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1、第四章事故树分析第四章事故树分析本讲稿第一页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 一一.事故树分析的基本概念事故树分析的基本概念 事故树分析事故树分析 (Fault Tree Analysis,(Fault Tree Analysis,简称简称FTA)FTA)是安全系统工程是安全系统工程中常用的一种分析方法。中常用的一种分析方法。19611961年年,美国贝尔电话研究所的维森美国贝尔电话研究所的维森 (H.A.Watson)(H.A.Watson)首创了首创了FTA FTA 并应用于研究民兵式导弹发射控制系统的并应用于研究民兵式导弹发射控制系统的安全性评价中安全性评价中,用它

2、来预测导弹发射的随机故障概率。接着用它来预测导弹发射的随机故障概率。接着,美国美国波音飞机公司的哈斯尔波音飞机公司的哈斯尔 (Hassle)(Hassle)等人对这个方法又作了重大改等人对这个方法又作了重大改进进,并采用电子计算机进行辅助分析和计算。并采用电子计算机进行辅助分析和计算。1974 1974 年年,美国原子能美国原子能委员会应用委员会应用FTAFTA对商用核电站进行了风险评价对商用核电站进行了风险评价,发表了拉斯姆逊报告发表了拉斯姆逊报告 (Rasmussen Report),(Rasmussen Report),引起世界各国的关注。目前事故树分析法引起世界各国的关注。目前事故树分

3、析法已从宇航、核工业进入一般电子、电力、化工、机械、交通等领已从宇航、核工业进入一般电子、电力、化工、机械、交通等领域域,它可以进行故障诊断、分析系统的薄弱环节它可以进行故障诊断、分析系统的薄弱环节,指导系统的安全运指导系统的安全运行和维修行和维修,实现系统的优化设计。实现系统的优化设计。本讲稿第二页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 事故树分析事故树分析 (FTA)(FTA)是一种演绎推理法是一种演绎推理法,这这种方法把系统可能发生的某种事故与导致事种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的

4、树形图表示为事故树的树形图表示,通过对事故树的定性通过对事故树的定性与定量分析与定量分析,找出事故发生的主要原因找出事故发生的主要原因,为确定为确定安全对策提供可靠依据安全对策提供可靠依据,以达到预测与预防事以达到预测与预防事故发生的目的。故发生的目的。本讲稿第三页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 二、二、FTAFTA法的特点法的特点 (1)(1)事故树分析是一种图形演绎方法事故树分析是一种图形演绎方法,是事故是事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。它可以围绕某特事件在一定条件下的逻辑推理方法。它可以围绕某特定的事故作层层深入的分析定的事故作层层深入的分析,因而在清晰的事故

5、树图因而在清晰的事故树图形下形下,表达系统内各事件间的内在联系表达系统内各事件间的内在联系,并指出单并指出单元故障与系统事故之间的逻辑关系元故障与系统事故之间的逻辑关系,便于找出系统便于找出系统的薄弱环节。的薄弱环节。(2)FTA(2)FTA具有很大的灵活性具有很大的灵活性,不仅可以分析某些不仅可以分析某些单元故障对系统的影响单元故障对系统的影响,还可以对导致系统事故还可以对导致系统事故的特殊原因如人为因素、环境影响进行分析。的特殊原因如人为因素、环境影响进行分析。本讲稿第四页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 (3)(3)进行进行FTAFTA的过程的过程,是一个对系统更深

6、入认识是一个对系统更深入认识的过程的过程,它要求分析人员把握系统内各要素间的内它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系在联系,弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度和程度,因而许多问题在分析的过程中就被发因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决了现和解决了,从而提高了系统的安全性从而提高了系统的安全性 (4)(4)利用事故树模型可以定量计算复杂系统利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率发生事故的概率,为改善和评价系统安全性提供了为改善和评价系统安全性提供了定量依据。定量依据。本讲稿第五页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述三

