工程光学第十三章光的衍射优秀PPT.ppt

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1、工程光学第十三章光的衍射你现在浏览的是第一页，共106页观察结果：光波偏离直线传播进入几何影区观察结果：光波偏离直线传播进入几何影区,影区边缘出现光强度的影区边缘出现光强度的强弱分布强弱分布当光以任何形式改变当光以任何形式改变光波波面的振幅光波波面的振幅和相位分布和相位分布，即对，即对光波波面复振幅的光波波面复振幅的分布分布进行调制或分割时进行调制或分割时产生衍射现象产生衍射现象第十三章第十三章光的衍射光的衍射衍射现象主要特征衍射现象主要特征屏幕E单缝单缝KaS光源光源(b)b单缝单缝KabS光源光源(a)屏幕E你现在浏览的是第二页，共106页不同宽度的单缝衍射图样不同宽度的单缝衍射图样你现在

2、浏览的是第三页，共106页单缝衍射单缝衍射你现在浏览的是第四页，共106页 日常生活中为什么我们很容易观察到声波、无线电波的衍射，而难日常生活中为什么我们很容易观察到声波、无线电波的衍射，而难以观察到光波的衍射呢？这是由于声波和无线电波的波长较长（约几百米）以观察到光波的衍射呢？这是由于声波和无线电波的波长较长（约几百米），自然界中存在这样尺度的障碍物或空隙（如墙、山秋和建筑物等），容，自然界中存在这样尺度的障碍物或空隙（如墙、山秋和建筑物等），容易表现出衍射现象；而光波的波长很短（易表现出衍射现象；而光波的波长很短（380-780nm)，自然界中通常不自然界中通常不存在如此小的障碍物或空隙，

3、光主要表现出直线传播的特性。存在如此小的障碍物或空隙，光主要表现出直线传播的特性。产生衍射现象的条件：产生衍射现象的条件：主要取决于障碍物或空隙的线度与波主要取决于障碍物或空隙的线度与波长大小的对比。长大小的对比。光孔线度光孔线度 你现在浏览的是第五页，共106页导致衍射发生的障碍物称作导致衍射发生的障碍物称作“衍射屏衍射屏”圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射*你现在浏览的是第六页，共106页衍射研究的问题衍射屏、观察屏衍射分布衍射屏、观察屏衍射分布照明光场特性；照明光场特性；照明光场、衍射屏特性照明光场、衍射屏特性衍射光场分布；衍射光场分布；照明光场、要求的衍射场分布照明光场、要求的衍射场分布

4、设计、制造衍射设计、制造衍射屏屏 从一个面上的光场分布从一个面上的光场分布求取传播到另一面上时求取传播到另一面上时的分布的分布你现在浏览的是第七页，共106页衍射的应用衍射的应用1、光谱分析，如光谱分析，如衍射光栅衍射光栅光谱仪光谱仪2、波导光栅、波导光栅(1)光栅最重要的应用是作为光栅最重要的应用是作为分光元件分光元件，即把复色光，即把复色光分成单色光。分成单色光。(2)此外，它还可以用于此外，它还可以用于长度和角度的精密、自动化测量，以及作为调长度和角度的精密、自动化测量，以及作为调制元件等制元件等。3、全息光栅、全息光栅4、波带片、波带片5、微光学透镜、微光学透镜你现在浏览的是第八页，共

5、106页1光波的标量衍射理论光波的标量衍射理论你现在浏览的是第九页，共106页克里斯蒂安克里斯蒂安惠更斯，荷兰人，惠更斯，荷兰人，世界知名物理学家、天文学家、数学家，世界知名物理学家、天文学家、数学家，和发明家和发明家，机械钟，机械钟(他发明的摆钟属于机械钟他发明的摆钟属于机械钟)的发明者。他于的发明者。他于1629年年4月月14日出生于海牙。父母是大臣和诗人，与日出生于海牙。父母是大臣和诗人，与R.笛卡儿等学界名流交笛卡儿等学界名流交往甚密。往甚密。惠更斯自幼聪慧，惠更斯自幼聪慧，13岁时曾自制一台车床，表现出很强的动手能力。岁时曾自制一台车床，表现出很强的动手能力。16451647年在莱顿

