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1、第四章材物性热本讲稿第一页，共四十九页一一 热学性能的物理基础热学性能的物理基础 1、晶格热振动、晶格热振动 固固体体材材料料的的各各种种热热学学性性能能，均均与与构构成成材材料料的的质质点点(原原子子、离离子子)热热振振动动有有关关，点点阵阵中中的的质质点点(原原子子、离离子子)总总是是围围绕绕其其平平衡衡位位置置作作微微小小振振动。动。晶格热振动是三维的晶格热振动是三维的3个方向的线性振动个方向的线性振动 简谐振动方程：简谐振动方程：振动频率随振动频率随Em的增大而提高的增大而提高本讲稿第二页，共四十九页一一 热学性能的物理基础热学性能的物理基础 2、热量、热量 各质点热运动时动能的总和各

2、质点热运动时动能的总和本讲稿第三页，共四十九页一一 热学性能的物理基础热学性能的物理基础 3 3、弹性波、弹性波(又称格波又称格波)多频率振动的组合波多频率振动的组合波(1)(1)声频支振动声频支振动:如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点彼此之间如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点彼此之间的位相差不大的位相差不大（2 2）光频支振动光频支振动:格波中频率很高的振动波，质点间的位相差很大，频率格波中频率很高的振动波，质点间的位相差很大，频率往往在红外光区，往往在红外光区，本讲稿第四页，共四十九页（3 3）声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向；光频支可以看成）声频支可以看成是相邻

3、原子具有相同的振动方向；光频支可以看成相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小、频率很高的振动相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小、频率很高的振动本讲稿第五页，共四十九页二 热 容（一）热容的基本概念一）热容的基本概念 1 1、热容、热容 在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高1 1K K时时所吸收的热量所吸收的热量(Q Q)称做该材料的热容，单位为称做该材料的热容，单位为J/KJ/K 热容表达式为：热容表达式为：不同材料，热容量不同不同材料，热容量不同本讲稿第六页，共四十九页二 热容 单位质量材料的热容又称之为单位质量材料的热容又称之为“比热容比

4、热容”或或“质量热容质量热容”,单位单位为为J J(kg(kgK)K)；1 mol1 mol材料的热容则称为材料的热容则称为“摩尔热容摩尔热容”，单位为，单位为J J(mol(molK)K)同同一一种种材材料料在在不不同同温温度度时时的的比比热热容容也也往往往往不不同同，通通常常工工程程上上所所用用的的平平均均比比热热容容是是指指单单位位质质量量的的材材料料从从温温度度T T1 1到到T T2 2所所吸吸收收的的热热量量的的平平均均值值:本讲稿第七页，共四十九页T T1 1一一T T2 2的范围愈大，精确性愈差的范围愈大，精确性愈差当温度当温度T T2 2无限趋近于无限趋近于T T1 1时，材

5、料的比热容，即时，材料的比热容，即本讲稿第八页，共四十九页比定压热容比定压热容(CpCp):):加热过程在恒压条件下进行，所测定的比热容加热过程在恒压条件下进行，所测定的比热容比定容热容比定容热容(CvCv):):加热过程在容加热过程在容积不变的条件下进行时，所测定积不变的条件下进行时，所测定 的比热容的比热容本讲稿第九页，共四十九页 恒恒压压加加热热过过程程中中，物物体体除除温温度度升升高高外外，还还要要对对外外界界作作功功(膨膨胀胀功功)，每提高，每提高1 1K K温度需要吸收更多的热量温度需要吸收更多的热量为为三向静力三向静力压缩压缩系数，系数，为为摩摩尔尔容容积积。为容积热膨胀系数为容

6、积热膨胀系数 C Cp pCv v根据热力学第二定律导出根据热力学第二定律导出C Cp p和和Cv v的关系：的关系：本讲稿第十页，共四十九页2.固体材料的热容两个经验定律固体材料的热容两个经验定律（2）化合物热容定律化合物热容定律柯普定律柯普定律：“化合物分子热容等于构成化合物分子热容等于构成 此此化合物各元素原子热容之和化合物各元素原子热容之和”（1）元素的热容定律元素的热容定律杜隆杜隆珀替定律珀替定律：“恒压下元素的原子热容恒压下元素的原子热容等于等于25J(K mol)”经典热容理论经典热容理论:能量自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平均能量自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平

