学校五班级数学《找公因数》教学设计教案三篇.docx

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1、学校五班级数学找公因数教学设计教案三篇 找公因数是培育同学能用自己的语言表述自己的发觉，擅长发觉规律，乐观地参加数学活动，体验自主学习的欢乐。下面就是我给大家带来的学校五班级数学找公因数教学设计教案三篇，盼望能关心到大家! 学校五班级数学找公因数教学设计教案一 教学目标： 1、探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和公因数。 2、经受找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。 3、通过观看、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索的条理性。 教学重点： 1、会用列举法找出两个数的公因数和公因数。 2、经受找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因

2、数的意义。 教学难点： 用多种方法正确地找出两个数的公因数和公因数。 教学教法： 新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯地依靠仿照与记忆。自主探究与合作沟通是学习数学的重要方式，而本节课同学对因数已经有了初步的熟悉，在教法与学法上，可以让同学在半独立的状态下进行自主学习、沟通探究。而老师在沟通过程中，主要是引导、组织同学归纳找公因数的方法，让同学在经受体验、探究中去归纳、总结找公因数的方法。这也是体现同学的主体地位和老师的主导作用。 教学学法： 学法上，可以让同学在半独立的状态下进行自主学习、沟通探究。而老师在沟通过程中，主要是引导、组织同学归纳找公因数的方法，让同学在经受体验、探究中去归纳、

3、总结找公因数的方法。这也较好的体现同学的主体地位和老师的主导作用。 教学过程： 一、复习导入，学习新知 由于同学已经学习过找出一个数的因数，因此先让同学找出4和6的因数，询问同学是怎样找的?并复习一个数的因数的特点。由此，进入新课。 1、师：同学们，12和18，你能很快找出它的因数吗?依据同学的回答，呈现在集合圈内。 2、师：认真观看它们的因数，你有什么发觉?同学会说，发觉有相同的因数：1、2、3、6 师：那么准，那你们看看它们的因数你发觉了什么?请大家找一找，在12和18的因数中有没有相同的因数?相同的因数有几个? 生同位沟通，共同找出：1、2、3、6。 师：像这样即是12的因数，又是18的

4、因数，我们就说这些数是12和18的公因数。此时师出示集合图形。 3、师：中间这一区域有什么特征?填的什么数? 生汇报：中间所填的数应当即是12的因数又是18的因数。 师：在这些公因数里面，哪个数?生：6。 师：对，6在这两个数的公因数里面是的，那么我们就说6是12和18的公因数。 师：这就是我们这节课要学习的内容找公因数。 师板书课题：找公因数 4、师：让同学有自己的话说一说什么叫公因数，和公因数。在总结的基础上课件出示公因数的概念，并给时间让同学记忆。 5、师：想一想，我们刚才是怎样找到12和18的公因数的?由此总结出找两个数的公因数的方法。并板书出来。同时指出在找公因数时要留意什么。 (这

5、一环节的设计，让同学探究找两个数的公因数的公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就较好的达到了教学要求：让同学理解公因数和公因数。突出了教学重点：探究找两个数的公因数的方法。) 这一层次的设计我预备用时12分钟。 二、尝试练习，合作探究 在做书45页“练一练”中的1、2两题 (1)利用倍数关系找公因数 师：请大家把书翻到第三45页，独立完成第1小题。 8的因数有：1、2、4、8。 16的因数有：1、2、4、8、16。 8和16的公因数有：1、2、4、8。 8和16的公因数是：8 老师在做这道题目是可以直接写出最终的答案8?老师是不是有特异功能呢?师引导同学观看：8和16之间是什么关系?与它

6、们的公因数有什么关系? 生汇报：16是18倍数，所以8和16的公因数是8。之后再准时出一些这方面的题练习，找4和8、9和3，28和7的公因数。从中，你发觉了什么? 然后师放手给同学，鼓舞同学自己小结;假如较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的公因数。 (2)利用互质数关系找公因数 师：请大家独立完成其次题。 生汇报5的因数有：1、5。 7的因数有：1、7 5和7的公因数是：1 师同上一样引导同学独立观看5和7之间是什么关系?与他们的公因数有什么关系? 分小组争论汇报。 生：5和7是质数，所以5和7的公因数是1。 练习：找2和3，11和19，3和7的公因数。并准时的进行总结：两个质数的公

