第五章非理想生物反应器及其放大精选文档.ppt

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1、第五章非理想生物反应器及其放大本讲稿第一页，共十二页第一节第一节 停留时间分布停留时间分布 （连续操作的生物反应器）（连续操作的生物反应器）理想反应器和实际反应器的主要区别在于流体在反应器中的流动状况不同。理想反应器和实际反应器的主要区别在于流体在反应器中的流动状况不同。对于流体，对于流体，返混返混是指不同停留时间的流体物料之间的混合。是指不同停留时间的流体物料之间的混合。上面讨论的两种理想反应器，从返混的角度来讲，实际上是流体在反应器中流动的两上面讨论的两种理想反应器，从返混的角度来讲，实际上是流体在反应器中流动的两种极端情况。种极端情况。PFRPFR不存在返混，不存在返混，CSTRCSTR

2、则返混程度达到最大。则返混程度达到最大。而实际的反应器，其流动状况明显偏离这两种理想流动，其物料在反应器中存在一定的停留而实际的反应器，其流动状况明显偏离这两种理想流动，其物料在反应器中存在一定的停留时间分布。时间分布。反应程度同流体物料在反应器中的停留时间密切相关，因此，如果流动状况偏离反应程度同流体物料在反应器中的停留时间密切相关，因此，如果流动状况偏离理想流动，那么其反应结果将与理想反应器中的反应结果不同。理想流动，那么其反应结果将与理想反应器中的反应结果不同。讨论理想反应器主要是为了能说明和代表实际反应器的某些情况。如何做到这一点呢？这就讨论理想反应器主要是为了能说明和代表实际反应器的

3、某些情况。如何做到这一点呢？这就得在理想反应器和实际反应器之间找出某种联系或者说是桥梁，通过这种联系，把理想反应器的得在理想反应器和实际反应器之间找出某种联系或者说是桥梁，通过这种联系，把理想反应器的讨论结果用于实际反应器的讨论。这种联系或桥梁就是流体在反应器中的停留时间分布。讨论结果用于实际反应器的讨论。这种联系或桥梁就是流体在反应器中的停留时间分布。本讲稿第二页，共十二页1 1 停留时间分布的定量描述停留时间分布的定量描述 停留时间停留时间是指反应物料粒子从进入反应器到离开反应器所经历的时间。是指反应物料粒子从进入反应器到离开反应器所经历的时间。描述流体物料粒子在反应器内的停留时间分布，通

4、常可以用两个函数：停留时间分布密度函数描述流体物料粒子在反应器内的停留时间分布，通常可以用两个函数：停留时间分布密度函数和停留时间分布函数。和停留时间分布函数。停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数 同时进入反应器的物料粒子（假定可以把它区分为同时进入反应器的物料粒子（假定可以把它区分为N N个），在某时刻（个），在某时刻（t t）的时间间隔为）的时间间隔为dtdt内流出反应器的粒子数为内流出反应器的粒子数为dNdN，那么，其所占的分率，那么，其所占的分率dN/NdN/N E E（t t）dtdt，其中的，其中的E E（t t）即）即为停留时间分布密度函数。为停留时间分布密度函数。停留时间分

5、布函数停留时间分布函数 同时进入反应器的同时进入反应器的N N个物料粒子中，停留时间小于个物料粒子中，停留时间小于t t的流体粒子占粒子总数的分率即为停留时间的流体粒子占粒子总数的分率即为停留时间分布函数，用分布函数，用F F（t t）表示。）表示。两个函数之间的关系两个函数之间的关系 本讲稿第三页，共十二页 停留时间分布函数的数学特征停留时间分布函数的数学特征数学期望数学期望 对于反应器来讲，其停留时间分布函数的数学期望即为平均停留时间。对于反应器来讲，其停留时间分布函数的数学期望即为平均停留时间。方差方差 无因次化数学特征无因次化数学特征 如果用无因次时间表示，则有：如果用无因次时间表示，

6、则有：对于对于PFRPFR，其无因次的数学期望和无因次的方差为：，其无因次的数学期望和无因次的方差为：对于对于CSTRCSTR，其无因次的数学期望和无因次的方差为：，其无因次的数学期望和无因次的方差为：PFR PFR不存在返混，其方差为零；不存在返混，其方差为零；CSTRCSTR的返混达到最大，其方差为的返混达到最大，其方差为1 1。实际反应器的无因次方差。实际反应器的无因次方差介于介于0 0和和1 1之间，即之间，即00实际反应器方差实际反应器方差11。反应器的方差越大，说明其停留时间分布越分散，即越。反应器的方差越大，说明其停留时间分布越分散，即越不均匀。不均匀。其中其中:VR为反应器的反

