晶体光学和偏振优秀PPT.ppt

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1、晶体光学和偏振你现在浏览的是第一页，共63页21、双折射现象光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射双折射一、晶体的双折射一、晶体的双折射(Birefringence)现象现象你现在浏览的是第二页，共63页32 2、寻常光和非寻常光、寻常光和非寻常光两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻常光（Ordinary light,o光）；另外一束一般不遵守折射定律，称为非寻常光（Extraordinary light，e光）不服从折射定律指的是：不服从折射定律指的是：（1）折射光线一般不在入射面内；（2）入射角的正弦与折射角正弦之比

2、不是常量，即折射 率和入射光线的方向有关。你现在浏览的是第三页，共63页方解石晶体方解石晶体方解石晶体方解石晶体Calcite-CaCO31、光轴光轴存存在在一一个个特特殊殊的的方方向向，当当光光线线沿沿这这一一方方向向传传播播时时不不发发生生双双折折射射现现象象,称称这这一一方方向向为为晶体的晶体的光轴光轴。AB光轴光轴二、晶体特性二、晶体特性在光轴方向上，在光轴方向上，o 光和光和 e 光都遵守折射定律。而且：光都遵守折射定律。而且：no=ne4你现在浏览的是第四页，共63页5CaCO3CaOC晶体的各向异性是由结构造成的晶体的各向异性是由结构造成的z光轴光轴表现为光波的传播速度与其电振动

3、方向有关。当振动方向与光轴垂直时，光的传播满足折射定律，速度恒定。当振动方向与光轴不垂直时，光的传播速度随之变化，这种变化当振动方向与光轴平行时达到最大。当光线c轴（三次轴）传播时，电场作用于CO3配位三角形平面内，氧离子的极化作用因近邻氧离子的相互作用而加大；当光线c轴传播，电场作用于CO3配位三角形的平面内，氧离子的极化因邻近氧离子的相互作用变化而减弱。因而在CO3配位三角形平面内振动的光波（即c轴传播的光线）所呈现的折射率no大于在CO3配位三角形平面内振动的光波（即c轴传播的光线）所呈现的折射率ne，即no ne你现在浏览的是第五页，共63页62、主平面和主截面：主平面：光线和光轴所组

4、成的平面。o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。e光主平面：e光和晶体光轴组成的面为e主平面。主截面:晶体任意晶面的法线和光轴所决定的平面。一般来说，o光主平面和 e光主平面并不重合。o 光、e 光都有各自的主平面。实验表明：o光和e光均是偏振光你现在浏览的是第六页，共63页7（1）当光轴在入射面内时光轴光轴o光和e光的振动方向垂直两种特殊情况下两种特殊情况下o光与光与e光的振动方向：光的振动方向：o光光e光光主截面主截面（晶面法线与光轴构成的平面）（晶面法线与光轴构成的平面）入射面入射面（入射光线与晶面法线构成的平面）（入射光线与晶面法线构成的平面）o光的主平面光的主平面（o光和晶体

5、光轴组成的平面）光和晶体光轴组成的平面）e光的主平面光的主平面（e光和晶体光轴组成的平面）光和晶体光轴组成的平面）重重合合你现在浏览的是第七页，共63页8（2）当光轴垂直入射面时o 光和e 光振动方向垂直光轴光轴 o光光e光光o光主平面光主平面e光主平面光主平面光轴光轴o光光e光光o光的振动方向与晶体的光轴垂直；光的振动方向与晶体的光轴垂直；e光的振动方向与晶体的光的振动方向与晶体的光轴共面。光轴共面。你现在浏览的是第八页，共63页93、晶体的分类：、晶体的分类：各向同性晶体：不产生双折射现象。如：NaCl双折射晶体：单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的晶体。如：方解石、石英、KD

6、P、红宝石等。双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。如：云母、石膏、蓝宝石、硫磺等。你现在浏览的是第九页，共63页10三、光波在晶体中的一般传播规律三、光波在晶体中的一般传播规律由波动方程求解可得出:由Maxwell方程和物质方程推出两个波动方程:即:你现在浏览的是第十页，共63页11把上面的解代入Maxwell方程中的 ，左边为:右边为:所以:即:你现在浏览的是第十一页，共63页12同理由Maxwell方程,可得到:将 代入,可得到:由公式:可得到:由此三个公式 可得出光在晶体中传播的一般性质:也即:你现在浏览的是第十二页，共63页13 晶体中能流速度与位相传播的速度是相等的吗?

