高考数学常考学问点.docx

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1、高考数学常考学问点 对于高中生来说高考数学必考学问点有哪些,高中数学重点学问归纳有哪些重要,需要我们把握?下面是我整理的高考数学常考学问点，欢迎大家阅读共享借鉴，盼望大家喜爱，也盼望对大家有所关心。 名目 高考数学常考学问点 高考数学学问点 高考数学必考学问点 高考数学常考学问点 高中数学重点学问点讲解：直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 高中数学重点学问点讲解：直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。在高中数学里直线的斜率常用k表

2、示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。 过两点的直线的斜率公式： 留意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90; (2)k与P1、P2的挨次无关; (3)以后高中数学涉及到求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 高中数学重点学问点讲解：直线方程 点斜式： 直线斜率k，且过点 留意：高中数学在关于直线方程解法中，当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是

3、x=x1。 斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 两点式：()直线两点， 截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 一般式：(A，B不全为0) 一般式：(A，B不全为0) 留意：1各式的适用范围 2特别的方程如：平行于x轴的直线： (b为常数);平行于y轴的直线： (a为常数); 返回名目 高考数学学问点 一、三角函数 1.周期函数：一般地，对于函数f(x),假如存在一个不为0的常数T使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把全部周期中存在的最小正数，叫做最小正周期三角函数属于

4、高中数学中的重点内容，在高考理科数学中更是占据很重要的位置。 2.三角函数的图像：可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高的状况下，常用五点法作图，要特殊留意“五点”的取法。 3.三角函数的定义域：三角函数的定义域是讨论其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简洁的三角不等式，通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解，留意数形结合思想的应用。 二、反三角函数主要是三个： y=arcsin(x)，定义域-1,1 ，值域-/2,/2图象用红色线条; y=arccos(x)，定义域-1,1 ， 值域0,，图象用蓝色线条; y=arctan(x)，定义域(-,+)，值域(-/2,/

5、2)，图象用绿色线条; sin(arcsin x)=x,定义域-1,1,值域 -1,1 arcsin(-x)=-arcsinx 三、三角函数其他公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=-arccotx arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x/2，/2时，有arcsin(sinx)=x 当x0,arccos(cosx)=x x(/2，/2),arc

6、tan(tanx)=x x(0，),arccot(cotx)=x x0,arctanx=/2-arctan1/x,arccotx类似 若(arctanx+arctany)(/2，/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 四、三角函数与平面对量的综合问题 (1)奇妙“转化”-把以“向量的数量积、平面对量共线、平面对量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其原来面目，转化为“对应坐标乘积之间的关系”; (2)巧挖“条件”-利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“，把不等式的恒成立问题转化为含参数的方程，求出参数的值，从而可求函数的解析式; (3)活用”性质“

7、-活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性，以及整体换元思想，即可求其对称轴与单调区间。 五、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A0) 1.函数y=Asin(wx+)和函数y=Acos(wx+)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称; 2.函数y=Asin(wx+)和函数y=Acos(wx+)的图象，关于其中间零点分别成中心对称; 3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+)和函数y=Acot(wx+)的对称性质。 返回名目 高考数学必考学问点 一、三角函数题 三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解

8、三角形等有关内容.三角函数、平面对量和三角形中的正、余弦定理相互交汇,是高考中考查的热点. 二、数列题 数列题重点考查等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等学问综合交汇,既考查分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考查综合运用学问进行运算、推理论证及解决问题的力量.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低. 三、立体几何题 常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,距离问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联

9、璧合,相得益彰.毕竟选用哪种方法,要由自己的特长和图形特点来确定.便于建立空间直角坐标系的,往往选用向量法,反之,选用传统方法.另外,“动态”探究性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的奇妙参加也是立体几何命题的新手法,要留意把握. 四、概率问题 概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考查数据处理力量、应用意识、必定与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装”.概率重点考查离散型随机变量的分布列与期望、互斥大事有一个发生的概率、相互独立大事同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计重点考查抽样方法(特殊是分层抽样)、样本的频率分布、样

10、本的特征数、茎叶图、线性回归、列联表等,穿插考查合情推理力量和优化决策力量.同时,关注几何概型与定积分的交汇考查,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理预备. 五、圆锥曲线问题 解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题”或“压轴题”,说明白解析几何题依旧是重头戏,在新课标高考中依旧占有较突出的地位.考查重点:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的学问结合起来综合考查.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品”,显示了直线与方程的各学问点的基础性和应用性.其次,圆锥曲线与不同模块学问的大交汇,

11、以解析几何与函数、向量、代数学问的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应赐予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有肯定的技巧性(要求品出“几何味”来),需要“精打细算”,对考生的意志品质和数学机灵都是一种考验和检测. 六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题 导数题考查的重点是用导数讨论函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,体现了在“学问网络交汇点处设计试题”的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案供应的解法往往犹如“神来之笔”,的确想不到,加之“搏杀”到此时的考生的精力和考试时间基本耗尽,建议考生肯定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮番“坐庄”,常常充当“把关题”或“压轴题”的重要角色. 返回名目 高考数学常考学问点