第三节向量的乘法运算PPT讲稿.ppt

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1、第三节向量的乘法运算第三节向量的乘法运算第1页，共29页，编辑于2022年，星期二数量积也称为数量积也称为“点积点积”、“内积内积”.第2页，共29页，编辑于2022年，星期二关于数量积的说明：关于数量积的说明：证证证证第3页，共29页，编辑于2022年，星期二数量积符合下列运算规律：数量积符合下列运算规律：（1 1）交换律）交换律：（2 2）分配律）分配律：（3 3）若）若 为数为数：若若 、为数为数：第4页，共29页，编辑于2022年，星期二设设数量积的坐标表达式数量积的坐标表达式第5页，共29页，编辑于2022年，星期二两向量夹角余弦的坐标表示式两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂

2、直的充要条件为由此可知两向量垂直的充要条件为第6页，共29页，编辑于2022年，星期二解解第7页，共29页，编辑于2022年，星期二证证第8页，共29页，编辑于2022年，星期二实例实例二、向量的向量积二、向量的向量积第9页，共29页，编辑于2022年，星期二定义定义关于向量积的说明：关于向量积的说明：/向量积也称为向量积也称为“叉积叉积”、“外积外积”.第10页，共29页，编辑于2022年，星期二向量积符合下列运算规律：向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：分配律：（3）若若 为数：为数：证证第11页，共29页，编辑于2022年，星期二设设向量积的坐标表达式向量积的坐标表达式第12页，

3、共29页，编辑于2022年，星期二用二阶行列式表示用二阶行列式表示/由上式可推出由上式可推出用三阶行列式表示用三阶行列式表示第13页，共29页，编辑于2022年，星期二补充补充例如，例如，第14页，共29页，编辑于2022年，星期二解解第15页，共29页，编辑于2022年，星期二解解三角形三角形ABC的面积为的面积为第16页，共29页，编辑于2022年，星期二解解第17页，共29页，编辑于2022年，星期二定义定义设设混合积的坐标表达式混合积的坐标表达式三、向量的混合积三、向量的混合积第18页，共29页，编辑于2022年，星期二（1）向量混合积的几何意义：）向量混合积的几何意义：关于混合积的说

4、明：关于混合积的说明：第19页，共29页，编辑于2022年，星期二解解例例6第20页，共29页，编辑于2022年，星期二解解第21页，共29页，编辑于2022年，星期二式中正负号的选择必须和行列式的符号一致式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.第22页，共29页，编辑于2022年，星期二向量的数量积向量的数量积向量的向量积向量的向量积向量的混合积向量的混合积（结果是一个数量）（结果是一个数量）（结果是一个向量）（结果是一个向量）（结果是一个数量）（结果是一个数量）（注意共线、共面的条件）（注意共线、共面的条件）四、小结四、小结第23页，共29页，编辑于2022年，星期二思考题思考题第24页，共29页，编辑于2022年，星期二思考题解答思考题解答第25页，共29页，编辑于2022年，星期二练练 习习 题题第26页，共29页，编辑于2022年，星期二第27页，共29页，编辑于2022年，星期二第28页，共29页，编辑于2022年，星期二练习题答案练习题答案第29页，共29页，编辑于2022年，星期二