抽样与抽样分布讲义优秀PPT.ppt
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1、抽样与抽样分布讲义你现在浏览的是第一页,共53页学习目标1.了解抽样的概率抽样方法了解抽样的概率抽样方法2.理解抽样分布的意义理解抽样分布的意义3.了解抽样分布的形成过程了解抽样分布的形成过程4.理解中心极限定理理解中心极限定理5.理解抽样分布的性质理解抽样分布的性质你现在浏览的是第二页,共53页n3.1 常用的抽样方法常用的抽样方法 n3.2 抽样分布抽样分布n3.3 中心极限定理的应用中心极限定理的应用你现在浏览的是第三页,共53页抽样估计在统计方法中的地抽样估计在统计方法中的地位位你现在浏览的是第四页,共53页 抽样推断抽样推断:按随机原则从全部研究对象中抽取部分按随机原则从全部研究对象
2、中抽取部分单位进行观察,并根据样本的实际数据对总体单位进行观察,并根据样本的实际数据对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和判的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和判断。断。抽样推断的特点:抽样推断的特点:n它是由部分推断整体的一种认识方法它是由部分推断整体的一种认识方法n抽样推断建立在随机取样的基础上抽样推断建立在随机取样的基础上n抽样推断运用概率估计的方法抽样推断运用概率估计的方法。n抽样推断的误差可以事先计算并加以控制抽样推断的误差可以事先计算并加以控制你现在浏览的是第五页,共53页 参数估计参数估计 参数估计是依据所获得的样参数估计是依据所获得的样本观察资料,对所研究现象总体的水平
3、、结本观察资料,对所研究现象总体的水平、结构、规模等数量特征进行估计。构、规模等数量特征进行估计。假设检验假设检验 假设检验是利用样本的实际假设检验是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计分析方法。假设是否可信的一种统计分析方法。抽样推断的内容抽样推断的内容你现在浏览的是第六页,共53页3.1 常用的抽样方法一、简单随机抽样一、简单随机抽样二、分层抽样二、分层抽样三、系统抽样三、系统抽样四、整群抽样四、整群抽样五五、多阶抽样多阶抽样你现在浏览的是第七页,共53页抽样的方式方法你现在浏览的是第八页,共53页概率抽样(pro
4、bability sampling)1.根根据据一一个个已已知知的的概概率率来来抽抽取取样样本本单单位位,也也称称随随机抽样机抽样2.特点特点按一定的概率以随机原则抽取样本按一定的概率以随机原则抽取样本 抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中每每个个单单位位被被抽抽中中的的概概率率是是已已知知的的,或或是是可可以以计计算出来的算出来的 当当用用样样本本对对总总体体目目标标量量进进行行估估计计时时,要要考考虑虑到到每个样本单位被抽中的概率每个样本单位被抽中的概率你现在浏览的是第九页,共53页抽样框与抽样单位l l 抽样框:为便于抽样工作的组织,在抽样前在
5、可能条抽样框:为便于抽样工作的组织,在抽样前在可能条件下编制的用来进行抽样的记录或表明总体所有抽样单元件下编制的用来进行抽样的记录或表明总体所有抽样单元的框架。抽样框可以是一份清单(名单抽样框)、一张地的框架。抽样框可以是一份清单(名单抽样框)、一张地图(区域抽样框),它是设计和实施随即抽样所必备的基图(区域抽样框),它是设计和实施随即抽样所必备的基础条件。础条件。l l 一个理想的抽样框的要求是,它应该尽可能地与目标总一个理想的抽样框的要求是,它应该尽可能地与目标总一个理想的抽样框的要求是,它应该尽可能地与目标总一个理想的抽样框的要求是,它应该尽可能地与目标总体相一致。体相一致。体相一致。体