6、大学学习法律与数学年在莱顿大学学习法律与数学;16471649年转入布雷达学年转入布雷达学院深造。院深造。在阿基米德等人著作及笛卡儿等人直接影响下，致力于在阿基米德等人著作及笛卡儿等人直接影响下，致力于:力学、力学、光波学、天文学及数学的研究。他善于把科学实践和理论研究结合起来，光波学、天文学及数学的研究。他善于把科学实践和理论研究结合起来，透彻地解决问题，因此在摆钟的透彻地解决问题，因此在摆钟的发明、天文仪器的设计、弹性体碰撞和光发明、天文仪器的设计、弹性体碰撞和光的波动理论等的波动理论等方面都有突出成就。方面都有突出成就。1663年他被聘为英国皇家学会第一年他被聘为英国皇家学会第一个外国会

7、员，个外国会员，1666年刚成立的法国皇家科学院选年刚成立的法国皇家科学院选他为院士。惠更斯体弱他为院士。惠更斯体弱多病，一心致力于科学事业，终生未婚。多病，一心致力于科学事业，终生未婚。1695年年7月月8日在海牙逝世。日在海牙逝世。他还推翻了牛顿的微粒说。他还推翻了牛顿的微粒说。你现在浏览的是第十页，共106页一、惠更斯一、惠更斯菲涅尔原理菲涅尔原理1 1、惠更斯原理、惠更斯原理 惠更斯假设惠更斯假设：任一时刻波上的每一点都可以看作是产生球面次波的波源，任一时刻波上的每一点都可以看作是产生球面次波的波源，下一时刻的波阵面是这些次波的包络面。下一时刻的波阵面是这些次波的包络面。惠更斯原理惠更

8、斯原理次波的概念，波面法线方向即光线方向（各次波的概念，波面法线方向即光线方向（各向同性介质）向同性介质）（波的传播原理）（波的传播原理）（用于确定下一时刻光线方向）（用于确定下一时刻光线方向）于是，如图，于是，如图，t1时刻屏时刻屏D上波阵面上波阵面11得：得：t2时刻，波阵面时刻，波阵面2表明：有光线偏离直线表明：有光线偏离直线传播，进入几何引区传播，进入几何引区问题：不能给出强度分布特点问题：不能给出强度分布特点你现在浏览的是第十一页，共106页某一时刻波阵面上的任一点都可以视为发出球面次波某一时刻波阵面上的任一点都可以视为发出球面次波的新波源，这些次波来源于同一光源，因而彼此相干，的新

9、波源，这些次波来源于同一光源，因而彼此相干，空间某一点的光振动取决于波阵面上所有次波在该点空间某一点的光振动取决于波阵面上所有次波在该点叠加的结果。叠加的结果。2、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯惠更斯菲涅耳原理简单归为：次波菲涅耳原理简单归为：次波+次波次波干涉光的衍射现象干涉光的衍射现象你现在浏览的是第十二页，共106页3、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳原理的数学表达式研究方法：单色点光源S发出的球面波波面为，波面半径为R，光波传播空间内任意一点P的振动应是波面上发出的所有子波在该点振动的相干叠加。RSQPrZZ你现在浏览的是第十三页，共106页球面次波球面次波RSQP

10、rZZ你现在浏览的是第十四页，共106页你现在浏览的是第十五页，共106页二、二、基尔霍夫衍射公式基尔霍夫衍射公式1、惠更斯、惠更斯菲涅尔原理的缺陷菲涅尔原理的缺陷人为假设了人为假设了，未给出，未给出的具体形式。的具体形式。2、菲涅耳菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式基尔霍夫衍射积分公式主要思想：主要思想：（1）波动微分方程）波动微分方程+格林定理格林定理+电磁场的边值条件电磁场的边值条件给惠更斯给惠更斯-菲菲涅尔原理找到了较完善的数学表达式涅尔原理找到了较完善的数学表达式（2）确定了倾斜因子）确定了倾斜因子的具体形式。的具体形式。你现在浏览的是第十六页，共106页你现在浏览的是第十七页，共106页公

11、式表明：公式表明：a）P点的复振幅是点的复振幅是波面上无穷多个次波面波面上无穷多个次波面在该点的复振幅的叠加在该点的复振幅的叠加b）次波源的相位超前于入射波）次波源的相位超前于入射波/2c）给出）给出表达式，表明次波的振幅与表达式，表明次波的振幅与即衍射方向有关即衍射方向有关你现在浏览的是第十八页，共106页几何投影区几何投影区菲涅耳衍射区菲涅耳衍射区夫朗和费衍夫朗和费衍射区射区MK1K2K3K4当光源置于无穷远时，有当光源置于无穷远时，有你现在浏览的是第十九页，共106页三、基尔霍夫近似下衍射分类三、基尔霍夫近似下衍射分类1、傍轴近似（初步近似）当孔径范围及观察范围远小于两者之间距的实际情况