7、、事故树分析步骤三、事故树分析步骤 1 1、准备阶段准备阶段 (1)(1)确定所要分析的系统。在分析过程中确定所要分析的系统。在分析过程中,合理地处理好所要分合理地处理好所要分析系统与外界环境及其边界条件析系统与外界环境及其边界条件,确定所要分析系统的范围确定所要分析系统的范围,明确影响系统安全的主要因素。明确影响系统安全的主要因素。(2)(2)熟悉系统。这是事故树分析的基础和依据。对于已经确熟悉系统。这是事故树分析的基础和依据。对于已经确定的系统进行深入的调查研究定的系统进行深入的调查研究,收集系统的有关资料与数据收集系统的有关资料与数据,包括系统的结构、性能、工艺流程、运行条件、事故类型、

8、包括系统的结构、性能、工艺流程、运行条件、事故类型、维修情况、环境因素等。维修情况、环境因素等。(3)(3)调查系统发生的事故。收集、调查所分析系统曾经发生过调查系统发生的事故。收集、调查所分析系统曾经发生过的事故和将来有可能发生的事故的事故和将来有可能发生的事故,同时还要收集、调查本单位与同时还要收集、调查本单位与外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。外单位、国内与国外同类系统曾发生的所有事故。本讲稿第六页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 2 2、事故树的编制事故树的编制（1 1）确定事故树的顶上事件确定事故树的顶上事件。确定顶上事件是指确定所要。确定顶上事件是指

9、确定所要分析的对象事件。分析的对象事件。（2 2）调查与顶上事件有关的所有原因事件从人、机、环境调查与顶上事件有关的所有原因事件从人、机、环境和信息等方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原和信息等方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因因,确定事故原因并进行影响分析。确定事故原因并进行影响分析。（3 3）编制事故树编制事故树。采用一些规定的符号采用一些规定的符号,按照一定的逻辑关系按照一定的逻辑关系,把事故树顶上事件与引起顶上事件的原因事件把事故树顶上事件与引起顶上事件的原因事件,绘制成反映绘制成反映因果关系的树形图。因果关系的树形图。本讲稿第七页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事

10、故树分析概述3 3、事故树定性分析事故树定性分析 事故树定性分析主要是按事故树结构事故树定性分析主要是按事故树结构,求取事故树的最求取事故树的最小割集或最小径集小割集或最小径集,以及基本事件的结构重要度以及基本事件的结构重要度,根据根据定性分析的结果定性分析的结果,确定预防事故的安全保障措施。确定预防事故的安全保障措施。本讲稿第八页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述4 4、事故树定量分析事故树定量分析 事故树定量分析主要是根据引起事故发生的各基本事故树定量分析主要是根据引起事故发生的各基本事件的发生概率事件的发生概率,计算事故树顶上事件发生的概率计算事故树顶上事件发生的概率

11、；计算各基本事件的概率重要度和关键重要度。根据定计算各基本事件的概率重要度和关键重要度。根据定量分析的结果以及事故发生以后可能造成的危害量分析的结果以及事故发生以后可能造成的危害,对对系统进行风险分析系统进行风险分析,以确定安全投资方向。以确定安全投资方向。本讲稿第九页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述5 5、事故树分析的结果总结与应用事故树分析的结果总结与应用 必须及时对事故树分析的结果进行评价、总结必须及时对事故树分析的结果进行评价、总结,提出提出改进建议改进建议,整理、储存事故树定性和定量分析的全部资料整理、储存事故树定性和定量分析的全部资料与数据与数据,并注重综合利

12、用各种安全分析的资料并注重综合利用各种安全分析的资料,为系统安为系统安全性评价与安全性设计提供依据。全性评价与安全性设计提供依据。本讲稿第十页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述四、事故树的符号及其意义四、事故树的符号及其意义 1 1、事件及事件符号事件及事件符号（1 1）结果事件结果事件 结果事件是由其他事件或事件组合所导致的事件结果事件是由其他事件或事件组合所导致的事件,它总是位它总是位于某个逻辑门的输出端。用矩形符号表示结果事件于某个逻辑门的输出端。用矩形符号表示结果事件,如图所如图所示。结果事件分为顶上事件和中间事件。示。结果事件分为顶上事件和中间事件。顶上事件顶上事

