长方体和正方体的体积计算教学设计.docx

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1、长方体和正方体的体积计算教学设计 盼望通过讲授，引导同学找出规律，总结出体积的公式,详细该怎么做呢?下面是我给大家共享的长方体和正方体的体积计算教学设计，供大家参考，阅读。盼望大家能够喜爱! 长方体和正方体的体积计算教学设计1 教学目标 1.在详细的情境中自主探究并把握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简洁的实际问题。 2.通过操作、观看、猜想和归纳等数学活动，经受体积公式的探究过程，不断积累立体图形的学习阅历，增加空间观念，进展数学思维。 3.进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习胜利体验，激发数学学习爱好。 教学预备 老师预备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长

2、方体包装盒，多媒体课件;各小组预备1cm3的正方体和试验记录单。 教学过程 一、创设情境，导入新课 谈话：上节课，我们已经熟悉了体积和体积单位。今日，老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体(出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型)，你有方法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗? 明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。 演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积) 揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有许多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒(出示)，它的体积又有什么方法知

3、道呢?这节课，我们一起来讨论长方体和正方体体积的计算方法。(板书课题) 设计意图：通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使同学进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。 二、操作探究，发觉规律 启发：在三班级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗? 同学回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。 出示长方体直观图，争论：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关?我们可以用怎样的方法讨论长方体的体积? 同学可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关;可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方

4、体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。 谈话：同学们的想法有没有道理呢?我们来看大屏幕，(多媒体演示)我们来想象一下：假如一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样?假如转变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化? 谈话：看来，同学们的猜想的确有道理。要讨论长方体的体积与它的长、宽、高究竟有什么关系，我们需要一些长方体作为讨论对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。 明确活动要求： (1)同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。 (2)观看摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。 (3)填完表格后，同桌核对数据，并沟通自己的

5、发觉。 同学按要求操作、沟通，老师巡察。 组织反馈。(指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，依据表中数据，自己有什么发觉。) 板书：长方体的体积=长宽高。 启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发觉了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是全部的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢?这就需要我们进一步验证。 设计意图：引导同学由探究长方形面积的阅历，通过类比把探究平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培育同学初步的推理力量，也是详细的学习方法的指导;用1cm3的小正方体摆长

6、方体的操作，旨在引导同学通过操作和沟通，初步发觉长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培育动手操作力量，进展数学思索，感悟归纳的思想方法。 三、再次探究，验证规律 出示411的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗? 同学可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3;也可能用“411”算出它的体积。 依据同学的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。(见图1) 出示431的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm?假如不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含

7、有多少个1cm3的小正方体吗?自己先在长方体上画一画，再和同学沟通。 提问：这个长方体的体积是多少?你是怎样想的?(依据同学的回答出示图2) 明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“431”来计算。 出示432的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm?你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗?自己先试一试。 反馈：这个长方体的体积是多少cm3?你是怎样想的?(同学的回答后，出示图3) 提问：假如用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个?沿着宽可以摆几排?沿着高可以摆几层?它的体

8、积可以怎样计算? 再问：假如有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体?它的体积是多少cm3? 引导同学用示意图表示出思索过程。 设计意图：对三个长方体的探究，引导同学经受了“想象画图说理”的过程，使同学随着排数、层数的递增，清楚地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让同学依托已经获得的直观阅历，将摆的过程内化为有序地算(数)的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。 四、引导概括，得出公式 提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?我们前面提出的猜想正确吗? 揭示长方

9、体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。 讲解：假如用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗? 板书：V=abh。 和同桌说一说你还知道了什么? 让同学口算各题的得数，并沟通计算时的思索过程。 五、巩固练习，应用拓展 1.完成“试一试”。 出示长方体的包装盒，谈话：刚开头上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗?要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件?有方法知道这些数据吗? 指导测量、记录数据后独立解答。 出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3? 同学独立完成后

