江苏省泰州市姜堰四中2015_2016学年七年级数学下学期第一次月考试题含解析苏科版.doc

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1、江苏省泰州市姜堰四中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1下列图形中，不能由平移得到的是（）ABCD2（3a3）2的计算结果是（）A9a5B6a6C9a6D6a53生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A0.2106cmB2106cmC0.2107cmD2107cm4满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=2：3：1CA=2B=3CD一个外角等于和它相邻的内角5若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则a、b

2、、c、d大小关系正确的是（）AabcdBbadcCadcbDabdc6如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B60C75D85二、填空题（本大题共10小题，共30分）7一个多边形每个内角都为108，这个多边形是边形8要使得（x+3）0+（x2）2有意义，x的取值应满足的条件是9（）201441007=10如图，在ABC中，将C沿DE折叠，使顶点C落在ABC内C处，若A=75，B=65，1=40，则2的度数为11一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm12已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形能够作出个三角形13若（x

3、2+mx+8）（x23x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是14如图，则A+B+C+D+E+F的度数为度15将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是16观察下列等式：20+21=1（1+2）=13；21+22=2（1+2）=23；22+23=4（1+2）=43；依据你所发现的规律，请写出第n个等式：三、解答题（本大题共10小题，共102分）17计算（1）（）1+（2）0+（3）4（3）2（2）（a2）3+（a3）2a2a3（3）（ab）10（ba）4（ab）3（4）3a2（a3b22a）4a（a2b）218先化简，再求值（1）（5xy）（y+2x）（3y+2

4、x）（3yx），其中x=1，y=2（2）2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=19画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为20已知3m=2，3n=5（1）求3m+n的值； （2）求39m27n的值21在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小22如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1=2，猜想：BDE与C有怎

5、样的关系？说明理由23李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖 （1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？24如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道BC=40，也能得出DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由25你能化简（x1）（x99+x98+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手然后归纳出一些方法（1）分别化简下列各式：（x1）（x+1）=

6、；（x1）（x2+x+1）=；（x1）（x3+x2+x+1）=；（x1）（x99+x98+x+1）=（2）请你利用上面的结论计算：299+298+2+126已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系

7、（直接写出结论即可）2015-2016学年江苏省泰州市姜堰四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1下列图形中，不能由平移得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的性质，对选项一一进行分析，选出正确答案【解答】解：A、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；C、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；D、最后一个图形方向发生了变化，不是平移，故错误故选D2（3a3）2的计算结果是（）A9a5B6a6C9a6D6

8、a5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案【解答】解：（3a3）2=（3）2（a3）2=9a6故选C3生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A0.2106cmB2106cmC0.2107cmD2107cm【考点】科学记数法表示较小的数【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 2=2107cm故选D4满足下列

9、条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=2：3：1CA=2B=3CD一个外角等于和它相邻的内角【考点】三角形内角和定理【分析】由A+B+C=180，得A+B=C=90；A+B+C=90，A=2C，B=3C，则B=90；B=A，C=A，则A90；一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90【解答】解：A、A+B=C，C=90，ABC是直角三角形；B、A：B：C=2：3：1，B=90，ABC是直角三角形；C、A=2B=3C，A90，ABC不是直角三角形；D、一个外角等于和它相邻的内角，每一个角等于90，ABC是直角三角形；故选C5若a=0.32，b=32，c=（）2，

10、d=（）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）AabcdBbadcCadcbDabdc【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小【解答】解：a=0.09，b=，c=9，d=1，cdab，故选B6如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B60C75D85【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由图形可得ADBC，可得CBF=30，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案【解答】解：ADBC，CBF=DEF=30，AB为折痕，2+CBF=180，即2+30=180，解