7、均位能都为位能都为(1/2)kT，一个原子有，一个原子有3个振动自由度，平均动能和位能的总和个振动自由度，平均动能和位能的总和就等于就等于3kT，一摩尔固体中有，一摩尔固体中有NA个原子，总能量个原子，总能量本讲稿第十一页，共四十九页1 mol单原子固体物质的摩尔定容热容为单原子固体物质的摩尔定容热容为热容是与温度无关的常数热容是与温度无关的常数，杜隆杜隆珀替定律的实质珀替定律的实质本讲稿第十二页，共四十九页 对于双原子的固态化合物，对于双原子的固态化合物，摩尔定容热容为摩尔定容热容为 Cv,m=2x 25J/(Kmol)，三原子固态化合物三原子固态化合物,摩尔定容热容为摩尔定容热容为 Cv,

8、m=3x 25J/(K mol)杜隆杜隆珀替定律在高温时与实验结果是很符珀替定律在高温时与实验结果是很符合的，但在低温下时却相差较大。合的，但在低温下时却相差较大。高温区，摩尔热容的变化很平缓高温区，摩尔热容的变化很平缓低温区，低温区，Cp,m T3接近接近0K时，时，Cv,m,Cp,m=0实验结果表明实验结果表明:材料的摩尔热容，是随温度而变化的材料的摩尔热容，是随温度而变化的 经典的热容理论在低温下不适用，热容随温度的变化要用量子经典的热容理论在低温下不适用，热容随温度的变化要用量子理论来解释。理论来解释。本讲稿第十三页，共四十九页（二）固体热容的量子理论（二）固体热容的量子理论 基基于于

9、：同同一一温温度度下下，物物质质中中不不同同质质点点的的热热振振动动频频率率不不同同；同同一一质质点点振动的能量在不同时刻，大小不同；振动能量是量子化的。振动的能量在不同时刻，大小不同；振动能量是量子化的。爱因斯坦模型和徳拜模型与实验较相符爱因斯坦模型和徳拜模型与实验较相符 认为：晶体中每一个原子都是一个独立的振子，原子之间彼认为：晶体中每一个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，所有原子都以相同的频率振动。此无关，所有原子都以相同的频率振动。1.爱因斯坦模型爱因斯坦模型本讲稿第十四页，共四十九页 式中：式中：NA为阿佛加德罗常数；为阿佛加德罗常数；k为玻尔兹曼常数；为玻尔兹曼常数；h为普

10、朗为普朗克常数；克常数；为谐振子的振动频率；为谐振子的振动频率；T为绝对温度。为绝对温度。（811）（812）为爱为爱因斯坦特征温度；因斯坦特征温度；为爱为爱因斯坦比因斯坦比热热函数函数。,令本讲稿第十五页，共四十九页 可将可将(1)当当温度较高温度较高时，时，（813）展开为展开为略去略去的高次项，的高次项，(8-12)式可化为式可化为杜隆杜隆珀替定律的形式珀替定律的形式本讲稿第十六页，共四十九页(2)当当T趋于零时趋于零时，Cv、m逐渐变小，当逐渐变小，当T=0时，时，Cv、m=0,与实验相符与实验相符;在低温下在低温下,(8-12)式可得到如下式可得到如下:(8-14)Cv,m 依指数规

11、律而变化依指数规律而变化,不是实验中得出的不是实验中得出的T3的规律的规律,该模型计算出的该模型计算出的Cv,m比实验值小。比实验值小。实际晶体中个原子的振动不是独立地以单一频率振动实际晶体中个原子的振动不是独立地以单一频率振动,原子振动间有耦合作用原子振动间有耦合作用,尤其是温度很低时。尤其是温度很低时。忽略振动之间频率的差别是此模型在低温时不准确的原忽略振动之间频率的差别是此模型在低温时不准确的原因。因。本讲稿第十七页，共四十九页 2德拜模型德拜模型 晶晶体体中中原原子子是是相相互互作作用用的的对对热热容容的的主主要要贡贡献献是是弹弹性性波波的的振振动动，即即声声频频支支，在在低低温温下下

