第四章传输线理论精选文档.ppt

《第四章传输线理论精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章传输线理论精选文档.ppt（92页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章传输线理论本讲稿第一页，共九十二页答疑答疑本讲稿第二页，共九十二页0.0.为什么单导体微波不能支撑为什么单导体微波不能支撑TEM?TEM?书上说因为书上说因为Ez=0Ez=0，故其磁力线在横，故其磁力线在横截面内闭合，下一句说：这就要求波导内截面内闭合，下一句说：这就要求波导内有纵向的电流有纵向的电流-位移电流或是传导电流，位移电流或是传导电流，这是为什么？这是为什么？本讲稿第三页，共九十二页1.1.交流电不能在波导中传播，那波导中一般传播交流电不能在波导中传播，那波导中一般传播的是什么？是光？都是像无线电波这样的频率很的是什么？是光？都是像无线电波这样的频率很高的波？高的波？答：波导中

2、传播的是频率很高的电磁波，该电磁波必须满足传播条件（即ffc c）本讲稿第四页，共九十二页2.2.波导在实际生活中的应用？波导在实际生活中的应用？答：波导一般在生活中用于信号的传输线，如发射机和雷达间的馈线。本讲稿第五页，共九十二页3.3.第四章在波导中相距第四章在波导中相距/4/4的时候，输入的时候，输入阻抗怎么实现开路变短路，短路变开路？阻抗怎么实现开路变短路，短路变开路？答：这是输入阻抗的/4/4的变换性的变换性本讲稿第六页，共九十二页4.4.书上书上136136页说的页说的TEMTEM波能在含有内导波能在含有内导体的同轴线，双导线的带状线或双线传体的同轴线，双导线的带状线或双线传输线中

3、传播，输线中传播，“同轴线同轴线”有错吗？我有错吗？我理解的是铜轴线，双导线的带状线是什理解的是铜轴线，双导线的带状线是什么样的线？么样的线？答：“同轴线”没错。本讲稿第七页，共九十二页5.5.在波导中在波导中为传播常数，只有为传播常数，只有为虚数才能传播，因为为虚数才能传播，因为为实为实数时，波在波导内波的传播是衰数时，波在波导内波的传播是衰减特性，这怎么理解？减特性，这怎么理解？本讲稿第八页，共九十二页6.6.高频电磁波在强导电媒质中的高频电磁波在强导电媒质中的衰减很快，频率越高、电导率越衰减很快，频率越高、电导率越高，衰减系数越大。因此，电磁高，衰减系数越大。因此，电磁波只能在强导电媒质

4、的表面层内。波只能在强导电媒质的表面层内。这是和电磁波在波导中传播是吻这是和电磁波在波导中传播是吻合的吧！理解上还是有问题？可合的吧！理解上还是有问题？可能很多同学都会认为在强导电媒能很多同学都会认为在强导电媒质电磁波的衰减应该很小的。质电磁波的衰减应该很小的。答：严格的说波是在波导的中空区域传播本讲稿第九页，共九十二页7.7.还有一点是我们还是不能在思维上进入电磁波还有一点是我们还是不能在思维上进入电磁波的思考方式，比如旋度，散度？我们还是不能解的思考方式，比如旋度，散度？我们还是不能解释清楚，你说我们是学工科的，数学只是一个工释清楚，你说我们是学工科的，数学只是一个工具这些，可能大家在思维

5、上还有点偏差，如果时具这些，可能大家在思维上还有点偏差，如果时间允许，能在给我们讲哈怎么从思维上认识微波间允许，能在给我们讲哈怎么从思维上认识微波吗？就讲刚开始学的旋度，散度的，吗？就讲刚开始学的旋度，散度的，本讲稿第十页，共九十二页第四章第四章 传输线理论传输线理论主主 要要 内内 容容传输线的传输特性传输线的传输特性 (18)(18)学时学时4.1 引言引言4.2 传输线方程及其解传输线方程及其解4.3 传输线上波的传输特性参数传输线上波的传输特性参数4.4 传输线的输入阻抗和反射系数传输线的输入阻抗和反射系数4.5 传输线的工作状态传输线的工作状态4.6 圆图及其应用圆图及其应用4.7