13、件、中间事件中间事件符号，需要进一步符号，需要进一步往下分析的事件；往下分析的事件；本讲稿第十一页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 1)1)顶上事件。是事故树分析中所关心的结果事件顶上事件。是事故树分析中所关心的结果事件,位位于事故树的顶端于事故树的顶端,总是所讨论事故树中逻辑门的输出事件而不总是所讨论事故树中逻辑门的输出事件而不是输入事件是输入事件,即系统可能发生的或实际已经发生的事故结即系统可能发生的或实际已经发生的事故结果。果。2)2)中间事件。是位于事故树顶上事件和底事件之间的结中间事件。是位于事故树顶上事件和底事件之间的结果事件。它既是某个逻辑门的输出事件果事件

14、。它既是某个逻辑门的输出事件,又是其他逻辑门的输又是其他逻辑门的输入事件。入事件。本讲稿第十二页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 （2 2）底事件底事件 底事件是导致其他事件的原因事件底事件是导致其他事件的原因事件,位于事故树的底部位于事故树的底部,它总是某个逻辑门它总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件。底事件的输入事件而不是输出事件。底事件又分为基本原因事件和省略事件。又分为基本原因事件和省略事件。本讲稿第十三页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 1)1)基本原因事件。它表示导致顶上事件发生的最基本的基本原因事件。它表示导致顶上事件发生的最基本的或

15、不能再向下分析的原因或缺陷事件或不能再向下分析的原因或缺陷事件,如图中的圆形符号如图中的圆形符号表示。表示。2)2)省略事件。它表示没有必要进一步向下分析或其原因不省略事件。它表示没有必要进一步向下分析或其原因不明确的原因事件。另外明确的原因事件。另外,省略事件还表示二次事件省略事件还表示二次事件,即不是即不是本系统的原因事件本系统的原因事件,而是来自系统之外的原因事件而是来自系统之外的原因事件,用图中用图中的菱形符号表示。的菱形符号表示。基本原因事件基本原因事件符号，不能再往下分析的事件；符号，不能再往下分析的事件；省略事件省略事件，不能或不需要向下分析的事件。，不能或不需要向下分析的事件。

16、本讲稿第十四页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 （3 3）特殊事件特殊事件 特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或引起注意的特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分为开关事件和条件事件。事件。特殊事件又分为开关事件和条件事件。1)1)开关事件开关事件,又称正常事件。它是在正常工作条件下必然发生或必又称正常事件。它是在正常工作条件下必然发生或必然不发生的事件然不发生的事件,用房形符号表示。用房形符号表示。2)2)条件事件。是限制逻辑门开启的事件条件事件。是限制逻辑门开启的事件,用椭圆形用椭圆形符号表示。符号表示。正常事件正常事件符号，正

17、常情况下存在的事件；符号，正常情况下存在的事件；条件事件条件事件本讲稿第十五页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 2 2、逻辑门及其符号逻辑门及其符号 逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。（1 1）与门与门与门可以连接数个输入事件与门可以连接数个输入事件 E1 E1、E2,E2,En ,En 和一个输出事件和一个输出事件 E,E,表示仅当所有输入事件都发生时表示仅当所有输入事件都发生时,输出事件输出事件 E E 才发生的逻辑关系。才发生的逻辑关系。本讲稿第十六页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 （2 2）

18、或门或门或门可以连接数个输入或门可以连接数个输入事件事件E1,E2,E1,E2,En ,En 和和一个输出事件一个输出事件 E,E,表示至表示至少一个输入事件发生时少一个输入事件发生时,输输出事件出事件 E E 就发生。或门符就发生。或门符号如号如右右图图 所示。所示。本讲稿第十七页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述本讲稿第十八页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 （4 4）特殊门特殊门 1)1)表决门。表示仅当输入事件有表决门。表示仅当输入事件有 m(mn)m(mn)个或个或 m m 个以上事件同时发生个以上事件同时发生时时,输出事件才发生。表决门符号

