来自等比数列的概念教学设计.docx

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1、来自等比数列的概念教学设计 学校数学考试中,常常出现数列的找规律题,下面是我为你带来的等比数列的概念教学设计，盼望对你有所关心。 【教学目标】 学问目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能依据定义推断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。 力量目标：通过对等比数列概念的归纳，培育同学严密的思维习惯;通过对等比数列的讨论，逐步培育同学观看、类比、归纳、猜想等思维力量并进一步培育同学擅长思索，解决问题的力量。 情感目标：培育同学勇于探究、擅长猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动同学的乐观情感，主动参加学习，感受数学文化。 【教学重点】 等比数

2、列定义的归纳及运用。 【教学难点】 正确理解等比数列的定义，依据定义推断或证明某些数列是否为等比数列 【教学手段】 多媒体帮助教学 【教学方法】 启发式和争论式相结合,类比教学. 【课前预备】 制作多媒体课件，预备一张白纸,游标卡尺。 【教学过程】 【导入】 复习回顾：等差数列的定义。 创设问题情境，三个实例激发同学学习爱好。 1. 利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0) 2. 一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5年后的价值。得到数列 15 ,150.9 ,150.92 ,150.93 ,，150.95。 3. 复利存款问题，月利

3、率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列100001.05,100001.052,100001.0512. 同学探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。 【新课讲授】 由同学依据共同点及等差数列定义,自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的关键词句,并启发同学自己发觉等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。 等差数列: 一般地,假如一个数列从其次项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用d表示.数学表达式： an+1-an=d 等比数列: 一般地,假如一个数列从其次项起,每一项与它的

4、前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用q表示.数学表达式： an?1 an?q 知晓定义的基础上，带领同学看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实 例。让同学了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要仔细学好。 在同学对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。给出详细的数列，会利用定义推断是否为等比数列。对(1)(5)两小题着重分析. 例题一 推断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由. (1) 1, 4, 16, 32. (2) 0, 2, 4, 6, 8. (3) 1,-10,100,-1000,10000. (

5、4) 81, 27, 9, 3, 1. (5) a, a, a, a, a. 讲解例二，进一步熟识定义，依据定义求数列未知项。最终的小例一为了由利 用定义的求解转到利用定义证明，二为了让同学发觉等比数列隔项同号的规律。 例题二 求出下列等比数列中的未知项: (1) 2, a, 8; (2) -4, b, c, ?; ? 已知数列 2, x, d, y,8.是等比数列 证明数列2, d, 8.仍是等比数列. 求未知项d. 通过两道例题的讲解，让同学有个缓冲，做个巩固练习。当然此练习的支配， 也是为了进一步挖掘等比数列定义的本质，辨析找寻等差数列与等比数列的关系，将详细问题再推广到一般，并要求同学

6、理解并把握等比数列的推断证明方法。 练习 推断下列数列是等差数列还是等比数列? (1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 . (2) 3 , 34 , 37, 310 . 引申：已知数列an是等差数列，而bn?2n 证明数列bn是等比数列. 由最终一例的证明，说明给出通项公式后可由定义推断该数列是否为等比数 列。反过来若数列已经是等比数列了，能否由定义导出数列通项公式呢?为下节课做铺垫。 【课堂小结】 由同学通过一堂课的学习，做个简洁的归纳小结。 1理解.等比数列的定义,推断或证明数列是否为等比数列要用定义推断 2.等比数列公比q0,任意一项都不为零. 3.学习等比数列可以对比等差数列类比做讨论. 【作业】 1.书p48. No.1,2; a