6、相一致。l l 一般而言,如果总体中的每个元素在清单上分别只出现一般而言,如果总体中的每个元素在清单上分别只出现一般而言,如果总体中的每个元素在清单上分别只出现一般而言,如果总体中的每个元素在清单上分别只出现一次,且清单上又没有总体以外的其他元素出现,则该清单一次,且清单上又没有总体以外的其他元素出现,则该清单一次,且清单上又没有总体以外的其他元素出现,则该清单一次,且清单上又没有总体以外的其他元素出现,则该清单就是一个完备的抽样框。在完备的抽样框中,每个元素必须就是一个完备的抽样框。在完备的抽样框中,每个元素必须就是一个完备的抽样框。在完备的抽样框中,每个元素必须就是一个完备的抽样框。在完备
7、的抽样框中,每个元素必须且只能同一个号码对应。且只能同一个号码对应。且只能同一个号码对应。且只能同一个号码对应。你现在浏览的是第十页,共53页简单随机抽样(simple random sampling)1.从从总总体体N个个单单位位中中随随机机地地抽抽取取n个个单单位位作作为为样样本本,使使得每一个容量为样本都有相同的机会得每一个容量为样本都有相同的机会(概率概率)被抽中被抽中 2.抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样3.特点特点简简单单、直直观观,在在抽抽样样框框完完整整时时,可可直直接接从从中中抽抽取取样本样本用样本统计量对目标量进行估计比较方便
8、用样本统计量对目标量进行估计比较方便4.局限性局限性当当N很大时,不易构造抽样框很大时,不易构造抽样框抽出的单位很分散,给实施调查增加了困难抽出的单位很分散,给实施调查增加了困难没有利用其他辅助信息以提高估计的效率没有利用其他辅助信息以提高估计的效率你现在浏览的是第十一页,共53页分层抽样(stratified sampling)1.将将总总体体单单位位按按某某种种特特征征或或某某种种规规则则划划分分为为不不同同的的层层,然然后后从从不不同同的的层层中中独独立立、随随机机地抽取样本地抽取样本2.优点优点保保证证样样本本的的结结构构与与总总体体的的结结构构比比较较相相近近,从而提高估计的精度从而
9、提高估计的精度组织实施调查方便组织实施调查方便既既可可以以对对总总体体参参数数进进行行估估计计,也也可可以以对对各各层的目标量进行估计层的目标量进行估计你现在浏览的是第十二页,共53页系统抽样(systematic sampling)1.将将总总体体中中的的所所有有单单位位(抽抽样样单单位位)按按一一定定顺顺序序排排列列,在在规规定定的的范范围围内内随随机机地地抽抽取取一一个个单单位位作作为为初初始始单单位位,然然后后按按事事先先规规定定好好的的规则确定其他样本单位规则确定其他样本单位先先从从数数字字1到到k之之间间随随机机抽抽取取一一个个数数字字r作作为为初初始始单单位位,以以后后依依次次取
10、取r+k,r+2k等单位等单位2.优点:操作简便,可提高估计的精度优点:操作简便,可提高估计的精度3.缺点:对估计量方差的估计比较困难缺点:对估计量方差的估计比较困难你现在浏览的是第十三页,共53页整群抽样(cluster sampling)1.将将总总体体中中若若干干个个单单位位合合并并为为组组(群群),抽抽样样时时直直接接抽抽取取群群,然然后后对对中中选选群群中中的的所所有有单单位位全部实施调查全部实施调查2.特点特点抽样时只需群的抽样框,可简化工作量抽样时只需群的抽样框,可简化工作量调调查查的的地地点点相相对对集集中中,节节省省调调查查费费用用,方便调查的实施方便调查的实施缺点是估计的精
11、度较差缺点是估计的精度较差你现在浏览的是第十四页,共53页二阶抽样与多阶段抽样(two&multi-stage sampling)1.将将整整个个抽抽样样过过程程分分为为两两个个或或几几个个阶阶段段,一一个个阶阶段段一一个个阶阶段段地地将将一一种种或或多多种种抽抽样样方方式式结合起来进行抽样的方式。结合起来进行抽样的方式。2.特点特点适适用用于于总总体体范范围围大大,分分布布范范围围广广,单单位位数目多;数目多;许许多多全全国国性性的的大大规规模模抽抽样样都都采采用用,便便于于组织组织抽样方式灵活,有利于提高估计效率抽样方式灵活,有利于提高估计效率实际上是多种方式的组合抽样实际上是多种方式的组