19、如图输出事件才发生。表决门符号如图a a 所示。显然所示。显然,或门和与门都是表决门的特或门和与门都是表决门的特例。或门是例。或门是m=1m=1时的表决门时的表决门;与门是与门是m=nm=n时的表决门。时的表决门。（3 3）非门：非门表示输出事件是输入事件的对立事件）非门：非门表示输出事件是输入事件的对立事件EE本讲稿第十九页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 2)2)异或门。表示仅当单个输入事件发生异或门。表示仅当单个输入事件发生时时,输出事件才发生。异或门符号如图输出事件才发生。异或门符号如图b b所示。所示。本讲稿第二十页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树

20、分析概述 3)3)禁门。表示仅当条件事件发生时禁门。表示仅当条件事件发生时,输入事件的发生方导致输出事件的发生。输入事件的发生方导致输出事件的发生。禁门符号如图禁门符号如图c c 所示。所示。本讲稿第二十一页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述 4)4)条件与门。表示输入事件不仅同时发生条件与门。表示输入事件不仅同时发生,而且而且还必须满足条件还必须满足条件a,a,才会有输出事件发生。条件与才会有输出事件发生。条件与门符号如图门符号如图d d 所示。所示。(d)(d)条件与门条件与门本讲稿第二十二页，共六十四页(e)(e)条件条件或或门门第一节第一节 事故树分析概述事故树分析

21、概述 5)5)条件或门。表示输入事件中至少有一个发生条件或门。表示输入事件中至少有一个发生,在满足条在满足条a a 的情况下的情况下,输出事件才发生。条件或输出事件才发生。条件或门符号如图门符号如图e e 所示。所示。本讲稿第二十三页，共六十四页第一节第一节 事故树分析概述事故树分析概述3 3转移符号转移符号 转移符号如图所示。转移符号的作用是表示转移符号如图所示。转移符号的作用是表示部分事故树图的转人和转出。当事故树规模很大或整个部分事故树图的转人和转出。当事故树规模很大或整个事故树中多处包含有相同的部分树图时事故树中多处包含有相同的部分树图时,为了简化整个树为了简化整个树图图,便可用转人便

22、可用转人(图图a)a)和转出符号和转出符号(图图 b)b)。A图图a 转入转入A图图b 转出转出本讲稿第二十四页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制 事故树编制是事故树编制是FTAFTA中最基本、最关键的环节。中最基本、最关键的环节。编制工作一般应由系统设计人员、操作人员和可靠编制工作一般应由系统设计人员、操作人员和可靠性分析人员组成的编制小组来完成性分析人员组成的编制小组来完成,经过反复研究经过反复研究,不断深入不断深入,才能趋于完善。通过编制过程能使小组人才能趋于完善。通过编制过程能使小组人员深入了解系统员深入了解系统,发现系统中的薄弱环节发现系统中的薄弱环节,这是编制事这是

23、编制事故树的首要目的。事故树的编制是否完善直接影响到故树的首要目的。事故树的编制是否完善直接影响到定性分析与定量分析的结果是否正确定性分析与定量分析的结果是否正确,关系到运用关系到运用FTA FTA 的成败的成败,所以及时进行编制实践中有效的经验总所以及时进行编制实践中有效的经验总结是非常重要的。结是非常重要的。编制方法一般分为两类编制方法一般分为两类,一类是人工编制一类是人工编制,另另一类是计算机辅助编制。一类是计算机辅助编制。本讲稿第二十五页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制一一.人工编制人工编制 1 1、编制事故树的规则编制事故树的规则（1 1）确定顶上事件应优先考虑风险

24、大的事故事件。确定顶上事件应优先考虑风险大的事故事件。（2 2）合理确定边界条件。合理确定边界条件。（3 3）保持门的完整性保持门的完整性,不允许门与门直接相连。不允许门与门直接相连。（4 4）确切描述顶上事件。确切描述顶上事件。本讲稿第二十六页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制2 2、编制事故树的方法编制事故树的方法 人工编制事故树的常用方法为演绎法人工编制事故树的常用方法为演绎法,它是通过人的它是通过人的思考去分析顶上事件是怎样发生的思考去分析顶上事件是怎样发生的。演绎法编制演绎法编制时首先确定系统的顶上事件时首先确定系统的顶上事件,找出直接导致顶上找出直接导致顶上事件发生

