第九章力矩分配法PPT讲稿.ppt

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1、第九章力矩分配法第1页，共19页，编辑于2022年，星期二基本要求：基本要求：理解理解转动刚度、分配系数、传递系数、传递弯矩等概念。掌握掌握力矩分配法的基本概念与连续梁和无侧移刚架的计算。第2页，共19页，编辑于2022年，星期二 基本概念基本概念弯矩分配法计算无结点线位移的刚架弯矩分配法计算无结点线位移的刚架本本 章章 内内 容容第3页，共19页，编辑于2022年，星期二 理论基础：理论基础：位移法；位移法；计算对象：计算对象：杆端弯矩；杆端弯矩；计算方法：计算方法：增量调整修正的方法；增量调整修正的方法；适用范围：适用范围：连续梁和无侧移刚架。连续梁和无侧移刚架。转动刚度转动刚度S：转动刚

2、度转动刚度S S表示杆端对转动的抵抗能力表示杆端对转动的抵抗能力,在数值上在数值上=仅使杆端发生单位仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。转动时需在杆端施加的力矩。第4页，共19页，编辑于2022年，星期二如果把A端改成固定铰支座、可动铰支座或可转动（但不能移动）的刚结点转动刚度SAB的数值不变。AB 杆A 端的转动刚度SAB与AB杆的线刚度 i（材料的性质、横截面 的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如下图：第5页，共19页，编辑于2022年，星期二 在确定杆端转动刚度时：近端看位移（是否为单位位移）远端看支承（远端支承不同，转动刚

3、度不同）。MAB1MABMAB111MAB下列那种情况的杆端弯矩MAB=SAB转动刚度SAB=4i是（）iiiiiiAAAAA4iSAB3iBBBBB第6页，共19页，编辑于2022年，星期二力矩分配系数力矩分配系数转动总刚度第7页，共19页，编辑于2022年，星期二力矩分配系数分配力矩第8页，共19页，编辑于2022年，星期二力矩传递系数传递力矩第9页，共19页，编辑于2022年，星期二传递系数传递系数C：传递系数指的是杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。利用传递系数的概念，远端弯矩可表达为：等截面直杆的转动刚度和传递系数表：第10页，共19页，编辑于2022年，星期二单结点结构在跨中

4、荷载作用下的力矩分配法200kN20kN/m3m3m6m3i4iABC200kN20kN/mABCABC1）锁住结点，求固端弯矩150150902）去掉约束，相当于在结点加上负的不平衡力矩，并将它分给各个杆端及传递到远端。MB=15090=60MBMBmBAmBCMB=60SBA=43i=12iSBC=34i=12iBA=12i/24i=1/2BC=12i/24i=1/23030153）叠加1）、2）得到最后杆端弯矩。1/21/2150m15090303015M175120120ABCM图（kN.m)17512090300不平衡力矩=固端弯矩之和节点不平衡力矩要变号分配.第11页，共19页，编

5、辑于2022年，星期二三、例题1）确定基本未知量个数2）计算固端弯矩3）计算力矩分配系数ABCDEAB ACADAE3/94/92/90-40-32000-1603224016163224-40-16-16-3216第12页，共19页，编辑于2022年，星期二5）绘制最后弯矩图ABCDEAB ACADAE3/94/92/90-40-32000-16032 240161632 24-40-16-16-3216第13页，共19页，编辑于2022年，星期二第14页，共19页，编辑于2022年，星期二24kN/m50kN12812875MB=128MC=53MB24kN/m50kN4m4m8m8mAB

6、CD2EI2EIEI取EI=8i=2i=2i=1BA=0.6BC=0.4CB=0.4CD=0.676.8 51.225.6MC=78.6MC=78.631.4 47.215.715.7 15.79.4 6.33.2分配系数逐次放松结点进行分配与传递固端弯矩最后弯矩0.60.40.40.61281287551.276.825.631.447.215.76.39.43.21.31.90.70.30.40.20.10.1086.686.6124.2124.2第15页，共19页，编辑于2022年，星期二4m4m8m8m24kN/m50kNABCC固端弯矩最后弯矩12812875086.686.6124

7、.2124.286.6124.2192i=2i=2i=1100M图（kN.m)i=2i=2i=1i=2i=2i=1i=2i=2i=1i=2i=2i=1第16页，共19页，编辑于2022年，星期二20kN/m3m3m3m2iiiiii4i2iSAG=4i20kN/m1.5miiACEGHSAC=4iSCA=4iSCH=2iSCE=4iAG=0.5AC=0.5CA=0.4CH=0.2CE=0.4结点杆端ACEAGACCACHCECHm0.50.50.40.20.415第17页，共19页，编辑于2022年，星期二0.50.50.40.20.4157.5 7.53.751.50 0.75 1.50 0

8、.75 0.750.37 0.380.190.08 0.03 0.08 0.04 0.040.02 0.02结点杆端ACEAGACCACHCECHmM7.117.112.360.781.580.7920kN/m7.110.791.582.630.791.587.112.630.78M图（kN.m)第18页，共19页，编辑于2022年，星期二v多结点结构的力矩分配法得的是渐近解。多结点结构的力矩分配法得的是渐近解。v首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。v不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。v每次要将结点不平衡力矩变号分配。每次要将结点不平衡力矩变号分配。第19页，共19页，编辑于2022年，星期二