第二章测量基本知识PPT讲稿.ppt

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1、第二章测量基本知识第1页，共137页，编辑于2022年，星期三第二章第二章测量的基本知识测量的基本知识2.12.1 地球的形状和大小地球的形状和大小v测量学研究对象：测量学研究对象：地球地球v地球形状：地球形状：近似一个球体，它的自然表面是近似一个球体，它的自然表面是一个极其一个极其复杂而又不规则复杂而又不规则的曲面。的曲面。v由于地球表面的不规则，它不可能用数学公由于地球表面的不规则，它不可能用数学公式来表达，也就无法实施运算，所以在地球式来表达，也就无法实施运算，所以在地球科学领域中，必须寻找一个形状和大小都接科学领域中，必须寻找一个形状和大小都接近地球的球体或椭球体来代替它近地球的球体或

2、椭球体来代替它。第2页，共137页，编辑于2022年，星期三地球的形状地球的形状?第3页，共137页，编辑于2022年，星期三地地球表球表面面高山高山丘陵丘陵平原平原湖泊湖泊海洋海洋第4页，共137页，编辑于2022年，星期三地球相关概念地球相关概念v北极：北极：地球的最北端地球的最北端v南极：南极：地球的最南端地球的最南端v地轴：地轴：假设的一个通过假设的一个通过地心，连接南北极的地地心，连接南北极的地球旋转轴。球旋转轴。v赤道：赤道：地球表面，与地地球表面，与地轴垂直的最大圆圈，长轴垂直的最大圆圈，长约约4万公里。万公里。第5页，共137页，编辑于2022年，星期三一、大地水准面一、大地水

3、准面v1 、水准面、水准面:液体受液体受重力重力而形成的静止表面。而形成的静止表面。惯性离心力与引力的合力。其作用线称惯性离心力与引力的合力。其作用线称铅垂线铅垂线。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。v2 2、大地水准面、大地水准面:与静止的与静止的平均平均海水面海水面相重合、并延相重合、并延伸通过陆地而形成的连续的封闭曲面。伸通过陆地而形成的连续的封闭曲面。注：注：水准面和铅垂线水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。是野外观测的基准面和基准线。第6页，共137页，编辑于202

4、2年，星期三重重力力铅铅垂垂线线第7页，共137页，编辑于2022年，星期三大地水准面大地水准面v 大地水准面上任一点的铅垂线都与大地水准面成正大地水准面上任一点的铅垂线都与大地水准面成正交，而铅垂线的方向又受地球交，而铅垂线的方向又受地球内部质量分布不均匀内部质量分布不均匀的影的影响，到使响，到使大地水准面产生微小的起伏大地水准面产生微小的起伏，它的形状仍是一，它的形状仍是一个复杂的、不能作为直接依据的投影面。个复杂的、不能作为直接依据的投影面。第8页，共137页，编辑于2022年，星期三旋转椭球面旋转椭球面v 大地水准面虽比地球的自然表面要规则得多，但大地水准面虽比地球的自然表面要规则得多

5、，但是还不能用一个简单的数学公式表示出来，为了便于是还不能用一个简单的数学公式表示出来，为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为接近的接近的旋转椭球面旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴（地轴）来代替，即以椭圆的短轴（地轴）为轴旋转而成的椭面，称之为为轴旋转而成的椭面，称之为地球椭球面地球椭球面。它是一。它是一个纯数学表面，可以用简单的数学公式表达，这样，个纯数学表面，可以用简单的数学公式表达，这样，我们就可建立点与投影面之间一一对应的函数关系。我们就可建立点与投影面之间一一对应的函数关系。第9页，共137页，编辑于2022年，星期三三者

6、关系三者关系地表面地表面大地水准面大地水准面参考椭球面参考椭球面法线法线铅垂线铅垂线第10页，共137页，编辑于2022年，星期三二、二、旋转椭球体旋转椭球体v用一非常接近大地水准面的数学用一非常接近大地水准面的数学曲曲面代替大地水准面，面代替大地水准面，称称为为旋旋转椭转椭球面。球面。v与大地水准面最接近的地球与大地水准面最接近的地球椭椭球称球称为为总总地球地球椭椭球球。v与某个区域的大地水准面最与某个区域的大地水准面最为为密合的密合的椭椭球称球称为为参考参考椭椭球球。短半径短半径b=6356752m扁率扁率f=(a-b)/a=1/298.257长半径长半径a=6378137m第11页，共1