7、光速场能密度一般定义:由由公式:得到:你现在浏览的是第十三页，共63页14四、晶体中的波法线菲涅耳方程四、晶体中的波法线菲涅耳方程得到而 Di=iEi,i=x,y,z,得到:r=/o乘kx乘ky乘kz由于你现在浏览的是第十四页，共63页15rx=nx2,ry=ny2,rz=nz2分子分母同乘以c2波矢量与折射率的关系波矢量与相速度的关系k同p你现在浏览的是第十五页，共63页16四、晶体中的波法线菲涅耳方程四、晶体中的波法线菲涅耳方程二次方程，对于任意一个k有两个解你现在浏览的是第十六页，共63页17五、折射率椭球方程（光率体）五、折射率椭球方程（光率体）由场能密度公式可推出折射率与电位移D的关

8、系式令Dx2/Wem=x2,Dy2/Wem=y2,Dz2/Wem=z2而x=nx2,y=ny2,z=nz2,椭球面上点所对应的状态具有相同的能量密度你现在浏览的是第十七页，共63页18折射率曲面方程：折射率曲面方程,为一双壳层曲面你现在浏览的是第十八页，共63页19六、单轴晶体六、单轴晶体1、单轴晶体的相速度在单轴晶体中,一般规定z轴为光轴,则过中心做截面,其截面在xoy平面上,可知x,y方向的光学特性是相同的,即nx=ny=no,nz=ne,则折射率椭球方程变成:由代入x=y=o,z=e解方程得到:你现在浏览的是第十九页，共63页20解一:方便起见，选k在xz平面内，由得到解二:即因此,单轴

9、晶体有两个相速,一个与方向无关,另一个与波矢量相对光轴间夹角有关.所以c/n1=c/no,n1=no,o光由解二得到:称折射率对应n2的光波为e光你现在浏览的是第二十页，共63页21六、单轴晶体六、单轴晶体2、单轴晶体中振动方向的确定由:对于O光则有：你现在浏览的是第二十一页，共63页22O光的振动方向垂直主平面代入单轴晶体O光相速，x=y=o,z=e，p1=o，则有：若光波有限为主平面你现在浏览的是第二十二页，共63页23对于e光，代入 则有：你现在浏览的是第二十三页，共63页243、单轴晶体中离散角 e光的光能流方向和波矢方向 不一致，且与方向有关六、单轴晶体六、单轴晶体你现在浏览的是第二

10、十四页，共63页25-你现在浏览的是第二十五页，共63页265-4 晶体光学性质的几何表示一、折射率椭球一、折射率椭球(光率体光率体)r=nd折射率椭球为单层面,在给定k条件下明确规定出与之相对应的电场矢量方向和折射率值。光率体是表示光波在晶体中传播时，光波振动方向与相应的折射率值之间关系的一种光性指示体你现在浏览的是第二十六页，共63页27二、折射率曲面二、折射率曲面由于对应一个k有两个折射率解,从而沿同一矢径方向对应于两个矢径长度,因而折射率面为双壳层曲面。折射率面与光率体与比较：折射率面与光率体与比较：光率体不仅在给定k k条件下明确规定出与之相对应的电场矢量的方向，而且给出折射率值；而

11、折射率面则只给出与k k对应的折射率的数值。你现在浏览的是第二十七页，共63页28三、法线面、光线面和波矢面三、法线面、光线面和波矢面1、法线面r=pk波法线菲涅耳方程y2+z2=x2(y2+z2)2=y2z2+z2y2如果kx=0 由于vx、vy、vz是根据主介电常数人为定义（vxc/nx,vyc/ny,vzc/nz)，因此不是vp的三个分量，而是光波沿三个主轴传播时的相速xvyvxvzOyxy面yvxvxvzOzyz面vyxvyvxvzOzzx面vyC1C2由于vp=c/n=/k,则法线面是折射率面和波矢面的倒数面pky=y pkz=z法线光轴你现在浏览的是第二十八页，共63页292、光线