6、传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配本讲稿第十一页，共九十二页本本 章章 要要 求求2、掌握分布参数的概念，掌握传输线的等效模型。1、了解传输线的等效模型。3、掌握传输线波动方程的解的形式，掌握传输线的特征阻抗、输入阻抗、反射系数和驻波系数的概念和物理意义，能够灵活运用上述参数。4、掌握传输线的工作状态，能够理解负载与传输线工作状态的关系。5、能够理解圆图的概念和基本构成，能够简单的运用圆图求解简单的问题。6、能够利用圆图对传输线进行简单的匹配。本讲稿第十二页，共九十二页4.1 4.1 引言引言 分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近时的电路模型。两种分析方法：一是利用Maxwell方程求解的

7、方法，称之为场的分析方法；另一种是建立在路的观点之下的分析方法，称之为分布参数电路分析法，本章就是以这种路的方法求解。下 页上 页返 回分布参数等效电路本讲稿第十三页，共九十二页4.2 4.2 传输线方程及其解传输线方程及其解4.2.14.2.1 传输线的等效模型传输线的等效模型传输线的基本概念传输线：凡用于引导电磁波的导体或介质系统均可称为传输线。长线：1、传输线的横向尺寸信号波长小，2、纵向（传输方向）的几何尺寸与波长相比拟或大于波长当传输线的实际长度可与信号波长相比拟甚至更长时，传输线上各点的电压和电流将会随位置的将会随位置的不同而不同本讲稿第十四页，共九十二页一小段微元本讲稿第十五页，

8、共九十二页分布参数：分布参数：1.1.分布电阻：单位长度的电阻称之为分布电阻分布电阻：单位长度的电阻称之为分布电阻 它决定于导线的材料及横截面尺寸，单位为它决定于导线的材料及横截面尺寸，单位为2.2.分布电导：单位长度的电导值称之为分布电导分布电导：单位长度的电导值称之为分布电导 它决定于导线周围的材料的损耗，单位为它决定于导线周围的材料的损耗，单位为3.3.分布电感：是指单位长度线段的自感分布电感：是指单位长度线段的自感 它决定于导线的截面尺寸、线间及介质的磁导率。它决定于导线的截面尺寸、线间及介质的磁导率。单位为单位为4.4.分布电容：是指单位长度线段间电容分布电容：是指单位长度线段间电容

9、 它决定于导线截面尺寸、线间距及介质的介电常数。它决定于导线截面尺寸、线间距及介质的介电常数。单位为单位为本讲稿第十六页，共九十二页无损耗传输线无损耗传输线无损耗传输线是指么有损耗或者损耗可以忽略的传输线，一般常见的传输线均可以视为无损耗传输线，无损耗传输线的分布电阻和分布电导等于0。其模型如下图：本讲稿第十七页，共九十二页4.2.24.2.2 传输线方程传输线方程图 均匀传输线电路模型由基尔霍夫定律可以找到该微元两端的电压电流关系：本讲稿第十八页，共九十二页4.2.24.2.2 传输线方程（续）传输线方程（续）图 均匀传输线电路模型由基尔霍夫定律可以找到该微元两端的电压电流关系：本讲稿第十九

10、页，共九十二页4.2.24.2.2 传输线方程（续）传输线方程（续）两边对z求导本讲稿第二十页，共九十二页4.2.24.2.2 传输线方程（续）传输线方程（续）以上两式分别称为电压波动方程和电流波动方程，也叫电报方程（最早在大西洋海底有线电报系统中提出）本讲稿第二十一页，共九十二页4.2.34.2.3 传输线方程的解传输线方程的解其通解：其通解：本讲稿第二十二页，共九十二页传输线电压电流的关系传输线电压电流的关系再令：本讲稿第二十三页，共九十二页传输线电压电流的关系（续）传输线电压电流的关系（续）本讲稿第二十四页，共九十二页传输线电压电流的入射波和反射波传输线电压电流的入射波和反射波 入射波入

