椭圆以及标准方程.ppt

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1、关于椭圆及标准方程第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月生活中的椭圆生活中的椭圆第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月仙女座星系星系中的椭圆第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月 如果把细绳的两端拉开一定的距离，分别固定如果把细绳的两端拉开一定的距离，分别固定在图板的两处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，在图板的两处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是这时笔尖画出的轨迹是 什么曲线？什么曲线？取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板上的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，上的

2、同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是这时笔尖画出的轨迹是 在这个过程中你能说出移动的笔尖满足的几何条件吗？圆 动手做一做第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月画画椭圆椭圆椭圆的定义：、平面内与两个定点 的距离的和的点的轨迹是椭圆 等于常数(大于 )这两个定点叫做椭圆的焦点F1F2M P=M|MF1|+|MF2|=2a记作2c完善定义2.exe 两焦点间的距离 叫做椭圆的焦距.第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月思考：在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于 ，动点M的轨迹又如何呢？当2a2c时,动点M轨迹为椭圆；当2a=2c时,动点M轨迹为线段F1F2；当2

3、a2c，即ac所以令代入上式得两边同时除以得化简得化简得第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月叫做椭圆的标准方程，它所表示的椭圆的焦点在x轴上。焦点是但如果使点，在y轴上，点的坐标分别为，（a,b的意义同上。）那么标准方程为方程为：第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月1.1.椭圆的标准方程为椭圆的标准方程为:焦点在焦点在x x轴上轴上 焦点坐标为焦点坐标为(c,0)(c,0)焦点在焦点在y y轴上轴上 焦点坐标为焦点坐标为(0,c)(0,c)其中其中ab0,ab0,且且a a2 2=b=b2 2+c+c2 2说明说明:2.方程形式:中间连接符号为“+”,右边常数为1 哪个变量

4、下的数大,焦点就在哪个轴上第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月快快速速反反应应则a ，b ；，则a ，b ；5332焦点坐标为：_ 焦距等于_;（-4，0）（4，0）8焦点坐标为：_焦距等于_第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月例1.已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点 ,求它的标准方程.解：因为椭圆的焦点在X轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知又因为c=2,所以b2=a2-c2=10-4=6因此，所求椭圆的标准方程为：第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月1.如果方程如果方程x2+ky2=2表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆

5、,那么实数那么实数k的取值范围是的取值范围是()A.(0,+)B.(0,2)C.(1,+)D.(0,1)2.椭圆椭圆 的焦距是的焦距是2,则则m的值是的值是()A.5或或3 B.8 C.5 D.63.如果椭圆如果椭圆 上一点上一点P到焦点到焦点F1的的距离等距离等 于于6,那么点那么点P到另一个焦点到另一个焦点F2的距离是的距离是()练习练习:DA14第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月写出符合下列条件的椭圆的标准方程写出符合下列条件的椭圆的标准方程:(1)a=4,b=1,焦点在焦点在x轴上轴上(2)a=4,c=,焦点在焦点在y轴上轴上(3)a+b=10,c=练习练习:第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月1.已知 为椭圆：左右焦点，弦AB过 ，求 的周长2.P是椭圆：上一点，是它的两个焦点。（1）求 的周长（2）若 的中点为M，O是原点，且 ，求第十八张，PPT共十九页，创作于2022年6月感谢大家观看第十九张，PPT共十九页，创作于2022年6月