12、面r=ssos0 x2s0y2s0z2vs2vx2vy2vz2vs2vs2光线菲涅耳方程y2+z2=x2y2 z2=y2y2+z2z2s0 x=0 xvyvxvzOyxy面yvxvxvzOzyz面vyxvyvxvzOzzx面vys1,光线光轴s2vx、vy、vz是光线沿三个主轴传播时的速度你现在浏览的是第二十九页，共63页30你现在浏览的是第三十页，共63页313、波矢面r=Kkkx2ky2kz2K2Kx2Ky2Kz2K2K2k=(1/K)K波矢菲涅耳方程y2+z2=Kx2Ky2 Kz2=Ky2y2+Kz2z2kx=0波矢面的三个截面都是圆和椭圆面由于vp=c/n=/k,则波矢面是法线面和折射

13、率面的倒数面你现在浏览的是第三十一页，共63页32四、单轴晶体光学性质的几何表示四、单轴晶体光学性质的几何表示1、折射率椭球方程你现在浏览的是第三十二页，共63页332、法线面、光线面和波矢面：y2+z2=o2(y2+z2)2=o2z2+e2y2法线面截线方程x=y=o=c/no,z=e=c/ne 若考虑kx=0，则yoz截面上：正晶体正晶体vovenone负晶体负晶体vo veno ne光轴光轴*光轴光轴vove*e e波面波面o o波面波面vove你现在浏览的是第三十三页，共63页34五、双轴晶体光学性质主要特征五、双轴晶体光学性质主要特征双轴晶光率体为三轴不等的椭球体，有两个光轴三个主折

14、射率:Ng,Nm,NpBxa：两个光轴之间的锐角等分线；Bxo：两个光轴之间的钝角等分线。你现在浏览的是第三十四页，共63页35 光性方位：光率体主轴与晶体结晶轴之间的关系。光性方位：光率体主轴与晶体结晶轴之间的关系。中级晶簇光性方位：中级晶簇光性方位：Z Z晶轴与晶轴与n ne e一致。一致。低级晶簇光性方位：低级晶簇光性方位：斜方晶系：三个主轴与三个结晶轴一致；斜方晶系：三个主轴与三个结晶轴一致；单斜晶系：晶轴与光率体三个主轴之一重合，其余斜交；单斜晶系：晶轴与光率体三个主轴之一重合，其余斜交；三斜晶系：光率体三个主轴与三个结晶轴斜交。三斜晶系：光率体三个主轴与三个结晶轴斜交。六、光性方位

15、六、光性方位你现在浏览的是第三十五页，共63页365-5 光波在晶体表面的折射和反射一、光在晶体表面的折射和反射定律一、光在晶体表面的折射和反射定律对波法线而言，一般晶体中波法线方向和相应的光线方向不一致，因此光线不遵守折反定律当晶体中存在双折射和双反射现象时，不同传播方向上对应的波矢量k不是常数，所以sin2/sin1不是常数，不同于各向同性介质你现在浏览的是第三十六页，共63页37二、光在单轴晶体中传播方向的确定二、光在单轴晶体中传播方向的确定1、计算法你现在浏览的是第三十七页，共63页382、作图法菲涅耳作图法-波法线方向惠更斯作图法-光线方向（1）菲涅耳作图法1k1k2k212 波矢面

16、2ABO你现在浏览的是第三十八页，共63页39单色光通过晶体的正折射和负折射现象用等频线分析单色光通过方解石晶体的正折射和负折射现象你现在浏览的是第三十九页，共63页40自然光自然光o光光e光光光轴光轴（a）光轴与晶体表面垂直（正入射）光轴与晶体表面垂直（正入射）无双折射现象无双折射现象（2）惠更斯原理在双折射现象中的应用：惠更斯原理在双折射现象中的应用：惠更斯原理：惠更斯原理：波前上每一个点都可看做是发出球面子波的波源光线面光线面你现在浏览的是第四十页，共63页41自然光自然光o光光e光光光轴光轴o e 二光通过厚度二光通过厚度d的光程差：的光程差：四分之一波片四分之一波片二分之一波片（半波