11、得=75故选：C二、填空题（本大题共10小题，共30分）7一个多边形每个内角都为108，这个多边形是五边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360除以外角的度数，列式计算即可【解答】解：多边形每个内角都为108，多边形每个外角都为180108=72，边数=36072=5故答案为：五8要使得（x+3）0+（x2）2有意义，x的取值应满足的条件是x3，x2【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围【解答】解：根据题意可知x+30且x20，解得x3，x2故答案为：x3，x29（）2014

12、41007=1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先把（）2014化为（）1007，然后按照积的乘方和幂的乘方的运算法则求解【解答】解：原式=（）100741007=（4）1007=1故答案为：110如图，在ABC中，将C沿DE折叠，使顶点C落在ABC内C处，若A=75，B=65，1=40，则2的度数为40【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据三角形的内角和定理求出CEF+CFE=A+B，再根据折叠变换的性质，即可求出CEC+CEC的度数，然后利用两个平角的度数求解即可【解答】解：如图，CEF+CFE+C=A+B+C，CEF+CFE=A+B=75+65=140，又将纸片的一

13、角折叠，使点C落在ABC内，CEF+CF=CEF+CFE=140，CEC+CEC=140+140=280，1=40，2=1802CEC+CEC1=36028040=40故答案为：4011一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17 cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm故答案为：1712已知五条线段的长分别为3，4，5，6，

14、7，则从中任意选取其中三条线段作三角形能够作出5个三角形【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断三条线段能否构成三角形【解答】解：根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5个三角形故答案为：513若（x2+mx+8）（x23x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是3【考点】多项式乘多项式【分析】利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值【解答】解：原式=x4+（m3

15、）x3+（n3m+8）x2+（mn24）x+8n，（x2+mx8）（x23x+n）根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：，mn=3，故答案为：314如图，则A+B+C+D+E+F的度数为360度【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】根据三角形外角的性质，以及四边形的四个内角的和是360即可求解【解答】解：1=C+D，2=A+B，A+B+C+D+E+F=1+2+E+F=360故答案是：36015将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是75【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据平行线的性质得到EDC=E=45，根据三角形的外角性质得到AFD=C+

16、EDC，代入即可求出答案【解答】解：EAD=E=45，AEBC，EDC=E=45，C=30，AFD=C+EDC=75，故答案为：7516观察下列等式：20+21=1（1+2）=13；21+22=2（1+2）=23；22+23=4（1+2）=43；依据你所发现的规律，请写出第n个等式：2n1+2n=32n1【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案【解答】解：20+21=1（1+2）=203；21+22=2（1+2）=213；22+23=4（1+2）=223；第n个等式：2n1

17、+2n=32n1故答案为：2n1+2n=32n1三、解答题（本大题共10小题，共102分）17计算（1）（）1+（2）0+（3）4（3）2（2）（a2）3+（a3）2a2a3（3）（ab）10（ba）4（ab）3（4）3a2（a3b22a）4a（a2b）2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再算除法，再计算加减法即可求解；（2）先算积的乘方，同底数幂的乘除法，再合并同类项即可求解；（3）根据同底数幂的乘除法的计算法则计算即可求解；（4）先算单项式乘以多项式，积的乘方，再算单项式乘以单项式，再合并同类项即可求解【解答】解：（1）（）1+

18、（2）0+（3）4（3）2=2+1+819=2+1+9=12；（2）（a2）3+（a3）2a2a3=a6+a6a6=a6；（3）（ab）10（ba）4（ab）3=（ab）104+3=（ab）9；（4）3a2（a3b22a）4a（a2b）2=3a5b26a34aa4b2=3a5b26a34a5b2=a5b26a318先化简，再求值（1）（5xy）（y+2x）（3y+2x）（3yx），其中x=1，y=2（2）2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）根据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可（2）根据乘法公式展开，然后合并同

19、类项，最后代入计算即可【解答】解：（1）原式=（5xyy2+10x22xy）（9y2+3xy2x2）=5xyy2+10x22xy9y23xy+2x2=12x210y2，当x=1，y=2时，原式=1240=28（2）原式=2b2+a2b2a2+2abb2=2ab，当a=3，b=时，原式=2（3）=319画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为8【考点】作图-平移变换【分析

