正比例函数图象和性质.ppt

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1、关于正比例函数的图象和关于正比例函数的图象和性质性质第一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月温温故故互互查查2、正比例的解析式、正比例的解析式y=kx（k0）一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的函数，叫做正比例函数，其中的函数，叫做正比例函数，其中k k叫做叫做比例系数比例系数1 1、正比例函数的定义、正比例函数的定义第二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月y=kx(k是常数，是常数，k0)（2 2）下列函数哪些是正比例函数？）下列函数哪些是正比例函数？y=y=y=-y=-y=2x y=x y=2x y=x y=(ay=(a(3)(3)、若

2、、若y=5xy=5x是正比例函数，是正比例函数，则则m=_.m=_.是正比例函数，是正比例函数，则则m=_.m=_.y=+1+1+1)x+2(4)、若、若y=(m-2)x第三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月右图是摩天右图是摩天轮上一点的轮上一点的高度高度h h与旋转与旋转时间时间t t之间之间函数关系的函数关系的图像。图像。把一个函数把一个函数自变量自变量的每一个值与对应的的每一个值与对应的函数值函数值分别作为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标，在直，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做图形叫做该函数的图像。该函数的图

3、像。第四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月画函数画函数 图象的图象的步骤：步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。第五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例例1:画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图象的图象探究新知：第六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月y=2x 的图象为：的图象为：-6-4-20246xy=2xx-3-2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy第七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5

4、练习练习:画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象？的图象？xyy=-2xx-3-2-1 0123y-6-4-20246第八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 观察观察:正比例函数正比例函数y=2x、y=-2x的图象？的图象？xyy=2xy=-2x 正比例正比例函数函数y=kx(k0)的图的图象是经过原象是经过原点点(0,0)点和点和(1,k)点的一点的一条直线。条直线。结论结论第九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1 1y yx xo o 当当k0时，时，它的图像它的图像 经经过过第第一、

5、三一、三象限象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：二.探究331第十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1 1y yx xo o 当当k0时时,x增大时增大时,y的值也增大的值也增大10 xy110 xy1xyxy性质性质当当k0时，正比例函数的图像经过第时，正比例函数的图像经过第一、三一、三象限，自变象限，自变量量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着逐渐的值也随着逐渐增大增大。(2)当当k0时，时，正比例函数正比例函数的图像经过第的图像经过第二、四二、四象限，象限，自自变量变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值则随着逐渐的值则随着逐渐减小减小。

6、O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy性质第十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1 1y yx xo o观察：观察：在同一坐标系内正比例函数的图像：在同一坐标系内正比例函数的图像：331第十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1 1y yx xo o在同一坐标系内正比例函数的图像：在同一坐标系内正比例函数的图像：第十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月xy 011当当|k|越大时，越大时，图像越靠近图像越靠近y轴轴当当|k|相等时，相等时，图像关于坐标轴图像关于坐标轴对称对称第十七张，PPT共三十一

7、页，创作于2022年6月1.填空填空(1)正比例函数正比例函数 y=kx(k0)的图像是的图像是 它一定经过点它一定经过点 和和 .一条直线一条直线(0,0)(1,k)(2)(2)函数函数 y=4x y=4x 经过经过 象限，象限，y y 随随 x x 的减小而的减小而 .第一、第一、三三减小减小y 随随 x 的增大而增大的增大而增大自学检测第十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月(3)(3)如果函数如果函数 y=-kx y=-kx 的图像经过一、的图像经过一、三象限三象限,那么那么y=kx y=kx 的图像经过的图像经过 .第二、四象限第二、四象限第十九张，PPT共三十一页，创作于2

8、022年6月4、如果、如果 是正比例函数是正比例函数,且且y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m=。第二十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月5.5.下列图像哪个可能是函数下列图像哪个可能是函数y=-8xy=-8x的图的图像（像（）A B C D A B C D B第二十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月二、四象限二、四象限1.1.已知已知 ,则函数则函数 的图像经过的图像经过_象限象限巩固训练第二十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 2.2.如果正比例函数如果正比例函数y=(4-a)x的图像经过二、的图像经过二、四象限，求四象限，求a的取值范围。的取值范围。解

9、：k=4-a4该函数图像经过二、四象限问：问：如果正比例函数如果正比例函数y=(4-a)x,y的值随的值随x的的值增大而减少，求值增大而减少，求a的取值范围。的取值范围。a4第二十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 3.3.已知正比例函数已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图像，它的图像经过第几象限？经过第几象限？解：图像经过一、三一、三象限。k=m+1=20m=1，该函数是正比例函数m2=1第二十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1.直线直线y=kx经过点（经过点（1，-0.5），那么），那么k=_，这条直线在第，这条直线在第_象限内，直象限内，直线上的点的纵坐标随线

10、上的点的纵坐标随横坐标的增大而横坐标的增大而_。已知点。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，在这条直线上，则则a=_,b=_。拓展延伸：第二十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2.一辆汽车从一辆汽车从A站以每时站以每时80千米的速度出发，千米的速度出发，行驶时间超过行驶时间超过5时，但小于时，但小于5时时45分，你能利分，你能利用正比例函数的图象估出这辆汽车离开用正比例函数的图象估出这辆汽车离开A站站已有多远吗？已有多远吗？分析：分析：1）s 与与 t 的函数关系式的函数关系式 s=80t时时（千米）（千米）（千米）（千米）时时2）画图，一般地，）画图，一般地，s=80t

11、的图象是经过（的图象是经过（0，0）（1，80）的直线，）的直线，由于由于t0，所以它的图象，所以它的图象以以O为端点的射线。为端点的射线。3）由图可见，这辆汽车离开）由图可见，这辆汽车离开A站约站约有有400千米至千米至460千米。千米。xyA12345160240320480560400680B第二十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 正正 比比 例例 函函 数数定义定义图像图像性性 质质k0k0图像经过一、三象限图像经过一、三象限Y随着随着X的增大而增大的增大而增大图像经过图像经过二、四象限二、四象限Y随着随着X的增大而减少的增大而减少是经过是经过(0,0)和和(1,k)点的一

12、条直线点的一条直线。Y=kx(k0)小结：第二十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月布置作业：布置作业：1.课本课本P82习题习题4.2 第第1、2题题 作业本作业本第二十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 1.1.在水管放水的过程中，放水的时间在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量（分）与流出的水量y（立方米）是两个变（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方立方米，放水的过程持续米，放水的过程持续10分钟，写出分钟，写出y与与x之之间的函数解析式，并指出函数的定义域，间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出函数的

13、图像再画出函数的图像课后作业：第二十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2.已知正比例函数已知正比例函数图图像像经过经过点（点（2，6），），求求出此函数解析式；出此函数解析式；若点若点M（m，2）、）、N（，n）在该函数图像上，求）在该函数图像上，求m、n的值；的值；点点E（1，4）在这）在这个图像上吗？试说明理由；个图像上吗？试说明理由；若若2x5，则，则y的取值范围是的取值范围是什么；什么；若点若点A在这个函数图像上，在这个函数图像上，ABy轴，垂足轴，垂足B的坐标的坐标是（是（0，12），求），求ABO的面积的面积.第三十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第三十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月