17、片）二分之一波片（半波片）结论：结论：有双折射。有双折射。（b）光轴与晶体表面平行（正入射）光轴与晶体表面平行（正入射）你现在浏览的是第四十一页，共63页42eeAoAAoAOEO入射光 光轴(c)(c)光轴与晶体表面平行（正入射）光轴与晶体表面平行（正入射）折射和反射定律对o、e光均成立，有双折射你现在浏览的是第四十二页，共63页43 光轴与晶体表面有一夹角（斜入射）光轴与晶体表面有一夹角（斜入射）(d)光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 o光光e光光晶体晶体光轴光轴光轴光轴你现在浏览的是第四十三页，共63页4455 晶体偏振器件偏振棱镜偏振棱镜

18、偏振片和玻片堆只能产生近似的线偏光，利用偏振棱镜可偏振片和玻片堆只能产生近似的线偏光，利用偏振棱镜可获得高质量的线偏振光。获得高质量的线偏振光。天然晶体天然晶体偏振器尺寸不大，成本很高。偏振器尺寸不大，成本很高。现今广泛使用偏振片现今广泛使用偏振片（人工使具有二向色性（人工使具有二向色性的的细微晶粒细微晶粒的光轴在塑料薄膜上定向排列）。的光轴在塑料薄膜上定向排列）。缺点：缺点：偏振片获得的偏振光不够纯，强度也不大。偏振片获得的偏振光不够纯，强度也不大。你现在浏览的是第四十四页，共63页45一、偏振器件一、偏振器件1、尼科耳棱镜：、尼科耳棱镜：材料：方解石(一）偏振起偏起偏棱镜作用：产生偏振光或

19、检测偏振光.90900 0oe22220 068680 0oeAMCN自然光自然光加拿大树胶加拿大树胶光光轴轴ne=1.4864，n加=1.55，no=1.6584n加 临界角，o光发生全反射n加 ne,所以e光不会发生全反射你现在浏览的是第四十五页，共63页462 2、格兰、格兰-汤姆逊汤姆逊 偏振棱镜偏振棱镜 光轴光轴光轴光轴方解石方解石方解石方解石加加拿拿大大树树胶胶(n=1.55)oe吸收涂层吸收涂层ino(1.6584)n加加(1.55)ne(1.4864)对对o光光，它它由由第第一一块块棱棱镜镜进进入入树树胶胶，是是光光密密光光疏疏，让让其其入射角临界角（约入射角临界角（约69）在

20、交界面全反射在交界面全反射,被涂层吸收，不能进入第二个棱镜被涂层吸收，不能进入第二个棱镜对对e光，光，由光由光疏疏光光密，密，它绝大部分可以通过它绝大部分可以通过你现在浏览的是第四十六页，共63页47当入射光束不是平行光或平行光非正入射时你现在浏览的是第四十七页，共63页483 3、格兰付科棱镜（、格兰付科棱镜（Glan-foucault prismGlan-foucault prism）空气你现在浏览的是第四十八页，共63页49Comments Nicol prism is a good polarizer,but it is expensive and has a limited fiel

21、d of view(28o).The Glan-Thompson prism has a wider angular aperture(40o),but is wasteful of calcite and hence even more expensive.The Glan-Foucault prism has no cement(but a narrow field)and thus is less likely to be damaged at high power densities.你现在浏览的是第四十九页，共63页501、渥拉斯顿棱镜（、渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism

22、）：）：利用两个正交的光轴分解光。材料：方解石，none（二）偏振分束棱镜（二）偏振分束棱镜光从棱镜光从棱镜1进入棱镜进入棱镜2时，时，由于光轴转过了由于光轴转过了90900 0：原原o光光(点点)变成变成e光光原原e光光(线线)变成变成o光光光光疏疏光光密密折射角入射角，折射角入射角，所以二者分开。所以二者分开。进入空气时进入空气时,都是由光密都是由光密光疏，光疏，因此可得到进一步分开的二束线偏振光。因此可得到进一步分开的二束线偏振光。no(1.6584)ne(1.4864)光密光密光疏光疏 折射角入射角；折射角入射角；12方解石方解石方解石方解石 oe光轴光轴光轴光轴oe你现在浏览的是第五