12、占占主主导导地地位位；由由于于声声频频支支的的波波长长远远大大于于晶晶体体的的晶晶格格常常数数，把把晶晶体体近近似似视视为为连连续续介介质质，声声频频支支的的振振动动近近似似地地看看作作是是连连续续的的，具具有有0max的的谱带，高高于于max的的振振动动不不在在声声频频支支范范围围，对对热热容容的的贡贡献献很很小小，可可忽忽略略；max由由分分子子密密度度和和声速决定，由此导出：声速决定，由此导出：热容为：热容为：（815）为德拜特征温度为德拜特征温度 为德拜比热函数为德拜比热函数;本讲稿第十八页，共四十九页(1)当当温度较高温度较高时，即时，即(2)当当温度很低温度很低时，即时，即 著名的

13、著名的德拜立方定律德拜立方定律，它和实验结果十分符合。，它和实验结果十分符合。在德拜热容理论中，徳拜温度是个重要参数，不同材料的在德拜热容理论中，徳拜温度是个重要参数，不同材料的 是不同的是不同的 ，石墨为，石墨为1970K1970K，BeOBeO为为1173K1173K，AlAl2 2O O3 3为为923K923K，它与键，它与键的强度、材料的弹性模量，熔点等有关的强度、材料的弹性模量，熔点等有关（816）杜隆杜隆珀替定律珀替定律当当T趋于趋于0K时，时，CV，M与与T3成比例地趋于零，温度越低，近似越好成比例地趋于零，温度越低，近似越好 本讲稿第十九页，共四十九页n 人们渐渐发现，徳拜理

14、论在低温下还不能完全符合事实，这人们渐渐发现，徳拜理论在低温下还不能完全符合事实，这是由于晶体毕竟不是一个连续体，在一般情况下，徳拜模型已是由于晶体毕竟不是一个连续体，在一般情况下，徳拜模型已经足够精确了，但该模型解释不了超导现象；经足够精确了，但该模型解释不了超导现象；这两种热容量子理论，对于金属晶体和部分较为简单的离子这两种热容量子理论，对于金属晶体和部分较为简单的离子晶体，如晶体，如Al、Cu、C、KCl等，在较宽温度内与实验相符，并等，在较宽温度内与实验相符，并不完全适用于其他化合物；实际材料往往为多相结构，并有晶界不完全适用于其他化合物；实际材料往往为多相结构，并有晶界杂质等缺陷的存

15、在，情况更加复杂，理论计算误差更大。杂质等缺陷的存在，情况更加复杂，理论计算误差更大。仅讨论了晶格振动能的变化与热容的关系，实际上电子运仅讨论了晶格振动能的变化与热容的关系，实际上电子运动能量的变化对热容也有贡献动能量的变化对热容也有贡献 本讲稿第二十页，共四十九页（三）影响材料热容的因素（三）影响材料热容的因素 对于固体材料，热容与材料的组织结构关系不大，如图对于固体材料，热容与材料的组织结构关系不大，如图 相变时，由于热量的不连续变化，热容也出现了突变相变时，由于热量的不连续变化，热容也出现了突变本讲稿第二十一页，共四十九页 1.固态的多型性转变属一级相变固态的多型性转变属一级相变 2.二

16、级相变是在一定温度范围逐步完成二级相变是在一定温度范围逐步完成本讲稿第二十二页，共四十九页3对于不可逆转变，伴随转变产生的热效应也是不可逆的对于不可逆转变，伴随转变产生的热效应也是不可逆的4 材料热容与温度关系可由实验精确测定，经验公式材料热容与温度关系可由实验精确测定，经验公式 Cpa十bT十cT十 5在较高温度下固体的热容具有加和性，即物质的摩尔热容等于构在较高温度下固体的热容具有加和性，即物质的摩尔热容等于构成该化合物各元素原子热容的总和成该化合物各元素原子热容的总和 为化合物中的元素为化合物中的元素i的原子数；的原子数；为化合物中元素为化合物中元素i的摩尔的摩尔热容。热容。本讲稿第二十

17、三页，共四十九页（四）热容的测量四）热容的测量1、混合法测量固体材料的比热容、混合法测量固体材料的比热容 2、电热法测固体的比热容、电热法测固体的比热容通常采用通常采用混合法混合法和和电热法电热法本讲稿第二十四页，共四十九页（五）（五）热分析方法的应用热分析方法的应用1、热分析方法、热分析方法 是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积等物理参数与是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进行分析研究。材料结构之间的关系，对材料进行分析研究。（1）差热分析（差热分析（DTA）：）：在程序温度控制下，测量试样和参照物在程序温度控制下，测量试样和参照物的温