7、37页，编辑于2022年，星期三v坐标系：坐标系：为了说明质点的位置运动的快慢、方向等，为了说明质点的位置运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做就叫做“坐标坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的该问题所用的坐标系。坐标系。v数学常用的坐标系数学常用的坐标系：笛卡儿直角坐标系、平面极坐：笛卡儿直角坐标系、平面极坐标系、直线坐标系、柱面坐标系和球面坐标系等。标系、直线坐标系、柱面坐标系和球

8、面坐标系等。2.2 2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参考椭球定位第12页，共137页，编辑于2022年，星期三2.2 2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参考椭球定位一、测量常用坐标系一、测量常用坐标系1 1、大地坐标系、大地坐标系v经度经度LL纬度纬度BB大地高大地高H Hv基准面：参考椭球面基准面：参考椭球面v经度：经度：点所在的子午面与首点所在的子午面与首子午面（过英国格林尼治天子午面（过英国格林尼治天文台）的夹角。文台）的夹角。v纬度：纬度：点所在的椭球面法线点所在的椭球面法线与赤道平面之间的夹角。与赤道平面之间的夹角。第13页，共137页，编辑于2

9、022年，星期三地理坐标系地理坐标系天文天文经纬度：度：以以该点的点的铅垂垂线为准，地面点的准，地面点的坐坐标是它沿是它沿铅垂垂线在大地水准面上投影点的在大地水准面上投影点的经度度和和纬度度。(大地水准面和铅垂线大地水准面和铅垂线是天文地理坐是天文地理坐标系的主要面和线标系的主要面和线)大地大地经纬度：度：以地球椭球面上法线为准，地面点以地球椭球面上法线为准，地面点的坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度的坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L L和纬度和纬度B B。(地球椭球面和法线地球椭球面和法线是大地地理坐标是大地地理坐标系的主要面和线系的主要面和线 )第14页，共137页，编辑于

10、2022年，星期三2 2、空间直角坐标系、空间直角坐标系v椭球体中心椭球体中心O O为原点，起始子午面与赤道面交线为为原点，起始子午面与赤道面交线为轴，与轴，与X X轴正交的方向为轴正交的方向为Y Y轴，椭球体的旋转轴为轴，椭球体的旋转轴为Z Z轴，轴，构成构成右手右手直角坐标系。直角坐标系。一、测量常用坐标系一、测量常用坐标系第15页，共137页，编辑于2022年，星期三WGS-84WGS-84坐标系坐标系v地心地心空间直角空间直角 坐坐标标v原点：地球质心原点：地球质心第16页，共137页，编辑于2022年，星期三3 3、平面直角坐标系、平面直角坐标系v当测量区域较小，可以当测量区域较小，

11、可以把球面当作平面看待把球面当作平面看待,采用平面直角坐标系。采用平面直角坐标系。规定：规定：v南北为纵轴，记为南北为纵轴，记为x轴轴向北为正向北为正v东西为横轴，记为东西为横轴，记为y轴轴向东为正向东为正POxy一、测量常用坐标系一、测量常用坐标系第17页，共137页，编辑于2022年，星期三测量平面坐标系与数学平面坐标系测量平面坐标系与数学平面坐标系v平面直角坐标系统：平面直角坐标系统：坐标象限按坐标象限按顺时针顺时针方向编号，其编号顺序与数学上直角坐标方向编号，其编号顺序与数学上直角坐标系的象限编号系的象限编号顺序相反顺序相反，且，且x x、y y两轴线两轴线与与数学上直角坐标系的数学上

12、直角坐标系的x x、y y轴轴互换互换，这是为，这是为了使测量计算时可以将数学中的公式直接了使测量计算时可以将数学中的公式直接应用到测量中来，而无需作任何修改应用到测量中来，而无需作任何修改。第18页，共137页，编辑于2022年，星期三测量平面坐标系与数学平面坐标系测量平面坐标系与数学平面坐标系第19页，共137页，编辑于2022年，星期三3 3、平面直角坐标系、平面直角坐标系v高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系(2.3)v独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系v坐标原点一般是假设的坐标原点一般是假设的v建筑施工坐标系建筑施工坐标系v坐标轴方向沿建筑物主轴线方向坐标轴方向沿建筑物主轴线方向一