12、当孔径范围及观察范围远小于两者之间距的实际情况(1)平面波正入射孔径（衍射）屏(2)在振幅项中你现在浏览的是第二十页，共106页2.菲涅耳近似（对位相项的近似）(a+b)n=an+an-1b+an-2b2+an-rbr+bn你现在浏览的是第二十一页，共106页称为菲涅耳近似。相应的衍射为菲涅耳衍射，满足近似条件，能观察到衍射的区间为菲涅耳衍射区相应的衍射为菲涅耳衍射，满足近似条件，能观察到衍射的区间为菲涅耳衍射区得到菲涅耳衍射：你现在浏览的是第二十二页，共106页3.夫琅和费近似继续展开取上式前三项对菲涅耳近似对菲涅耳近似r表达式，若表达式，若很大，同时很大，同时，则，则当满足当满足 你现在浏

13、览的是第二十三页，共106页2 2 典型孔径的夫琅和费衍射典型孔径的夫琅和费衍射一、夫琅和费衍射一、夫琅和费衍射夫琅和费衍射对z的要求=600nm,1、透镜的作用：无穷远处的衍射图样成象在焦平面上。你现在浏览的是第二十四页，共106页2、夫琅和费衍射公式变化其中可以写成你现在浏览的是第二十五页，共106页在傍轴近似下，公式中Z1由f 代替。计算公式变为：在无透镜时，观察点为P；有透镜时，在透镜焦平面上为P当平面波垂直照射孔径时，你现在浏览的是第二十六页，共106页加有透镜之后，有两个因子与透镜有关：（1）复数因子其中 rCP=()yxf+222fyxf+222结论：若孔径很靠近透镜，r 是孔径

14、原点O处发出的子波到P点的光程，而kr则是O点到P点的位相延迟。二、夫琅和费衍射公式的意义二、夫琅和费衍射公式的意义你现在浏览的是第二十七页，共106页孔径上其它点发出的光波与O点的光程差：（2）位相因子当P靠近P0时，在旁轴近似下，CI的方向余弦（与OP的方向余弦相同）为相应的相位差为 你现在浏览的是第二十八页，共106页夫琅和费衍射公式的意义（总结）夫琅和费衍射公式的意义（总结）O点到点到P点的位相延迟点的位相延迟孔径上其它点发出的光波孔径上其它点发出的光波与与O点的位相差。点的位相差。积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠加结果取决于各点发积分式表示孔径上各点子波的相干叠加。叠加结果取决

15、于各点发出的子波与中心点发出子波的位相差。出的子波与中心点发出子波的位相差。你现在浏览的是第二十九页，共106页三、矩孔衍射三、矩孔衍射 强度分布计算强度分布计算设矩形孔的长和宽分设矩形孔的长和宽分别为别为 a a和和 b b，用单位，用单位平面波照射，即平面波照射，即在矩孔以内在矩孔以内在矩孔以外在矩孔以外设，则衍射公式设，则衍射公式你现在浏览的是第三十页，共106页令令则则P P点的强度为点的强度为你现在浏览的是第三十一页，共106页2、强度分布特点先讨论沿y轴方向的分布。在Y轴上，当当b b =0时，时，I有主极大值有主极大值ImaxI0，故：22-I/I0-2（1）主极大值的位置：你现

16、在浏览的是第三十二页，共106页（2）极小值的位置：当当b b=np p,n=+1,+2,时，即时，即I=0,有极小值有极小值。22-I/I0-2主极大值的宽度：Y你现在浏览的是第三十三页，共106页对于其它的极大值点，有可用作图求解。（3）次极大值的位置：（4）暗条纹的间隔注意：次极大值位置不在两暗纹的中间。-22Y=2eee-1.43-2.452.451.43你现在浏览的是第三十四页，共106页衍射在X轴呈现与Y轴同样的分布。在空间的其它点上，由两者的乘积决定。（5）沿X轴与Y轴有同样的分布：你现在浏览的是第三十五页，共106页四、单缝衍射四、单缝衍射(Diffractionbyasing

17、leslit)已知矩孔衍射的强度分布：其中x1y11.光强分布计算（Intensitydistributioncalculation）你现在浏览的是第三十六页，共106页当ba时，矩孔变为狭缝，此时，入射光在Y方向上的衍射效应可以忽略。因此单缝衍射的分布为你现在浏览的是第三十七页，共106页因为较小，sin=x/f=,中央极大条纹的角半径半宽度：衍射条纹与中央条纹e02e0 x2.光强分布特点你现在浏览的是第三十八页，共106页五、夫琅和费圆孔衍射五、夫琅和费圆孔衍射(Fraunhoferdiffractionbyacircularaperture)1、光强分布：设圆孔半径为a，则孔径函数变为

