第四章插补原理精选文档.ppt

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1、第四章插补原理本讲稿第一页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第一一节节 插插补补原原理理1.1 1.1 插补的概念插补的概念 插补插补硬件插补硬件插补软件插补软件插补NC系统中插补器由数控电路组成，称为硬件插补，硬件插补由专门设计的数字逻辑电路来完成，其插补速度快，但升级不易，柔性较差。数控系统根据信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。插补实质上是根据有限的信息完成“数据点的密化”工作。在CNC系统中，插补器功能由软件（程序）实现，称为软件插补。软件插补通过CNC装置的CPU执行相应的插补程序来实现。本讲稿第二页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第一

2、一节节 插插补补原原理理1.2 1.2 插补方法的分类插补方法的分类 基准脉冲插补又称为行程标量插补或脉冲增量插补从插补的计算方法分数据采样插补又称为时间标量插补或数字增量插补本讲稿第三页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第二二节节 逐逐点点比比较较法法 2.1 2.1 逐点比较法原理逐点比较法原理所谓逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向移动并趋向终点，刀具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“像”。直线和圆弧是构成轮廓的基本几何元素，逐点比较法可以插补直线和圆弧，以折线逼近理论轨迹。图4-1圆弧插补轨迹图4-2直线插补

3、轨迹本讲稿第四页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第二二节节 逐逐点点比比较较法法 2.1 2.1 逐点比较法原理逐点比较法原理一般来说，逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行：偏差判别。根据刀具当前位置，确定进给方向；坐标进给。使加工点向给定轨迹趋近，即向减少误差方向移动；偏差计算。计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据；终点判别。判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤（如图4-3所示）。图4-3逐点比较法工作循环图本讲稿第五页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第二二节节 逐逐点点比比较较法法 2.2 2.2 逐点比较法直线插补逐点比较法

4、直线插补 在直线上方在直线上在直线下方因此，偏差函数OE直线方程对于第一象限直线，其偏差符号与进给方向的关系为：时，表示动点在OE上，如点P，可向+X向进给，也可向+Y向进给；时，表示动点在OE上方，如点P1，应向+X向进给；时，表示动点在OE下方，如点P2，应向+Y向进给；本讲稿第六页，共三十五页第四章第四章 插插补补原理原理第第二二节节 逐逐点点比比较较法法 2.2 逐点比逐点比较较法直法直线线插插补补若Fi0，表明Pi(Xi，Yi)点在OE直线上方或在直线上，应沿X向走一步，假设坐标值的单位为脉冲当量，走步后新的坐标值为（Xi+1，Yi+1），且Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi,新点偏

5、差为:若Fi0，表明Pi(Xi，Yi)点在OE的下方，应向Y方向进给一步，新点坐标值为（Xi+1，Yi+1），且Xi+1=Xi,Yi+1=Yi1，新点的偏差为:本讲稿第七页，共三十五页第三象限直线插补3.四象限的直线插补假设有第三象限直线OE，起点坐标在原点O，终点坐标为E（Xe，Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。本讲稿

6、第八页，共三十五页四象限直线偏差符号和进给方向四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图所示，用L1、L2、L3、L4分别表示第、象限的直线。为适用于四个象限直线插补，插补运算时用X，Y代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限，动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。由图可见，靠近Y轴区域偏差大等于零，靠近X轴区域偏差小于零。F0时，进给都是沿X轴，不管是X向还是X向，X的绝对值增大；F0时，进给都是沿Y轴，不论Y向还是Y向，Y的绝对值增大。本讲稿第九页，共三十五页第四章第四章 插插补补原理原理第第二二节节 逐逐点点比比较较法法 2.2 逐点比逐点比较较法直法直线线插插补补开始初始化

7、|Xe|，|Ye|Xe|Ye|F0?FFYe沿Xe向走一步=0?FFXe沿Ye向走一步结束-1YNYN图4-8四个象限直线插补流程图本讲稿第十页，共三十五页例1加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。图3-5直线插补轨迹过程实例本讲稿第十一页，共三十五页表1直线插补运算过程本讲稿第十二页，共三十五页例直线插补。设OA为第一象限的直线，其终点坐标(4，5)，用逐点比较法实现该直线的插补。插补从直线起点开始，因为起点在直线上，所以起点偏差F00。表列出了直线插补运算过程，图给出了插补轨迹。oAxy本讲稿第十三页

8、，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第二二节节 逐逐点点比比较较法法 2.3 2.3 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 当动点P(X,Y)位于圆弧上时当动点P(X,Y)位于圆弧外侧时当动点P(X,Y)位于圆弧内侧时用F表示点P的偏差值，定义圆弧偏差函数判别式为本讲稿第十四页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第二二节节 逐逐点点比比较较法法 2.3 2.3 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 对第一象限顺圆，Fi0，动点Pi(Xi，Yi)应向Y向进给，新的动点坐标为（Xi+1，Yi+1），且Xi1Xi，Yi1Yi1，则新点的偏差值为：若Fi0时，沿X向前进一步，到达（Xi