25、的各种可能因素或因素的组合即中间事件。事件发生的各种可能因素或因素的组合即中间事件。在顶上事件与其紧连的中间事件之间在顶上事件与其紧连的中间事件之间,根据其逻辑根据其逻辑关系相应地画上逻辑门。然后再对每个中间事件进关系相应地画上逻辑门。然后再对每个中间事件进行类似的分析行类似的分析,找出其直接原因找出其直接原因,逐级向下演绎逐级向下演绎,直到不能分析的基本事件为止。直到不能分析的基本事件为止。本讲稿第二十七页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制二二.计算机辅助编制计算机辅助编制 由于系统的复杂性使系统所含部件愈来愈多由于系统的复杂性使系统所含部件愈来愈多,使人工编制使人工编制事故

26、树费时费力的问题日益突出事故树费时费力的问题日益突出,必须采用相应的程序必须采用相应的程序,由计由计算机辅助进行。计算机辅助编制是借助计算机程序在已有系算机辅助进行。计算机辅助编制是借助计算机程序在已有系统部件模式分析的基础上统部件模式分析的基础上,对系统的事故过程进行编辑对系统的事故过程进行编辑,从而达从而达到在一定范围内迅速准确地自动编制事故树的目的。到在一定范围内迅速准确地自动编制事故树的目的。计算机辅助编制主要可分为两类计算机辅助编制主要可分为两类:一类是一类是 1973 1973 年年 富赛尔富赛尔(Fussell)(Fussell)提出的合成法提出的合成法(STM-Syntheti

27、c Tree Method),(STM-Synthetic Tree Method),主主要用于解决电路系统的事故树编制问题；另一类是由要用于解决电路系统的事故树编制问题；另一类是由ApostolakisApostolakis等人提出的判定表法等人提出的判定表法 (DT-Decision Table)(DT-Decision Table)。本讲稿第二十八页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制二二.计算机辅助编制计算机辅助编制 1 1、合成法合成法 (STM)(STM)合成法是建立在部件事故模式分析的基础上合成法是建立在部件事故模式分析的基础上,用计算用计算机程序对子事故树机程序对

28、子事故树(MFT)(MFT)进行编辑的一种方法进行编辑的一种方法。合成法合成法与演绎法的不同点是与演绎法的不同点是:只要部件事故模式所决定子事故只要部件事故模式所决定子事故树一定树一定,由合成法得到的事故树就惟一由合成法得到的事故树就惟一,所以所以,它是一种它是一种规范化的编制方法。规范化的编制方法。本讲稿第二十九页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制2 2、判定表法判定表法 判定表法是根据部件的判定表判定表法是根据部件的判定表 (DT)(DT)来合成的。判来合成的。判定表法要求确定每个事件的输入定表法要求确定每个事件的输入/输出事件输出事件 ,即输入即输入/输输出的某种状态。把

29、每个部件的这种输入出的某种状态。把每个部件的这种输入/输出事件的关系输出事件的关系列成表列成表,该表称作判定表。一格判定表上只允许有一个该表称作判定表。一格判定表上只允许有一个输出事件输出事件,如果事件不只一个输出事件如果事件不只一个输出事件,则必须建立多格则必须建立多格判定表。编制时将系统按节点判定表。编制时将系统按节点(输入与输出的连接点输入与输出的连接点)划划分开分开,并确定顶上事件及其相关的边界条件。一般认为来自系并确定顶上事件及其相关的边界条件。一般认为来自系统环境的每一个输入事件属于基本事件统环境的每一个输入事件属于基本事件,来自部件的输出事来自部件的输出事件属于中间事件。在判定表

