第六章 统计指数PPT精选文档.ppt

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1、第六章 统计指数PPT1本讲稿第一页，共五十九页第六章第六章 统计指数统计指数本章学习目的本章学习目的：了解了解统计指数的含义及种类、统计指数在我国的应用；掌握掌握综合指数、平均数指数的编制原则和方法；掌握掌握指数体系的含义、指数间的相互关系及因素分析法；本章重难点提示：本章重难点提示：指数的编制原则和方法指数的编制原则和方法同度量因素时期的确定同度量因素时期的确定指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法2本讲稿第二页，共五十九页第一节第一节 统计指数概述统计指数概述3本讲稿第三页，共五十九页（一）概念：（一）概念：统计指数（Statistical Index）是分析现象是分析现象数量变动的一

2、种对比性指标，有两层含义数量变动的一种对比性指标，有两层含义:-广义指数广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数一切反映现象数量变动或对比的相对数，说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化。如发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等 -狭义指数狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动的相对数。如多种商品价格指数、多种产品产量指数等一、统计指数的概念和作用一、统计指数的概念和作用4本讲稿第四页，共五十九页（二）统计指数的作用（二）统计指数的作用综合反映不能直接相加或对比的复杂现象总体的变动方向和程度；用指标体系分析受多因素影响的现象总体变动中各个因素变动的影响方向和程度；通过编

3、制指数数列，反映现象变化的长期趋势。5本讲稿第五页，共五十九页 二、统计指数的种类二、统计指数的种类 按反映现象的范围不同个体指数个体指数反映个别现象数量变动的相对数，如单位产品产量指数。总指数总指数说明现象总体变动的相对数，如多种商品价格综合指数。按指数的性质不同质量指标指数质量指标指数说明质量指标数量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数。数量指标指数数量指标指数说明数量指标变动的相对数，如销售量指数、产量指数。6本讲稿第六页，共五十九页按编制方法的不同综合指数综合指数在确定同度量因素的基础上，通过先先综合后对比综合后对比的方法计算得出的指数，反映现象总体的综合变动情况。平均数指数平均数指

4、数是综合指数的代数变形，它是所研究现象的个体指数的加权平均数。按指数数列选择的基期不同定基指数定基指数在指数数列中都以某一固定时期的以某一固定时期的水平作为对比基准水平作为对比基准编制的指数。环比指数环比指数在指数数列中都以前一期的水平作以前一期的水平作为对比的基准为对比的基准编制的指数。7本讲稿第七页，共五十九页第二节第二节 综合指数综合指数8本讲稿第八页，共五十九页举例：举例：多种商品的价格综合指数多种产品的产量综合指数一、综合指数（综合指数（Composite Index）的概念）的概念 是根据先综合、后对比先综合、后对比的方法把不能直接相加的现象转把不能直接相加的现象转化为可以同度量后

5、再进行对比，以反映多种现象综合变动化为可以同度量后再进行对比，以反映多种现象综合变动的相对数。9本讲稿第九页，共五十九页（三）确定同度量因素的时期（三）确定同度量因素的时期 原则原则如下：编制质量指标指数质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素以报告期的数量指标为同度量因素；编制数量指标指数数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素以基期的质量指标为同度量因素二、综合指数的编制原则和步骤二、综合指数的编制原则和步骤*（一）确定指数化因素（一）确定指数化因素:要研究其数量变化的因素 如产量综合指数产量综合指数中，产量产量为指数化因素指数化因素（二）确定同度量因素（二）确定同度量因素:将不

6、能直接相加的因素转化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用同度量作用和权数作用）如产量综合指数产量综合指数中，价格价格为同度量因素同度量因素10本讲稿第十页，共五十九页（一）数量指标指数的编制（一）数量指标指数的编制(以产量指数为例以产量指数为例)基本公式基本公式:三、综合指数的编制方法三、综合指数的编制方法产量综合指数基期产量报告期产量基期价格11本讲稿第十一页，共五十九页 可以从相对数相对数和绝对数绝对数两方面综合反映复杂现象综合反映复杂现象总体变动的程度总体变动的程度*产量综合指数的评价产量综合指数的评价因为因为:用来对比的两个总量指标有明确的经济内容以基期价格计算的报告期总产值基期总产