13、、测量常用坐标系一、测量常用坐标系第20页，共137页，编辑于2022年，星期三测量坐标与施工坐标转换测量坐标与施工坐标转换v测量坐标系测量坐标系XOYv施工坐标系施工坐标系XOY第21页，共137页，编辑于2022年，星期三测量坐标与施工坐标转换测量坐标与施工坐标转换第22页，共137页，编辑于2022年，星期三二、参考椭球定位二、参考椭球定位v1 1、参考、参考椭球定位椭球定位：确定参考椭球面与大地确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使其在水准面的相关位置，使其在地区范围地区范围内与内与大地水准面大地水准面最佳拟合最佳拟合，使其作为测量计算使其作为测量计算的基准面，这一过程称为参考椭球定

14、位。的基准面，这一过程称为参考椭球定位。v2 2、参考椭球定位方法、参考椭球定位方法 单点定位、多点定位单点定位、多点定位第23页，共137页，编辑于2022年，星期三2 2、参考椭球定位方法、参考椭球定位方法-单点定位法单点定位法v在国家适当地点选定一点在国家适当地点选定一点P P作为作为大地原点大地原点，并在该点进行精密天，并在该点进行精密天文测量和高程测量。令大地原点文测量和高程测量。令大地原点上的：上的：v大地经度和纬度分别等于该点大地经度和纬度分别等于该点上的天文经、纬度；上的天文经、纬度；v由大地原点至某一点的大地方位由大地原点至某一点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角等于该

15、点上同一边的天文方位角；角；v大地原点至椭球面的高度恰好等于大地原点至椭球面的高度恰好等于其到大地水准面的高度。其到大地水准面的高度。第24页，共137页，编辑于2022年，星期三v利用天文大地网中利用天文大地网中许多许多天文点的天文观测成果天文点的天文观测成果和已有的椭球参数进行椭球定位，这种方法称为和已有的椭球参数进行椭球定位，这种方法称为多点定位法。多点定位法。v多点定位的结果使在大地原点处椭球的法线方多点定位的结果使在大地原点处椭球的法线方向不再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不向不再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不再相切，但在定位中所利用的天文大地网的范围内，再相切，但在定

16、位中所利用的天文大地网的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。椭球面与大地水准面有最佳的密合。2 2、参考椭球定位方法、参考椭球定位方法多点定位法多点定位法第25页，共137页，编辑于2022年，星期三3 3、我国大地坐标系、我国大地坐标系v 在在19541954年，我国完成了北京天文原点的测定工年，我国完成了北京天文原点的测定工作。它是采用克拉索夫斯基椭球体参数。我国地形作。它是采用克拉索夫斯基椭球体参数。我国地形图和海图图和海图19801980年以前采用的坐标系是年以前采用的坐标系是“19541954年北京年北京坐标系坐标系”。v 在在1972-19821972-1982年，进行了新的大

17、地基准的观测。称年，进行了新的大地基准的观测。称为为“19801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系”。我国的最佳拟合位置，。我国的最佳拟合位置，即即大地原点大地原点，位于陕西省泾阳县永乐镇。椭球参数采，位于陕西省泾阳县永乐镇。椭球参数采用用19751975大地测量参考系统参数。大地测量参考系统参数。第26页，共137页，编辑于2022年，星期三2.3地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系v投影：投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体

18、的子叫做物体的投影投影，光源的出发点称为光源的出发点称为投影中心投影中心，照照射光线叫做射光线叫做投影线投影线，投影所在的平面叫做，投影所在的平面叫做投影面投影面。v有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光，由平行光有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光，由平行光线形成的投影是线形成的投影是平行投影平行投影。由一点光源发出的光线形成的。由一点光源发出的光线形成的投影叫做投影叫做中心投影中心投影，如灯泡。投影线垂直于投影面产生的，如灯泡。投影线垂直于投影面产生的投影叫做投影叫做正投影正投影。投影线倾斜于投影面产生的投影叫做。投影线倾斜于投影面产生的投影叫做斜斜投影投影。第27页，共137页，编辑于

19、2022年，星期三投影第28页，共137页，编辑于2022年，星期三平行投影与中心头投影平行投影与中心头投影第29页，共137页，编辑于2022年，星期三平行投影与中心投影平行投影与中心投影第30页，共137页，编辑于2022年，星期三2.3地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系一、地图投影一、地图投影v1 1、概念：、概念：椭球面是曲面，若要在平面图纸上绘制椭球面是曲面，若要在平面图纸上绘制地图，就要将椭球面面上的元素投影到平面上。地图，就要将椭球面面上的元素投影到平面上。地图地图投影投影就是按一定的数学法则，建立起就是按一定的数学法则，建立起椭球面上的点椭球面上的点与平面