12、合抽样你现在浏览的是第十五页,共53页3.2 抽样分布一、抽样分布的概念一、抽样分布的概念二、样本均值抽样分布的形式二、样本均值抽样分布的形式三、样本均值抽样分布的特征三、样本均值抽样分布的特征四、样本比率的抽样分布四、样本比率的抽样分布五、样本方差的抽样分布五、样本方差的抽样分布六、两个样本统计量的抽样分布六、两个样本统计量的抽样分布你现在浏览的是第十六页,共53页抽样分布的概念n 抽样调查的必要性告诉人抽样调查的必要性告诉人们,在许多情况下不必要或不们,在许多情况下不必要或不可能进行全面调查,这时,要可能进行全面调查,这时,要了解总体的情况,只能由样本了解总体的情况,只能由样本统计量估计总
13、体参数。统计量估计总体参数。你现在浏览的是第十七页,共53页抽样分布的形成过程(sampling distribution)总总体体计算样本统计计算样本统计计算样本统计计算样本统计计算样本统计计算样本统计量量量量量量如:样本均值、如:样本均值、如:样本均值、比例、方差比例、方差比例、方差样样本本你现在浏览的是第十八页,共53页统计量与抽样分布统计量与抽样分布抽样分布:抽样分布:某一统计量所有可能的样本的取值形成的分布某一统计量所有可能的样本的取值形成的分布。性性 质质数字特征数字特征0P(Xi)1P(Xi)=1均值均值E(X)方差方差Ex-E(x)2你现在浏览的是第十九页,共53页n1、抽样分
14、布:、抽样分布:n 全部可能样本统计量的频率分布叫全部可能样本统计量的频率分布叫做抽样分布。做抽样分布。n2、样本均值的抽样分布:、样本均值的抽样分布:n 全部可能样本的平均数的概率分全部可能样本的平均数的概率分布。布。n3、样本成数(比例)的抽样分布:、样本成数(比例)的抽样分布:n 全部可能样本的成数的概率分布全部可能样本的成数的概率分布。抽样分布(sampling distribution)你现在浏览的是第二十页,共53页抽样分布(sampling distribution)n4、抽样分布的特征值抽样分布的特征值统计量:即统计量:即样本指标样本指标你现在浏览的是第二十一页,共53页n 全
15、部可能样本的平均数的概率分布全部可能样本的平均数的概率分布n 注意:注意:n1)在重复选取容量为)在重复选取容量为n的样本时,由样的样本时,由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分本均值的所有可能取值形成的相对频数分布布n2)一种理论概率分布)一种理论概率分布n3)推断总体均值)推断总体均值 的理论基础的理论基础样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布你现在浏览的是第二十二页,共53页样本均值的抽样分布(简称均值的分布)样本均值的抽样分布(简称均值的分布)抽样抽样 均值均值均值均值=Xi/N样本均值是样本的函数,样本均值是样本的函数,故样本均值是一个故样本均值是一个统计量统计量,统计量是一个统计量
16、是一个随机变量随机变量,它的概率分布称为样本均它的概率分布称为样本均值的抽样分布。值的抽样分布。你现在浏览的是第二十三页,共53页样本均值的抽样分布(例题分析)【例例】设设一一个个总总体体,含含有有4 4个个元元素素(个个个个体体体体),即即总总体体单单位位数数N=4。4 4 个个个个个个个个体体体体分分分分别别别别为为为为x x1=1,x2=2,x3 3=3,x4=4。总体的均值、方差及分布如下。总体的均值、方差及分布如下总体分布总体分布1 14 42 23 30 0.1.1.2.2.3.3均值和方差均值和方差你现在浏览的是第二十四页,共53页样本均值的抽样分布(例题分析)现现从从总总体体中
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