7、值由于产量变化使总产值增减的百分比由于产量变化使总产值增减的绝对数额12本讲稿第十二页，共五十九页 例例6-1 6-1 根据表6-1资料编制三种产品的产量指数表表表表6-1 6-1 某公司商品某公司商品销销售量和商品价格售量和商品价格产品名称计量单位产 量出厂价格（元）产 值（万元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1基期P0Q0报告期P1Q1假定期P0Q1甲乙千克支5000300006000306005020702025604261.23061.2丙件80006000110100886066合计173163.2157.2数量指标指数的编制示例数量指标指数的编制示例13本讲稿第十三页，共五十九

8、页（一）（一）计算计算三种三种产产品的个体品的个体产产量指数：量指数：乙乙产产品的个体品的个体产产量指数量指数 丙丙产产品的个体品的个体产产量指数量指数 解题步骤解题步骤甲产品的个体产量指数甲产品的个体产量指数 14本讲稿第十四页，共五十九页 1.1.确定指数化因素和同度量因素确定指数化因素和同度量因素 -指数化指标：产量 同度量因素：价格 2.2.确定同度量因素的时期确定同度量因素的时期:将同度量因素价格价格固定在基基期期 3.3.编制指数并计算差额编制指数并计算差额 产量综合指数为：差额为：（二）编制产量综合指数（二）编制产量综合指数15本讲稿第十五页，共五十九页以上计算的结果表明：以上计

9、算的结果表明：1.1.从单位产品产量指数看从单位产品产量指数看,三种产品的产量报告期比基期有增有减 2.2.从产量综合指数从产量综合指数(相对数相对数)看看,三种产品产量综合下降了9.13%(90.87%-100%)；也可以说由于产量的下降使总产值下降了9.13%。3.3.从绝对差额从绝对差额(绝对数绝对数)看看,由于产量的下降使总产值减少了15.8万元（三）计算结果的分析（三）计算结果的分析16本讲稿第十六页，共五十九页（二）质量指标指数（二）质量指标指数的编制(以价格指数为例以价格指数为例)基本公式基本公式:三、综合指数的编制方法三、综合指数的编制方法价格综合指数报告期价格报告期产量基期价

10、格17本讲稿第十七页，共五十九页 例例6-2 6-2 仍根据表6-1资料编制三种产品的价格指数表表6-1 6-1 某公司商品某公司商品销销售量和商品价格售量和商品价格产品名称计量单位产 量出厂价格（元）产 值（万元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1基期P0Q0报告期P1Q1假定期P0Q1甲乙千克支5000300006000306005020702025603061.2丙件80006000110100886066合计173163.2157.2质量指标指数的编制示例质量指标指数的编制示例18本讲稿第十八页，共五十九页(一一)三种产品的个体价格指数三种产品的个体价格指数 ：甲甲产产品的个体价格指

11、数：品的个体价格指数：乙乙产产品的个体价格指数品的个体价格指数:丙丙产产品的个体价格指数品的个体价格指数:解题步骤解题步骤19本讲稿第十九页，共五十九页 1.1.确定指数化因素和同度量因素确定指数化因素和同度量因素 -指数化指标：价格 同度量因素：产量 2.2.确定同度量因素的时期确定同度量因素的时期:将同度量因素产量产量固定在报告期报告期 3.3.编制指数并计算差额编制指数并计算差额 则价格综合指数为：差额为：(二二)编制价格综合指数编制价格综合指数20本讲稿第二十页，共五十九页以上计算的结果表明：以上计算的结果表明：1.1.从单位产品价格指数从单位产品价格指数看,三种产品的价格报告期比基期

12、有升有降 2.2.从价格综合指数从价格综合指数(相对数相对数)看,三种产品的价格报告期比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产值增加了3.82%。3.3.从绝对差额从绝对差额(绝对数绝对数)看看,由于价格的上涨使总产值增加了6万元（三）计算结果的分析（三）计算结果的分析21本讲稿第二十一页，共五十九页 不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度，而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总产值产生的影响。*价格综合指数的优点价格综合指数的优点22本讲稿第二十二页，共五十九页第三节第三节 平均数指数平均数指数23本讲稿第二十三页，共五十九页 一、平均数指数的概念平均数指数的概念(一一)概念概

13、念 平均数指数平均数指数是总指数的一种重要形式，是综合指数的变是综合指数的变形，是个体指数的加权平均数。形，是个体指数的加权平均数。(二二)具体形式具体形式 1.1.加权算术平均数指数加权算术平均数指数 2.2.加权调和平均数指数加权调和平均数指数(三三)适用情况适用情况*当计算综合指数需要的数据资料不全时 24本讲稿第二十四页，共五十九页（一）加权算术平均数指数（一）加权算术平均数指数 例例6-36-3 根据表6-2资料计算三种产品的产量综合指数表6-2 某公司产品产值及产量资料产品名称单位基期实际产值 P0Q0产量个体指数报告期假定产值甲乙丙千克支件256088120102753061.2