18、度差随温度（的温度差随温度（T）或时间）或时间(t)的变化关系的变化关系(2)差示扫描量热法差示扫描量热法(DSC)：在程序温度控制下用差动方法测量加在程序温度控制下用差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量热或冷却过程中，在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时间的关系的分析技术与温度和时间的关系的分析技术。(3)热重法热重法(简称简称TG)：在程序控制温度下测量材料的质量与温度在程序控制温度下测量材料的质量与温度关系的一种分析技术。关系的一种分析技术。本讲稿第二十五页，共四十九页2热分析的应用热分析的应用 通过物质在加热或冷却过程中出现各

19、种的热效应，如脱水、固态相变、通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质熔化、凝固、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定鉴定 在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制订烧成制度在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制订烧成制度 在金属材料研究中，热分析方法也有广泛的用途在金属材料研究中，热分析方法也有广泛的用途本讲稿第二十六页，共四十九页（一）（一）热膨胀的概念及热膨胀系数热膨胀的概念及热膨胀系数 1.热膨胀的概念热膨胀的概念 物体的体积或长度随温度升高而增大的现象物体的体积或长度随温度升高

20、而增大的现象三 热膨胀2.平均线性膨胀系数平均线性膨胀系数本讲稿第二十七页，共四十九页 3.真线性膨胀系数真线性膨胀系数:K-1 固体材料真线性膨胀系数，通常随固体材料真线性膨胀系数，通常随 温度升高而加大温度升高而加大 无机非金属材料的线膨胀系数一般较小无机非金属材料的线膨胀系数一般较小 4.体膨胀体膨胀 物体体积随温度升高而增长的现象物体体积随温度升高而增长的现象各向同性的立方体材料各向同性的立方体材料,V近似近似为的三倍的三倍各向异性的晶体各向异性的晶体本讲稿第二十八页，共四十九页（二（二）热膨胀机理）热膨胀机理 质点在平衡位置两侧时受力的情况并不对称，质点在平衡位置两侧时受力的情况并不

21、对称，在质点平衡位置在质点平衡位置ro的两侧，合力曲线的斜率是不的两侧，合力曲线的斜率是不等的，当等的，当r ro 时，曲线斜率较大，时，曲线斜率较大，rro时，斜时，斜率较小，质点振动时的平均位置就不在率较小，质点振动时的平均位置就不在ro处而要向处而要向右移右移 动因此相邻质点间平均距离增加，温度动因此相邻质点间平均距离增加，温度越高，振幅越大，质点在越高，振幅越大，质点在ro两侧受力不对称情两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动得越多，相邻质况越显著，平衡位置向右移动得越多，相邻质点间平均距离也就增加得越多，以致晶胞参数点间平均距离也就增加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨胀。增大，晶

22、体膨胀。本讲稿第二十九页，共四十九页 温度升高，质点平均位置移动愈远，晶体就愈膨胀温度升高，质点平均位置移动愈远，晶体就愈膨胀.晶体中热缺陷的形成将造成局部晶格的畸变和膨胀，这晶体中热缺陷的形成将造成局部晶格的畸变和膨胀，这是次要的；但随温度升高热缺陷浓度呈指数关系增加，所以是次要的；但随温度升高热缺陷浓度呈指数关系增加，所以在高温下该因素的影响变变得重要。在高温下该因素的影响变变得重要。本讲稿第三十页，共四十九页(三三)热膨胀与其他性能的关系热膨胀与其他性能的关系 1.热膨胀和热容的关系热膨胀和热容的关系 固体材料受热引起的容积的固体材料受热引起的容积的膨胀是晶格振动加剧的结果，晶膨胀是晶格

23、振动加剧的结果，晶格振动的加剧是原子格振动的加剧是原子(离子离子)热运动热运动能量的增大，升高单位温度时能量的能量的增大，升高单位温度时能量的增量正是热容。增量正是热容。热膨胀系数与热容密切相关，两者的比值接近于恒值。热膨胀系数与热容密切相关，两者的比值接近于恒值。本讲稿第三十一页，共四十九页 2 热膨胀和结合能、熔点的关系热膨胀和结合能、熔点的关系 热膨胀与点阵质点中的位能有关，而质点的位能是由质点间的热膨胀与点阵质点中的位能有关，而质点的位能是由质点间的结合力特性所决定。结合力特性所决定。质点间结合力越强的材料，其位阱越深而狭，升高同样温度，质点间结合力越强的材料，其位阱越深而狭，升高同样