23、十页，共63页512 2、洛匈棱镜（、洛匈棱镜（Rochon prismRochon prism）材料：石英（2）进入第二块晶体后振动方向不变,但e光变为o光，nosini1=nesini1=nosini2o，o光方向不变（1）进入第一块晶体后不发生双折射,即o光和e光不分开。（3）进入第二块晶体后振动方向不变，但o光变为e光,nosini1=nesini2e,由于vevo,none,因此：i1ne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量方向。1、/4波片波片性质：1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光；2）与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。你现在浏览的是第五十五页，共63页56O光

24、和e光产生的光程差2、/2波片波片性质：1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。你现在浏览的是第五十六页，共63页57线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动线偏振光通过半波片后光矢量的转动入射时快（慢）轴出射时Ao-Ao你现在浏览的是第五十七页，共63页583、全波片、全波片称该晶片为全波片。性质：1）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。你现在浏览的是第五十八页，共63页线偏光垂直通过波片后的偏振态线偏光垂直通过波片后的偏振态d

25、 出射光的偏振态出射光的偏振态波长片波长片 任意任意 与入射光偏振态相同与入射光偏振态相同任意任意 00或或900 与入射光偏振态相同与入射光偏振态相同1/2波片波片 出射线偏光振动方向与入射光出射线偏光振动方向与入射光 振动方向对于光轴对称，两者间夹角振动方向对于光轴对称，两者间夹角2 1/4波片波片450 圆偏振光圆偏振光 00或或900 线偏光线偏光非波片非波片 00 450非半波片非半波片 900 椭圆偏振光椭圆偏振光 450 圆偏振光圆偏振光 450,00 or 900 长短轴之比为长短轴之比为tan 或或Ctan 的正椭圆偏光的正椭圆偏光非波片非波片非半波片非半波片非非1/4波片波

26、片 =450椭圆偏振光椭圆偏振光你现在浏览的是第五十九页，共63页 四四分分之之一一波波片片圆偏振光圆偏振光自然光自然光自然光自然光线偏振光线偏振光偏偏振振片片（转转动动）线偏振光线偏振光 I不变不变线偏振光线偏振光I变变,有消光有消光以入射光方向为轴转动以入射光方向为轴转动 四四分分之之一一波波片片椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光偏偏振振片片（转转动动）线偏振光线偏振光I变变,有消光有消光 部分部分偏振光偏振光线偏振光线偏振光I变变,无消光无消光因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差/2,/2,经经1/41/4波片

27、以后波片以后,又有又有/2/2的的相位差相位差,所以出来的就是相位差为所以出来的就是相位差为0 0或或 的的线偏振光了。线偏振光了。(椭圆椭圆偏光的长短轴必须与四分之一波片的快慢轴重合）偏光的长短轴必须与四分之一波片的快慢轴重合）你现在浏览的是第六十页，共63页七种偏振态的检验七种偏振态的检验把检偏器对着被检光旋转一周，若得到把检偏器对着被检光旋转一周，若得到两明两零两明两零 光强不变光强不变 两明两暗两明两暗线线偏偏振振光光在光路中插入在光路中插入1/4波片，波片，再旋转检偏器，若得再旋转检偏器，若得在光路中插入在光路中插入1/4波片波片,并使光轴与检并使光轴与检得的暗方位相重合得的暗方位相

28、重合,再旋转检偏器再旋转检偏器,若若两明两明两零两零则为则为光强光强不变不变则为则为两明两明两暗两暗则为则为圆圆偏偏光光自自然然光光自加自加然圆然圆光偏光偏 光光椭椭圆圆偏偏光光自加自加然线然线光偏光偏 光光自椭自椭然圆然圆光偏光偏加光加光两明两明两零两零则为则为两明两暗两明两暗但暗程度但暗程度与前不同与前不同则为则为两明两暗两明两暗但暗方位但暗方位与未插入与未插入1/4波片时波片时相同则为相同则为你现在浏览的是第六十一页，共63页62三、补偿器三、补偿器巴 比 涅（Babinet）补 偿 器:适 合 于 细 微 光 束。由于交界面为斜面,在此界面上的不同折射会使得两个 垂 直 振 动 的 传 播 方 向 分 开,引 起 光 束 发 散d1d2入射光微量移动光轴光轴你现在浏览的是第六十二页，共63页63光轴微量移动Soleit 补偿器:可在宽光束中运用你现在浏览的是第六十三页，共63页