等差数列前项与PPT.ppt

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1、关于等差数列前项和关于等差数列前项和PPT第一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1.通过教学使学生理解等差数列的前n项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题.(重点）2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想（难点）第二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月高斯(17771855）德国著名数学家1+2+3+98+99+100=？高斯10岁时曾很快算出这一结果，如何算的呢？第五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1+2+

2、3+100=?带着这个问题，我们进入本节课的学习！第六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月下面来看1+2+3+98+99+100的高斯算法.设S100=1+2+3+98+99+100 反序S100=100+99+98+3+2+1+作加法+作加法多少个101?100个1012S100=101+101+101+101+101+101/+作加法探究点1：等差数列的前n项和公式第七张，PPT共二十六页，创作于2022年6月所以S100=(1+100)100？首项尾项？总和？项数这就是等差数列前n项和的公式！=5 050第八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月+得：2Sn=(a1+an)+(

3、a2+an-1)+(a3+an-2)+(an+a1).以下证明an是等差数列，Sn是其前n项和，则证：Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an,即Sn=a1,an+a2+an-1+a3an-2+第九张，PPT共二十六页，创作于2022年6月2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)多少个(a1+an)?共有n个(a1+an)由等差数列的性质：当m+n=p+q时，am+an=ap+aq 知：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=an+a1，所以式可化为：=n(a1+an).这种求和的方法叫倒序相加法！因此，第十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月探究点2：等差数列

4、的前n项和公式的其他形式第十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月例1 2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？第十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月解：根据题意，从20012010年，该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元.所以，

5、可以建立一个等差数列an，表示从2001年起各年投入的资金，其中，第十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月本题的设计意图：培养学生的阅读能力，引导学生从中提取有效信息.通过对生活实际问题的解决，让学生体会到数学源于生活，又服务于生活，提高他们学习数学的兴趣，同时又提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，促进了理论与实践的结合，对新知进行巩固，使教师及时收到教学反馈.第十四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月例2 已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1 220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？分析：将已知条件代入等差数列前n项和的公式后，可得到两个

6、关于 与d的二元一次方程，由此可以求得与d，从而得到所求前n项和的公式.第十五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月技巧方法：此例题的目的是建立等差数列前n项和与方程组之间的联系.已知几个量，通过解方程组，得出其余的未知量.让我们归纳一下！第十六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第十七张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第十八张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第十九张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1.（2016全国高考）已知等差数列 an前9项的和为27，则 （）（A）100（B）99（C）98（D）97分析：利用等差数列的前n项和公式及通项公式求出首项及公差，选c.第二十张，PPT共二十六页，创作于2022年6月1.（2013安徽高考）设Sn为等差数列an的前n项和，则a9=（）A.-6 B.-4 C.-2 D.2分析：利用等差数列的前n项和公式及通项公式求出首项及公差.第二十一张，PPT共二十六页，创作于2022年6月解析：选A.由联立解得，所以.第二十二张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共二十六页，创作于2022年6月说明：两个求和公式的使用知三求一.第二十四张，PPT共二十六页，创作于2022年6月第二十五张，PPT共二十六页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十六张，PPT共二十六页，创作于2022年6月