14、66合计173157.2二、平均数指数的编制方法二、平均数指数的编制方法25本讲稿第二十五页，共五十九页解题思路与步骤解题思路与步骤 分析分析 根据资料和产量综合指数公式 可知可知:已知已知个体产量指数和产量综合指数的分母资料分母资料P0Q0,不不知知产量综合指数的分子资料分子资料P0Q1 则则三种产品的产量总指数产量总指数可以以个体产量指数为变量个体产量指数为变量、基期基期产值为权数产值为权数通过加权算术平均加权算术平均法计算26本讲稿第二十六页，共五十九页 例例6-4 6-4 根据表6-3计算三种产品的价格指数 表表6-3 6-3 某公司某公司产产品品产值产值和价格和价格资资料料产产 品品

15、名名 称称单单位位报告期实际产值报告期实际产值 个体价格指数个体价格指数 基期假定产值基期假定产值 甲乙丙千克支件42 61.260140100 90.9130 61.266合计 163.2 157.2（二）加权调和平均数指数（二）加权调和平均数指数27本讲稿第二十七页，共五十九页解题思路与步骤解题思路与步骤 分析分析 根据资料和价格综合指数公式 可知可知:已知已知个体价格指数和价格综合指数的分子资料分子资料P1Q1,不知不知价格综合指数的分母资料分母资料P0Q1 则则三种产品的价格总指数价格总指数可以以个体价格指数为变量个体价格指数为变量、报报告期产值为权数告期产值为权数通过加权调和平均加权

16、调和平均法计算28本讲稿第二十八页，共五十九页w 当已知个体产量（销售量）指数及基期产值（销售额）资料时，应采用加权算术平均法计算产量（销售量）综合指数。w 当已知个体价格指数及报告期产值（销售额）资料时，应采用加权调和平均法计算价格综合指数平均数指数小结平均数指数小结29本讲稿第二十九页，共五十九页（一）联系（一）联系-本质相同，平均数指数是综合指数的变形本质相同，平均数指数是综合指数的变形 以基期指标（P0Q0）加权计算的数量指标的算术平均数指数和以报告期指标（P1Q1）加权计算的质量指标的调和平均数指数是综合指数的变形（二）区别（二）区别w掌握资料不同：掌握资料不同：综合指数的编制需要全

17、面资料，平均数指数的编制可以使用非全面资料。w权数选择不同：权数选择不同：综合指数一般以实际资料为权数编制，平均数指数可以以实际资料为权数，也可主观确定权数或使用过去的权数 三、平均数指数和综合指数的关系平均数指数和综合指数的关系30本讲稿第三十页，共五十九页第第 四四 节节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析31本讲稿第三十一页，共五十九页（一）（一）指数体系（指数体系（Index SystemIndex System）的概念）的概念 指数体系是由反映现象总体综合变动的指数总体综合变动的指数以及总体中各因素指数因素指数所形成的相互联系的整体。（二）指数体系的作用（二）指数体系的作用 1.利

18、用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算。一、指数体系的概念与作用一、指数体系的概念与作用32本讲稿第三十二页，共五十九页w因为：商品销售额商品销售额=销售量销售量价格价格 所以：商品销售额指数商品销售额指数=销售量指数销售量指数价格指数价格指数w因为：产品总成本产品总成本=产量产量单位成本单位成本 所以：总成本指数总成本指数=产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数w因为：原材料消耗总额原材料消耗总额=产量产量原材料单耗原材料单耗原材料单价原材料单价 所以：原材料消耗总额指数原材料消耗总额指数=产量指数产量指数原材料单耗指

19、数原材料单耗指数原材原材料价格指数料价格指数举例举例33本讲稿第三十三页，共五十九页（一）概念（一）概念 利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法。（二）要点和步骤（二）要点和步骤*1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的连乘积 2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度；3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积；4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之和二、指数体系的因素分析二、指数体系的因素分析34本讲稿第三十四页，共五十九页（三）指数体系因素分析的基本类型（三）指数体系因素分析的基本类型按影响因素多少两因素分析两