20、上的点与平面上的点一一对应的数学解析关系。即把椭球面一一对应的数学解析关系。即把椭球面上的大地坐标投影成平面上的直角坐标。上的大地坐标投影成平面上的直角坐标。v投影变形：投影变形：椭球面曲面上的元素投影到平面上，就会和椭球面曲面上的元素投影到平面上，就会和原来的元素呈现差异，这一差异称为投影变形。投影变原来的元素呈现差异，这一差异称为投影变形。投影变形一般有：形一般有：角度变形、长度变形、面积变形角度变形、长度变形、面积变形。第31页，共137页，编辑于2022年，星期三平行投影变形平行投影变形第32页，共137页，编辑于2022年，星期三2 2、地图投影分类、地图投影分类v按按地球椭球面与投

21、影面的相对位置：地球椭球面与投影面的相对位置：正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合 斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交 横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直v按按正轴投影时外部特征：正轴投影时外部特征：圆锥投影圆锥投影/圆柱投影圆柱投影/方位投影方位投影v按按内在变形：内在变形：等角投影等角投影/等积投影等积投影/任意投影任意投影一、地图投影一、地图投影第33页，共137页，编辑于2022年，星期三地图投影类型地图投影类型正轴正轴斜轴斜轴横轴横轴v圆圆锥锥v圆圆柱柱v方方位位第34页，共1

22、37页，编辑于2022年，星期三补充：投影方法的演变补充：投影方法的演变v 曲面（地球表面）和平面（地图）之间的矛盾是地图曲面（地球表面）和平面（地图）之间的矛盾是地图投影中的主要矛盾。在长期的实践过程中，人们找到了一投影中的主要矛盾。在长期的实践过程中，人们找到了一些过渡的方法。些过渡的方法。v1 1、圆锥曲面、圆锥曲面是一个可展曲面是一个可展曲面,如果把地球表面作为一个如果把地球表面作为一个旋转椭球体，用一个圆锥面跟它相接（使圆锥轴线与椭球旋转椭球体，用一个圆锥面跟它相接（使圆锥轴线与椭球体旋转轴重合），把纬线按某种数学条件表示到圆锥面上，体旋转轴重合），把纬线按某种数学条件表示到圆锥面上

23、，则成为圆锥面上的圆。然后把圆锥沿某一条母线展开成扇则成为圆锥面上的圆。然后把圆锥沿某一条母线展开成扇形平面，它就代表了地球表面一部分的投影图像。这种投形平面，它就代表了地球表面一部分的投影图像。这种投影就是地图生产中广泛应用的影就是地图生产中广泛应用的圆锥投影圆锥投影，经线投影成为，经线投影成为辐射直线。纬线投影成为同心圆圆弧。辐射直线。纬线投影成为同心圆圆弧。第35页，共137页，编辑于2022年，星期三补充：投影方法的演变补充：投影方法的演变v2 2、采用圆柱面采用圆柱面（可展曲面）来进行类似的投影处理。（可展曲面）来进行类似的投影处理。这样就成为这样就成为圆柱投影圆柱投影。在圆柱投影中

24、，显然经线成为平。在圆柱投影中，显然经线成为平行直线，纬线也成为平行直线，并且互相正交。行直线，纬线也成为平行直线，并且互相正交。v 当圆锥顶角扩大成当圆锥顶角扩大成180180时变成什么？显然，这时圆时变成什么？显然，这时圆锥面成了平面。这种从地球表面平面的投影有一个专门名锥面成了平面。这种从地球表面平面的投影有一个专门名称，叫做称，叫做方位投影方位投影。例如，我们在世界图上常见的南、。例如，我们在世界图上常见的南、北极地图和东西半球地图就是这种投影。北极地图和东西半球地图就是这种投影。第36页，共137页，编辑于2022年，星期三圆锥、圆柱投影圆锥、圆柱投影第37页，共137页，编辑于20

25、22年，星期三2 2、地图投影分类、地图投影分类v综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法（投影综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法（投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质）加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱质）加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱投影、投影、横轴等角圆柱横轴等角圆柱投影（高斯投影）等。投影（高斯投影）等。3 3、地形图测绘对投影的要求、地形图测绘对投影的要求等角（正形）：保角，伸长的固定性等角（正形）：保角，伸长的固定性 长度面积变形不大：控制变形长度面积变形不大：控制变形一、地图投影一

