第六章抽样估计精选文档.ppt
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1、第六章抽样估计第六章抽样估计本讲稿第一页，共九十六页第一节 抽样方案的设计抽样方案的设计一、抽样估计的意义和一般步骤一、抽样估计的意义和一般步骤二、抽样方案设计的基本准则二、抽样方案设计的基本准则三、抽样方案设计的主要内容三、抽样方案设计的主要内容本讲稿第二页，共九十六页一、抽样估计的意义和一般步骤一、抽样估计的意义和一般步骤 抽样估计的定义抽样估计的定义 抽样估计的特点抽样估计的特点 抽样估计的运用抽样估计的运用 抽样估计的一般步骤抽样估计的一般步骤 总体参数与样本指标总体参数与样本指标本讲稿第三页，共九十六页指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机
2、会抽样估计抽样估计第第六六章章 抽样推断抽样推断按照按照随机原则随机原则 从调查对象中抽取一部分从调查对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对总体数单位进行调查，并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识总体的一种统计方法推断，从而认识总体的一种统计方法本讲稿第四页，共九十六页统计推断统计推断全及总体指标：全及总体指标：参数（未知量）参数（未知量）样本总体指标：样本总体指标：统统计量（已知量）计量（已知量）抽样估计抽样估计第第六六章章 抽样推断抽样推断本讲稿第五页，共九十六页并非所有的抽样估计都按随机原并非所有的抽样估计都按随机原
3、则抽取样本，也有则抽取样本，也有非随机抽样非随机抽样总体总体随机样本随机样本非随机样本非随机样本与总体分布特与总体分布特征相同征相同与总体分布特与总体分布特征不同征不同第第六六章章 抽样推断抽样推断本讲稿第六页，共九十六页q抽样推断是一种由部分认识总体的方法抽样推断是一种由部分认识总体的方法q抽样的随机原则是抽样推断的前提抽样的随机原则是抽样推断的前提q抽样推断是以概率论为基础的估计方法抽样推断是以概率论为基础的估计方法q抽样推断的结果具有一定的可靠程度，抽抽样推断的结果具有一定的可靠程度，抽样误差可以事先计算并控制样误差可以事先计算并控制抽样估计的特点抽样估计的特点第第六六章章 抽样推断抽样
4、推断本讲稿第七页，共九十六页q不可能进行全面调查时不可能进行全面调查时 例如对破坏性的产品质量检查例如对破坏性的产品质量检查 q不必要进行全面调查时不必要进行全面调查时 产品质量的检查与控制产品质量的检查与控制 q来不及进行全面调查时来不及进行全面调查时教育部本科教学工作水平评估教育部本科教学工作水平评估 q对全面调查资料进行补充修正时对全面调查资料进行补充修正时抽样估计的应用抽样估计的应用第第六六章章 抽样推断抽样推断本讲稿第八页，共九十六页设设计计抽抽样样方方案案抽抽取取样样本本单单位位收收集集样样本本数数据据计计算算样样本本统统计计量量推推断断总总体体参参数数抽样估计的一般步骤抽样估计的
5、一般步骤第第六六章章 抽样推断抽样推断本讲稿第九页，共九十六页也称也称母体母体，就是客观存在的，就是客观存在的，具有某种共同性质的许多单具有某种共同性质的许多单位所组成的整体。位所组成的整体。全及总体全及总体第第六六章章 抽样推断抽样推断也叫也叫样本样本或或子样子样，是从全及，是从全及总体中随机抽取出来，代表总体中随机抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集全及总体的那部分单位的集合体合体抽样总体抽样总体通常总体的单位数用通常总体的单位数用“N”通常样本的单位数（样本容量）用通常样本的单位数（样本容量）用“n”本讲稿第十页，共九十六页设总体中设总体中 个总体单位某项标志的标志值分别个总体单位某项
6、标志的标志值分别为为 ，其中具有某种属性的有，其中具有某种属性的有 个个单位，不具有某种属性的有单位，不具有某种属性的有 个单位，则个单位，则 总体平均数（又叫总体均值）：总体平均数（又叫总体均值）：指被估计的总体指标，又被指被估计的总体指标，又被称为称为全及指标全及指标总体参数总体参数第第六六章章 抽样推断抽样推断本讲稿第十一页，共九十六页 总体单位标志值的标准差：总体单位标志值的标准差：总体单位标志值的方差：总体单位标志值的方差：第第六六章章 抽样推断抽样推断本讲稿第十二页，共九十六页 总体成数：总体成数：总体是非标志的标准差：总体是非标志的标准差：总体是非标志的方差：总体是非标志的方差：