11、射波反射波反射波本讲稿第二十五页，共九十二页1.已知终端 和 将已知条件代入通解解得常数4.2.44.2.4 给定边界条件下传输线方程的特解给定边界条件下传输线方程的特解图4.2.1 已知终端本讲稿第二十六页，共九十二页如果是无损耗传输线，得到令z=-z图4.2.1 已知终端本讲稿第二十七页，共九十二页2.已知始端 和 将已知条件代入通解解得复常数4.2.44.2.4 给定边界条件下传输线方程的特解（续）给定边界条件下传输线方程的特解（续）图4.2.2 已知始端本讲稿第二十八页，共九十二页如果是无损耗传输线，得到本讲稿第二十九页，共九十二页3.传输线任一点处的有功功率传输线无损耗，所以任一点的

12、 P 相同。=入射波功率反射波功率const=本讲稿第三十页，共九十二页本节内容特性阻抗 （常称为特征阻抗）衰减常数 和相位常数 相速度 与 相波长这些参数是频率升高后传输线上特有的现象，只有频率升高后这些特性才显现出来4.3 4.3 传输线上波的传输特性参数传输线上波的传输特性参数本讲稿第三十一页，共九十二页1 1、特性阻抗特性阻抗定义：定义：行波电压与行波电流的比值行波电压与行波电流的比值定义本讲稿第三十二页，共九十二页参数特性阻抗的元参数平行板双平行线同轴电缆本讲稿第三十三页，共九十二页无损耗传输线特性阻抗的元参数参数平行板双平行线同轴电缆低损耗传输线本讲稿第三十四页，共九十二页2 2、

13、传播常数传播常数传播常数是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数,通常为复数,由前面分析可知为衰减常数,单位为dB/m；为相移常数,单位为rad/m。无损耗传输线：低损耗传输线：本讲稿第三十五页，共九十二页3 3、相速度与相波长相速度与相波长相速度：行波等相位面沿传输方向的传播速度,用vp来表示。对于无损耗线对于低损耗线相波长：行波等相位面在一个周期内移动的距离,用 来表示。本讲稿第三十六页，共九十二页4.4 4.4 传输线的输入阻抗和反射系数传输线的输入阻抗和反射系数本节内容本节内容传输线的输入阻抗传输线的输入阻抗传输线的反射系数传输线的反射系数传输线上任意一点电压与电流之比

14、称为传输线在该传输线上任意一点电压与电流之比称为传输线在该点的阻抗点的阻抗,它与导波系统的状态特性有关。它与导波系统的状态特性有关。由于微由于微波阻抗是不能直接测量的波阻抗是不能直接测量的,只能借助于状态参量如只能借助于状态参量如反射系数或驻波比的测量而获得，为此，引入以下反射系数或驻波比的测量而获得，为此，引入以下三个重要的物理量三个重要的物理量:输入阻抗、输入阻抗、反射系数和驻波比。反射系数和驻波比。本讲稿第三十七页，共九十二页4.4.14.4.1、传输线的输入阻抗传输线的输入阻抗由前面可知由前面可知,对无耗均匀传输线对无耗均匀传输线,线上各点电压线上各点电压U(z)、电流电流I(z)与终

15、端电压与终端电压U2、终端电流、终端电流l2的关系如下：的关系如下：定义：定义：传输线上任意一点传输线上任意一点z处的处的总总电压和电压和总总电流之比为该电流之比为该点的输入阻抗点的输入阻抗,记作记作Zin(z),即即上式表明上式表明:均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关有关,且一般为复数且一般为复数,故不宜直接测量。故不宜直接测量。本讲稿第三十八页，共九十二页终端为特殊负载时的输入阻抗：终端为特殊负载时的输入阻抗：短路(ZL=0)开路(ZL=)Z