26、、地图投影第38页，共137页，编辑于2022年，星期三内容回顾内容回顾v地球基本知识地球基本知识v大地水准面大地水准面v参考椭球面参考椭球面 体体v测量常用坐标系测量常用坐标系v平面直角坐标系平面直角坐标系v参考椭球定位方法参考椭球定位方法v我国大地坐标系我国大地坐标系v投影及地图投影投影及地图投影第39页，共137页，编辑于2022年，星期三二、高斯平面直角坐标系二、高斯平面直角坐标系1、高斯投影高斯投影（横轴、等角、椭圆柱横轴、等角、椭圆柱）v提出：提出：德国测量学家德国测量学家-高斯及克吕格高斯及克吕格v适用于：适用于：研究范围较大研究范围较大v高斯投影方法：高斯投影方法：设想一椭圆柱

27、横套在地球椭球体设想一椭圆柱横套在地球椭球体外，使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，外，使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，中中央子午线央子午线展开后展开后为为X X轴，轴，向北为正；向北为正；赤道赤道展开后展开后为为Y Y轴，轴，向东为正。向东为正。第40页，共137页，编辑于2022年，星期三1、高斯投影：、高斯投影：等角、横轴、椭圆柱投影等角、横轴、椭圆柱投影投影带投影带母线母线第41页，共137页，编辑于2022年，星期三1、高斯投影、高斯投影投影投影剪开剪开展平展平第42页，共137页，编辑于2022年，星期三2、高斯投影的规律、高斯投影的规律v中央子午线中央子午线的投影为一条直线，

28、其余经线投影为凹向中的投影为一条直线，其余经线投影为凹向中央子午线的曲线，离中央子午线越远，弯曲程度越大，央子午线的曲线，离中央子午线越远，弯曲程度越大，长度变形越大。长度变形越大。v赤道赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线。并与经线投影相互垂直。曲线。并与经线投影相互垂直。第43页，共137页，编辑于2022年，星期三3、投影带、投影带（为了控制长度变形）（为了控制长度变形）v6分带：分带：从从首子午线首子午线起每隔起每隔6自西向东分带，自西向东分带，每带中间的子午线每带中间的子午线称为中央子午线。称为中央子午线。v3分带：分带：从从东经东

29、经1.5子午线子午线起每隔起每隔3自西向东自西向东分带。分带。第44页，共137页，编辑于2022年，星期三6度与度与3度分带投影图度分带投影图v=6N-3=3Nv为该分带中央子午线的经度，为该分带中央子午线的经度，N为带号为带号3、投影带、投影带第45页，共137页，编辑于2022年，星期三v例例1：6度分带，度分带，20带中央子午线的经度为：带中央子午线的经度为：L。6o203o117ov例例2：120带中央子午线的经度为：带中央子午线的经度为：L。3o120360o6度与度与3度分带计算度分带计算v=6N-3=3Nv为该分带中央子午线的经度，为该分带中央子午线的经度，N为带号为带号3、投

30、影带、投影带第46页，共137页，编辑于2022年，星期三v若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点的，则该点的66带的带号带的带号N N由下式计由下式计算：算：N NL/6L/6（取整）（取整）+1+1 v若已知某点的经度为若已知某点的经度为L L，则该点所在，则该点所在33带的带号按下带的带号按下式计算：式计算：n nL/3L/3（四舍五入）（四舍五入）例：已知某点的大地经度为例：已知某点的大地经度为123123 3636，则该点各在，则该点各在 6 6o o带和带和3 3o o带的哪一带？带的哪一带？6度与度与3度分带计算度分带计算3、投影带、投影带第47页，共137页，编辑于

31、2022年，星期三4 4、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系v中央子午线的投影是中央子午线的投影是X轴，赤道轴，赤道的投影是的投影是Y轴，其交点是坐标原轴，其交点是坐标原点。规定点。规定X轴向北为正，轴向轴向北为正，轴向东为正。东为正。v在投影面上，中央子午线和赤道在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。的投影都是直线。v点的点的X坐标坐标是点至是点至赤道赤道的距离。的距离。v点的点的Y坐标坐标是点至是点至中央子午线中央子午线的的距离距离。第48页，共137页，编辑于2022年，星期三我国位于北我国位于北半球，在高半球，在高斯平面直角斯平面直角坐标系里：坐标系里：X X均为正，均为正，