10、，组织反馈。 2.完成第26页“练一练”第1题。 先让同学看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高(或棱长)各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。 3.完成练习六第2题。 出示题目，让同学自由读题。 提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量? 同学独立完成计算，并组织反馈。 六、全课小结，梳理学法 提问：今日，我们一起学习了什么?通过这节课的学习，你有哪些收获?回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探究出长方体的体积公式的? 七、课堂作业 练习六第1题。 长方体和正方体的体积计算教学设计2 峨眉山市龙池镇小 童小军 教学内容： 人教版数学第十册第2

11、9页30页的内容及相应的练习题 教学目的： 1、通过试验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。 2、让同学经受长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。 3、培育同学动手拼摆力量，观看、归纳推理力量。 教学重点： 体积公式的推导过程、体积公式的应用。 教学难点： 体积公式的推导过程(每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系) 教学预备： 同学分成2人小组，每组预备一些数量的小正方体、练习题单。 教学过程： 一、直接导入 师：前面我们学习了常用的体积单位，今日我们来探究长方体的体积求法。 板书：长方体的体积 二、猜想、为同学指名探究方向 1、课件出示：一个长方体。

12、师：你有什么方法能知道这个长方体的体积? 2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数;并用每排个数排数层数=总个数(即体积数) 3、师：(1)数小正方体个数的方法能解决全部的长方体体积问题吗?看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。 (2)猜想一下长方体的体积可能和长方体的什么有关? 4、课件演示，让同学理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。 三、探究体积公式推导过程 1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间究竟有什么关系。 2、同桌合作：课件出示：合作要求： (1)齐读要求 (2)先摆，再观看，最终再填表。 3、同学动手

13、操作，老师巡察指导 4、全班沟通 (1)小组汇报结果 (2)观看表格思索：你有什么发觉?同桌先互说 (3)全班沟通发觉 (4)师补充提问：每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系?它们之间有什么关系呢? 结合同学的回答，观看一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个同学说说它们之间的关系。 5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗? 同学回答，老师适时板书： 长方体的体积=长宽高 V=abh 6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。 7、准时练习：出示一个长方体的文具盒 师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件? 老师给出长宽高，同学计算，强调书写格式。 四、

14、课堂练习 1、口算填表(见题单) 2、小法官 (1)两个体积相等的长方体，它们的长宽高肯定相等。( ) (2)一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。( ) 3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土?(在工程中，1m3的土、沙、石等均简称“1方”) 4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米)(见题单) 五、小结下课 通过学习，你有什么收获?(方法和学问两个方面来说) 板书：长方体的体积 长方体所含体积单位的数量=每排个数排数层数 长方体的体积=长宽高 V=abh 课后反思： 1、对推导过程的关键地

15、方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应当让同学多说，还可以通过课件演示一下。 2、老师语言还不够精确、精炼，提出的数学问题还可以更加精确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。 3、应当板书出：1立方米=1方。加强同学对两个单位关系的理解。 4、本节课对于时间的支配差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是根据预定的时间完成的，这是我本节课最满足的地方。 长方体和正方体的体积计算教学设计3 岳庄学校 贾菊蒲 教学内容： 北师大出版社学校数学教科书数学五班级下册第46-47页 一、教学内容简析： 这一内容是在同学理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由

16、计算平面图形的面积扩展到讨论立体图形的体积计算，是同学空间思维进展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是同学形成体积的概念、把握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。 二、教学环境： 通过“猜想动手操作验证探究”的教学过程，同学们爱好盎然的参加到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示试验的过程，关心同学建立空间观念，形成清楚的表现。 三、教学目标： 学问技能目标： 1、结合详细情境和实践活动，探究并把握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简洁的实际问题。 2、在观看、操作、探究的过程中，提高动手操作力量，进一步进展空间观念。 过程与方法策

