第十五章力矩分配法精选文档.ppt

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1、第十五章力矩分配法本讲稿第一页，共十三页第一节第一节 力矩分配法的基本原理力矩分配法的基本原理一、单结点力矩的分配(前提：单结点、无侧移、仅作用结点力矩前提：单结点、无侧移、仅作用结点力矩)用位移法计算图示刚架：结点力矩可按各杆刚度直接分配到各杆近端，传递到各杆远端。返回下一张 上一张小结本讲稿第二页，共十三页第二节 力矩分配法的基本概念一、力矩分配法的基本要素 1.转动刚度转动刚度S：使杆端产生单位转角,所需在杆端施加的力矩。产生转角的一端称为近端(也称施力端，只转动不移动,可为任意约束,不影响S）;另一端称远端（为不同支承，影响S值）。等截面直杆AB杆端的转动刚度SAB与该杆线刚度i和远端

2、的支承情况有关,反映杆端抵抗转动的能力。（熟记表7-1）返回下一张上一张小结本讲稿第三页，共十三页 注意：1；同一结点各杆端分配系数分母都相同；各杆端的分配系数只与各杆转动刚度的相对值有关。3.传递系数：传递系数：表示各杆远端弯矩与近端弯矩的比值；传递系数只与远端支承情况有关。2.分配系数分配系数：将结点力矩分配到各杆端的比例系数。表示为分配弯矩分配弯矩:传递弯矩传递弯矩：返回下一张 上一张小结本讲稿第四页，共十三页二、力矩分配法的基本原理：（非结点荷载的处理）3.叠加：叠加以上两种状态的相应结果，得原结构最终端弯矩。2.放松状态：放松结点B，即在B处加-MB，可按单结点力矩的分配计算杆端弯矩

3、。结点B产生不平衡力矩不平衡力矩求固端弯矩固端弯矩：1.固定状态：固定状态：在结点处加阻转刚臂。返回下一张上一张小结本讲稿第五页，共十三页例例14-1：作图示连续梁的弯矩图5)作弯矩图4)叠加得杆端弯矩3.分配传递（）2.求分配传递系数解解：1.求固端弯矩、约束力矩返回下一张上一张小结本讲稿第六页，共十三页第三节力矩分配法计算无侧移结构第三节力矩分配法计算无侧移结构一、多结点的力矩分配：仍考虑先固定结点，求出不平衡力矩；再逐个结点放松，从不平衡力矩最大的结点开始，依次分配、传递，直至传递弯矩趋近于零；叠加各杆端的固端弯矩和分配或传递弯矩得最终杆端弯矩。计算步骤：1)固定刚结点，求固端弯矩和不平

4、衡力矩；2)计算分配、传递系数；3)逐个结点进行反号不平衡力矩的分配与传递；4)叠加求最终杆端弯矩；5)绘内力图。返回下一张上一张小结本讲稿第七页，共十三页解：解：1)计算固端弯矩例例14-2 用力矩分配法绘制图示连续梁弯矩图。（EI=常数）3)计算分配系数传递系数4)分配与传递结点力矩5)叠加得杆端弯矩6)绘弯矩图2)计算结点不平衡力矩返回下一张上一张小结本讲稿第八页，共十三页例例14-3 14-3 用力矩分配法计算图示用力矩分配法计算图示无侧移刚架。无侧移刚架。解：1)计算固端弯矩和结点不平衡力矩返回下一张上一张小结 2)分配、传递系数计算 3)逐结点进行力矩分配、传递 4)叠加计算各杆端

5、弯矩 5)绘弯矩图本讲稿第九页，共十三页例例14-4 绘图示刚架弯矩图。二、简化计算 1.利用对称性返回下一张上一张小结解：1.取半结构如图 2.用力矩分配法计算 1)计算固端弯矩、不平衡力矩 2)计算分配系数 3)分配与传递：4)求最终杆端弯矩 5)绘弯矩图本讲稿第十页，共十三页2.外伸端简化例14-5 试绘图示刚架的内力图。解：1.处理悬臂端 2.用力矩分配法计算作内力图：3.校核返回下一张上一张小结本讲稿第十一页，共十三页第四节 超静定结构小结 一、除荷载外的其他因素（温度改变、支座移动、制造误差等）影响都引起超静定结构的内力。静定结构则不然。二、超静定结构的求解须考虑变形协调条件；而静

6、定结构仅考虑静力平衡条件。超静定结构的内力，再荷载作用下只与各杆刚度的相对值有关；在温度改变、支座移动下与各杆刚度的绝对值有关。三、超静定结构的多余约束被破坏后仍能保持几何不变性，具有一定承载力；而静定结构则成为几何可变体系。四、超静定结构内力分布较静定结构均匀，内力峰值较小；结构的刚度也比静定结构大。五、超静定结构的计算方法：力法超静定次数少的结构；位移法结点位移少的结构。（力矩分配法手算无侧移结构；矩阵位移法机算各种结构。）返回下一张 上一张小结本讲稿第十二页，共十三页小结小结一、力矩分配法的基本要素：约束力矩（不平衡力矩）、分配系数（转动刚度的概念）和传递系数。二、力矩分配法计算步骤：1)（固定结点）计算固端弯矩，不平衡力矩；2)求分配、传递系数；3)进行结点力矩的分配与传递；4)叠加得最后杆端弯矩；5)绘弯矩图。三、注意：力矩分配法只适用于无侧移结构（连续梁和无侧移刚架）。杆端弯矩和施加于结点的外力矩以顺时针为正。结点力矩直接分配、传递；约束力矩反号分配传递。返回下一张上一张小结本讲稿第十三页，共十三页