7、第第六六章章 抽样推断抽样推断本讲稿第十三页，共九十六页设样本中设样本中 个样本单位某项标志的标志值个样本单位某项标志的标志值分别为分别为 ，其中具有和不具有某，其中具有和不具有某种属性的样本单位数目分别为种属性的样本单位数目分别为 和和 个，则个，则 样本平均数（又叫样本均值）：样本平均数（又叫样本均值）：指根据样本单位的标志值计算的用指根据样本单位的标志值计算的用以估计和推断相应总体指标的综合以估计和推断相应总体指标的综合指标，又被称为指标，又被称为估计量或统计量估计量或统计量样本指标样本指标第第六六章章 抽样推断抽样推断本讲稿第十四页，共九十六页 样本单位标志值的标准差：样本单位标志值的
8、标准差：样本单位标志值的方差：样本单位标志值的方差：为自由度为 的无偏估计为 的无偏估计本讲稿第十五页，共九十六页 样本成数：样本成数：样本单位是非标志的标准差：样本单位是非标志的标准差：样本单位是非标志的方差：样本单位是非标志的方差：为 的无偏估计为 的无偏估计本讲稿第十六页，共九十六页第一节 抽样方案的设计抽样方案的设计一、抽样估计的意义和一般步骤一、抽样估计的意义和一般步骤二、抽样方案设计的基本准则二、抽样方案设计的基本准则三、抽样方案设计的主要内容三、抽样方案设计的主要内容本讲稿第十七页，共九十六页 随机原则随机原则抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取样本单位时，应确保每个总体
9、单位都有被抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜集和整理抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜集和整理时，不能随意遗漏或更换样本单位时，不能随意遗漏或更换样本单位 抽样误差最小抽样误差最小在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案的方案 费用最少费用最少在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案在其他条件相同的情况下，选费用最少的方案设计抽样方案时，通常是在误差达到一定要求的条件下，选择费用最少的方案抽样方案设计的基本准则抽样方案设计的基本准则本讲稿第十八页，共九十六页第一节 抽样方案的设计抽样方案的设计一、抽样估计的意义和一般步骤一、抽样估计的意义和一般步骤
10、二、抽样方案设计的基本准则二、抽样方案设计的基本准则三、抽样方案设计的主要内容三、抽样方案设计的主要内容本讲稿第十九页，共九十六页 编制抽样框编制抽样框 确定抽样方法确定抽样方法 确定抽样组织方式确定抽样组织方式 确定样本容量确定样本容量三、抽样方案设计的主要内容三、抽样方案设计的主要内容本讲稿第二十页，共九十六页抽样框抽样框指包括全部抽样单位的名单框架，指包括全部抽样单位的名单框架，仅对有限总体而言仅对有限总体而言主主要要形形式式名单抽样框名单抽样框区域抽样框区域抽样框时间表抽样框时间表抽样框编制抽样框编制抽样框第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十一页，共九十六页区域抽样框区域抽样框在
11、商场的大门口在商场的大门口在微波炉柜台前在微波炉柜台前在市区街道旁边在市区街道旁边在某个住宅小区在某个住宅小区西湖区西湖区下城区下城区天水街道天水街道武林街道武林街道仓桥一委仓桥一委仓桥二委仓桥二委居民一组居民一组居民二组居民二组某外国公司在杭州进行某外国公司在杭州进行微波炉市场调查：微波炉市场调查：第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十二页，共九十六页时间表抽样框时间表抽样框连续出产的产品总体可连续出产的产品总体可以编制抽样框：以编制抽样框：均匀的均匀的出产时间、可以预见出产时间、可以预见到的产品总量。到的产品总量。连续到加油站加油的汽连续到加油站加油的汽车总体无法编制抽样框：车总体无法
12、编制抽样框：时间不定、总量也无法时间不定、总量也无法确定。确定。第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十三页，共九十六页确定抽样方法确定抽样方法重复抽样重复抽样又被称作重置抽样、有放回抽样又被称作重置抽样、有放回抽样抽出抽出个体个体登记登记特征特征放回放回总体总体继续继续抽取抽取特点特点同一总体单位有可能被重复抽中，同一总体单位有可能被重复抽中，而且每次抽取都是独立进行而且每次抽取都是独立进行第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十四页，共九十六页不重复抽样不重复抽样又被称作不重置抽样、不放回又被称作不重置抽样、不放回抽样抽样抽出抽出个体个体登记登记特征特征继续继续抽取抽取特点特点同一总体