17、略目标： 通过“猜想验证”的过程，形成发觉、创新的过程。从而猎取数学活动阅历。 力量目标 ： 培育同学动手操作、抽象概括、归纳推理的力量。 情感目标： 激发同学学习数学、发觉数学的爱好，学会与人合作。 教学重点： 使同学理解长方体的体积公式的的推导过程，把握长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。 四、教学设计意图： 在本课的教学中，让同学从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生讨论长方体体积的计算的需求，通过观看生活中的实物，发觉长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定讨论的方向。在同学以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使同学经受学问

18、的建构的过程。通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。 五、教学媒体的选择和应用： 这节课的学习重点是：使同学理解并把握长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难点是：动手试验、发觉长方体的体积公式。 六 教学实施详细过程： (一)激发爱好，唤起生活阅历和旧知 课件出示： 1、字典是我们学习的工具书，必需要常备身边的，调皮遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本常常带在书包里比较便利呢?为什么?(小本的字典。体积小) 2、在我们生活中常常会遇到比较物体体积大小的状况，请你观看下面的这几组物体，你能发觉物体体积的

19、大小可能与物体的什么有关系?(与物体的长、宽、高都有关系。)今日我们就来讨论长方体的体积.意图：导入新课用同学熟识的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。 (二)、唤起旧知 提出猜想 1、看一看下面的长方体的体积是多少?为什么? 体积是4立方厘米。为什么?由于他它含有4个1立方厘米的体积单位。 (1)我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来讨论长方体的体积计算方法。 (2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少?你是怎么想的

20、? 同学1：12立方厘米。追问怎么得到的? 同学2：一排是4立方厘米， 3排就是43=12立方厘米。 (3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的? 一层是12立方厘米，2层就是 122=24立方厘米 这个长方体的长宽高分别是多少? 同学1：24立方厘米。 同学2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 板书：体积 长 宽 高 24 3.启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗?观看板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜想体积与什么有关?有什么关系? 猜想： 同学1：用计算公式 同学2：与长宽高有关。由于表面积就与长宽高有关 同学3：长方体的体积=

21、长宽高 (三)动手实践 验证猜想 1、这个猜想正确吗?下面就请同学们通过试验去验证我们的猜想是否正确。 (1)请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成外形不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 全班同学以小组为单位，进行分工，开头操作、计算、记录、思索、争论 引导同学全员参加公式的推导。明确小组学习的任务 哪个小组情愿先汇报你们的讨论过程和成果?(在实物投影上边摆边说) 第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 其次组

22、：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 刚才老师把同学们的试验数据汇总了这张表，我们一起来观看。 意图：让同学以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为同学创新力量培育制造了条件。同时让同学自主地去感知、观看发觉长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出制造性问题，逐步形成制造意识。 2、发觉总结

23、长方体体积公式 (1)师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系? 生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。 生二：由于每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。 师：体积怎么求?为什么? 同学们学会了总结长方体体积的计算方法。 (2)师：同学们真了不起，通过猜想、试验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 意图：分小组学习，是同学主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过同学沟通、师生沟通，比较、分析试验过程，从而引导同学主动探究出长方体体积与长、宽、高的关系。 同学们通过自己探究，学会了肯定的学习方

24、法。 课件演示公式的推导过程 (3)字母表示：长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh = abh 3、长方体的体积计算公式的应用 (1)师问：在生活中，怎样计算长方体的体积? 例：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少? 同学1：长方体的体积=长宽高。 全班动笔做一做。 (2)看立体图计算长方体的体积(只列式不计算)写在课堂作业本上。 长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。 长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。 (3)迁移推导，再次尝试 长6厘米，宽6米， 高6米，求体积。 是什么立体图形?正方体 老师指着长、宽、高

25、都是6厘米的长方体提问：这个图形有什么特征?你怎样想正方体体积的计算方法?与同学沟通你的想法?同学争论后得出： 正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示 V=aaa = a3 说明理由：正方体是特别的长方体 意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过同学说思索过程，不但突出了把握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培育了同学动手、动口及创新进展的力量。 (4)连续观看 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。 长、正方体的体积=底面积高 V=Sh (四)学以致用 巩固提高 1.推断(推断对错，说明理由) (1)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。( )