30、都已齐备后件属于中间事件。在判定表都已齐备后,从顶上事件出发根从顶上事件出发根据判定表中间事件追踪到基本事件为止据判定表中间事件追踪到基本事件为止,这样就制成所需这样就制成所需要的事故树。要的事故树。本讲稿第三十页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制 三三.事故树的编制举例事故树的编制举例 案例案例1 1：如图所示的系统，由泵向储罐注入材料，储罐经如图所示的系统，由泵向储罐注入材料，储罐经10min10min注注满后，再经满后，再经50min50min排空，完成一次循环。操作时，合上开关后，将定时排空，完成一次循环。操作时，合上开关后，将定时器调整到使触点在器调整到使触点在10m

31、in10min时断开，如果时断开，如果10min10min后触点未断开，泵将继后触点未断开，泵将继续运行，当储罐内压力超过预定值后，报警器报警，操作人员续运行，当储罐内压力超过预定值后，报警器报警，操作人员断开开关，防止加注过量造成储罐破裂。断开开关，防止加注过量造成储罐破裂。储储罐罐电源电源开关开关触点触点定时器定时器泵泵报警器报警器本讲稿第三十一页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制分析：分析：（1 1）熟悉分析系统（系统包括：电源、开关、触点、定时器、报警器、泵、储）熟悉分析系统（系统包括：电源、开关、触点、定时器、报警器、泵、储罐、操作人员）罐、操作人员）故障类型：故障类

32、型：一次失效：一次失效：输入条件仍在设计范围内，由部件自然老化而造成输入条件仍在设计范围内，由部件自然老化而造成二次失效：二次失效：由加到部件上的过应力（超过设计范围的输入）所引起的，由加到部件上的过应力（超过设计范围的输入）所引起的，且当过应力消除后损害不能自然恢复且当过应力消除后损害不能自然恢复受控故障：受控故障：是部件由于不正确的输入（控制讯号或噪音）而处于不正确的工作状态，是部件由于不正确的输入（控制讯号或噪音）而处于不正确的工作状态，当不正确的输入消除后可恢复正常工作状态当不正确的输入消除后可恢复正常工作状态（2 2）确定顶上事件及其他边界条件）确定顶上事件及其他边界条件 顶上事件为

33、顶上事件为“储罐破裂储罐破裂”。初始条件为。初始条件为“储罐是空的储罐是空的”，不考虑系统以，不考虑系统以外的因素。外的因素。（3 3）调查原因事件，编制事故树）调查原因事件，编制事故树本讲稿第三十二页，共六十四页+报警器报警器一次失效一次失效报警器报警器二次失效二次失效储罐破裂储罐破裂泵通电时间过长泵通电时间过长+储罐储罐一次一次失效失效储罐储罐二次二次失效失效材料过量加注材料过量加注泵运行时间过长泵运行时间过长触点闭合时间过长触点闭合时间过长开关闭合时间过长开关闭合时间过长触点触点一次一次失效失效+触点触点二次二次失效失效无断开指令无断开指令+开关开关一次一次失效失效开关开关二次二次失效失

34、效操作人员未切断开关操作人员未切断开关+操作人员操作人员一次失效一次失效操作人员操作人员二次失效二次失效无指令给操作人员无指令给操作人员（报警器未报警）（报警器未报警）定时器定时器一次一次失效失效+定时器定时器二次二次失效失效定时器设置错误定时器设置错误本讲稿第三十三页，共六十四页第二节第二节 事故树的编制事故树的编制 案例案例2 2：油库燃烧并爆炸是危害性极油库燃烧并爆炸是危害性极大的事故大的事故,因而可以将因而可以将 “油库燃爆油库燃爆 ”事故作为事故树的顶上事件并编制其事故作为事故树的顶上事件并编制其事故树事故树。事故树如图所示事故树如图所示本讲稿第三十四页，共六十四页第二节第二节 事故

