第四章假设检验精选文档.ppt

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1、第四章假设检验本讲稿第一页，共二十一页参数估计是用样本统计量估计总体参数的方法。而假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征检验这个假设做出是否拒绝原来假设的结论。本讲稿第二页，共二十一页第一节第一节 假设检验的基本原理假设检验的基本原理一为什么要进行假设检验一为什么要进行假设检验进行假设检验是为了找出样本均值与总体均值之间存在误差的原因。例：白糖两种情况本讲稿第三页，共二十一页二如何进行假设检验二如何进行假设检验运用小概率事件来检验。小概率事件是指在一次事件中几乎不可能发生的事件，一般称为“显著性水平”，用a来表示。显著性水平一般取值为a=0.05或

2、a=5%。本讲稿第四页，共二十一页三假设检验的过程三假设检验的过程1提出原假设（零假设）和备择假设（备选假设）。提出原假设（零假设）和备择假设（备选假设）。在统计学中，把需要通过样本去推断其正确与否的命题称为原假设（零假设）。与原假设相对立的就是备择假设，（双尾检验）（单尾检验）对于任何一个假设检验问题，其所有的结果都应包含在这两个假设范围内。因此，在和中，总有一个假设，且只能有一个假设成立。接受，就表明否定了，反之亦然。本讲稿第五页，共二十一页2确定适当的检验统计量。确定适当的检验统计量。用于检验假设问题的统计量称为检验统计量。如同在参数估计中一样，需要借助于样本统计量进行统计推断。在大样本

3、中，检验统计量服从正态分布，用z统计量。在小样本中，检验统计量服从t分布，用t统计量。这和参数估计的考虑情况是一样的。本讲稿第六页，共二十一页样本大小总体分布 总体方差 置信区间 检验统计量大样本正态分布或非正态分布已知未知小样本正态分布 已知未知比例：大样本本讲稿第七页，共二十一页3确定显著性水平。确定显著性水平。显著性水平就是允许的小概率水平，但小概率并不能说明不会发生，仅仅是发生的概率很小罢了。由于样本的信息与总体参数的真实情况不完全一致，无论我们做出的拒绝或不拒绝原假设的结论，都有可能犯错误。本讲稿第八页，共二十一页第一类错误：弃真错误，即H0本来正确，却拒绝了它，犯这类错误的概率不超

4、过a，即：本讲稿第九页，共二十一页假设检验中的两类错误本讲稿第十页，共二十一页4.根据数据计算检验统计量值和与这个统计根据数据计算检验统计量值和与这个统计量值对应的概率量值对应的概率P值，并进行决策。值，并进行决策。本讲稿第十一页，共二十一页用计算出来的检验统计量的值和临界点的值相比较，就可以做出接受还是拒绝原假设的统计决策。总结上述的检验决策准则：总结上述的检验决策准则：双侧检验：统计量的值临界值，或P0.05时，拒绝原假设；左侧检验：统计量的值临界值，或P0.05时，拒绝原假设；本讲稿第十二页，共二十一页对假设检验的总结：对假设检验的总结：假设检验依据的是小概率原理。小概率标准在抽样前依需

5、要确定。假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设，而不能证明原假设成立。统计假设检验的结果不是绝对正确。本讲稿第十三页，共二十一页【例题】某工厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布N（），=40cm/s，=2cm/s.现在用新方法生产了一批推进器。从中随机取n=25只，测得燃烧率的样本均值为=41.25cm/s。设在新方法下总体均方差仍为2cm/s,问这批推进器的燃烧率是否较以往生产推进器的燃烧率有显著的提高？取显著性水平=0.05.本讲稿第十四页，共二十一页本讲稿第十五页，共二十一页第二节第二节 总体均值的假设检验总体均值的假设检验对于总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于所抽

6、取的样本是大样本还是小样本，还需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知等。本讲稿第十六页，共二十一页一大样本（一大样本（n30）检验：）检验：当总体方差已知时，总体均值检验的统计当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为量为当总体方差未知时，总体均值检验的统计当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为量为本讲稿第十七页，共二十一页二小样本（二小样本（n30）检验：）检验：当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为本讲稿第十八页，共二十一页第三节第三节 总体比例的假设检验总体比例的假设检验在抽样分布和参数的区间估计中，都讲到比例的问题，同样假设检验也有总体比例的检验，总体比例的检验与总体均值的检验基本相同，只是检验的参数和检验统计量的表现形式不同。我们生活中经常需要对总体的某些比例进行检验，以证明某种观点能否被否定。本讲稿第十九页，共二十一页一个总体比例的检验，基本形式有三种：双侧检验：左侧检验：右侧检验：本讲稿第二十页，共二十一页在大样本时，样本比例会近似服从正态分布，所以，检验统计量仍用Z统计量，其基本形式为：本讲稿第二十一页，共二十一页