7、因数是1. 教材的练习到此结束，我又补充了找8和9的公因数?再练习，总结出：相邻的两个自然数(0除外)它们的公因数是1. 由于同学还不知道什么叫做互质关?我在此进行了一个小补充：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。假如两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。这一支配，为他们今后的学习打下了坚实的基础。 (3)、整理找公因数的方法 师：今日我们学习了哪些方法找公因数? 生：列举法，用倍数关系找，用互质数关系找 师：我们在做题时要观看给出的数字的特征，运用不同的方法去找出它们的公因数。 (老师在讲解找公因数时，不仅要告知同学详细的方法，更重要的是将这些单独的内容联系起来，给出同学统一的解题步骤，这

8、样同学才有章可循。) 这一环节的设计我也预备用时15分钟。 三、以智力陷阱的形式巩固练习，让同学体验胜利。 完成书第46页的3、4、5题。可以让同学独立完成，师巡察指导。在巡察的过程中对于后进生要特殊的指导点拨。 巩固练习预备用时8分钟。 四、全课小结 用2分种对本节课的学问进行归纳总结。 五、作业设计 本节课，我设计了基本练习、提高练习和拓展练习，都以课件的形式呈现。较好的对本节课的学问进行了巩固和提高。 板书设计： 我本节课的板书设计力图全面而简明的将本课的内容传递给同学，便于同学理解和记忆。 找公因数 分别找因数 公因数 公因数 倍数关系较小数 互质数、相邻数1 各位评委老师，我仅从教材

9、、教法、学法、及教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预设的一种方案，但是课堂千变万化的生成效果，最终还要和同学、课堂相结合。 说课的不足之处还请多多指教，我的说课到此结束，感谢各位评委老师。 学校五班级数学找公因数教学设计教案二 教材地位： 学习本课之前，本册教材已经支配了熟悉因数和找一个数的全部因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和把握公因数就显得尤为重要。由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。 教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准(2022年版)的理念，特别留

10、意促使同学经受观看、操作、比较、争论、归纳等学习活动，在“找公因数”的过程中进展抽象概括的力量，培育同学的实践力量和创新意识，关心同学实现可持续进展发挥。 学情分析： 学习本课之前，五班级同学已经熟悉了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的全部因数;积累了肯定的观看、操作、归纳等数学活动阅历，具备了初步的抽象概括力量。但是，这个年龄阶段的同学处于从详细的形象思维向抽象规律思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探究发觉和抽象概括的过程中需要详细的、形象的数学例证作支撑;同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要细心的引导。 教学目标： 1、在解决问题的过

11、程中理解公因数和公因数的意义，探究找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与公因数。 2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样性。 3、培育同学分析、归纳等思维力量，激发同学自主学习、乐观探究的热忱，培育合作沟通的良好习惯。 教学重点： 能理解公因数和公因数的意义，探究找公因数的方法。 教学难点： 能正确找出两个数的公因数与公因数。 教材处理： 教材首先呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再让同学将这些因数填入两个相交的集合圈中，引导同学重点思索的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数?在此基础上，引出公因数与公因数的概念。教材用集合的方式呈现思路，让同学经受学

12、问的形成过程，引发同学的数学思索。 教材在练一练中，呈现了两组找因数、公因数和公因数的练习，一组是8和16，另一组是5和7。第一组是两个数存在倍数关系找公因数;其次组是找互质数的公因数。我在教学这两种特别状况时，给出更多的数字，支配了三对数，第一组4和8，16和32，6和24，每对都存在倍数关系，先让同学找一找公因数和公因数，然后观看公因数，发觉每组的公因规律。其次组支配了三对数3和7，8和9，15和16，都存在互质的关系，也先让同学找一找公因数和公因数，然后观看、发觉每组的公因数都是1，然后现去想一想，每组数都有些什么特点，从而概括这两种特别状况组找公因数的方法。 教法学法： 依据数学课程标