24、温度，质点振幅增加越少，热膨胀系数越小。质点振幅增加越少，热膨胀系数越小。结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小 格留乃申晶体热膨胀极限方程格留乃申晶体热膨胀极限方程 Tm(V Tm Vo)VoC 为熔点温度时的体积；为熔点温度时的体积；为为0K时的体积；时的体积；C为常数为常数,不同不同的材料的材料C值不同，对于立方和六方结构的金属，值不同，对于立方和六方结构的金属，C:0.060.076。本讲稿第三十二页，共四十九页(四四)影响材料热膨胀系数的因素影响材料热膨胀系数的因素 1 化学成分化学成分 成分相同的材料，结构不同，热膨胀系数也不同。成分相

25、同的材料，结构不同，热膨胀系数也不同。2 键强度键强度 键强度高的材料，有低的热膨胀系数键强度高的材料，有低的热膨胀系数 3 晶体结构晶体结构 结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结构结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结构 比较松散的材料，有较小的热膨胀系数。比较松散的材料，有较小的热膨胀系数。非等轴晶系的晶体，各晶轴方向的膨胀系数不等，如非等轴晶系的晶体，各晶轴方向的膨胀系数不等，如 层状结构材料，石墨，层状结构材料，石墨，因为层内有牢固的联系，而层间的因为层内有牢固的联系，而层间的 联系要弱得多。层间膨胀系数为大，层内的膨胀系数小。联系要弱得多。层间膨胀系数为大，层内的膨胀系数小

26、。结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小，结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小，是优良的抗热震材料。是优良的抗热震材料。本讲稿第三十三页，共四十九页本讲稿第三十四页，共四十九页 4 影响金属材料热膨胀系数的其他因素影响金属材料热膨胀系数的其他因素 相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组成相相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组成相 材料发生相变时，其热膨胀系数要发生变化，纯金属同素异构转变时，材料发生相变时，其热膨胀系数要发生变化，纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随着金属比容突变点阵结构重排伴随着金属比容突变,导致线膨胀系数发生不连续变化；导致线膨胀系数发生不连续变化；有序有序无

27、序转变时无体积突变，膨胀系数在相变温区仅出现拐折。无序转变时无体积突变，膨胀系数在相变温区仅出现拐折。组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影响组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影响 多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量 钢的热膨胀特性取决于组成相特性钢的热膨胀特性取决于组成相特性 本讲稿第三十五页，共四十九页(五五)热膨胀系数的测定及应用热膨胀系数的测定及应用 1 热膨胀系数的测定热膨胀系数的测定(1)望远镜直读法望远镜直读法(2)顶杆式间接法顶杆式间接法(3)金属线膨胀系数的测量金属线膨胀系数的测量 本讲稿第三十六页，共四十九页(2)膨胀分析

28、用于材料研究膨胀分析用于材料研究 钢组织转变产生的体积效应要引起材料膨胀、收缩，并叠加在加钢组织转变产生的体积效应要引起材料膨胀、收缩，并叠加在加热或冷却过程中单纯因温度改变引起的膨胀和收缩上，导致膨胀曲线热或冷却过程中单纯因温度改变引起的膨胀和收缩上，导致膨胀曲线偏离一般规律偏离一般规律。2 热膨胀的应用热膨胀的应用(1)陶瓷陶瓷 热膨胀系数是材料的一项重要热学性能热膨胀系数是材料的一项重要热学性能 普通陶瓷坯和釉的膨胀系数要相匹配，当釉的膨胀系数适当地小普通陶瓷坯和釉的膨胀系数要相匹配，当釉的膨胀系数适当地小于坯的膨胀系数时，压应力抑制了釉层的微裂纹产生及发展；若釉层于坯的膨胀系数时，压应

29、力抑制了釉层的微裂纹产生及发展；若釉层的膨胀系数比坯的大，在釉层中形成拉应力，对强度不利，而且过大的膨胀系数比坯的大，在釉层中形成拉应力，对强度不利，而且过大的拉应力还会使釉层龟裂；釉层的膨胀系数不能比坯的小得过多，否的拉应力还会使釉层龟裂；釉层的膨胀系数不能比坯的小得过多，否则会使釉层剥落而造成缺陷则会使釉层剥落而造成缺陷。本讲稿第三十七页，共四十九页(一一)材料的热传导材料的热传导 热传导热传导:固体材料热量从热端自动地传向冷端固体材料热量从热端自动地传向冷端 热传导定律热传导定律 （837）称为热导率称为热导率(或导热系数或导热系数),指在一定温度梯度下指在一定温度梯度下,单位时间内通过