18、直角坐标变极坐标：你现在浏览的是第三十九页，共106页代入夫琅和费衍射公式设r/f=得到：得到极坐标夫琅和费衍射公式：你现在浏览的是第四十页，共106页其中是零阶贝赛尔函数即有其中应用了递推公式设，当时，你现在浏览的是第四十一页，共106页最后得到其中是圆孔面积，设 fr=()2)(210kakaJII=你现在浏览的是第四十二页，共106页2.衍射图样其中：z=ka,当z=0时，在中心有极大强度点。在中心有极大强度点。出现暗环位置。出现暗环位置。出现次级极大的位置是由二阶贝赛尔函数的零点决定。你现在浏览的是第四十三页，共106页其中中央亮斑称为爱里斑，它的半径满足：z0=1.22,即爱里斑的半

19、径：爱里斑的半径：2 2r r结论：相邻暗环间隔不等，次极大光强比中央极大小得多。r0你现在浏览的是第四十四页，共106页3、椭圆的衍射图样(Diffractionpattern)衍射屏衍射图样你现在浏览的是第四十五页，共106页13134 4 光学成像系统的衍射和分辨本领光学成像系统的衍射和分辨本领一、理想光学系统的衍射现象一、理想光学系统的衍射现象1、定性解释：SDLSDL1L2你现在浏览的是第四十六页，共106页2、公式推导：、公式推导：近处点物成像系统（坐标系如图）近处点物成像系统（坐标系如图）孔径面（孔径面（x1,y1）到像面（）到像面（x，y）是有限距离，为菲涅耳衍射时，）是有限距

20、离，为菲涅耳衍射时，得像面上的复振幅分布为：得像面上的复振幅分布为：你现在浏览的是第四十七页，共106页当孔径受汇聚球面波照明时，则在菲涅耳近似下，孔径面上的当孔径受汇聚球面波照明时，则在菲涅耳近似下，孔径面上的复振幅分布复振幅分布：由此：由此：与夫琅禾费衍射公式比较与夫琅禾费衍射公式比较单色平面波垂直入射到孔径光阑，并在一个焦距为单色平面波垂直入射到孔径光阑，并在一个焦距为R的透镜的后的透镜的后焦面上产生的夫琅禾费衍射的复振幅分布。焦面上产生的夫琅禾费衍射的复振幅分布。你现在浏览的是第四十八页，共106页当对点源成象时，衍射斑纹在其像面上，爱里斑的半径3、结论：、结论：在像面上观察到的近处点

21、物的衍射像也是孔径光阑的夫琅和费衍射图样。一个无像差光学系统，对于物点所成的像也不是一个点而是一个衍射光斑。这个衍射光斑中的光强分布与系统孔径的夫琅和费衍射图样完全相同。成像系统对点物在它的像面上所成的像是夫琅和费衍射图样。成像系统对点物在它的像面上所成的像是夫琅和费衍射图样。你现在浏览的是第四十九页，共106页二、光学系统的分辨本领二、光学系统的分辨本领（能分辨两个靠近的点物或物体细节的能力）能分辨两个靠近的点物或物体细节的能力）LS1S2S1S2d衍射现象的存在衍射现象的存在光学系统分辨细小物体的分辨本领问题。光学系统分辨细小物体的分辨本领问题。光学系统对点物所成的光学系统对点物所成的“像

22、像”是一个夫琅禾费衍射图样。这样，是一个夫琅禾费衍射图样。这样，对于两个非常靠近的点物，它们的对于两个非常靠近的点物，它们的“像像”（衍射图样）就有可能（衍射图样）就有可能分辨不开，因而也无从分辨两个点物。分辨不开，因而也无从分辨两个点物。你现在浏览的是第五十页，共106页LS1S2S1S2LS1S2S1S2你现在浏览的是第五十一页，共106页1、瑞利判据（、瑞利判据（Rayleighscriterion）1 10.810.81当一个点物衍射图样的中央极当一个点物衍射图样的中央极大刚好为另一个点物衍射图样大刚好为另一个点物衍射图样的第一极小时，认为此时两点的第一极小时，认为此时两点物可分辨。物