7、应体积，为反应器的反应体积，Q为物为物料的体积流量。料的体积流量。本讲稿第四页，共十二页2 停留时间分布的实验测定停留时间分布的实验测定 停留时间分布的实验测定方法是：停留时间分布的实验测定方法是：示踪应答法示踪应答法。用示踪剂跟踪流体在系统内的停留时间。用示踪剂跟踪流体在系统内的停留时间。根据示踪剂加入方式的不同，可以分为：脉冲法、阶跃法和周期输入法。根据示踪剂加入方式的不同，可以分为：脉冲法、阶跃法和周期输入法。脉冲法脉冲法 系系 统统主流体主流体示踪剂脉冲注入示踪剂脉冲注入示踪剂检测示踪剂检测 在设备内流体流动达到稳定之后，在一在设备内流体流动达到稳定之后，在一极短的时间极短的时间内，在

8、系统的入口处向流进系统的流体加内，在系统的入口处向流进系统的流体加入一定比例的示踪剂，同时在出口处检测流出物料中示踪剂浓度随时间的变化。检测方法分连续检测入一定比例的示踪剂，同时在出口处检测流出物料中示踪剂浓度随时间的变化。检测方法分连续检测和间歇取样检测，得到的数据分别是连续的和离散的。其停留时间分布密度函数分别为：和间歇取样检测，得到的数据分别是连续的和离散的。其停留时间分布密度函数分别为：本讲稿第五页，共十二页 阶跃法阶跃法 是将系统中作稳态流动的流体切换为流量相同的含有示踪剂的流体，或者相反，是将系统中作稳态流动的流体切换为流量相同的含有示踪剂的流体，或者相反，分别称之为分别称之为升阶

9、法升阶法和和降阶法降阶法。本讲稿第六页，共十二页第二节第二节 生物反应器的非理想流动模型生物反应器的非理想流动模型 实际反应器内的返混程度是难以直接测定的，而总是用停留时间分布加以描述。但是，停留时实际反应器内的返混程度是难以直接测定的，而总是用停留时间分布加以描述。但是，停留时间分布和反应器内的返混程度没有一定的相互对应关系，即一定的返混必然造成一定的停留时间分间分布和反应器内的返混程度没有一定的相互对应关系，即一定的返混必然造成一定的停留时间分布，但是，同样的停留时间分布，可能是不同的返混所引起。因此，不能直接把测定所得的停留时布，但是，同样的停留时间分布，可能是不同的返混所引起。因此，不

10、能直接把测定所得的停留时间分布用于描述返混程度，而必需借助于一定的数学模型。间分布用于描述返混程度，而必需借助于一定的数学模型。常用的数学模型有：常用的数学模型有：离析流模型；离析流模型；多釜串联模型；多釜串联模型；轴向扩散模型。轴向扩散模型。1 1 离析流离析流模型模型 离析流的假定：假如反应器内的流体粒子间不存在任何形式的物质交换，或离析流的假定：假如反应器内的流体粒子间不存在任何形式的物质交换，或者说它们之间不发生微观混合，那么，流体粒子就象一个有边界的个体，从反应器者说它们之间不发生微观混合，那么，流体粒子就象一个有边界的个体，从反应器的进口向出口运动，这样的流动叫做离析流。由于每个粒

11、子与其周围的粒子不发生的进口向出口运动，这样的流动叫做离析流。由于每个粒子与其周围的粒子不发生任何关系，因此，它好象一个小的间隙反应器一样进行反应，其反应程度取决于该任何关系，因此，它好象一个小的间隙反应器一样进行反应，其反应程度取决于该粒子在反应器内的停留时间。粒子在反应器内的停留时间。设进口浓度为设进口浓度为C CA0A0，反应时间为，反应时间为t t时的浓度为时的浓度为C CA A(t)(t)。停留时间在。停留时间在t t到到t+dtt+dt间的流体粒间的流体粒子所占的分率为子所占的分率为E E（t t）dtdt，则该部分流体对出口组分，则该部分流体对出口组分A A的平均浓度的贡献为：的

