八班级上册数学重要学问点.docx

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1、八班级上册数学重要学问点 想要学好数学，就要多做数学题。多做题，才能把握各种各样的题型，那么对于数学的解题思路才能够了解，通过这样的积累就会使自己的解题思路和思维丰富。下面是我整理的八班级上册数学重要学问点，仅供参考，盼望能够关心到大家。 八班级上册数学重要学问点 三角形学问点 一、学问框架： 二、学问概念： 1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫

2、做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的外形是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把

3、平面的一部分完全掩盖，叫做多边形掩盖平面(平面镶嵌)。镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。 13.公式与性质： 三角形的内角和：三角形的内角和为180 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：边形的内角和等于180 多边形的外角和：多边形的外角和为360。 多边形对角线的条数：从边形的一个顶点动身可以引条对角线，把多边形分成个三角形.边形共有条对角线。 轴对称 一、学问框架： 二、学问概念： 1.基本概念： 轴对称图形：假如一个

4、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形。 两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 2.基本性质： 对称的性质： 不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 对称的图形都全等。

5、线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 关于坐标轴对称的点的坐标性质 。 等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰相等。 等腰三角形两底角相等(等边对等角)。 等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。 等边三角形的性质： 等边三角形三边都相等。 等边三角形三个内角都相等，都等于60 等边三角形每条边上都存在三线合一。 等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。 3.基本判定： 等腰三角形的判定： 有两条边相等的三角形是等腰三角形

6、。 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。 等边三角形的判定： 三条边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 4.基本方法： 做已知直线的垂线： 做已知线段的垂直平分线： 作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。 作已知图形关于某直线的对称图形： 在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。 (等边三角形)学问点回顾 1、等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。 2、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600

7、的等腰三角形是等边三角形。 3、在直角三角形中，假如一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 1、等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角) 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。 (2)等腰三角形的其他性质： 等腰直角三角形的两个底角相等且等于45 等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。 等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则 等腰三角形的三角

8、关系：设顶角为顶角为A，底角为B、C，则A=1802B，B=C= 2、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推论： 定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 学好数学方法有哪些 做好预习 单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。 仔细听课

9、听课应包括听、思、记三个方面。听，听学问形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要擅长联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记记方法，记疑点，记要求，记留意点。 仔细解题 课堂练习是最准时最直接的反馈，肯定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。 准时纠错 课堂练习、作业、检测，反馈后要准时查阅，分析错题的缘由，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要准时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。 自信才能自强 在考试中，总是观察有些同学的试卷出现很多空白，即有好几题根本没有动手去做

10、。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍犯难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探究、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清楚起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能马上答复你。也同样要先分析、讨论，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不肯定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信念的表现。在数学解题中，自信念是相当重要的。要信任自己，只要不超出自己的学问范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的学问把它

11、解出来。 怎么样才能打好数学基础 第一，重视数学公式。有许多同学数学学不好就是由于对概念和公式不够重视，详细的表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特别状况不明白。还有对数学概念和公式有的同学只是死记硬背，同学缺乏对概念的理解。 还有一部分同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想假如你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中娴熟的应用呢? 其次，就是总结那些相像的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么的同学就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。 同时擅长总结也会明白自己把握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正把握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，假如同学不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。 八班级上册数学重要学问点