26、 (2)一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是3025=500(立方厘米)。 ( ) (3)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 2.提高题 (1)一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米?(只列式) (2)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少? 3. 实际应用 (1)宏伟的人民英雄纪念碑耸立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米? 解：V=abh =2.9114.7 =42.63(m3) 答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。 (2)有一种正方体外形

27、的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米? V=a3=666 =216(cm3) 答：这种魔方的体积是216立方厘米。 4.进展题 一块不规章的石头，要求同学借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规章的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。 意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新力量进展紧密结合起来，以达到进展同学思维、形成技能的目的。 (五)谈谈你今日的收获 板书设计： 长方体的体积=长宽高 V=abh = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa =a3 长、正方体的体积=底面积高 V=Sh 教后记： 本课注意让同学

28、从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中把握数学方法。努力为同学创设条件，让同学主动参加到发觉数学学问的过程中。在整个活动中，老师很自然地向同学们渗透了科学讨论的基本过程，引导同学们要通过猜想操作论证去发觉一些客观规律。让同学在发觉验证解释中体会数学，探究学问。同学们在老师的引导下通过猜想、动手操作、沟通争论发觉了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，同学不仅把握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应当如何独立思索，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积

29、公式。通过多媒体的应用，使同学建立清楚的表象，增加了同学的空间想象力量。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动阅历。在探究的过程中培育了同学的合作意识和创新精神。我想，把“假如”变为现实，转换一种角度更多地把同学的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。 长方体和正方体的体积计算教学设计4 长方体的体积教学设计 辽宁省大石桥市周家镇中心学校 李丽娟 【教学目标】 1、结合详细情景和实践活动，探究并把握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简洁的实际问题。 2、同学在动手操作，主动参加学习活动过程中发觉学问的规律，把握数学学问、思维力量培育，同学的

30、学习力量得到训练。 3、在观看、操作、探究的过程中，同学的动手操作力量得到提高，空间观念得到进一步的进展。 【教学重点】长方体和正方体体积的计算方法. 【教学难点】长方体体积公式的推导 【教具预备】课件 大小不一的两个物体 大小相近的长方体与正方体 【学具预备】正方体小方块 教学实施详细过程： 一、创设情境 发觉问题 1、大家都爱吃水果，那么西瓜和苹果哪个大?哪个小?(西瓜大苹果小) 其实刚才我们在比它们的什么?(比较它们的体积)体积指的是什么?(体积是指物体所占空间的大小) 2、那么常见的体积单位有哪些呢? 3、出示长方体、正方体学具：那你能猜猜这个长方体学具的体积是多少吗?那这个正方体的体

31、积和长方体比较，哪个会大一些呢? 4、看来同学们的看法出现了分歧，那么怎样才能精确的比较出它们的大小呢?谁说说看?(看看它们哪个体积大哪个就大?) 5、同学们说的都有道理，今日这节课我们就一起来讨论长方体(正方体)体积的计算方法。 二、观看思索 提出猜想 1、猜想：我们学过长方形面积计算公式，谁来说说长方形面积与什么有关?(长方形面积与长和宽有关)，长方体的体积可能与什么有关?下面请看课件。 出示三组长方体进行比较引导同学使同学初步熟悉到长方体的体积与它的长、宽、高都有关。 三、观擦试验，验证猜想 1、那么长方体的体积与它的长、宽、高究竟有怎样的关系呢?凭空想象是不行的，数学是要讲究依据的，要

32、通过反复的实践证明才行 课件演示 (1)看一看下面的长方体的体积是多少?为什么? 体积是4立方厘米。为什么?由于他它含有4个1立方厘米的体积单位。 我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来讨论长方体的体积计算方法。 (2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少?你是怎么想的? 同学1：12立方厘米。追问怎么得到的? 同学2：一排是4立方厘米， 3排就是43=12立方厘米。 (3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少? 同学1：24立方厘米。 追问：能说说你是怎么计算的? 同学2：