35、树的编制事故树的编制本讲稿第三十五页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析一一.结构函数结构函数 若事故树有若事故树有 n n 个相互独立的基本事件个相互独立的基本事件,Xi,Xi 表示基本事件的状态变量表示基本事件的状态变量,Xi,Xi仅取仅取 1 1 或或 0 0 两种状态两种状态；表示事故树顶上事件的状态变量表示事故树顶上事件的状态变量,也仅取也仅取1 1或或0 0两种状态两种状态,则有如下定义则有如下定义：因为顶上事件的状态完全取决于基本事件因为顶上事件的状态完全取决于基本事件XiXi的状态变量的状态变量 (i=1,2,(i=1,2,n),n),所以所以是是X X的

36、函数的函数,即：即：=(X)=(X)其中其中,X=(X1,X=(X1，X2X2，Xn),Xn),称称(X)(X)为事故树的结构函数。为事故树的结构函数。本讲稿第三十六页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析(X)=x1 x3+(x4 x5)+x2 x4+(x3 x5)本讲稿第三十七页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析二、结构函数的运算规则二、结构函数的运算规则二、结构函数的运算规则二、结构函数的运算规则 1、结合律结合律 （AB）CA（BC）（A B）CA（B C）2、交换律交换律 ABBA A BB A 3、分配律分配律 A（BC）（）（A B）（

37、）（A C）A（B C）（）（AB）（AC）本讲稿第三十八页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析4、等幂律等幂律 AAA A AA5、吸收律吸收律 AA BA A（AB）A6、互补律互补律 AA A A7、对合律对合律 （A）A8、德、德莫根律莫根律 （AB）A B （A B）AB本讲稿第三十九页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析练习练习练习练习1 1 1 1：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数本讲稿第四十页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析练习练习练习练习

38、2 2 2 2：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数：写出如下事故树的结构函数本讲稿第四十一页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析三、利用布尔代数化简事故树三、利用布尔代数化简事故树本讲稿第四十二页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树本讲稿第四十三页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析练习练习练习练习1 1 1 1：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图本讲稿第四十四页，共六十四

39、页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树本讲稿第四十五页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析练习练习练习练习2 2 2 2：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图：化简该事故树，并做出等效图本讲稿第四十六页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树本讲稿第四十七页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析四、最小割集与最小径集四、最小割集与最小径集1.1.割集和最小割集割集和最小割集 割集割集：事故树中某些基本

40、事件的集合，：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。发生。如果在某个割集中任意除去一个基本事件就如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为不再是割集了，这样的割集就称为最小割集最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。事件组合。本讲稿第四十八页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析2 2、最小割集的求法、最小割集的求法、最小割集的求法、最小割集的求法行列法行列法 布尔代数化简法布尔代数化简法 行列法行列法 行列法是行列法是197

41、21972年由富赛尔年由富赛尔(Fussel)(Fussel)提出的，所以又称富提出的，所以又称富塞尔法。塞尔法。从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代完为止。布尔代数化简法布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每个交集实际就是一个最小割集。个交集实际就是一个最小割集。本讲稿第四十九页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析3.3.径集和最小径集径集和最

42、小径集 在事故树中在事故树中,当所有基本事件都不发生时当所有基本事件都不发生时,顶上事件顶上事件肯定不会发生。然而肯定不会发生。然而,顶上事件不发生常常并不要求所有基顶上事件不发生常常并不要求所有基本事件都不发生本事件都不发生,而只要某些基本事件不发生顶上事件就不而只要某些基本事件不发生顶上事件就不会发生。这会发生。这 些不发生的基本事件的集合称为些不发生的基本事件的集合称为径集径集,也称通也称通集或路集。集或路集。在同一事故树中在同一事故树中,不包含其他径集的径集称为最小径不包含其他径集的径集称为最小径集。如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集集。如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再

43、是径集 ,那么该径集就是那么该径集就是最小径集最小径集。所以。所以,最小径集是保证顶上事最小径集是保证顶上事件不发生的充分必要条件。件不发生的充分必要条件。本讲稿第五十页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析 4 4、最小径集的求法、最小径集的求法 最小径集的求法是将事故树转化为对偶的最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树成功树，求成功树，求成功树的的最小割集最小割集即事故树的即事故树的最小径集最小径集。本讲稿第五十一页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析5.5.最小割集和最小径集在事故树分析中的作用最小割集和最小径集在事故树分析中的作用 (1)(