23、可分辨。即当即当时，两点物可分辨时，两点物可分辨你现在浏览的是第五十二页，共106页2、几种常见的光学系统的分辨本领、几种常见的光学系统的分辨本领（1）人眼的最小可分辨角）人眼的最小可分辨角当当=0时，两点物可分辨，得，时，两点物可分辨，得，=1.22/d（空气中，（空气中，d为眼瞳大小）为眼瞳大小）你现在浏览的是第五十三页，共106页（2）望远镜的分辨本领）望远镜的分辨本领望远镜的作用望远镜的作用(角度的放大)S1S2此式表明，物镜的直径此式表明，物镜的直径D愈大，分辨率愈高。天文望远镜物镜愈大，分辨率愈高。天文望远镜物镜的直径做得很大，原因之一就是为了提高分辨率。的直径做得很大，原因之一就

24、是为了提高分辨率。你现在浏览的是第五十四页，共106页世界最大天文望远镜世界最大天文望远镜直径直径30米，落户夏威夷米，落户夏威夷目前最大天文望远镜的目前最大天文望远镜的3倍，可观测倍，可观测130亿光年远的地方亿光年远的地方一个由美国和加拿大大学组成的联合机构一个由美国和加拿大大学组成的联合机构21日宣布，将在夏日宣布，将在夏威夷冒纳凯阿火山上建造一架超大天文望远镜。这架望远镜威夷冒纳凯阿火山上建造一架超大天文望远镜。这架望远镜镜面直径约为镜面直径约为30米，是目前世界上最大天文望远镜镜面直径米，是目前世界上最大天文望远镜镜面直径的的3倍。该望远镜计划在倍。该望远镜计划在2018年建成，科学

25、家届时可通过它看年建成，科学家届时可通过它看到距地球大约到距地球大约130亿光年远的地方。亿光年远的地方。这架望远镜名为这架望远镜名为“30米望远镜米望远镜”，由加拿大天文学研究大学协会、美，由加拿大天文学研究大学协会、美国加利福尼亚理工学院和加利福尼亚大学组成的联合机构建造。国加利福尼亚理工学院和加利福尼亚大学组成的联合机构建造。你现在浏览的是第五十五页，共106页（3）照像物镜的分辨本领）照像物镜的分辨本领若取=550nm,则N=1490D/f为物镜的相对孔径。照相物镜的相对孔径愈大，其分辨率愈高照相物镜一般用于对较远的物体成像，并且所成的像由感光底片记录，底片的位置与照相物镜的焦面大致重

26、合。若照相物镜的孔径为D，则它能分辨的最靠近的两直线在感光底片上的距离为照相物镜的分辨率以像面上每毫米能分辨的直线数照相物镜的分辨率以像面上每毫米能分辨的直线数N来表示来表示你现在浏览的是第五十六页，共106页（4）显微物镜的分辨本领）显微物镜的分辨本领S1S2S1S2D2ul显微物镜提高分辨本领途径：提高分辨本领途径：（1）增大数值孔径）增大数值孔径（2）减小波长）减小波长电子束波长电子束波长=0.1nm分辨本领分辨本领提高提高10倍倍你现在浏览的是第五十七页，共106页多缝衍射装置如下图所示多缝衍射装置如下图所示 多缝的方向与线光源平行多缝的方向与线光源平行 为与图面垂直的线光源，位于透镜

27、为与图面垂直的线光源，位于透镜 的焦平面上的焦平面上 多缝的衍射图样在透镜多缝的衍射图样在透镜 的焦平面上观察的焦平面上观察 是开有多个等宽等间距狭缝、缝宽为、缝距为的衍射屏，它能是开有多个等宽等间距狭缝、缝宽为、缝距为的衍射屏，它能对入射光线的振幅进行空间周期性调制，该屏也称为振幅型矩形光栅对入射光线的振幅进行空间周期性调制，该屏也称为振幅型矩形光栅13135 5 多缝的夫琅合费衍射多缝的夫琅合费衍射你现在浏览的是第五十八页，共106页一、双缝衍射一、双缝衍射（Double-slitdiffraction）1、实验装置：SL1L2x1y1yxPdA 当同一照明光照射到当同一照明光照射到双缝时

28、，屏上衍射分双缝时，屏上衍射分布是两单缝衍射复振布是两单缝衍射复振幅分布叠加。幅分布叠加。双缝衍射单缝衍射和双缝干涉的结果你现在浏览的是第五十九页，共106页系统强度为：系统强度为：得得双缝夫琅禾费衍射光强分布公式你现在浏览的是第六十页，共106页二、强度分布曲线：二、强度分布曲线：分析表达式：分析表达式：干涉因子，决定各级主极大的位置干涉因子，决定各级主极大的位置衍射因子，决定各级主极大的相对强度衍射因子，决定各级主极大的相对强度P点的强度取决于两因子的影响点的强度取决于两因子的影响你现在浏览的是第六十一页，共106页1、极大、极小位置、极大、极小位置 双缝衍射强双缝衍射强度分布曲线度分布曲