9、+1，Yi+1）点，新点的偏差值为：本讲稿第十五页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第二二节节 逐逐点点比比较较法法 2.3 2.3 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补 第一象限圆弧插补流程图本讲稿第十六页，共三十五页例3现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图所示，起点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插补。本讲稿第十七页，共三十五页表3圆弧插补过程本讲稿第十八页，共三十五页5.四个象限中圆弧插补第一象限逆圆弧CD：即Fi0时，走X轴，动点的偏差函数为Fi0时，走+Y轴沿正向进给，新动点的偏差函数为本讲稿第十九页，共三十五页 例例 圆弧插补圆弧插补,设设ABAB为第一象限

10、逆时针方向圆弧，起点为为第一象限逆时针方向圆弧，起点为A(0,6)A(0,6)，终点为，终点为B(6,0)B(6,0)，用逐点比较，用逐点比较法实现该圆弧的插补。终点判别值为法实现该圆弧的插补。终点判别值为1212。显然加工起点。显然加工起点A A在圆弧上，起点偏差在圆弧上，起点偏差F F0 00 0，表列出，表列出了圆弧插补运算过程，图给出了插补轨迹。了圆弧插补运算过程，图给出了插补轨迹。本讲稿第二十页，共三十五页如果插补计算都用坐标的绝对值，将进给方向另做处理，四个象限插补公式可以统一起来，当对第一象限顺圆插补时，将X轴正向进给改为X轴负向进给，则走出的是第二象限逆圆，若将X轴沿负向、Y轴

11、沿正向进给，则走出的是第三象限顺圆。如下图所示，用SR1、SR2、SR3、SR4分别表示第、象限的顺时针圆弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第、象限的逆时针圆弧，四个象限圆弧的进给方向表示在下图中。X向，Y向，F0,F0看图，式中Xi,Yi为绝对值本讲稿第二十一页，共三十五页YYNR2NR1SR2SR1OXOXNR3NR4SR3SR4a)逆圆弧b)顺圆弧四个象限圆弧进给方向本讲稿第二十二页，共三十五页CAyBxO跨象限圆弧圆弧过象限问题圆弧的起点和终点不在同一象限内。若坐标采用绝对值进行插补运算，应先进行过象限判断，当X0或Y0时过象限。如下所示，需将圆弧AC分成两段圆弧AB和BC，

12、到X0时，应调用顺圆1的插补程序。本讲稿第二十三页，共三十五页6.逐点比较法合成进给速度逐点比较法的特点是脉冲源每发出一个脉冲，就进给一步，不是发向X轴，就是发向Y轴，如果fg为脉冲源频率(Hz)，fx，fy分别为X轴和Y轴进给频率(Hz)，则从而X轴和Y轴的进给速度(mm/min)为若fx=0或fy=0时，也就是刀具沿平行于坐标轴的方向切削，这时对应轴切削速度最大式中脉冲当量（mm/脉冲）。合成进给速度为本讲稿第二十四页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.1 3.1 数字积分法的基本原理数字积分法的基本原理 如图4-14所示，从t=0时刻到t时刻，

13、函数y=f（t）曲线所包围的面积可表示为 ，如果将时间划分为t的小时间间隔，当t满足足够小的条件的时候，可得累加公式:图4-14y=f(t)如果将t视为一个单位“1”，则可演化为本讲稿第二十五页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.2 DDA3.2 DDA直线插补直线插补 图4-15DDA直线插补示意图 如图4-15，设第一象限内直线OE，直线的起点为坐标原点，终点为E（Xe,Ye），并假设坐标值均为点位脉冲的整数倍，刀具在两坐标轴上的速度分别为vx，vy，则刀具在X轴和Y轴方向上的位移增量为:根据几何关系可得:可得直线积分插补近似表达式本讲稿第二十六

14、页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.2 DDA3.2 DDA直线插补直线插补 图4-16直线插补数字积分插补器假设经过n次累加，X，Y坐标分别达到终点，则有：本讲稿第二十七页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.3 DDA3.3 DDA直线插补实例直线插补实例 设要插补第一象限直线OE，如图所示，起点为坐标原点O(0，0)，终点E(4，6)，单位为脉冲当量。使用DDA法对其进行插补，并画出插补轨迹。假设选取的寄存器位数为3，即N=3，则累加次数n=2N=8。插补前，余数寄存器的初始值为0，被积函数寄存器则存

15、放终点坐标，步数寄存器存放累计次数，即图4-18直线插补过程该直线的插补运算过程如表4-4所示，插补轨迹如图4-18折线所示。本讲稿第二十八页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.3 DDA3.3 DDA直线插补实例直线插补实例 累加累加次数次数n nX X积积分器分器Y Y积积分器分器终点判别终点判别+开始开始0 00 00 00 08 81 1 =0+4=4 =0+4=40 0 =0+6=6 =0+6=60 0 =8-1=7 =8-1=72 2 =4+4=8+0 =4+4=8+01 1 =6+6=8+4 =6+6=8+41 1 =7-1=6 =7-