16、L=Z0（匹配负载）负载负载性质性质输入输入阻抗阻抗更正教材错误：图更正教材错误：图4-4和图和图4-5系完全的印刷错误，请同学们不必理会！系完全的印刷错误，请同学们不必理会！图4-4 终端短路线Zi 图4-5 终端开路线Zi 本讲稿第三十九页，共九十二页输入阻抗的性质输入阻抗的性质1、半波长输入阻抗的重复性半波长输入阻抗的重复性说明：说明：输入阻抗在空间上是周期重复的，周期为半波长输入阻抗在空间上是周期重复的，周期为半波长本讲稿第四十页，共九十二页输入阻抗的性质输入阻抗的性质(续续)1、1/4波长输入阻抗的变换性波长输入阻抗的变换性说明：说明：输入阻抗在空间上是变换的，常用于开路变短路，短路

17、变开路输入阻抗在空间上是变换的，常用于开路变短路，短路变开路本讲稿第四十一页，共九十二页例一根特性阻抗为例一根特性阻抗为50、长度为长度为0.1875m的无耗均匀传输线的无耗均匀传输线,其工作频率为其工作频率为200MHz,终端接有负载终端接有负载ZL=40+j30(),试试求其输入阻抗。求其输入阻抗。解解:由工作频率由工作频率f=200MHz得相移常数得相移常数=2f/c=4/3。将。将Z=40+j30(),Z0=50,z=l=0.1875及及值代入输入阻抗计值代入输入阻抗计算公式有算公式有可见可见,若终端负载为复数若终端负载为复数,传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数传输线上任意点处输入阻

18、抗一般也为复数,但若但若传输线的长度合适传输线的长度合适,则其输入阻抗可变换为实数则其输入阻抗可变换为实数,这也称为传输线的阻抗变这也称为传输线的阻抗变换特性。换特性。本讲稿第四十二页，共九十二页4.4.2、传输线的反射系数定义:传输线上任意一点z处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比为电压（或电流）反射系数,即由传输线反射系数的定义可知：1、反射系数的定义本讲稿第四十三页，共九十二页1 1、反射系数的定义反射系数的定义（续）（续）分子分母同除以分子分母同除以I2记为终端反射系数意味着：在无损传输线上任意一点的反射系数均由终端反射系数决定，并且传输线上各点的反射系数的模值均线等本讲

19、稿第四十四页，共九十二页2 2、用反射系数表示传输线上的电压和电流用反射系数表示传输线上的电压和电流根据反射系数的定义可以知道根据反射系数的定义可以知道由传输线上任意一点的电压电流均可以写作入射波和反射波由传输线上任意一点的电压电流均可以写作入射波和反射波的叠加的形式，即：的叠加的形式，即：3 3、反射系数和输入阻抗的关系反射系数和输入阻抗的关系根据上式和输入阻抗的定义可以得到：根据上式和输入阻抗的定义可以得到：可见上述两个参数是一一对应的。可见上述两个参数是一一对应的。熟记这两个关系式本讲稿第四十五页，共九十二页4 4、用反射系数表示传输线的工作状态用反射系数表示传输线的工作状态刚刚得到反射

20、系数和输入阻抗的关系：刚刚得到反射系数和输入阻抗的关系：得到：得到：这两个关系式也应该熟记传输线负载阻抗等于其特征阻抗传输线负载阻抗等于其特征阻抗传输线终端短路传输线终端短路传输线终端开路传输线终端开路传输线终端为电抗性负载传输线终端为电抗性负载传输线终端接其他任意负载传输线终端接其他任意负载无反射，行波工作状态全反射，驻波工作状态部分反射，行驻波工作状态本讲稿第四十六页，共九十二页4.5 4.5 传输线的工作状态传输线的工作状态 对于无耗传输线对于无耗传输线,负载阻抗不同则波的反负载阻抗不同则波的反射也不同射也不同;反射波不同则合成波不同反射波不同则合成波不同;按合成波的不同类型按合成波的不