20、因素分析仅对两个因素的变动情况进行分析，它是因素分析的基本方法。多因素分析多因素分析研究对象包含两个以上因素变动的影响分析。按分析的指标种类总量指标因素分析总量指标因素分析分析对象是总量指标 平均指标因素分析平均指标因素分析分析对象是平均指标 35本讲稿第三十五页，共五十九页（一）总量指标的两因素分析（一）总量指标的两因素分析（以销售额指数为例）（以销售额指数为例）相对数分析相对数分析:销售额指数=销售量指数价格指数 即：绝对数分析：绝对数分析：销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额四、指数体系因素分析方法四、指数体系因素分析方法36本讲稿第三十六页，共五十九页 例例6-56-5 根据

21、下表6-4的资料,通过出口量和出口价格对出口额的影响说明两因素分析法 预备知识预备知识 出口额总指数=出口量指数出口价格指数 即：即：出口额增减额=出口量变动影响额+价格变动影响额 两因素分析示例两因素分析示例37本讲稿第三十七页，共五十九页表表6-4 某公司商品出口数量和价格某公司商品出口数量和价格资资料料产品名称单位出口数量出口价格出口额基期q0报告期q1基期p0报告期p1p0q0p0q1p1q1(1)(2)(3)(4)(5)=(1)(3)(6)=(2)(3)(7)=(2)(4)甲吨100020008780001600014000乙箱3000400065180002400020000丙个5

22、0006000109500006000054000合计760001000008800038本讲稿第三十八页，共五十九页（1）三）三 种商品的出口额指数（现象总变动指数）种商品的出口额指数（现象总变动指数）（2）三种商品的出口价格指数（因素指数）三种商品的出口价格指数（因素指数）计算过程计算过程39本讲稿第三十九页，共五十九页（3）三种商品的出口量指数（因素指数）三种商品的出口量指数（因素指数）（4 4）验证）验证 出口额总指数=出口量指数出口价格指数 即：115.79%=131.58%88%出口额增减额=出口量变动影响额+价格变动影响额 即：12000元=24000元+（12000元）40本讲

23、稿第四十页，共五十九页w 三种商品的出口价格综合下降了12%，使出口额减少了12000美元；w 三种商品出口量综合增加了31.58%，使出口额增加了24000美元。w 两因素共同作用的结果，使得三种商品的出口总额增加了15.79%，绝对额增加了12000美元。计算结果分析计算结果分析41本讲稿第四十一页，共五十九页 总量指标三因素分析法的要点*综合指数中的各因素要合理排序综合指数中的各因素要合理排序:排列原则是数量指标在前，质量指标在后；主要指标在前，次要指标在后；所有相邻两因素的乘积必须具有明确的经济意义。三因素分析要遵循连环代替法的原则三因素分析要遵循连环代替法的原则:分析一个因素变动的影

24、响时，假定其他因素不变 三因素分析法必须逐项确定同度量因素三因素分析法必须逐项确定同度量因素:已分析过的因素固定在报告期，未分析过的因素固定在基期 例题：以表6-5、6-6的资料为例，说明总量指标的三因素分析法 2.2.总量指标的三因素分析法（难点）总量指标的三因素分析法（难点）42本讲稿第四十二页，共五十九页表表6-5 6-5 某公司三种产品的产量和单耗资料某公司三种产品的产量和单耗资料产品名称产量（台）材料名称原材料单耗（公斤）原材料单价（元）基期q0报告期q1基期m0报告期m1基期p0报告期p1甲5060A15014533.2乙5050B62651.51.8丙150200C90900.5

25、0.8543本讲稿第四十三页，共五十九页表表6-6 6-6 某公司三种产品支出总额资料某公司三种产品支出总额资料产品名称原材料支出总额（元）q0m0p0q1m0p0q1m1p0q1m1p1甲22500270002610027840乙4650465048755850丙108009000900015300合计3795040650399754899044本讲稿第四十四页，共五十九页1.1.计算原材料支出总额指数：原材料支出总额指数：原材料支出总差额：原材料支出总差额：说明说明:该厂报告期原材料支出总额比基期增长29.09%，增加的绝对额为11040元。计算过程计算过程45本讲稿第四十五页，共五十九页