13、准 (2022版)，数学教学活动要注意把四基目标有机结合，整体实现;要重视同学在学习活动中的主体地位，我对本节课主要选用了探究性学习方式。同样的，依据数学课程标准(2022版)，为了使同学主体地位和老师的主导作用达到和谐统一，我还选用了启发式的教学方式。 教学手段： 1、学具操作：合理的使用学具能促进同学的亲身经受与体验，关心学习建立数学建模。 2、白板运用：恰当的课件演示，给课堂带来清楚的层次感，体现老师的主导作用和引导方式。强大的电子白板可以更好的帮助老师和同学之间的互动。 3、实物展现台：有利于反馈的时效性，使反馈的受益面更大，让个别同学生成有代表性、典型意义的学习资源面对全体 4、课堂

14、板书：必要的板书有利于实现同学的思维与教学过程同步，有助于同学更好地把握教学内容的脉络。 教学过程： 一、复习导入。(复习找因数的方法) 回忆旧学问，又是为向新学问的延升做好铺垫。 让同学找出12的全部因数。并说说是怎样找的?找因数的时候需要留意些什么? (白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20数字和集合圈1) 让同学将12的因数拖入集合圈中，回忆找因数的方法。怎么找因数才能又快又有挨次? 用乘法算式，有序、不易遗漏 二、探究 探究1：熟悉公因数。 再找一找18的全部因数，并出示集合圈2，让同学将18的全部因数拖入集合圈2中。 9、18 同学可能会拖入9、1

15、8，还有其它的因数?能不能想想方法，用两个集合圈，即能表示12的全部因数，又能表示18的全部因数? 移动集合圈。展现交集动态的过程。 师：左边的集合圈填的是什么?(12的因数)右边的集合圈填的是什么?(18的因数)中间的圈里是?(即是12的因数也是18的因数)。 那我们可以给他取个名字?(公因数) 我们可以将4放到中间的集合圈中吗?为什么? 依据同学的回答，小结：即是12的因数也是18的因数，我们就称他为12和18的公因数。 巩固练习。 你学会了找两个数的公因数了吗?试一试吧。 找6和9的公因数 找30和45的公因数 探究2：熟悉公因数和最小公因数 假如请你找出12和18的公因数，你会觉得是哪

16、一个数字呢? 巩固练习。 在前次练习的基础上，找6和9;30和45的公因数。 我们学会了找公因数，那同学们能找出这三组数的最小公因数吗?你有什么发觉? 全部数的最小公因数都是“1”。 探究3：找特别数组的公因数。 找出下面每组数的公因数。 1、 4和8 16和32 6和24 2、 3和7 8和915和16 做完后分小组相互沟通，从中你能发觉些什么? 每组的两个数有些什么特点，和他们的公因数有什么关系?是不是有这些特点的两个数，它们的公因数都有这些规律呢?分小组验证。 反馈得出结论：两个数是倍数关系的，较大的数是两个数的公因数。 两个数只有公因数1时，他们的公因数为1。 三、练习反馈 有两根小棒

17、，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米? 师：看到这个问题，你会怎么想?这里有几个关键字：同样长，不许有剩余，最长多少?遇到这样的问题其实是让我们求什么呢? 四、归纳总结 1、这节课我们学到了那些学问? 2、我们是运用什么方法获得这些学问的? (不但让同学谈学问技能方面的收获，还着重让同学谈谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的心情体验。) 学校五班级数学找公因数教学设计教案三 教学目标： 学问技能：经受找两个数的公因数的过程，理解公因数和公因数的意义。探究找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和公因数。 数学思索：结合详细实例，

18、渗透集合思想，培育同学有序思索的力量，让同学养成不重复、不遗漏、有序的思索习惯。 问题解决：培育同学能用自己的语言表述自己的发觉，擅长发觉规律，利用规律解决问题的力量。 情感态度：乐观地参加数学活动，体验自主学习的欢乐，体验学习数学的欢乐。 教学重点： 经受找两个数的公因数的过程理解公因数和公因数的意义。这是本节课的核心任务。 教学难点： 会用列举法求两个数的公因数和公因数，并用集合圈记录、呈现思索过程。这是由于虽然列举法是最低级的方法，但也是最重要和最直观的方法，用集合圈呈现思索的过程是同学思维的提升，需要他们充分地理解公因数的意义。 教学方法： 1、将教学内容活动化，让同学在做中学。此节内

