扩频技术及其理论基础优秀PPT.ppt
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1、扩频技术及其理论基础扩频技术及其理论基础你现在浏览的是第一页,共95页2.1 扩频技术的理论基础扩频技术的理论基础 2.1.1Shannon公式Shannon定理指出:在高斯白噪声干扰条件下,通信系统的极限传输速率(或称信道容量)为(2-1)式中:B为信号带宽;S为信号平均功率;N为噪声功率。你现在浏览的是第二页,共95页若白噪声的功率谱密度为n0,噪声功率Nn0B,则信道容量C可表示为(2-2)你现在浏览的是第三页,共95页由上式可以看出,B、n0、S确定后,信道容量C就确定了。由Shannon第二定理知,若信源的信息速率R小于或等于信道容量C,通过编码,信源的信息能以任意小的差错概率通过信
2、道传输。为使信源产生的信息以尽可能高的信息速率通过信道,提高信道容量是人们所期望的。你现在浏览的是第四页,共95页由Shannon公式可以看出:(1)要增加系统的信息传输速率,则要求增加信道容量。(2)信道容量C为常数时,带宽B与信噪比SN可以互换,即可以通过增加带宽B来降低系统对信噪比SN的要求;也可以通过增加信号功率,降低信号的带宽,这就为那些要求小的信号带宽的系统或对信号功率要求严格的系统找到了一个减小带宽或降低功率的有效途径。(3)当B增加到一定程度后,信道容量C不可能无限地增加。你现在浏览的是第五页,共95页令x=S/n0B,对式(2-3)有故(2-5)信道容量和带宽关系信道容量和带
3、宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)你现在浏览的是第六页,共95页由上面的结论,可以推导出信息速率R达到极限信息速率,即RR maxC,且带宽 B时,信道要求的最小信噪比Eb/n0的值。Eb为码元能量,可得由此可得信道要求的最小信噪比为(2-6)你现在浏览的是第七页,共95页2.1.2信号带宽与信噪比的互换由Shannon公式可知,在一定的信道容量条件下,可通过增加信号带宽来减小发送信号功率,也可通过增加发送信号功率来减小信号带宽。也就是说,在信道容量不变的条件下,信号功率和信号带宽可以互换。那么,这两者相对变化的速率如何呢?下面的例子会给出这个问题的结论。你现在浏览的是第八页,共
4、95页例2-1某一系统的信号带宽为8kHz,信噪比为7,求信道容量C。在C不变的情况下,信号带宽分别增加一倍和减小一半,求此信号功率的相对变化为多少?带宽减小一半带宽增加一倍功率减小为原来的一半功率增加为原来的4.5倍你现在浏览的是第九页,共95页图2-1信噪比与带宽互换关系曲线(a)S/NB曲线;(b)S/S0B曲线你现在浏览的是第十页,共95页1.理想带通系统的B与SN互换能够实现极限信息速率传输且能达到任意小差错概率的通信系统称为理想带通系统。理想带通系统是一个编码系统,而编码系统的带宽与信噪比的互换要比非编码系统的优越,因为编码系统的带宽可以比非编码系统的带宽宽得多。图2-2是理想带通
5、系统的原理框图。你现在浏览的是第十一页,共95页图2-2理想带通系统原理框图你现在浏览的是第十二页,共95页假定输入信号速率为fm,经过编码调制后的带宽为B,则到达解调器的信息速率为(2-7)式中:Si为解调器输入信号功率;Ni为解调器输入噪声功率。你现在浏览的是第十三页,共95页解调器把带宽为B的信号解调为速率为fm=fm的信息,带宽为BH。解调器输出的信息速率为(2-8)式中:So为解调器输出信号的功率;No为解调器输出噪声的功率。你现在浏览的是第十四页,共95页由于解调前后信息速率不变,则有Ri=Ro,或(2-9)若Si/Ni1和So/No1,则有(2-10)你现在浏览的是第十五页,共9
6、5页2.非编码系统一般调制系统可分为编码系统和非编码系统两大类。所谓非编码系统是指系统中消息空间的某一个符号,可以变换为调制信号空间的一个特定的符号。调幅系统和调频系统均属于非编码系统。如在调幅系统中,原始信号的每一个可能的值,都可以变换为已调信号的一个确定的振幅值,已调信号的包络与原始信号成线性关系。你现在浏览的是第十六页,共95页1)调幅系统(AM系统)AM信号的表达式为 s(t)=A+f(t)cos0t (2-11)式中:A为信号振幅;f(t)为调制信号,|f(t)|A。你现在浏览的是第十七页,共95页到达接收机解调器的信号包括有用信号s(t)和噪声n(t)。对调幅信号,一般采用大信号包