26、 2.2.计算产量总指数：计算产量总指数：产量影响差额：产量影响差额：说明说明:由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出的绝对额为2700元。46本讲稿第四十六页，共五十九页 3.3.计算产品单耗指数：计算产品单耗指数：产品单耗影响差额：产品单耗影响差额：说明说明:由于单位产品原材料消耗量的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出的绝对额为675元。47本讲稿第四十七页，共五十九页 4.4.计算原材料价格指数：计算原材料价格指数：原材料价格影响差额：原材料价格影响差额：说明说明:由于原材料价格提高，使原材料成本报告期比基期增加了22.55%，绝对额增加9015元。48本讲稿第四十八页，

27、共五十九页 5.5.验证验证 （1 1）相对数分析）相对数分析-总指数和各因素指数之间的总指数和各因素指数之间的关系关系 原材料成本总指数=产量指数原材料单耗指数原材料价格指数 即:129.09%=107.11%98.34%122.55%（2 2）绝对数分析）绝对数分析-绝对差额之间的关系绝对差额之间的关系 原材料支出总差额=各因素的影响额之和 即:1104=2700+(675)+9015 49本讲稿第四十九页，共五十九页w 由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出2700元；w 由于原材料单耗的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出675元；w 由于原材料价格提高，使原材料支出额增

28、加22.55%，增加的绝对额为9015元。w 三因素的共同影响，使得原材料支出总额增加了29.09%，增加的绝对额为11040元。计算结果分析计算结果分析50本讲稿第五十页，共五十九页第五节第五节 指数的应用指数的应用51本讲稿第五十一页，共五十九页一、工业生产指数（一、工业生产指数（Industrial Production IndexIndustrial Production Index）（一）概念：（一）概念：工业生产指数概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动情况，是反映工业生产发展速度的重要指标之一。（二）性质：（二）性质：数量指标指数（三）编制方法：（三）编制方法：西方国家

29、西方国家采用平均数指数平均数指数的编制方法 我国我国采用固定加权综合指数固定加权综合指数的形式 52本讲稿第五十二页，共五十九页二、居民消费价格指数（二、居民消费价格指数（Consumer Price IndexConsumer Price Index）w概念：概念：居民消费价格指数(CPI)是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。w类型：类型：城市居民消费价格指数 农村居民消费价格指数 全社会居民消费价格指数w性质：性质：质量指标指数w编制：编制：将消费品价格和服务项目价格进行加权平均53本讲稿第五十三页，共五十九页三、社会商品零售价格指数（三、社

30、会商品零售价格指数（Retail price indexRetail price index）社会商品零售价格指数是反映乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。四、农副产品收购价格指数四、农副产品收购价格指数 农副产品收购价格指数是反映有关部门以各种不同价格形式收购农、副产品的价格综合变动趋势和程度的相对数。54本讲稿第五十四页，共五十九页五、股票价格指数（五、股票价格指数（Stock price indexStock price index）股票价格指数是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数，其单位一般以“点”（point）表示，即将基期指数作为100，每上升或下降

31、一个单位称为“1点”。一般以发行量为权数进行加权综合。计算公式为：55本讲稿第五十五页，共五十九页六、产品成本指数六、产品成本指数（Production Cost IndexProduction Cost Index）产品成本指数概括反映生产各种产品的单位成本水平的综合变动程度，它是企业或部门内部进行成本管理的一个有用工具。通常以报告期产量为权数加权平均计算。56本讲稿第五十六页，共五十九页一、统计指数的概念和种类一、统计指数的概念和种类二、综合指数的编制原则和步骤二、综合指数的编制原则和步骤*1.1.数量指标指数数量指标指数:以基期质量指标为同度量因素 2.2.质量指标指数质量指标指数:以报

32、告期数量指标为同度量因素三、平均数指数三、平均数指数是综合指数的变形，在掌握非全面资料时有独特的优点，具体编制有两种情况：1.1.加权算术平均数指数加权算术平均数指数:用以编制数量指标指数,以基期价值额为权数算术平均 2.2.加权调和平均数指数加权调和平均数指数:用以编制质量指标指数,以报告期价值额为权术调和平均本章小结（一）本章小结（一）57本讲稿第五十七页，共五十九页本章小结本章小结(二二)四、指数体系与因素分析四、指数体系与因素分析(一)指数体系的作用与建立(二)指数体系的因素分析法:从相对数和绝对数两方面进行分析 1.总量指标的两因素分析法 2.总量指标的三因素分析法五、统计指数在我国的应用五、统计指数在我国的应用(了解了解)如工业生产指数、消费价格指数、股票价格指数等58本讲稿第五十八页，共五十九页 END59本讲稿第五十九页，共五十九页