33、一层是12立方厘米，2层就是 122=24立方厘米 再追问：这个长方体的长宽高分别是多少? 同学3：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 2、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，是不行的，同学们通过观看刚才老师在课件上的演示你发觉了没有长方体的体积与它的长、宽、高究竟有怎样的关系?谁能把你的发觉大胆的说给大家? 同学1：长方体的体积就等于长、宽、高的乘积。 同学2：长方体的体积=长宽高 3、用字母表示长方体的体积公式 4、长方体的体积计算公式的应用 (1)师问：在生活中，怎样计算长方体的体积? 课件出示习题 (3)迁移推导，再次尝试 推导正方体的体积计算公式 正方体的

34、体积=棱长棱长棱长， 用字母表示：V=aaa = a3 应用公式计算 (4)连续观看 使同学明确阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。然后导出 长方体(正方体)的体积=底面积高 V=Sh 四.学以致用 巩固提高 1、填一填 2.推断(推断对错，说明理由) (1)一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。( ) (2)一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是3025=500(立方厘米)。 ( ) (3)一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 3.提高题 (1)一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米?(只列式) (2)一

35、个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少? 4.实际应用 (1)宏伟的人民英雄纪念碑耸立在_广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米? 解：V=abh =2.9114.7 =42.63(m3) 答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。 (2)有一种正方体外形的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米? V= a =666 =216(cm3) 答：这种魔方的体积是216立方厘米。 五、谈谈你今日的收获 板书设计： 长方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa a = 3 长、正方体的

36、体积=底面积高 V=Sh 长方体和正方体的体积计算教学设计5 教材解读 体积对同学来说是一个新概念。由熟悉平面图形到熟悉立体图形，是同学空间观念的一次进展。教材加强了对体积概念的熟悉。教材通过同学更熟识、更直观的“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的试验等，以生动形象的方式，为同学体会物体占有空间，理解体积概念供应丰富的感性阅历。然后，引导同学观看比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。 学习目标 1、理解体积的意义，熟悉常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 2、理解并把握长方体和正方体体积的计算方法。 3、正方体的体积计算解决一些简洁的

37、实际问题。培育同学归纳推理，抽象概括的力量 教学重、难点 体积的含义和常用的体积单位。 教、学具预备 前置作业、多媒体设备、红笔、12个体积1厘米的小正方体 预 习 提 纲 1、什么叫做体积? 2、常用的体积单位有哪些? 3、长方体(或正方体)的体积该怎样计算? 教 学 流 程 同学学习活动 教学板块或老师活动 一、独立自学 结合预习提纲自学课本27至31页。 1、1米、1分米、1厘米是( )单位。 1平方米、1平方分米、1平方厘米是( )单位。 2、乌鸦是怎样喝到水的?说明白什么? 3、电视机 影碟机 手机哪个所占的空间大?哪个体积?哪个最小? 4、物体所占空间的大小叫做( ) 二、互动沟通

38、 同学分小组进行争论沟通 1.试验观看 观看(1)：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化?这是为什么? 图片观看：投影出示课本上的洗衣机、影碟机、手机，哪一个物体所占的空间大? 2.教学体积单位。 (1)介绍体积单位。 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。 (2)1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。 1立方厘米：一个指尖的大小 1立方分米：一个粉笔盒的体积 3、推导体积公式 (1)分别用8个、12个小正方体摆成不同的长方体，观看发觉，每排小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高 (2)发觉规律得出长方体的体积公式 (3)依据长方体和正方体的关系推导正方体的体积公式 同学学习活动 教学板块或老师活动 三、总结评价 总结这一节课的收获，并提出自己的问题 1、物体所占空间的大小叫物体的 体积。 2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 3、长方体的体积=长宽高 4、正方体的体积=棱长棱长棱长 四、巩固或提高 完成同步指导上的相关作业。 独立完成，核对时说一说自己是怎样想的?怎样做的? 教 学 反 思 长方体和正方体的体积计算教学设计