7、络检波的方法,可得包络检波器输出信噪比So/No的表达式为由此可见,AM系统的输出信噪比So/No与输入信噪比Si/Ni成正比,而与信号带宽无关。因此,不存在带宽与信噪比的互换关系。你现在浏览的是第十八页,共95页2)调频系统(FM系统)调频信号的表达式为(2-13)式中:A为信号振幅;f(t)为调制信号;kf为调制系数或调制灵敏度。式中,mf=fm/fm为调频指数;fm为调频信号的最大频偏;fm为调制信号f(t)的最高频率。你现在浏览的是第十九页,共95页mf=B/BH若增加B,BH不变,则mf增加,即宽带调频,这样So/No将随mf的三次方增加,信噪比将大大改善,从而提高了系统的抗干扰性能
8、。如当mf=3时,So/No108(Si/Ni),现增加B为原来的二倍,则mf=6,有So/No756(Si/Ni),So/No迅速提高,当然付出的代价是带宽增加一倍。你现在浏览的是第二十页,共95页2.1.3扩频通信系统的数学模型图2-3为扩频通信系统的数学模型。扩频系统可以认为是扩频和解扩的变换对。要传输的信号s(t)经过扩频变换,将频带较窄的信号s(t)扩展到一很宽的频带B上去,发射的信号为Sss(t)。你现在浏览的是第二十一页,共95页图2-3扩频通信系统数学模型你现在浏览的是第二十二页,共95页2.1.4扩频系统的物理模型图2-4为扩频系统的物理模型,信源产生的信号经过第一次调制信息
9、调制(如信源编码)成为一数字信号,再进行第二次调制扩频调制,即用一扩频码将数字信号扩展到很宽的频带上,然后进行第三次调制,把经扩频调制的信号搬移到射频上发送出去。你现在浏览的是第二十三页,共95页图2-4扩频系统物理模型(a)发射;(b)接收你现在浏览的是第二十四页,共95页25双极性不归零矩形信号功率谱双极性不归零矩形信号功率谱单极性不归零矩形信号功率谱单极性不归零矩形信号功率谱双极性归零矩形信号功率谱双极性归零矩形信号功率谱单极性归零矩形信号功率谱单极性归零矩形信号功率谱=Ts/2你现在浏览的是第二十五页,共95页2.2 直接序列扩频直接序列扩频 2.2.1直接序列扩频系统的组成图2-5为
10、直扩系统的组成原理框图。由信源输出的信号a(t)是码元持续时间为Ta的信息流,伪随机码产生器产生的伪随机码为c(t),每一伪随机码码元宽度或切普(chip)宽度为Tc。你现在浏览的是第二十六页,共95页图2-5直扩系统组成框图(a)发射;(b)接收你现在浏览的是第二十七页,共95页2.2.2直扩系统的信号分析信号源产生的信号a(t)为信息流,码元速率Ra,码元宽度Ta,Ta1Ra,则a(t)为式中:an为信息码,以概率P取1和以概率1P取1,即以概率P以概率1-P0tTa0其它为门函数。你现在浏览的是第二十八页,共95页式中,cn为伪随机码码元,取值+1或-1;gc(t)为门函数。扩频过程实质
11、上是信息流a(t)与伪随机序列c(t)的模2加或相乘的过程。伪随机码速率Rc比信息速率Ra大得多,一般Rc/Ra的比值为整数,且Rc/Ra1,所以扩展后的序列的速率仍为伪随机码速率Rc,扩展的序列d(t)为你现在浏览的是第二十九页,共95页 用扩展后的序列去调制载波,将信号搬移到载频上去。用于直扩系统的调制,原则上讲,大多数数字调制方式均可,但应视具体情况,根据系统的性能要求来确定,用得较多的调制方式有BPSK、MSK、QPSK、TFM等。采用PSK调制,调制后得到的信号s(t)为式中,0为载波频率。你现在浏览的是第三十页,共95页接收端得到包括以下几部分的信号:有用信号sI(t)、信道噪声n
