人教版福建省建瓯市高一数学《空间几何体的结构特征》课件.pptx

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1、2021/8/9 星期一1从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与空间图形与我们的生活息息相关我们的生活息息相关.2021/8/9 星期一2一、多面体与旋转体一、多面体与旋转体1、实物与其对应的空间几何体有何不同？、实物与其对应的空间几何体有何不同？2、什么是多面体？什么是旋转体？、什么是多面体？什么是旋转体？2021/8/9 星期一3一、多面体与旋转体一、多面体与旋转体1、实物与其对应的空间几何体有何不同？、实物与其对应的空间几何体有何不同？2、什么是多面体？什么是旋转体？、什么是多面体？什么是旋转体？由若干个平面多边形围由若干个平面多边形围成的几何体成

2、的几何体多面体多面体旋转体旋转体顶点顶点面面棱棱由一个平面图形绕它所在平面由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体封闭几何体轴轴2021/8/9 星期一4观察下面的实物图片观察下面的实物图片,这些图片中的物体具有怎这些图片中的物体具有怎样的形状样的形状?属于哪种空间几何体属于哪种空间几何体?2021/8/9 星期一5二、棱柱二、棱柱1、观察课本、观察课本P2图图1.1-1中中(2)(5)(7)(9),说出每个说出每个几何体各个面的特点，以及面与面之间的关系。几何体各个面的特点，以及面与面之间的关系。棱柱的棱柱的结构特征结构特征（定义）（定义）有两

3、个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面都是其余各面都是四边形四边形；每相邻两个四边形的每相邻两个四边形的 公共边都互相平行。公共边都互相平行。侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面DDABCEFF1AEBC用表示底面各顶点字母用表示底面各顶点字母表示棱柱表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。2021/8/9 星期一62、观察课本、观察课本P2图图1.1-1中中(2)(5)(7)(9),各种各样各种各样的棱柱，主要有什么不同？你认为该如何确定的棱柱，主要有什么不同？你认为该如何确定棱柱分类的标准？棱柱分类的标准？棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征有两个面互

4、相平行有两个面互相平行其余各面都是其余各面都是四边形四边形每每相邻两个四边形的公共边都互相平行相邻两个四边形的公共边都互相平行 棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱2021/8/9 星期一73、过、过BC的截面截去长方的截面截去长方体的一角，截去的几何体体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？体是不是棱柱？棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构

5、特征有两个面互相平行有两个面互相平行其余各面都是其余各面都是四边形四边形每相邻每相邻两个四边形的公共边都互相平行两个四边形的公共边都互相平行2021/8/9 星期一8棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征有两个面互相平行有两个面互相平行其余各面都是其余各面都是四边形四边形每相邻每相邻两个四边形的公共边都互相平行两个四边形的公共边都互相平行4、右图的几何体是不是棱、右图的几何体是不是棱柱？它的哪些面可以作为柱？它的哪些面可以作为底面？底面？2021/8/9 星期一95、观察右边的棱柱，、观察右边的棱柱，共有共有多少对平行平面？能作为棱多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？柱

6、的底面的有几对？棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征有两个面互相平行有两个面互相平行其余各面都是其余各面都是四边形四边形每相邻每相邻两个四边形的公共边都互相平行两个四边形的公共边都互相平行追问：棱柱的任何一对追问：棱柱的任何一对 平平行平面都可以作为底面吗？行平面都可以作为底面吗？哪些能？哪些不能？哪些能？哪些不能？2021/8/9 星期一106、为什么定义中要说、为什么定义中要说“其其余各面都是四边形，并且相余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互邻两个四边形的公共边都互相平行，相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢其余各面是平行四边形呢”

7、？棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征棱柱的结构特征有两个面互相平行有两个面互相平行其余各面都是其余各面都是四边形四边形每相邻每相邻两个四边形的公共边都互相平行两个四边形的公共边都互相平行2021/8/9 星期一111).棱柱侧棱之间的关系如何棱柱侧棱之间的关系如何?思考思考2021/8/9 星期一122).棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何？系如何？2021/8/9 星期一133).过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形?2021/8/9 星期一141.1.侧棱都平行且相等，侧面是平行四边形；侧棱都平行且相等，侧

8、面是平行四边形；2.2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。7 7、棱柱的性质：、棱柱的性质：2021/8/9 星期一15三、棱锥三、棱锥1、观察课本、观察课本P2图图1.1-1中中(14)(15),说出每个几何体各个说出每个几何体各个面的特点，以及面与面之间的关系。面的特点，以及面与面之间的关系。棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥的结构特征棱锥的结构特征(定义定义定义定义)有一个面是多边形；有一个面是多边形；其余各面都是三角形；其余各面都是三角形；这些三角形都有一