20、】（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）找出线段AB的中点D，连接CD即可；（3）过点A向线段BC所在的直线作垂线，垂足为点E；（4）利用矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图，线段CD即为AB边上的中线；（3）如图，线段AE即为BC边上的高；（4）SABC=462446=24412=8故答案为：820已知3m=2，3n=5（1）求3m+n的值； （2）求39m27n的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）先把各数的底数都化为3，然后按照幂的乘方的运算法则求解【解答】解：（1）

21、3m+n=25=10；（2）39m27n=332m33n=34125=150021在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小【考点】多边形内角与外角【分析】本题可设A=x（度），则B=x+20，C=2x，利用四边形的内角和即可解决问题【解答】解：设A=x，则B=x+20，C=2x四边形内角和定理得x+（x+20）+2x+60=360，解得x=70A=70，B=90，C=14022如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G且1=2，猜想：BDE与C有怎样的关系？说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】由题意可知ADFG，然后，结合已知条件即可推出2=3，推

22、出DEAC，即可推出结论【解答】解：BDE=C理由如下：ADBC，FGBC，ADFG，1=3，1=2，2=3，DEAC，BDE=C23李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖 （1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】整式的混合运算；代数式求值【分析】（1）除去卧室，表示出其它部分的面积之和即可；（2）由地砖的单价与需要的面积相乘即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：2a4b+a2b+ab=11ab（立方米），则至少需要11ab平方米的地砖；（2）根据题意得：7511ab=825

23、ab（元）24如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道BC=40，也能得出DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质【分析】（1）利用三角形的内角和定理求出BAC，再利用角平分线定义求BAE（2）先求出BAD，就可知道DAE的度数（3）用B，C表示DAE即可【解答】解：（1）B=70，C=30，BAC=1807030=80，因为AE平分BAC，所以BAE=40；（2）ADBC，B=70，BAD=90B=9070=2

24、0，而BAE=40，DAE=20；（3）可以理由如下：AE为角平分线，BAE=，BAD=90B，DAE=BAEBAD=（90B）=，若BC=40，则DAE=2025你能化简（x1）（x99+x98+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手然后归纳出一些方法（1）分别化简下列各式：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；（x1）（x99+x98+x+1）=x1001（2）请你利用上面的结论计算：299+298+2+1【考点】多项式乘多项式【分析】（1）归纳总结得到规律，写出结果即可；（2）原式变形后，利用得出的规律

25、计算即可得到结果【解答】解：（1）（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；（x1）（x99+x98+x+1）=x1001；（2）299+298+2+1=（21）=21001故答案为：（1）x21；x31；x41；x100126已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：A+D=B+C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并

26、且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出AOD与BOC，再根据对顶角相等可得AOD=BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出OCBOAD，再根据角平分线的定义求出DAMPCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用B、D表示出OCBOAD，再用D、P表示出DAMPCM，然后根据角平分线

27、的定义可得DAMPCM=（OCBOAD），然后整理即可得证【解答】解：（1）在AOD中，AOD=180AD，在BOC中，BOC=180BC，AOD=BOC（对顶角相等），180AD=180BC，A+D=B+C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为AMD与CMP，以O为交点有4个，为AOD与COB，AOM与CON，AOM与COB，CON与AOD，以N为交点有1个，为ANP与CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）D=40，B=36，OAD+40=OCB+36，OCBOAD=4，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAM=OAD，PCM=OCB，又DAM+D=PCM+P，P=DAM+DPCM=（OADOCB）+D=（4）+40=38；（4）根据“8字形”数量关系，OAD+D=OCB+B，DAM+D=PCM+P，所以，OCBOAD=DB，PCMDAM=DP，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAM=OAD，PCM=OCB，（DB）=DP，整理得，2P=B+D15