12、I(t)、干扰信号JI(t)和其它网的扩频信号sJ(t)等,即收到的信号(经混频后)为接收端的伪随机码产生器产生的伪随机序列与发送端产生的伪随机序列相同,但起始时间或初始相位可能不同,为c(t)。解扩的过程与扩频过程相同,用本地的伪随机序列c(t)与接收到的信号相乘,相乘后为你现在浏览的是第三十一页,共95页若本地产生的伪随机序列c(t)与发端产生的伪随机序列c(t)同步,有c(t)=c(t),则c(t)c(t)=1,这样,信号分量sI(t)为后面所接滤波器的频带正好能让信号通过,因此可以进入解调器进行解调,将有用信号解调出来。你现在浏览的是第三十二页,共95页 nI(t)分量一般为高斯带限白
13、噪声,因而用c(t)处理后,谱密度基本不变(略有降低),但相对带宽改变,因而噪声功率降低。你现在浏览的是第三十三页,共95页 JI(t)分量是人为干扰引起的。由于与伪随机码不相关,因此,相乘过程相当于频谱扩展过程,将干扰信号功率分散到一个很宽的频带上,谱密度降低,相乘器后接的滤波器的频带只能让有用信号通过,这样,能够进入到解调器输入端的干扰功率只能是与信号频带相同的那一部分。解扩后干扰功率大大降低,提高了解调器输入端的信干比,从而提高了系统抗干扰的能力。你现在浏览的是第三十四页,共95页不同网的信号sJ(t),由于不同网所用的扩频序列也不同,这样对于不同网的扩频信号而言,相当于再次扩展,从而降
14、低了不同网信号的干扰。你现在浏览的是第三十五页,共95页图2-6扩频系统波形图你现在浏览的是第三十六页,共95页图2-5直扩系统组成框图(a)发射;(b)接收你现在浏览的是第三十七页,共95页图2-7扩频系统频谱示意图你现在浏览的是第三十八页,共95页直扩信号的功率谱直扩信号的功率谱发送端发送的信号s(t)为 对s(t)求自相关函数,有由于a(t)与c(t)是由两个不同的信号源产生的,因而是相互独立的,则有你现在浏览的是第三十九页,共95页式中,Ra()和Rc()分别为a(t)与c(t)的自相关函数;c(t)是长度为N的周期性伪随机序列,故其自相关函数也是周期为N的周期性函数,为其波形如图所示
15、。对Rc()进行傅里叶变换,得到c(t)的功率谱密度为你现在浏览的是第四十页,共95页图2-4Rc()波形图你现在浏览的是第四十一页,共95页由此式可知,伪随机序列的功率谱是以1=2/(NTc)为间隔的离散谱,其幅度Sa2(Tc/2)确定,如图所示。由傅里叶变换的性质可求出扩频信号s(t)的谱密度为将式代入,并且考虑单边谱,则你现在浏览的是第四十二页,共95页图2-5扩频信号功率谱(a)c(t)的功率谱,(b)s(t)的功率谱如图所示。由图可见,N越大,G c()谱线越密,T c越小,功率谱的带宽越宽,谱密度越低,c(t)越接近白噪声。你现在浏览的是第四十三页,共95页2.1.3处理增益与干扰
16、容限1.处理增益在扩频系统中,传输信号在扩频和解扩的处理过程中,扩频系统的抗干扰性能得到提高,这种扩频处理得到的好处,就称之为扩频系统的处理增益。其义为接收相关处理器输出与输入信噪比的比值,即输出信噪比与输入信噪比的比值,即一般用分贝表示,为你现在浏览的是第四十四页,共95页设一个干扰信号与信号的频率关系相同,干扰谱密度为A,功率为PJ,经接收机c(t)扩展到f0-fcf0+fc的频带上,带宽B=2fc,干扰功率谱密度为A,降低为原来的1/N,如图2-6所示。对于直扩系统,解扩器的输出信号功率不变,但对于干扰信号而言,由于解扩过程相当于干扰信号的扩展过程,干扰功率被分散到很宽的频带上,进入解调
17、器输入端的干扰功率相对解扩器输入端下降很大,即干扰功率在解扩前后发生了变化。因此,对于直扩系统而言,其处理增益就是干扰功率减小的倍数。你现在浏览的是第四十五页,共95页图2-6干扰功率谱变化(a)扩展前;(b)扩展后你现在浏览的是第四十六页,共95页扩展前后的干扰功率不变,即有可得进入信号频带(f0-fcf0+fc)内的干扰功率为则系统的处理增益为你现在浏览的是第四十七页,共95页一般情况下,发送信息的带宽是不变的,要提高扩频系统的抗干扰能力,就应提高扩频系统的处理增益,也就是要提高扩频用的伪随机码的速率。当码速率增加到一定程度后,会受到许多客观因素的影响。例如,一直扩系统,信息码元速率Ra为
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