30、单位单位时间内通过单位垂直面积的热量垂直面积的热量,其单位为其单位为 或或 ；负号表示传递的热量与；负号表示传递的热量与温度梯度温度梯度 具有相反的符号，即具有相反的符号，即 0，0，热量沿轴正方向传，热量沿轴正方向传递，递，0时，时，0，热量沿轴负方向进行传递。，热量沿轴负方向进行传递。热导率热导率 一定的温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量一定的温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量 四 热传导本讲稿第三十八页，共四十九页(二二)热传导的微观机理热传导的微观机理 固体导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现。固体导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现。金属材

31、料，由于有大量的自由电子，能够迅速实现热量的传金属材料，由于有大量的自由电子，能够迅速实现热量的传递，一般具有较大的热导率，其中，晶格振动对热导率的贡献很递，一般具有较大的热导率，其中，晶格振动对热导率的贡献很小；非金属材料，晶格中的自由电子极少，所以晶格振动是主要小；非金属材料，晶格中的自由电子极少，所以晶格振动是主要的热传导的机制。的热传导的机制。某一质点处于较高的温度状态，其热振动就较为强烈，而其临某一质点处于较高的温度状态，其热振动就较为强烈，而其临近温度较低振动较弱的质点，在振动较强的质点的影响下，振动就近温度较低振动较弱的质点，在振动较强的质点的影响下，振动就会加剧，热振动能量就增

32、加，热量就能转移和传递会加剧，热振动能量就增加，热量就能转移和传递，使整个晶体中使整个晶体中的热量从温度高处传向温度低处，即热传导。的热量从温度高处传向温度低处，即热传导。本讲稿第三十九页，共四十九页（1）声子声子 一个谐振子的能量变化不能取任意值，只能是取量子一个谐振子的能量变化不能取任意值，只能是取量子 能量的整数倍能量的整数倍 晶格振动中的能量是量子化的晶格振动中的能量是量子化的 声频波的声频波的“量子量子”称为称为“声子声子”,能量是能量是h(2)理想气体的导热公式理想气体的导热公式(3)晶体材料晶体材料 晶体热传导是声子碰撞的结果晶体热传导是声子碰撞的结果 声子间的碰撞引起的散射是晶

33、体中热阻的主要来源声子间的碰撞引起的散射是晶体中热阻的主要来源 晶格热振动是非线性的，格波间有一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均晶格热振动是非线性的，格波间有一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，使声子的平均自由程减小，格波间相互作用愈大，声子碰撞几率越大，相应的平均自由程愈小，热导率自由程减小，格波间相互作用愈大，声子碰撞几率越大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低也就愈低 1 声子和声子热导声子和声子热导 温度不太高时，主要考虑声频支格波的作用温度不太高时，主要考虑声频支格波的作用本讲稿第四十页，共四十九页 2 光子热导光子热导（1）光子热导概念）光子热导概念 固体具有能量固体具

34、有能量辐射出电磁波，频谱较宽，波长在辐射出电磁波，频谱较宽，波长在0.4 40 um的可见光与红的可见光与红外光部分称为热射线。外光部分称为热射线。热射线的传递热射线的传递热辐射，在光频范围，光子的导热热辐射，在光频范围，光子的导热（2）单位体积绝对黑体的辐射能量）单位体积绝对黑体的辐射能量 温度不太高时，固体中电磁辐射很弱，随温度升高，辐射越来越强，辐射能温度不太高时，固体中电磁辐射很弱，随温度升高，辐射越来越强，辐射能量与温度的量与温度的T4成比例，温度成比例，温度T时单位绝对黑体的辐射能时单位绝对黑体的辐射能ET本讲稿第四十一页，共四十九页（3）辐射传热中容积热容）辐射传热中容积热容（4