29、线如图如图:你现在浏览的是第六十二页，共106页2、讨论：、讨论：(1)d决定各级主极大的位置（干涉因子参量）决定各级主极大的位置（干涉因子参量）a决定各级主极大的相对强度（衍射用于参量）决定各级主极大的相对强度（衍射用于参量）中央主极大（中央主极大（m=0，n=0）强度最大）强度最大大部分的能量集中在中央衍射极大内大部分的能量集中在中央衍射极大内(2)中央衍射极大内包含的主极大的数目由中央衍射极大内包含的主极大的数目由d/a决定决定缺级缺级在在md/a的整数倍处，某一级干涉极大与衍射极小的整数倍处，某一级干涉极大与衍射极小相遇而不出现的现象。相遇而不出现的现象。(3)由此可分析由此可分析d或

30、或a的变化对衍射强度分布的影响的变化对衍射强度分布的影响你现在浏览的是第六十三页，共106页3、瑞利干涉仪（Rayleighinterferometer）SL1L2D0级1级-1级SL1L2D1级2级0级B1B2eqe=(n2-n1)l=q你现在浏览的是第六十四页，共106页二、多缝衍射（二、多缝衍射（Multiple-slitdiffraction）.adN个夫琅和费单缝衍射的叠加。你现在浏览的是第六十五页，共106页1.光强分布：每个单缝：设相邻两个缝中心之间到P点的光程差位相差：(由双缝衍射的结果引申到此）y你现在浏览的是第六十六页，共106页合成的振幅为：你现在浏览的是第六十七页，共1

31、06页所以P点处光强度为：光强度由两个因子决定：是单缝衍射因子，是多缝干涉因子。你现在浏览的是第六十八页，共106页2、条纹分析（1）干涉因子的影响1）主极大值条件：当时,在方向上产生极大，极值为：强度为单缝时的强度为单缝时的N2倍倍你现在浏览的是第六十九页，共106页当2）极小值条件：时有零值，且在两主极大间有N-1个零值相邻两个零值之间的角距离为主极大的半角宽度 ：称为主极大的半角宽度，它表明缝数N愈大，主极大的宽度愈小，反映在观察面上主极大亮纹越亮、越细。你现在浏览的是第七十页，共106页3 3）次极大的个数与强度：N=4在相邻两个零值之间也应有一个次极大。可以证明，次极大的强度与它离开

32、主极大的远近有关，但主极大旁边的最强的次极大，其强度也只有主极大强度的4%左右。次极大的宽度也随着N增大而减小，当N是一个很大的数目时，它们将与强度零点混成一片，成为衍射图样的背景。在两个极大之间有N1个零点，有N2个次级极值。你现在浏览的是第七十一页，共106页（4）衍射因子的影响（3）缺级现象及条件：（4）缝数对条纹分布的影响：你现在浏览的是第七十二页，共106页（5）缺级）缺级当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，这些主极大值就调制为零，对应级次的主极大就消失了，这一这些主极大值就调制为零，对应级次的主极大就消失了

33、，这一现象叫缺级。现象叫缺级。由于干涉主极大的位置由由于干涉主极大的位置由决定，决定，单缝衍射极小的位置由单缝衍射极小的位置由决定，决定，缺级的条件为缺级的条件为你现在浏览的是第七十三页，共106页补充补充 衍射技术在工程中的应用衍射技术在工程中的应用一、微孔直径测量一、微孔直径测量 用夫琅和费圆孔衍射可以对微孔直径作精密测量。根据圆孔衍射的各级亮（暗）环的半径公式可得第 级条纹的直径为 式中，D为微小圆孔的直径。所以微孔直径为 你现在浏览的是第七十四页，共106页补充补充 衍射技术在工程中的应用衍射技术在工程中的应用例：已知入射光波波长 ，透镜焦距 ，对一微孔进行直径测量。若实验测得第3环的

34、暗纹直径为 。求微孔直径。将上述数据代入前述公式，可得微孔直径为 解：并从表中查出，第3环时，你现在浏览的是第七十五页，共106页补充补充 衍射技术在工程中的应用衍射技术在工程中的应用衍射法测量微孔直径的精度 对上式两边作微分可得：在上述例子中：上式表明，衍射法测量微孔直径，相当于把微孔的直径的变化放大了50多倍进行测量。实验中若使用测微目镜，的测量精度可达0.01mm，则微孔直径的测量精度可达0.2m。你现在浏览的是第七十六页，共106页补充补充 衍射技术在工程中的应用衍射技术在工程中的应用二、细狭缝宽（或细丝直径）测量二、细狭缝宽（或细丝直径）测量 单缝衍射暗纹间距公式相对中央明纹对称的第