13、中每个单位被抽中的机会并不同一总体中每个单位被抽中的机会并不均等，在连续抽取时，每次抽取都不是均等，在连续抽取时，每次抽取都不是独立进行独立进行是最为常用的抽样方法，用于无限总是最为常用的抽样方法，用于无限总体和许多有限总体样本单位的抽样。体和许多有限总体样本单位的抽样。确定抽样方法确定抽样方法第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十五页，共九十六页确定抽样组织方式确定抽样组织方式1 简单随机抽样（纯随机抽样）简单随机抽样（纯随机抽样）对总体单位逐一编号，然后按随机原对总体单位逐一编号，然后按随机原则直接从总体中抽出若干单位构成样本则直接从总体中抽出若干单位构成样本应用应用仅适用于规模不大、
14、内部各单位仅适用于规模不大、内部各单位标志值差异较小的总体标志值差异较小的总体是最简单、最基本、最符合随机原则，是最简单、最基本、最符合随机原则，但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十六页，共九十六页2 类型抽样（分层抽样）类型抽样（分层抽样）将总体全部单位分类，形成若干个类型组，将总体全部单位分类，形成若干个类型组，然后从各类型中分别抽取样本单位组成样本。然后从各类型中分别抽取样本单位组成样本。总体总体N样本样本n等额抽取等额抽取等比例抽取等比例抽取最优抽取最优抽取能使样本结构更接近于总体结构，提高样本的能使样本结构
15、更接近于总体结构，提高样本的代表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标代表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标确定抽样组织方式确定抽样组织方式第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十七页，共九十六页3 等距抽样（机械抽样或系统抽样）等距抽样（机械抽样或系统抽样）将总体单位按某一标志排序，而后按一将总体单位按某一标志排序，而后按一定的间隔抽取样本单位。定的间隔抽取样本单位。随机起点随机起点随机起点随机起点半距起点半距起点对称起点对称起点对称起点对称起点（总体单位按某一标志排序）（总体单位按某一标志排序）按无关标志排队，其抽样效果相当于按无关标志排队，其抽样效果相当于按无关标志排队，其抽样效果
16、相当于按无关标志排队，其抽样效果相当于简单随机抽样简单随机抽样；按有；按有；按有；按有关标志排队，其抽样效果相当于关标志排队，其抽样效果相当于关标志排队，其抽样效果相当于关标志排队，其抽样效果相当于类型抽样类型抽样类型抽样类型抽样。确定抽样组织方式确定抽样组织方式第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十八页，共九十六页4 整群抽样（集团抽样）整群抽样（集团抽样）将总体全部单位分为若干将总体全部单位分为若干“群群”，然后，然后随机抽取一部分随机抽取一部分“群群”，被抽中群体的所有，被抽中群体的所有单位构成样本单位构成样本例：总体群数例：总体群数R=16 样本群数样本群数r=4ABCDEFGHI
17、JKLMNOPLHPD样本容量样本容量简单、方便，能节省人力、物力、财简单、方便，能节省人力、物力、财简单、方便，能节省人力、物力、财简单、方便，能节省人力、物力、财力和时间，但其样本代表性可能较差力和时间，但其样本代表性可能较差确定抽样组织方式确定抽样组织方式第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第二十九页，共九十六页5多阶段抽样多阶段抽样 指分两个或两个以上的阶段来完成抽取指分两个或两个以上的阶段来完成抽取样本单位的过程样本单位的过程例：在某省例：在某省100多万农户抽取多万农户抽取1000户调查农户户调查农户生产性投资情况。生产性投资情况。第一阶段：从该省所有县中抽取第一阶段：从该省所有县
18、中抽取5个县个县第二阶段：从被抽中的第二阶段：从被抽中的5个县中各抽个县中各抽4个乡个乡 第三阶段：从被抽中的第三阶段：从被抽中的20个乡中各抽个乡中各抽5个村个村 第四阶段：从被抽中的第四阶段：从被抽中的100个村中各抽个村中各抽10户户样本样本n=10010=1000(户户)确定抽样组织方式确定抽样组织方式第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第三十页，共九十六页q调查对象的性质特点调查对象的性质特点q对调查对象的了解程度（抽样框的对调查对象的了解程度（抽样框的特点）特点）q抽样误差的大小抽样误差的大小q人力、财力和物力等条件的限制人力、财力和物力等条件的限制在实际工作中，选择适当的抽样组织
