初三数学学问点分类复习资料.docx

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1、初三数学学问点分类复习资料 老师要培育同学正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步把握听、说、读、写译的数学语言技能。下面是我为大家整理的有关初三数学学问点分类复习资料，盼望对你们有关心! 初三数学学问点分类复习资料1 代数部分：有理数、无理数、实数整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程组、二元二次方程组、分式方程、一元一次不等式函数(一次函数、二次函数、反比例函数) 几何部分：线段、角相交线、平行线三角形、四边形、相像形、圆。 1、实数的分类 有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数。如：-3，0.231，0.7

2、37373. 无理数：无限不环循小数叫做无理数如：，-，0.1010010001.(两个1之间依次多1个0)。 实数：有理数和无理数统称为实数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住无限不循环这一时之，它包含两层意思：一是无限小数;二是不循环.二者缺一不行.归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如等; (2)有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等; (3)有特定结构的数，如0.1010010001.等; (4)某些三角函数，如sin60o等。 留意：推断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三推断.要留意：神似或形似都不能作为推断的标准. 3、非负数：正实数

3、与零的统称。(表为：x0) 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行)。 解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴(三要素)。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现肯定值意义;C

4、.建立点与实数的一一对应关系。 5、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 即：(1)实数的相反数是。 初三数学学问点分类复习资料2 1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 4

5、圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。 5 点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 d=r 点在圆内 d 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 d 相切 d=r 相离 dr 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径; 切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线; 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一

6、点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 dR+r 外切 d=R+r 相交 R-r 内切 d=R-r 内含 d 8 正多边形和圆 正多边形的中心：外接圆的圆心 正多边形的半径：外接圆的半径 正多边形的中心角：没边所对的圆心角 正多边形的边心距：中心到一边的距离 9 弧长和扇形面积 弧长 扇形面积： 10 圆锥的侧面积和全面积 侧面积： 全面积 11 (附加)相交弦定理、切割线定理 第五章 概率初步 1 概率意义：在大量重复试验中，大事A发生的频率 稳定在某个常数p四周，

7、则常数p叫做大事A的概率。 2 用列举法求概率 一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，大事A包含其中的m中结果，那么大事A发生的概率就是p(A)= 3 用频率去估量概率 初三数学学问点分类复习资料3 几何综合测验 【复习要点】 代数几何综合题是学校数学中掩盖面最广、综合性的题型，近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现，其解题关键点是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，敏捷运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数几何学问解题. 【实弹射击】 1、(08广东省)将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重

8、合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD. (1)填空：如图a，AC= ，BD= ;四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图a中全部的相像三角形(不含全等三角形). 图10 (3)如图b，若以AB所在直线为 轴，过点A垂直于AB的直线为 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向 轴的正方向平移到F、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， (1)证明：RtABM RtMCN; (2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积，并求出面积; (3)当M点运动

9、到什么位置时RtABM RtAMN， 求此时x的值. 3、(10广东省)如图(1)，(2)所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时动身，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上)，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同始终线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题： (1)说明FMNQWP; (2)设0x4(即M从D到A运动的时间段)。试问x为何值时，PQW为直角三角形?当x在何范围时，PQW不为

10、直角三角形? 第3题图(2) (3)问当x为何值时，线段MN最短?求此时MN的值。 第3题图(1) 4、(08茂名市)如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD. (1)求证：ADB=E;(3分) (2)当点D运动到什么位置时，DE是O的切线?请说明理由.(3分) (3)当AB=5，BC=6时，求O的半径.(4分) 相关链接 : 若 是一元二次方程 的两根，则 5、(08茂名市)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =- + + 经过A(0，-4)、B( ，0)、 C( ，0)三点，且 - =5. 3、 求 、 的值; 4

11、、 (2)在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形; (3)在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在，求出点P的坐标，并推断这个菱形是否为正方形?若不存在，请说明理由. 6、(08梅州市)如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F. (1)求证: ADE BEF; (2) 设正方形的边长为4， AE= ，BF= .当 取什么值时， 有值?并求出这个值. 7、(08梅州市)如图所示，在梯形ABCD中，已知ABCD， ADDB，AD=DC=CB，AB=4.以AB所在直线为 轴，过D且垂直于AB的直线为 轴建立平面直角坐标系. (1)求DAB的度数及A、D、C三点的坐标; (2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L. (3)若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使 PDB为等腰三角形的点P有几个?(不必求点P的坐标，只需说明理由) 8、(2022湛江市) 如图所示，已知抛物线 与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C. (1)求A、B、C三点的坐标. (2)过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积. (3)在 轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作M、点的坐标;否则，请说明理由. 初三数学学问点分类复习资料