32、y y有正有负有正有负第49页，共137页，编辑于2022年，星期三v为了避免为了避免Y Y出现负值，把出现负值，把X X坐标轴向西平移坐标轴向西平移500500公里。公里。即点的即点的Y Y值均加上值均加上500500公里。公里。v为区分不同投影带中的点，为区分不同投影带中的点，在在Y坐标值前加坐标值前加带号带号N（两位数）（两位数）。v点的点的横坐标横坐标通用值通用值则为：则为：Y=N1000000+500000+y5、国家、国家统一坐一坐标第50页，共137页，编辑于2022年，星期三v例例1 1：有一点坐标有一点坐标 Y=Y=1919123456.789m123456.789m，则其相

33、，则其相对于中央子午线而言的横对于中央子午线而言的横坐标则是：坐标则是：Y=123456.789Y=123456.789500000500000 =376543.211m376543.211mv例例2 2：书本书本1616页页Y Yp p=19*1000000+500000+19*1000000+500000+(-276543.211)(-276543.211)=19223456.489m 19223456.489m 5、国家、国家统一坐一坐标第51页，共137页，编辑于2022年，星期三v如右图所示，设椭球体上有两点如右图所示，设椭球体上有两点 及其大地线及其大地线 ，在高斯投影面上的，在高

34、斯投影面上的投影为投影为 及及 。由。由 化至化至 所加所加的改正，即为距离改正的改正，即为距离改正 。6 6、距离改化、距离改化第52页，共137页，编辑于2022年，星期三三、三、UTMUTM投影投影v高斯投影：长度变形比较大，面积变形更大高斯投影：长度变形比较大，面积变形更大vUTM投影：投影：1938年，美国提出。年，美国提出。横轴、等角、横轴、等角、割割圆柱投影圆柱投影中央子午线长度比为：中央子午线长度比为：0.9996第53页，共137页，编辑于2022年，星期三2.4高程高程一、概述一、概述v高程：高程：地面点到高度起算面的垂直距离。地面点到高度起算面的垂直距离。v绝对高程（海拔

35、）：绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离。地面点到大地水准面的铅垂距离。v相对高程（假定）：相对高程（假定）：地面点到假定水准面的铅垂距离。地面点到假定水准面的铅垂距离。v高差：高差：两点间的高程之差。两点间的高程之差。第54页，共137页，编辑于2022年，星期三绝对高程绝对高程H，相对高程，相对高程H，高差，高差h第55页，共137页，编辑于2022年，星期三二、验潮站二、验潮站v高程基准面的确定是通过高程基准面的确定是通过验潮站验潮站多年验潮资料求定的。多年验潮资料求定的。我国验潮站设在青岛。高程起算点（水准原点）设在青我国验潮站设在青岛。高程起算点（水准原点）设在青岛的观象山

36、上。岛的观象山上。v验潮站设施：验潮站设施：验潮室、验潮井、验潮仪、验潮杆及一系验潮室、验潮井、验潮仪、验潮杆及一系列水准点。列水准点。v我国高程系统：我国高程系统：1956 1956年的水准原点高程为年的水准原点高程为72.289m72.289m；黄海高程系；黄海高程系 1985 1985年的水准原点高程为年的水准原点高程为72.26072.260m m；国家高程基准；国家高程基准第56页，共137页，编辑于2022年，星期三验潮室验潮室中国中国85黄海高程系统黄海高程系统示意图示意图第57页，共137页，编辑于2022年，星期三2.5 2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限

37、度v在小测区内，允许用水平面在小测区内，允许用水平面代替水准面，但代替水准面，但地球曲率地球曲率对距离、高差等对距离、高差等的影响到的影响到底有多大？在多大范围内才底有多大？在多大范围内才可用水平面代替水准面呢？可用水平面代替水准面呢？v简化计算，对精度无影响。简化计算，对精度无影响。第58页，共137页，编辑于2022年，星期三一、曲率对距离的影响一、曲率对距离的影响vABAB为水准面上的一段圆弧为水准面上的一段圆弧D D，所对圆，所对圆心角为心角为，地球半径为，地球半径为R R。自。自A A作切线作切线AB,AB,长为长为t t，若将切于，若将切于A A点的水平面点的水平面代替水准面，则距

38、离误差代替水准面，则距离误差D:D:v将将带入上式得：带入上式得：v距离误差距离误差 D，相对误差，相对误差Kv，k=R第59页，共137页，编辑于2022年，星期三水平面代替水准面的距离误差分析水平面代替水准面的距离误差分析v结论结论：在半径为在半径为20km的范围内距离测量时，用水平的范围内距离测量时，用水平面代替水准面，不必考虑地球曲率对距离的影响。面代替水准面，不必考虑地球曲率对距离的影响。距离D/km距离误差D/mm相对误差D/D1081：122000020661：303030251281：2000005010261：4900010082121：12000第60页，共137页，编辑于

