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1、第十八章判别分析本讲稿第一页，共六十八页ContentFisher discriminant analysis Maximum likelihood method Bayes formula discriminant analysis Bayes discriminant analysis Stepwise discriminant analysis本讲稿第二页，共六十八页讲述内容第一节第一节 Fisher Fisher判别判别第二节第二节 最大似然判别法最大似然判别法第三节第三节 Bayes Bayes公式判别法公式判别法第四节第四节 Bayes Bayes判别判别第五节第五节 逐步判别逐步

2、判别第六节第六节 判别分析中应注意的问题判别分析中应注意的问题本讲稿第三页，共六十八页目的目的：作出以多个判别指标判别个体分类的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。判别函数或概率公式。资料资料：个体分两类或多类，判别指标全部为：个体分两类或多类，判别指标全部为数值变量或全部为分类变量。数值变量或全部为分类变量。用途用途：解释和预报（主要用于计量诊断）。：解释和预报（主要用于计量诊断）。分类分类（经典）：（经典）：Fisher判别和判别和Bayes判别。判别。本讲稿第四页，共六十八页1.计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类或等级的判别函数。按资料类型分：2.计

3、数资料判别分析。目的是作出以定性或等级指标判别个体属性分类或等级的概率公式概率公式。本讲稿第五页，共六十八页按方法名分1.Fisher判别2.最大似然判别法3.Bayes公式判别法4.Bayes判别5.逐步判别本讲稿第六页，共六十八页第一节Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别（或多类判别）本讲稿第七页，共六十八页1.Fisher判别的原理一、两类判别本讲稿第八页，共六十八页本讲稿第九页，共六十八页本讲稿第十页，共六十八页本讲稿第十一页，共六十八页例18-1收集了22例某病患者的三个指标（X1，X2，X3）的资料列于表18-1，其中前期患者（A）类12例，晚期患者（B）类10例。试作判

4、别分析。本讲稿第十二页，共六十八页表表18-1 22例患者三项指标观察结果（例患者三项指标观察结果（Zc=-0.147）本讲稿第十三页，共六十八页表18-2变量的均数及类间均值差（1）计算变量的类均数及类间均值差Dj，计算结果列于表18-2。本讲稿第十四页，共六十八页（2）计算合并协方差矩阵:按公式（18-4），例如：代入公式（18-3）得得到合并协方差阵本讲稿第十五页，共六十八页本讲稿第十六页，共六十八页本讲稿第十七页，共六十八页二、判别效果的评价用误判概率P衡量回顾性误判概率估计往往夸大判别效果。回顾性误判概率估计往往夸大判别效果。本讲稿第十八页，共六十八页第二节最大似然判别法（优度法）适

5、用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。本讲稿第十九页，共六十八页资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级 资料。原理：用独立事件的概率乘法定理得到判别对象归属某 类的概率。本讲稿第二十页，共六十八页2.判别规则 本讲稿第二十一页，共六十八页 3.最大似然判别法的应用例18-2有人试用7个指标对4种类型的阑尾炎作鉴别诊断，收集的5668例完整、确诊的病史资料归纳于表18-3。本讲稿第二十二页，共六十八页表表18-3 5668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（%）本讲稿第二十三页，共六十八页如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常。经检查，右下

6、腹部压痛，肌性防御（+）、压跳痛（+），体温36.6，白细胞23.7109/L。根据表18-3得本讲稿第二十四页，共六十八页第三节第三节 Bayes公式判别法公式判别法适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。本讲稿第二十五页，共六十八页资料：资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性个体分两类或多类，判别指标全部为定性 或等级资料。或等级资料。原理：原理：条件概率条件概率+事前概率（各病型或病种的总事前概率（各病型或病种的总 体构成比）体构成比）本讲稿第二十六页，共六十八页判别规则：判别规则：举例说明：举例说明：例例18-3本讲稿第二十七页，共六十八页本讲稿第二十八页，共六十八页对例对例18

7、-2中给出的待判病有中给出的待判病有本讲稿第二十九页，共六十八页利用公式（利用公式（18-8）计算得）计算得本讲稿第三十页，共六十八页注意：本讲稿第三十一页，共六十八页第四节第四节 Bayes判别判别适用于指标为定量指标的多类判别（也可用于两类判别）适用于指标为定量指标的多类判别（也可用于两类判别）本讲稿第三十二页，共六十八页先验概率确定先验概率确定：1.等概率（有选择性偏倚）；等概率（有选择性偏倚）；2.频率估计。频率估计。判别规则：归属最大判别规则：归属最大Yg 类类。应用：应用：快速、正确。快速、正确。资料：资料：个体分个体分G类，判别指标定量。类，判别指标定量。原理：原理：Bayes准

8、则。准则。结果：结果：G 个个判别函数判别函数本讲稿第三十三页，共六十八页例18-4 欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确诊的资料，见表18-4。试建立判别Bayes函数。本讲稿第三十四页，共六十八页本讲稿第三十五页，共六十八页Bayes判别函数判别函数判别效果评价：误判概率 （回顾性估计，见表18-6）。误判概率的刀切法估计为 。本讲稿第三十六页，共六十八页本讲稿第三十七页，共六十八页本讲稿第三十八页，共六十八页第五节第五节 逐步判别逐步判别本讲稿第三十九页，共六十八页目的：目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。选取具有判别效果的指标建立判别函数。应用：应用：只适用于只适用于B

9、ayes判别。判别。原理原理：Wilks统计量统计量 ，F 检验。检验。本讲稿第四十页，共六十八页例18-5利用表18-4的数据作逐步Bayes判别。Bayes判别函数：本讲稿第四十一页，共六十八页判别效果评价，误判概率为1/17=5.88%（回顾性估计，见表18-8）。误判概率的刀切法估计17.6%。与例18-4比较,变量筛选后，尽管判别指标由4个减为2个，判别效能却提高了。由此可见，判别指标并不是越多越好。本讲稿第四十二页，共六十八页本讲稿第四十三页，共六十八页 第六节 判别分析中应注意的问题本讲稿第四十四页，共六十八页本讲稿第四十五页，共六十八页本讲稿第四十六页，共六十八页本讲稿第四十七

10、页，共六十八页本讲稿第四十八页，共六十八页本讲稿第四十九页，共六十八页本讲稿第五十页，共六十八页本讲稿第五十一页，共六十八页本讲稿第五十二页，共六十八页本讲稿第五十三页，共六十八页本讲稿第五十四页，共六十八页本讲稿第五十五页，共六十八页本讲稿第五十六页，共六十八页本讲稿第五十七页，共六十八页本讲稿第五十八页，共六十八页本讲稿第五十九页，共六十八页本讲稿第六十页，共六十八页本讲稿第六十一页，共六十八页本讲稿第六十二页，共六十八页本讲稿第六十三页，共六十八页本讲稿第六十四页，共六十八页本讲稿第六十五页，共六十八页本讲稿第六十六页，共六十八页本讲稿第六十七页，共六十八页谢谢大家！谢谢大家！本讲稿第六十八页，共六十八页