19、容教材的支配比较枯燥，不太能激发孩子的学习爱好，因此，将教材呈现的写乘法算式找因数的问题情境丰满，转变成为学校体操队男女小组排队形的活动，引出查找公因数的话题。 2、采纳小组合作学习，让同学在交往互动中学。现代.需要的人才合作力量是最重要的一项，为了对孩子的以后学习和终身进展负责，本课设计中采纳小组合作较多，同时也为突显“探究发觉法”和“争论归纳法”做铺垫。 3、充分利用原有的认知阅历，在迁移中学。课标指出：数学学问的教学，要注意学问的“生长点”与“延长点”。本课的“生长点”就在于“找因数”，利用数学迁移的思想，就能引导孩子很好地理解公因数和公因数的概念，并在不断的迁移中拓展延长。 教学过程：

20、 一、 创设情境，铺垫新知 1、创设情境：同学们学校体操队里女生组有12名队员，男生组有18名队员，他们立刻要竞赛了。请你分别帮男生组和女生组排一排队形。 2、你能用算式表示你排的队形吗? 生说师课件演示：12=112=26=34 18=118=29=36 (设计目的：在详细的情境中进行沟通活动，关心同学复习因数，感知公因数，为新知的学习做好铺垫。同时将问题的情境丰满，能激发同学的学习爱好，使学问不再枯燥无味。) 二、自主探究，猎取新知。 1、观看发觉 师：从这两行等式中你发觉了什么? 生：1,12,3,4,2，6是12的因数。1，18，2,9，3和6是18的因数。而其中1,2,3,6既是12

21、的因数又是18的因数。 课件出示集合圈。 2、揭示概念 由于1,2,3,6既是12的因数又是18的因数，在集合圈里我们可以把两个集合圈合并，中间交叉的部分填上它们公有的因数，也就是它们的公因数(课件演示)。 3、深化理解 提出问题：它们的公因数会有多少个?最小的是谁? 同学争论后得出：一个数因数的个数是有限的，所以两个数的公因数个数也是有限的，这里12和18的公因数是6。 4、揭示课题：今日我们这节课就是学习找公因数。(板书) 5、方法梳理：回顾一下，我们怎么找12和18的公因数的? 生：先分别列举两个数的因数，再查找他们的公因数，最终在公因数里找到的公因数。 (师同时完成板书： 12的因数：

22、1,2,3,4,6,12 18的因数：1,2,3,6,9,18 12和18的公因数：1,2,3,6 12和18的公因数：6 6、准时巩固：完成练一练1、2：先让同学自主列一列，找出公因数和因数，填写在书上，再集体评析。 (新知的探究是全课的重点和难点部分，实施的启发式教学有助于落实同学的主体地位和发挥老师的指导作用，使同学成为学习的主体，逐步学会学习。) 三、练习拓展，巩固新知。 1、完成练一练第4题。由于这题题目较多，练习的重点又在发觉特别数的公因数规律，因此此题我准备分组进行练习(三竖排，目的是让同学对三种互质关系数、倍数关系数和普*系数查找公因数的方法都有所体验和提炼)，练习后集体沟通，

23、再引导思索：这些数的公因数有规律吗?同学独立思索后进行争论、发觉：第一题两个数的公因数是1(同时师介绍这样的数就叫互质数)，其次排的数具有倍数关系，公因数就是那个小的数。这些规律不要求统一的语言，只要同学用自己的语言去描述。 2、完成练一练3：(书中设计的第3题主要是巩固集合的思想，练习的深度不够。思索后，我略作修改)我们会找两个数的公因数，那你会找12、15和18三个数的公因数吗?生独立在作业纸上用集合圈展现列举过程。 3、接着完成练一练第5题。 (练习设计是从熟悉到理解，再到拓展应用，逐层加深，培育同学抽象概括力量和合作意识，教学由两个数到三个数的延长，由简洁地列举到方法规律地提炼，增加学问的深度与同学的举一反三意识。) 四、全课小结，回顾整合。 1、这节课我们熟悉了两个数的公因数和公因数，说说你把握的方法。 2、完成数学探究：引导同学，找公因数还能有更多的发觉。课下可自学完成书中数学探究。 (同学回忆整堂课所学学问及思索问题的方法。同学通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按肯定的线索梳理新知，形成整体印象，便于学问的理解记忆。)