35、m级暗纹之间的距离为 可得缝宽的测量原理公式你现在浏览的是第七十七页，共106页补充补充 衍射技术在工程中的应用衍射技术在工程中的应用例：已知入射光波波长 ，透镜焦距 ，若实验测得第3级的两暗纹间距离为 。求缝宽。解：由已知第3级的两暗纹间距，可得若的测量精度 ，则缝宽的测量精度为你现在浏览的是第七十八页，共106页补充补充 衍射技术在工程中的应用衍射技术在工程中的应用单缝衍射测量法若与光电技术相结合，可对诸如位移、振动等参量作自动测量。衍射法测量微弱振动衍射法测量微弱振动 你现在浏览的是第七十九页，共106页补充补充 衍射技术在工程中的应用衍射技术在工程中的应用 根据衍射互补原理，可以用于测

36、量单缝缝宽的方法同样适合于测量细丝直径，用此法测量细丝直径，不但可以获得很高的测量精度，而且可以实现非接触测量。衍射法测量缝宽或细丝直径，缝宽和细丝的直径越小，测量精度就越高。所以，衍射法一般多用于测最0.1mm以下的缝宽与丝径。你现在浏览的是第八十页，共106页第十五章第十五章 光的偏振和晶体光学基础光的偏振和晶体光学基础光的偏振（Polarizationoflight）现象的发现偏振现象的意义（说明了光的横波性）你现在浏览的是第八十一页，共106页光的偏振性是光的波动性的另一表现，也是光波是横波的光的偏振性是光的波动性的另一表现，也是光波是横波的最好体现。与光的干涉、衍射现象一样，光的偏振

37、特性在最好体现。与光的干涉、衍射现象一样，光的偏振特性在工程技术上有着广泛、重要的应用。工程技术上有着广泛、重要的应用。本章内容：简要回顾偏振光的概念及偏振光的产生光在晶体中传播的主要特性，用于说明常用单轴晶体的光学性质典型的偏振器件及十分有用的偏振的矩阵表示偏振光干涉电光、磁光、声光效应及其应用 着重点：着重点：你现在浏览的是第八十二页，共106页14141 1 偏振光概述偏振光概述一、偏振光与自然光（一、偏振光与自然光（PolarizedlightandNaturallight）1、自然光：自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。特点：振动方向的无规则性。表示：可用两个振动方向垂直的

38、、强度相等的、位相关系不确定位相关系不确定的光矢量表示。自然光Naturallight你现在浏览的是第八十三页，共106页2、偏振光（偏振光（Polarizedlight）：）：光矢量的振动方向和大小有规则变化的光线偏振光（Linearlypolarizedlight）：光矢量始终在一确定的方向上振动，其大小随位相变化。圆偏振光（Circularlypolarizedlight）：光矢量大小不变，方向规则变化，且矢量末端的运动轨迹为圆。椭圆偏振光（Ellipticallypolarizedlight）：光矢量大小和方向都在有规律地变化，且矢量末端轨迹为椭圆。你现在浏览的是第八十四页，共106页

39、表示：表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光完全偏振光Ip=Imax-Imin偏振度：你现在浏览的是第八十五页，共106页二、偏振光的产生（Production of polarizedlight）主要方法：反射和折射、二向色性、散射、双折射1.Polarizationbyreflection2.Polarizationbytransmission3.Polarizationbyselectiveabsorption4.Polarizationbyscattering5.Polarizationbydoublerefraction你现在浏览的是第八十六页，共106页1、由反射和折射产生偏振光自然

40、光经电介质界面反射后，反射光为线偏振光所应满足的条件。首先由英国物理学家D.布儒斯特于 1815 年发现。自然光在电介质界面上反射和折射时，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，此特定角称为布儒斯特角或起偏角。一般选用折射率高的介质表面来提高反射光的强度。你现在浏览的是第八十七页，共106页2、由二向色性产生偏振光(Polarizationbyselectiveabsorption)二向色性(Dichroism)：各向异性的晶体对不同振动方向的偏振光有不同的吸收系数。它还与波长有关。人造偏振片(Polaroid)：H偏振片和K