44、1)最小割集在事故树分析中的作用最小割集在事故树分析中的作用 表示系统的危险性表示系统的危险性 表示顶上事件发生的原因组合表示顶上事件发生的原因组合 为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施为降低系统的危险性提出控制方向和预防措施 利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重利用最小割集可以判定事故树中基本事件的结构重 要度和要度和方便地计算顶上事件发生的概率。方便地计算顶上事件发生的概率。本讲稿第五十二页，共六十四页第三节第三节 事故树的定性分析事故树的定性分析(2)(2)最小径集在事故树分析中的作用最小径集在事故树分析中的作用 表示系统的安全性表示系统的安全性 选取确保系统安全的最佳方案选

45、取确保系统安全的最佳方案 利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构重利用最小径集同样可以判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶上事件发生的概率要度和计算顶上事件发生的概率 本讲稿第五十三页，共六十四页第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析一一.基本事件的发生概率基本事件的发生概率 (1)(1)系统的单元故障概率系统的单元故障概率 基本事件的发生概率包括系统的单元基本事件的发生概率包括系统的单元(部件或元件部件或元件)故故障概率及人的失误概率等障概率及人的失误概率等,在工程上计算时在工程上计算时,往往用基本往往用基本事件发生的频率来代替其概率值。事件发生的频率来代替其概率值。在工

46、程实践中可以通过系统长期的运行情况统计其正在工程实践中可以通过系统长期的运行情况统计其正常工作时间、常工作时间、修复时间及故障发生次数等原始数据修复时间及故障发生次数等原始数据,就可近似求得系统的单元故障概率。就可近似求得系统的单元故障概率。本讲稿第五十四页，共六十四页第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析(2)(2)人的失误概率人的失误概率 人的失误是另一种基本事件人的失误是另一种基本事件,系统运行中人的失误是系统运行中人的失误是导致事故发生的一个重要原因。人的失误通常是指作业导致事故发生的一个重要原因。人的失误通常是指作业者实际完成的功能与系统所要求的功能之间的偏差。人者实际完成的

47、功能与系统所要求的功能之间的偏差。人的失误概率通常是指作业者在一定条件下和规定时间内的失误概率通常是指作业者在一定条件下和规定时间内完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率完成某项规定功能时出现偏差或失误的概率,它表示人它表示人的失误的可能性大小的失误的可能性大小,因此因此,人的失误概率也就是人的人的失误概率也就是人的不可靠度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的不可靠度。一般根据人的不可靠度与人的可靠度互补的规则规则,获得人的失误概率。获得人的失误概率。本讲稿第五十五页，共六十四页第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析二、基本计算公式二、基本计算公式二、基本计算公式二、基本计算公式1

48、 1 1 1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式P0=g(x1+x2+xn)=1(1 q1)(1 q2)(1 qn)2 2 2 2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式PA=g(x1 x2 xn)=q1 q2 qn本讲稿第五十六页，共六十四页第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析三、直接分步算法三、直接分步算法三、直接分步算法三、直接分步算法各

49、基本事件的概各基本事件的概率分别为：率分别为：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求顶上事件求顶上事件T发发生的概率生的概率本讲稿第五十七页，共六十四页第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析四、利用最小割集计算四、利用最小割集计算例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有3 3 3 3个最小割集：个最小割集：个最小割集：个最小割集：x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：。各基本事件发生概率分别为：q1，q2，q7，求顶上事件，求顶上事

50、件，求顶上事件，求顶上事件发生概率。发生概率。发生概率。发生概率。画出等效事故树画出等效事故树用分步计算法计算顶上事件的发生概率用分步计算法计算顶上事件的发生概率本讲稿第五十八页，共六十四页第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析等效事故树等效事故树等效事故树等效事故树该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件本讲稿第五十九页，共六十四页第四节第四节 事故树的定量分析事故树的定量分析例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事故树有例：设某事