12、平均浓度的贡献为：将所有的流体粒子的贡献相加得到出口将所有的流体粒子的贡献相加得到出口A A的平均浓度为：的平均浓度为：式中式中:C:CA A(t)(t)可由反应速率方程求得。可由反应速率方程求得。离析流模型为无参数模型。离析流模型为无参数模型。本讲稿第七页，共十二页2 多釜串联模型多釜串联模型 首先来分析一下多个理想首先来分析一下多个理想CSTRCSTR反应器串联的停留时间分布。设有反应器串联的停留时间分布。设有N N个个CSTRCSTR串联，每串联，每个反应器的体积皆为个反应器的体积皆为V VR R，忽略流体流过釜间连接线所需的时间。，忽略流体流过釜间连接线所需的时间。Q Q为流体的体积流

13、量，为流体的体积流量，C C表示示表示示踪剂的浓度。各釜的反应温度相同。踪剂的浓度。各釜的反应温度相同。对于第对于第I I个釜，作示踪物料的衡算，可以得到下式：个釜，作示踪物料的衡算，可以得到下式：若示踪剂为阶跃输入，且浓度为若示踪剂为阶跃输入，且浓度为C C0 0，则上式的初始条件为：，则上式的初始条件为：当当I I1 1时，有：时，有：同理，当同理，当i i2 2时，有：时，有：本讲稿第八页，共十二页将上面得到的将上面得到的 C C1 1（t t）代入，可以得到：）代入，可以得到：对于第对于第N N个釜，同理我们可以得到：个釜，同理我们可以得到：从上面的结论中可以看出，表示反应器内返混程度

14、大小的无因次方差，在多釜串联从上面的结论中可以看出，表示反应器内返混程度大小的无因次方差，在多釜串联模型中，只与串联的模型中，只与串联的CSTRCSTR的数量的数量N N有关。当有关。当N N1 1时，其无因次方差为时，其无因次方差为1 1，即为一个，即为一个CSTRCSTR；当当N N 时，其无因次方差为零，即为时，其无因次方差为零，即为PFRPFR。而对于一般的。而对于一般的N N个串联的个串联的CSTRCSTR，其无因次方差介于，其无因次方差介于0 0和和1 1之之间。因此，对于间。因此，对于N N的不同取值，可以模拟不同的停留时间分布。的不同取值，可以模拟不同的停留时间分布。N N为模

15、型参数。多釜串联模型为单参数模型。为模型参数。多釜串联模型为单参数模型。本讲稿第九页，共十二页3 轴向扩散模型轴向扩散模型 由于分子扩散，涡流扩散以及流速分布不均匀等原因，使得流体的流型偏离理想流动。由于分子扩散，涡流扩散以及流速分布不均匀等原因，使得流体的流型偏离理想流动。此时，可以用轴向扩散模型来加以模拟。此时，可以用轴向扩散模型来加以模拟。该模型假定：该模型假定：流体以恒定的流速流体以恒定的流速u通过系统；通过系统；在垂直于流体流动方向的截面上，径向浓度分布均匀，即径向混合达到最大；在垂直于流体流动方向的截面上，径向浓度分布均匀，即径向混合达到最大；由于湍流混合，分子扩散以及流速分布等传

16、递机理而产生的扩散，仅发生在流动方向，即由于湍流混合，分子扩散以及流速分布等传递机理而产生的扩散，仅发生在流动方向，即轴向，并以轴向扩散系数轴向，并以轴向扩散系数Da表示这些因素的综合影响，且可以用表示这些因素的综合影响，且可以用Ficks law描述。描述。根据上面的假定，可以建立数学模拟方程，求解可得无因次时间变量表示的根据上面的假定，可以建立数学模拟方程，求解可得无因次时间变量表示的停留时间分布函数和密度函数停留时间分布函数和密度函数 。由此，可求得：。由此，可求得：PePe为彼克列数，即为模型参数。为彼克列数，即为模型参数。有了有了PePe数，可由数模方法求解反应器的有关问题。数，可由数模方法求解反应器的有关问题。本讲稿第十页，共十二页第三节第三节 流体的混合特性流体的混合特性本讲稿第十一页，共十二页第四节第四节 生物反应器的放大生物反应器的放大本讲稿第十二页，共十二页