41、偏振片x(拉伸方向)y(透光轴方向)z你现在浏览的是第八十八页，共106页三.马吕斯定律(Maluslaw)和消光比(Extinctionratio)如果一入射线偏振光的电矢量振动方向和检偏器的透光轴成 角，则通过检偏器之后的光强I 为：起偏器（Polarizer）：用来产生偏振光的偏振器件。检偏器（Analyser）：用来检验偏振光的偏振器件。A0cosA0siny（透光轴方向）xI0你现在浏览的是第八十九页，共106页自然光(Naturallight)验证马吕思定律的实验装置：起偏器(Polarizer)检偏器(Analyser)光电接收器(Photoelectricreceiver)P1

42、P2Ecos消光比：最小透射光强和最大透射光强之比。你现在浏览的是第九十页，共106页Malus1809年，马吕斯在试验中发现了光的偏振年，马吕斯在试验中发现了光的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振时，他发现光在折射时是部分偏振的。因为时，他发现光在折射时是部分偏振的。因为惠更斯曾提出过光是一种纵波，而纵波不可惠更斯曾提出过光是一种纵波，而纵波不可能发生这样的偏振，这一发现成为了反对波能发生这样的偏振，这一发现成为了反对波动说的有利证据动说的有利证据 你现在浏览的是第九十一页，共106页一、偏振器件一、偏振器件(Polarizingdevice)1

43、.尼科耳棱镜（尼科耳棱镜（Nicolprism）材料：方解石(Calcite)(一)偏振起偏起偏棱镜14145 5 晶体偏振器件晶体偏振器件作用：产生偏振光或检测偏振光。你现在浏览的是第九十二页，共106页68。71。90。77。尼科耳棱镜（尼科耳棱镜（W.Nicol）光轴尼科耳棱镜尼科耳棱镜(Nicolprism)Canadabalsam 制作制作 原理原理 孔径孔径 缺点缺点你现在浏览的是第九十三页，共106页2.格兰汤姆逊（格兰汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜）棱镜光垂直于棱镜端面入射时你现在浏览的是第九十四页，共106页当入射光束不是平行光或平行光非正入射时你现在浏览的是第九十

44、五页，共106页3.格兰付科棱镜（格兰付科棱镜（Glan-foucaultprism）光轴垂直于入射面光轴垂直于入射面光轴平行于入射面光轴平行于入射面你现在浏览的是第九十六页，共106页CommentsNicolprismisagoodpolarizer,butitisexpensiveandhasalimitedfieldofview(28o).TheGlan-Thompsonprismhasawiderangularaperture(40o),butiswastefulofcalciteandhenceevenmoreexpensive.TheGlan-Foucaultprismhasno

45、cement(butanarrowfield)andthusislesslikelytobedamagedathighpowerdensities.你现在浏览的是第九十七页，共106页1.渥拉斯顿棱镜（渥拉斯顿棱镜（Wollastonprism）：）：利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。（二）偏振分束棱镜（二）偏振分束棱镜ff 制作制作 原理原理 思考思考你现在浏览的是第九十八页，共106页2.洛匈棱镜（洛匈棱镜（Rochonprism）材料：石英你现在浏览的是第九十九页，共106页二、波片（二、波片（Waveplate,位相延迟器位相延迟器）它的作用是：o光和e光通过波片时的光程差(Op

46、ticalpathdifference)与位相差(Phasedifference)：d是波片厚度。使两个振动方向相互垂直的光产生位相使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。延迟。制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。你现在浏览的是第一百页，共106页快轴(Fastaxis)和慢轴(Slowaxis)：快轴：称晶体中传播速度快的光矢量(Lightvector)方向为快轴。慢轴：称晶体中传播速度慢的光矢量(Lightvector)方向为慢轴。快轴和慢轴快轴和慢轴你现在浏览的是第一百零一页，共106页则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：若当n0ne时，e光超前，

47、波片的快轴为e矢量方向。1、/4波片波片(Quarter-waveplate)性质：性质：1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光；2）与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。你现在浏览的是第一百零二页，共106页O光和e光产生的光程差称该晶片为二分之一波片。2、/2波片波片(Half-waveplate)性质：1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。你现在浏览的是第一百零三页，共106页线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动入射时Entrance快（慢）轴出射时(Exit)你现在浏览的是第一百零四页，共106页3、全波片、全波片(Full-waveplate)称该晶片为全波片。性质：1）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。你现在浏览的是第一百零五页，共106页几点注意波片是对特定的波长而言；自然光入射波片时，出射光仍然是自然光为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快轴或慢轴成一定的夹角你现在浏览的是第一百零六页，共106页