39、2022年，星期三二、曲率对高差的影响二、曲率对高差的影响vA A、B B两点同在一水准面上，高两点同在一水准面上，高程相等，若以水平面代替水准程相等，若以水平面代替水准面，高差误差为面，高差误差为hh。由图可知：。由图可知：v v则则 v(由于由于D D与与t t相差很小，故可用相差很小，故可用D D 代替代替t t，同时略去分母中的，同时略去分母中的h h，则上式可写为：，则上式可写为：vh=(R十十h)2R2十十t2h=t2/(2R+h)第61页，共137页，编辑于2022年，星期三水准面曲率高差的影响数值表水准面曲率高差的影响数值表 R R6371km h=D*D/2R6371km h

40、=D*D/2Rv结论：结论：用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。地球曲率对高程的影响。距离D/km0.10.20.30.40.512510h/mm0.83713207831419627848第62页，共137页，编辑于2022年，星期三三、曲率对水平角的影响三、曲率对水平角的影响v =P/RRv-球面角超值（球面角超值（）；）；vP-球面多边形的面（球面多边形的面（km2）vR-地球半径（地球半径（km）；）；v-一弧度的秒值为一弧度

41、的秒值为206265v结论结论:当当P P小于为小于为100100km2时，时，测量水平角时，可以用水平测量水平角时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑面代替水准面，而不必考虑地球曲率对角度的影响。地球曲率对角度的影响。球面多边形面积P/km2球面角超值/（）100.05500.251000.513001.52第63页，共137页，编辑于2022年，星期三2.6方位角方位角引引:直线定位要确定其直线定位要确定其方向及长度。方向及长度。v直线定向直线定向:确定直线与标准方向间的角度关系。确定直线与标准方向间的角度关系。一、标准方向一、标准方向(基本方向基本方向)v1 1、真北方向、真北方向-过该

42、点的真子午线过该点的真子午线(经线经线)的切线北端的切线北端所示方向。所示方向。(天文观测法确定天文观测法确定)v2 2、磁北方向、磁北方向-该点磁针北端所指的方向。该点磁针北端所指的方向。(罗盘仪测罗盘仪测定定,受磁场影响受磁场影响)v3 3、坐标北方向、坐标北方向-坐标纵线北端所指的方向。坐标纵线北端所指的方向。第64页，共137页，编辑于2022年，星期三二、表示直线方向的方法二、表示直线方向的方法1 1、概念、概念v子午线收敛角子午线收敛角:坐标北坐标北偏离偏离真真北北的夹角。的夹角。C-C-中央子午线中央子午线,L/B,L/B大地经纬度大地经纬度 同一经线上纬度高的点同一经线上纬度高

43、的点,越大。越大。v磁偏角磁偏角:磁北磁北偏离偏离真北真北的夹角。的夹角。它随地点、时间而变化。它随地点、时间而变化。(注：注：东偏为正东偏为正,西偏为负西偏为负)第65页，共137页，编辑于2022年，星期三子午线收敛角子午线收敛角磁偏角磁偏角第66页，共137页，编辑于2022年，星期三2 2、方位角、方位角(0(0 360)360)v由由标准方向标准方向的北端的北端顺顺时针到时针到某直线的夹角。某直线的夹角。真方位角真方位角A A-从真北方向起从真北方向起 磁方位角磁方位角AmAm-从磁北方向起从磁北方向起 坐标方位角坐标方位角-从坐标北方向从坐标北方向起起vAmAmA A，A A v东

44、偏，西偏分析？东偏，西偏分析？二、表示直线方向的方法二、表示直线方向的方法第67页，共137页，编辑于2022年，星期三3 3、正、反坐标方位角正、反坐标方位角v同一直线的坐标方位角同一直线的坐标方位角因起始点不同而不同。因起始点不同而不同。v若以其中一点为起始点若以其中一点为起始点旋转的方位角为正方位旋转的方位角为正方位角，则以另一端点为起角，则以另一端点为起始点的方位角则为反方始点的方位角则为反方位角。位角。北北B2A北北ABABBABA二、表示直线方向的方法二、表示直线方向的方法第68页，共137页，编辑于2022年，星期三3 3、正、反坐标方位角、正、反坐标方位角v ABAB+2=18