21、同类型,将无耗传输线的工作将无耗传输线的工作状态分为以下三种类型：状态分为以下三种类型：行波状态行波状态;纯驻波状态纯驻波状态;行驻波状态行驻波状态。本讲稿第四十七页，共九十二页行波状态行波状态就是无反射的传输状态就是无反射的传输状态,处于行波状态的传输线上只存处于行波状态的传输线上只存在一个由信源传向负载的单向行波。在一个由信源传向负载的单向行波。4.5.1.4.5.1.行波状态行波状态1.1.行波条件行波条件由上述定义可以得到，所谓行波传输状态由上述定义可以得到，所谓行波传输状态就是无反射的传输状态，就是无反射的传输状态，即各点的反射系数即各点的反射系数=0；本讲稿第四十八页，共九十二页2

22、.2.行波的特点行波的特点（1）传输线上行波电压电流如图）传输线上行波电压电流如图4-6所示，可以发现只有入射所示，可以发现只有入射波，没有反射波，不会引起信号的失真波，没有反射波，不会引起信号的失真（3）传输线上任意一点）传输线上任意一点z处的输入阻抗为处的输入阻抗为 Zin(z)=Z0；与距离负载；与距离负载的位置无关；的位置无关；（2）入射波的能量全部被负载吸收，故传输能量的效率最高；）入射波的能量全部被负载吸收，故传输能量的效率最高；（4）传输线上各点电压和电流的幅值不变；）传输线上各点电压和电流的幅值不变；（5）传输线上各点的电压和电流是同相的；相位在传播方向上有）传输线上各点的电压

23、和电流是同相的；相位在传播方向上有相位滞后；相位滞后；本讲稿第四十九页，共九十二页4.5.2.4.5.2.纯驻波状态纯驻波状态纯驻波状态就是全反射状态纯驻波状态就是全反射状态,也即终端反射系数也即终端反射系数|2|=1。在此状态下，负载阻抗必须满足在此状态下，负载阻抗必须满足:1 1、纯驻波条件纯驻波条件由于无耗传输线的特性阻抗由于无耗传输线的特性阻抗Z0为实数为实数,因此要满足上式因此要满足上式,负载阻抗必负载阻抗必须为须为短路（短路（ZL=0）、开路（）、开路（ZL）或纯电抗（）或纯电抗（ZL=jXL）三种）三种情况之情况之一。在上述三种情况下一。在上述三种情况下,传输线上入射波在终端将全

24、部被反射传输线上入射波在终端将全部被反射,沿沿线入射波和反射波叠加都形成纯驻波分布线入射波和反射波叠加都形成纯驻波分布,唯一的唯一的差异在于驻波的分差异在于驻波的分布位置不同布位置不同。本讲稿第五十页，共九十二页分三种情况讨论：即负载阻抗即负载阻抗ZL=0,终端反射系数终端反射系数2=-1,此时此时,传输线上任意点传输线上任意点z处的处的反射系数为反射系数为(z)=-e-j2z,一、终端负载短路时一、终端负载短路时此时传输线上任意一点此时传输线上任意一点z处的输入阻抗为处的输入阻抗为 Zin(z)=jZ0tgz图图4-7给出了终端短路时沿线电压、电流瞬时变化的幅度分布以及阻给出了终端短路时沿线

25、电压、电流瞬时变化的幅度分布以及阻抗变化的情形。抗变化的情形。本讲稿第五十一页，共九十二页图 4-7 终端短路线中的纯驻波状态本讲稿第五十二页，共九十二页对无耗传输线终端短路情形有以下结论:沿线各点电压和电流振幅按余弦变化,电压和电流相位差90,功率为无功功率,即无能量传输;在z=n/2(n=0,1,2,)处电压为零,电流的振幅值最大且等于2|U+|/Z0,称这些位置为电压波节点,在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,)处电压的振幅值最大且等于2|U+|,而电流为零,称这些位置为电压波腹点;传输线上各点阻抗为纯电抗。在电压波节点处Zin=0,相当于串联谐振,在电压波腹点处|Zin|,相当于并