19、方在实际工作中，选择适当的抽样组织方式主要应考虑：式主要应考虑：确定抽样组织方式确定抽样组织方式第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第三十一页，共九十六页确定样本容量确定样本容量n30n30，为大样本；，为大样本；n 30n 30，为小样本，为小样本样本容量样本容量指样本中含有的总体单位的指样本中含有的总体单位的数目，数目，通常用通常用n 来表示。来表示。确定适当样本容量的意义：确定适当样本容量的意义：q若若n过大，调查工作量增大，体现不出抽样调查的优过大，调查工作量增大，体现不出抽样调查的优越性；越性；q若若n 过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去价值
20、。价值。第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第三十二页，共九十六页样本的可能数目样本的可能数目在考虑顺序的抽样条件下，从在考虑顺序的抽样条件下，从总体总体N中随机抽取中随机抽取n个样本单位个样本单位共有多少种可能的抽选结果共有多少种可能的抽选结果“m”重复抽样的可能样本数目：重复抽样的可能样本数目：不重复抽样的可能样本数目：不重复抽样的可能样本数目：共共n个个确定样本容量确定样本容量第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第三十三页，共九十六页第六章第六章 抽样推断抽样推断第一节 抽样方案的设计抽样方案的设计第二节 简单随机抽样的抽样误差的测定简单随机抽样的抽样误差的测定第三节 简单随机抽样的抽样
21、估计简单随机抽样的抽样估计本讲稿第三十四页，共九十六页一、抽样分布一、抽样分布二、抽样估计量的优良标准二、抽样估计量的优良标准三、抽样误差的概念三、抽样误差的概念四、抽样平均误差四、抽样平均误差五、抽样极限误差五、抽样极限误差第二节 简单随机抽样的抽样误差的测定简单随机抽样的抽样误差的测定本讲稿第三十五页，共九十六页样本统样本统计量计量总体未总体未知参数知参数样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计量样本统样本统计量计
22、量抽样分布抽样分布样本统计量所有可能值的样本统计量所有可能值的概率分布概率分布主要样本主要样本统计量统计量平均数比率（成数）方差平均数比率（成数）方差第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第三十六页，共九十六页平均数的抽样分布平均数的抽样分布q全部可能样本平均数的均值等于总体均全部可能样本平均数的均值等于总体均值，即：值，即：q从非正态总体中抽取的样本平均数当从非正态总体中抽取的样本平均数当n n足足够大时其分布接近正态分布。够大时其分布接近正态分布。q从正态总体中抽取的样本平均数不论容从正态总体中抽取的样本平均数不论容量大小其分布均为正态分布。量大小其分布均为正态分布。q样本均值的标准差为总体
23、标准差的样本均值的标准差为总体标准差的 。第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第三十七页，共九十六页比率的抽样分布比率的抽样分布q全部可能样本比率的均值等于总体比率，全部可能样本比率的均值等于总体比率，即：即：q从非正态总体中抽取的样本比率，当从非正态总体中抽取的样本比率，当n n足足够大时其分布接近正态分布。够大时其分布接近正态分布。q从正态总体中抽取的样本比率，不论容从正态总体中抽取的样本比率，不论容量大小其分布均为正态分布。量大小其分布均为正态分布。q样本比率的标准差为总体标准差的样本比率的标准差为总体标准差的 。第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第三十八页，共九十六页样本抽样分布原总
24、体分布第六章第六章 抽样推断抽样推断本讲稿第三十九页，共九十六页一、抽样分布一、抽样分布二、抽样估计量的优良标准二、抽样估计量的优良标准三、抽样误差的概念三、抽样误差的概念四、抽样平均误差四、抽样平均误差五、抽样极限误差五、抽样极限误差第二节 简单随机抽样的抽样误差的测定简单随机抽样的抽样误差的测定本讲稿第四十页，共九十六页抽样估计量的优良标准抽样估计量的优良标准设为待估计的总体参数，设为待估计的总体参数，为样本统计为样本统计量，则的优良标准为：量，则的优良标准为：若，则称为的无偏若，则称为的无偏估计量估计量指样本指标的均值应等于被估指样本指标的均值应等于被估计的总体指标计的总体指标无偏性无偏
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