45、02=180 BABA+2=3602=360v ABAB-BABA=-=-180180即即 ABAB=BABA-180180或或 BABA=ABAB+180+180v互为正、反方位角互为正、反方位角北北北北AB2ABABBABA二、表示直线方向的方法二、表示直线方向的方法第69页，共137页，编辑于2022年，星期三v高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系高斯投影，高斯投影分带，高斯平面高斯投影，高斯投影分带，高斯平面直角坐标系，国家统一坐标直角坐标系，国家统一坐标v高程高程v水平面代替水准面的限度水平面代替水准面的限度距离、高程、水平角距离、高程、水平角v方位角方位角基本方向，方位角，正反方位

46、角基本方向，方位角，正反方位角知识回顾知识回顾第70页，共137页，编辑于2022年，星期三v引引:水准测量、经纬仪测量及距离测量水准测量、经纬仪测量及距离测量-求得求得点的坐标（高程坐标和平面坐标），再利用测点的坐标（高程坐标和平面坐标），再利用测得的坐标将得的坐标将地球表面测绘成图地球表面测绘成图。v地地 地物：地球表面自然物体及人工建筑物。地物：地球表面自然物体及人工建筑物。v形形 地貌：地球表面高低起伏的形态。地貌：地球表面高低起伏的形态。v地图要素：数学要素、地形要素、地图要素：数学要素、地形要素、注记整饰要素。注记整饰要素。2.7地形图的基本知识地形图的基本知识v平面平面图v地形地

47、形图第71页，共137页，编辑于2022年，星期三地物之-建筑物第72页，共137页，编辑于2022年，星期三地物之-河流第73页，共137页，编辑于2022年，星期三地貌第74页，共137页，编辑于2022年，星期三一、一、平面图、地形图、地图平面图、地形图、地图v在在小区域小区域内，将地面上内，将地面上各种地物各种地物的平面位置的平面位置按一定比例尺、用规定的符号和线条垂直投按一定比例尺、用规定的符号和线条垂直投影后缩绘在图纸上，这种图称为影后缩绘在图纸上，这种图称为平面图平面图。v如果图上既表示出如果图上既表示出地物地物，又用等高线表示出，又用等高线表示出地貌地貌，这种图称为，这种图称为

48、地形图地形图。v在在大区域或整个地球大区域或整个地球范围内测图时，将各点范围内测图时，将各点用用特殊的投影特殊的投影方式展绘到图纸上，这样制成方式展绘到图纸上，这样制成的图为的图为地图地图。第75页，共137页，编辑于2022年，星期三城城市市地地形形图图76 第76页，共137页，编辑于2022年，星期三城城市市地地形形图图77 第77页，共137页，编辑于2022年，星期三二、二、地地图的比例尺及比例尺精度的比例尺及比例尺精度 v1 1、比例尺的表示方法、比例尺的表示方法 图上一段直上一段直线长度与地面上相度与地面上相应线段的段的实际水平水平长度之比，称度之比，称为图的比例尺。的比例尺。v

49、数字比例尺数字比例尺 l:500l:500，l:1000l:1000，l:2O00l:2O00v图示比例尺示比例尺第78页，共137页，编辑于2022年，星期三v图图示比例尺示比例尺-直直线线v图图示示比例尺比例尺-斜线斜线1 1、比例尺的表示方法比例尺的表示方法 第79页，共137页，编辑于2022年，星期三2 2、比例尺分类、比例尺分类v大比例尺大比例尺:1:500、1000、2000、5000v中比例尺中比例尺:1:1万、2.5万、5万、10万v小比例尺小比例尺:1:25万、50万、100万 3 3、比例尺精度、比例尺精度 地图上地图上0.10.1所表示的实地水平长度所表示的实地水平长度

50、.因为：因为：人眼的正常分辨率为人眼的正常分辨率为0.10.1,所以小于该值所以小于该值的长度则模糊为一个点的长度则模糊为一个点.比例尺1:5001:10001:20001:50001:10000比例尺精度(m)0.050.10.20.51.0第80页，共137页，编辑于2022年，星期三4 4、比例尺的选用、比例尺的选用*主要考虑实用、经济主要考虑实用、经济地形图比例尺的选用地形图比例尺的选用比比 例例 尺尺1 100001 50001 20001 10001 500城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较城市详细规划及工程项目初步设计城市详细规划