9、个这些三角形都有一个 公共顶点。公共顶点。2、棱锥的分类：棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、四棱锥、五棱锥、3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥如四棱锥S-ABCD。SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面ABCDS2021/8/9 星期一16四、棱台四、棱台1、观察课本、观察课本P2图图1.1-1中中(13)(16),说出每个几何体与棱说出每个几何体与棱锥有什么关系？锥有什么关系？棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的结构特征(定义定义定义定义)用一个

10、平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。间的部分叫做棱台。B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1侧侧棱棱侧侧面面下底面下底面顶顶点点上底面上底面2021/8/9 星期一172、棱台的分类：棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台3、棱台的表示：棱台的表示：用表示上底面和下底面的字母表示，用表示上底面和下底面的字母表示，如四棱台如四棱台ABCD-A B C D 1 1、棱

11、台的结构特征、棱台的结构特征、棱台的结构特征、棱台的结构特征(定义定义定义定义)用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。分叫做棱台。开普勒说：开普勒说：“我珍视我珍视类比类比胜过任何别的东西，它是我最信赖胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密的老师，它能揭示自然界的秘密”。2021/8/9 星期一18四、课堂练习四、课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？2021/8/9 星期一192、下面图形中为棱锥的是、下面图形中为棱锥的是（1）（2）（3）四、课堂练习四、课堂

12、练习:2021/8/9 星期一203、判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么、判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么 四、课堂练习四、课堂练习:2021/8/9 星期一214、棱柱、棱锥、棱台是多面体还是旋转体、棱柱、棱锥、棱台是多面体还是旋转体？它们三者之间有何关系？当底面发生变化？它们三者之间有何关系？当底面发生变化时，能否相互转化？时，能否相互转化？四、课堂练习四、课堂练习:棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点2021/8/9 星期一22B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A

13、1 1D D1 15、棱锥，棱台的底面，侧面，侧棱，平行、棱锥，棱台的底面，侧面，侧棱，平行于底面的截面，过不相邻两侧棱的截面分别于底面的截面，过不相邻两侧棱的截面分别有什么特点？有什么特点？2021/8/9 星期一23棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全两底面是全等的多边形等的多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全与两底面是全等的多边形等的多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶

14、点相交于顶点与底面是相与底面是相似的多边形似的多边形三角形三角形两底面是相两底面是相似的多边形似的多边形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相与两底面是相似的多边形似的多边形梯形梯形2021/8/9 星期一24四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 1 1、定义：以矩形的一边所在直、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做围成的旋转体叫做圆柱圆柱。（4 4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做直于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。（3 3）平行于轴的边旋转而）平行于轴的

15、边旋转而成的曲面成的曲面 叫做叫做圆柱的侧面。圆柱的侧面。（2 2）垂直于轴的边旋转而垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做成的圆面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。（1 1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴。ABBAAO OB BOO轴轴底面底面侧侧面面母母线线2021/8/9 星期一25轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱与棱柱统与棱柱统称为称为柱体柱体。2021/8/9 星期一26五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO（4）无论旋转到什么位置）无

16、论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴。1、定义：以直角三角形的一条直角边、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥。S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线B2021/8/9 星期一27OSBA轴轴底面底面侧面侧面

17、母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。3 3、圆锥与、圆锥与棱锥统称为棱锥统称为锥体。锥体。2021/8/9 星期一28六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆、定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。2021/8/9 星期一29OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台示，如圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。202

18、1/8/9 星期一30探究 圆柱可以由矩形旋转得到圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以圆锥可以由直角三角形旋转得到由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么圆台可以由什么平面图形旋转得到平面图形旋转得到?如何旋转如何旋转?2021/8/9 星期一31 探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，当棱柱、棱锥与棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能互相转化。圆底面发生变化时，它们能互相转化。圆柱、圆锥与圆台呢？柱、圆锥与圆台呢？2021/8/9 星期一32七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋

19、转体叫做球体，轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O2021/8/9 星期一33 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。叫

20、做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如左图一种是由简单几何体拼接而成，如左图所示所示八、简单组合体的结构特征八、简单组合体的结构特征一种是由简单几何体截去或挖一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示去一部分而成，如右图所示2021/8/9 星期一34观察观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？2021/8/9 星期一35AAOO2021/8/9 星期一36现代汉语词典解释：结构：各个组成部分的搭配和排列特征：可以作为事物特点的征象、标志结构特征：作为事物各个组成部分搭配和排列特点的标志。2021/8/9 星期一37