第三章资金的时间价值与等值计算PPT讲稿.ppt

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1、第三章资金的时间价值与等值计算技术经济研究所第1页，共32页，编辑于2022年，星期二第一节第一节 资金的时间价值与等值计算的资金的时间价值与等值计算的概念概念一、资金的时间价值概念 不同时间发生的等额资金在价值上的差别就是资金的时间价值。第2页，共32页，编辑于2022年，星期二二、等值的概念n资金等值是指在时间因素的作用下，在不同的时期绝对值不等的资金具有相等的经济价值。n不同时间发生的等额资金在价值上是不等的，把一个时点上发生的资金金额折算成另一个时点上的等值金额，称为资金的等值计算。n把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值金额，称为“折现”或“贴现”。n将来时点上发生的资金折

2、现后的资金金额称为“现值”。n与现值等价的将来时点上的资金金额称为“将来值”或“终值”。第3页，共32页，编辑于2022年，星期二资金时间价值举例曼哈顿 曼哈顿岛是花曼哈顿岛是花24美元从印第安人手中买来的，这笔交易相当合美元从印第安人手中买来的，这笔交易相当合算，算，1626年荷兰东印度公司的皮特年荷兰东印度公司的皮特米纽特（米纽特（Peter Minuit）从土）从土著居民手中买到该岛主权。为了说明这笔交易，假定印第安人以每著居民手中买到该岛主权。为了说明这笔交易，假定印第安人以每年年6 的复利率投资。开始投入的的复利率投资。开始投入的24美元将按下面的数字增加：美元将按下面的数字增加：第

3、4页，共32页，编辑于2022年，星期二价值（价值（i=3%)价值（价值（i=6%)价值（价值（i=10%)24.0024.0024.00105.21442.082,817.38461.258,143.25330,734.702,022.06149,999.9238,825,228.068,864.542,763,021.694,557,726,635.0538,861.3150,895,285.85535,035,416,881.16170,364.32937,499,017.2562,808,263,908,522.90746,861.1817,268,876,530.387,373,11

4、5,668,114,510.001,658,994.5483,276,496,636.8096,661,503,582,238,500.00年年年份年份01626501676100172615017762001826250187630019263501976377200340020263,274,169.24318,095,369,845.41865,536,336,660,610,000.00第5页，共32页，编辑于2022年，星期二第二节 利息、利率及其计算一、单利和复利n贷款本金为P，年利率为i，贷款年限为n，n单利计算：第6页，共32页，编辑于2022年，星期二n复利计算：第7页，共3

5、2页，编辑于2022年，星期二复利计算举例n某人以复利方式借款5000元，年利率为10，则5年后应还款多少？n解：第8页，共32页，编辑于2022年，星期二二、名义利率和实际利率n设名义利率为r，1年中计息次数为n，则计息周期的利率应为r/n，1年后本利和为：n年实际利率i为：第9页，共32页，编辑于2022年，星期二n当n=1时，名义利率等于实际利率。n当n1时，实际利率大于名义利率。n当第10页，共32页，编辑于2022年，星期二三、资金等值计算公式三、资金等值计算公式常用符号：F将来值（终值）P现值 A每一个计息期期末均相同的数额 第11页，共32页，编辑于2022年，星期二一、整付类型

6、一、整付类型n1、整付终值公式 2、整付现值公式其中 i 是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。以上两式亦可记作：12nn10P（现值）12nn10F（将来值）第12页，共32页，编辑于2022年，星期二一份遗书上规定有250000元留给未成年的女儿，但是，暂由她的监护人保管8年。若这笔资金的利率是 5，问8年后这位女孩可以得到多少钱？计算公式：F=P（1 i）n=P（FP，i，n）F250000(1+5%）8=250000（FP，5%，8）=250000 1.477 =369250（元）102n-13nPF=?第13页，共32页，编辑于2022年，星期二某人计划5年后从银行提取1万元，如

7、果银行利率为12，问现在应存入银行多少钱？102435P=?F=1解：PF（1 i）-n=1（112）-5 05674（万元）1（PF，12%，5）1 05674 05674（万元）第14页，共32页，编辑于2022年，星期二二、等额分付类型二、等额分付类型1.等额支付偿债基金公式 2.等额支付终值公式其中 A 是从第 1 年末至第 n 年末的等额现金流序列，称为“等额年值”。以上两式亦可记作：12nn10A A A A（等额年值）12nn10F（将来值）第15页，共32页，编辑于2022年，星期二某人从 30岁起每年末向银行存入8 000元，连续 10年，若银行年利率为 8，问 10年后共有

8、多少本利和？10293108000F=?8000800080008000i=8%F=A（FA，i，n）=8000（FA，8%，10）=8000 14.487 =115892（元）第16页，共32页，编辑于2022年，星期二某厂欲积累一笔设备更新基金，用于5年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12，问每年末至少要存款多少？10235F=500A=?i=12%解：A F（AF，i，n）=500 （AF，12%，5）=500 0.15741=78.70（万元）第17页，共32页，编辑于2022年，星期二3.等额支付资金回收公式 4.等额支付现值公式亦可记作：若 则：12nn10A A A

9、 A（等额年值）12nn10P（现值）第18页，共32页，编辑于2022年，星期二某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，若投资者要求的收益率为20，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？102738P=?A=20 i=20%解：PA（PA，i，n）20 （PA，20%，8）=20 3.837 =7674（万元）第19页，共32页，编辑于2022年，星期二某套房产现价100万元，70%由银行按揭，10年付清，已知5年以上贷款利率为5.31，那么月供为多少？1021193120P=700000A=?解：AP（AP，i，n）=100 70%（AP，5.31%/12，120）=7531.11

10、元第20页，共32页，编辑于2022年，星期二三、等差序列的等值计算公式n012n1A1A2An-1AnP第21页，共32页，编辑于2022年，星期二第22页，共32页，编辑于2022年，星期二1,0001,2501,5001,7502,0001 2 3 4 50P=?1,000(P/F,12%,1)=892.861,250(P/F,12%,2)=996.491,500(P/F,12%,3)=1,067.671,750(P/F,12%,4)=1,112.162,000(P/F,12%,5)=1,134.85 5,204.03第23页，共32页，编辑于2022年，星期二P=1000(P/A,12

11、%,5)+250(P/G,12%,5)n =3604.08+1599.28n =5204第24页，共32页，编辑于2022年，星期二Example 1.预先储蓄计划 8%interest0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1044Option 1:预先储蓄2,000?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 442,000 Option 2：延缓储蓄第25页，共32页，编辑于2022年，星期二0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1044Option 1:2,000?3165第26页，共32页，编辑于2022年，星期二0 11 12 44Option 2:2,000?第2

12、7页，共32页，编辑于2022年，星期二50100100100150 150 150 150 20001 2 3 4 5 6 7 8 9综合现金流量Example 2:第28页，共32页，编辑于2022年，星期二Example3:Situation 1:假设你从现在开始起每年存入银行100元，利息是每年10%，存4年，从第五年开始，连续4年，每年可从银行等额取出多少钱？第29页，共32页，编辑于2022年，星期二nSituation 2:A为多少时，两个现金流量等值？i10%第30页，共32页，编辑于2022年，星期二第31页，共32页，编辑于2022年，星期二第32页，共32页，编辑于2022年，星期二