16、1=63 3 =0+4=4 =0+4=40 0 =4+6=8+2 =4+6=8+21 1 =6-1=5 =6-1=54 4 =4+4=8+0 =4+4=8+01 1 =2+6=8+0 =2+6=8+01 1 =5-1=4 =5-1=45 5 =0+4=4 =0+4=40 0 =0+6=6 =0+6=60 0 =4-1=3 =4-1=36 6 =4+4=8+0 =4+4=8+01 1 =6+6=8+4 =6+6=8+41 1 =3-1=2 =3-1=27 7 =4+4=4 =4+4=40 0 =4+6=8+2 =4+6=8+21 1 =2-1=1 =2-1=18 8 =4+4=8+0 =4+4=

17、8+01 1 =2+6=8+0 =2+6=8+01 1 =1-1=0 =1-1=0表4-4 DDA直线插补运算过程本讲稿第二十九页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.4 DDA3.4 DDA圆弧插补圆弧插补设加工半径为R的第一象限逆时针圆弧SE，切削速度为v，在两坐标轴上的速度分量分别为，动点为N（），根据相似三角形关系可以得出：则有=KR，=K，=K由于半径R为常数，若切向速度v为匀速，则K为常数，那么，动点在两坐标轴上的速度分量将随其坐标值的变化而变化。当给定一个时间增量t，动点在X，Y坐标轴上位移增量分别为其中式中的负号代表增量方向与坐标轴正方

18、向相反。对两侧积分得：本讲稿第三十页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.4 DDA3.4 DDA圆弧插补圆弧插补图4-19圆弧积分插补器本讲稿第三十一页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.5 DDA3.5 DDA圆弧插补实例圆弧插补实例 设第一象限逆圆SE，如图所示，起点S（4，0），终点E（0，4），且寄存器位数N=3。使用DDA法对该圆弧进行插补，并画出插补轨迹。插补开始时，被积函数寄存器初始值分别为：=0、=4，终点判别寄存器 =4，=4。该圆弧的插补运算过程与下表所示，插补轨迹如表4-5所示。本讲稿

19、第三十二页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法3.5 DDA3.5 DDA圆弧插补实例圆弧插补实例累加次数nX积分器Y积分器=+=+开始0004400410+0=00+0=004-0=44+0=40+4=404-0=420+0=00+0=004-0=44+0=44+4=8+0+14-1=330+1=10+1=104-0=44+0=40+4=403-0=341+0=11+1=204-0=44+0=44+4=8+0+13-1=251+1=22+2=404-0=44+0=40+4=402-0=262+0=24+2=604-0=44+0=44+4=8+0+12-

20、1=172+1=36+3=8+1-14-1=34+0=40+4=401-0=183+0=31+3=403-0=34-1=34+3=701-0=193+0=34+3=703-0=33+0=37+3=8+2+11-1=0103+1=47+4=8+3-13-1=23+0=3停止114+0=43+4=702-0=23-1=2124+0=47+4=8+3-12-1=12+0=2134+0=43+4=701-0=12-1=1144+0=47+4=8+3-11-1=01+0=1154+0=4停止00-0=01-1=0本讲稿第三十三页，共三十五页第四章第四章 插补原理插补原理第第三三节节 数数字字积积分分法法

21、3.5 DDA3.5 DDA圆弧插补实例圆弧插补实例 当采用软件插补时，如果参与积分运算的寄存器均采用绝对值数据，则DDA法插补的积分累加过程完全相同，即 只是进给脉冲的分配方向和圆弧插补动点坐标的修正有所不同。DDA法插补四象限直线和圆弧的进给与修正情况见表4-6。L1L2L3L4NR1NR2NR3NR4SR1SR2SR3SR4动点修正JVX+1-1+1-1-1+1-1+1JVY-1+1-1+1+1-1+1-1进给方向DX+-+-+-DY+-+-+-+-本讲稿第三十四页，共三十五页4.1何谓插补，目前应用的插补方法分为哪几类，各有何特点？4.2数控装置是如何工作的？4.3常用的轮廓插补方法有哪几类？各有何特点？4.4说明逐点比较法的基本原理。4.5说明数字积分的插补原理。4.6利用数字积分法插补直线和圆弧，如何判断插补终点？4.7假设直线轮廓起点为O(0,0)，终点为（5,7），试用逐点比较法插补该直线，并绘出插补轨迹。4.8假设圆弧轮廓起点为O(4,0)，终点为（-4,0），试用数字积分法插补该圆弧，并绘出插补轨迹。复复习习思思考考题题第四章第四章 插补原理插补原理本讲稿第三十五页，共三十五页