35、）辐射能的传导率）辐射能的传导率 是辐射线光子的平均自由程。是辐射线光子的平均自由程。对于辐射线是透明的介质，对于辐射线是透明的介质，lr 较大，热阻很小；对于辐射线不透明的介质，较大，热阻很小；对于辐射线不透明的介质，lr就就很小；对于完全不透明的介质，很小；对于完全不透明的介质，lr=0 。材料的辐射导热性能取决于材料的光学性能材料的辐射导热性能取决于材料的光学性能 本讲稿第四十二页，共四十九页(三三)影响材料热传导性能的因素影响材料热传导性能的因素1温度的影响温度的影响 热容热容Cv在低温下与温度的在低温下与温度的3次方成正比，随着次方成正比，随着温度的升高，温度的升高，迅速增加迅速增加

36、，低温处低温处(约约40 K)值出值出现了极大值；现了极大值；在德拜温度以后，在德拜温度以后，Cv已趋于一恒定值，而已趋于一恒定值，而l l值值因温度升高而减小因温度升高而减小,随温度升高而迅速减小；随温度升高而迅速减小；在更高温度后，在更高温度后，Cv基本无变化，基本无变化，l值也趋值也趋于下限，所以于下限，所以 随温度的变化变得缓和。随温度的变化变得缓和。晶体材料，在常用温度范围热导率随温度的上升而下降晶体材料，在常用温度范围热导率随温度的上升而下降 金属材料当其温度超过一定值后，热导率随温度的升高而下降金属材料当其温度超过一定值后，热导率随温度的升高而下降 本讲稿第四十三页，共四十九页

37、2 晶体结构的影响晶体结构的影响 声子传导与晶格振动的非谐性有关，晶体结构愈复杂，晶声子传导与晶格振动的非谐性有关，晶体结构愈复杂，晶格振动的非谐性越强，格波受到的散射越大，声子的平均自由格振动的非谐性越强，格波受到的散射越大，声子的平均自由程越小，热导率愈低。程越小，热导率愈低。非等轴晶系的晶体，热导率存在着各向异性，如在膨胀系非等轴晶系的晶体，热导率存在着各向异性，如在膨胀系数低的方向热导率最大；温度升高时，不同方向的热导率趋于数低的方向热导率最大；温度升高时，不同方向的热导率趋于一致，这是因为温度升高，晶体结构趋于具有更高的对称性。一致，这是因为温度升高，晶体结构趋于具有更高的对称性。同

38、一种材料，多晶体的热导率总是比单晶体小。同一种材料，多晶体的热导率总是比单晶体小。非晶态材料的热导率较小。非晶态材料的热导率较小。本讲稿第四十四页，共四十九页本讲稿第四十五页，共四十九页3 化学组成的影响化学组成的影响 原子质量越小，德拜温度越高，热导率越大原子质量越小，德拜温度越高，热导率越大 晶体中存在缺陷和杂质，使热导率变小晶体中存在缺陷和杂质，使热导率变小 固溶体的形成降低热导率固溶体的形成降低热导率 固溶体热导率与组成的关系杂质含量很低时，固溶体热导率与组成的关系杂质含量很低时，杂质影响十分杂质影响十分显著显著本讲稿第四十六页，共四十九页4 复相材料的热导率复相材料的热导率、分别为连

39、续相和分散相物质的热导率；为分散相的体积分数。本讲稿第四十七页，共四十九页5 气孔的影响气孔的影响 随着气孔率的增大，热导率按比例减小随着气孔率的增大，热导率按比例减小 粉末和纤维材料，其热导率比烧结状态时又低很多粉末和纤维材料，其热导率比烧结状态时又低很多 金属和合金，自由电子对热传导起支配因素金属和合金，自由电子对热传导起支配因素，但点阵缺陷，但点阵缺陷，微观结构和加工过程均影响热导率微观结构和加工过程均影响热导率。气孔率对气孔率对Al2O3瓷热导率的影响瓷热导率的影响本讲稿第四十八页，共四十九页(四四)热导率的测量及应用热导率的测量及应用1 热导率的测量热导率的测量 热导率测量是在导热系数测定仪上进行的热导率测量是在导热系数测定仪上进行的2 导热系数的应用导热系数的应用 多相材料的导热系数可降低，且气体的导热系数比固多相材料的导热系数可降低，且气体的导热系数比固体材料要低得多，气孔率高的多孔轻质耐火材料比一般的体材料要低得多，气孔率高的多孔轻质耐火材料比一般的耐火材料的导热系数低，这是隔热耐火材料生产应用的基耐火材料的导热系数低，这是隔热耐火材料生产应用的基础础 本讲稿第四十九页，共四十九页