26、联谐振。从终端起每隔/4阻抗性质就变换一次,这种特性称为/4阻抗变换性。本讲稿第五十三页，共九十二页根据同样的分析,传输线上的电压和电流也呈纯驻波分布,因此也只能存储能量而不能传输能量。在z=n/2(n=0,1,2,)处为电压波腹点,而在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,)处为电压波节点。实际上终端开口的传输线并不是开路传输线,因为在开口处会有辐射,所以理想的终端开路线是在终端开口处接上/4短路线来实现的。图4-8给出了终端开路时的驻波分布特性。O位置为终端开路处,OO为/4短路线。Zin(z)=-jZ0ctgz二、终端开路时二、终端开路时本讲稿第五十四页，共九十二页图 4-8 无耗终端开

27、路线的驻波特性 本讲稿第五十五页，共九十二页因负载不能消耗能量,仍将产生全反射,入射波和反射波振幅相等,但此时终端既不是波腹也不是波节,沿线电压、电流仍按纯驻波分布。由前面分析得小于/4的短路线相当于一纯电感,因此当终端负载为ZL=jXL的纯电感时,可用长度小于/4的短路线Lsl来代替。得 Lsl=arctg 同理可得,当终端负载为Zl=-jXC的纯电容时,可用长度小于/4的开路线Loc来代替（或用长度为大于/4小于/2的短路线来代替）,其中:三、当均匀无耗传输线端接纯电抗负载三、当均匀无耗传输线端接纯电抗负载ZL=jX时时（即纯电感和纯电容）（即纯电感和纯电容）本讲稿第五十六页，共九十二页图

28、 4-9 终端接电抗时驻波分布本讲稿第五十七页，共九十二页 图 4-9 给出了终端接电抗时驻波分布及短路线的等效。总之,处于纯驻波工作状态的无耗传输线,沿线各点电压、电流在时间和空间上相差均为/2,故不能传输微波功率的,但因其输入阻抗的纯电抗特性,在微波技术中却有着非常广泛的应用。本讲稿第五十八页，共九十二页当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时,由由信号源入射的电磁波功信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收率一部分被终端负载吸收,另一部分则被反射另一部分则被反射,因此传输线上既有因此传输线上既有行波又有纯驻波行波又有纯驻波,构成混合波状态构成混合波状态,

29、故称之为故称之为行驻波状态行驻波状态。4.5.3.4.5.3.行驻波状态行驻波状态 设终端负载为设终端负载为ZL=RL+jXL,得终端反射系数为得终端反射系数为本讲稿第五十九页，共九十二页可得传输线上各点电压、可得传输线上各点电压、电流的时谐表达式为电流的时谐表达式为电压电流的模值：电压电流的模值：可以根据上述两式，绘制出电压电流的幅值的变化规律，如图可以根据上述两式，绘制出电压电流的幅值的变化规律，如图4-10本讲稿第六十页，共九十二页图 4-10 行驻波条件下传输线上电压、电流的分布|U|I|本讲稿第六十一页，共九十二页驻波系数驻波系数 当终端负载与传输线特征阻抗不相等时就有反射波的出现，

30、当终端负载与传输线特征阻抗不相等时就有反射波的出现，也就是负载阻抗与传输线不匹配，那么我们就要衡量这种失配的也就是负载阻抗与传输线不匹配，那么我们就要衡量这种失配的严重性。严重性。定定义驻义驻波系数波系数:传输线传输线上相上相邻邻的腹点的腹点电压电压（或（或电电流）与流）与节节点点电压电压（或（或电电流）流）的比的比值值定定义为驻义为驻波系数，波系数，记记作作本讲稿第六十二页，共九十二页讨论波节点和波腹点的输入阻抗:可见，可见，电压波腹点和波节点相距电压波腹点和波节点相距/4,且两点阻抗有如下关系且两点阻抗有如下关系:RmaxRmin=Z02 实际上实际上,无耗传输线上距离为无耗传输线上距离为

31、4的任意两点处阻抗的乘积均的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方等于传输线特性阻抗的平方,这种特性称之为这种特性称之为/4阻抗变换性。阻抗变换性。本讲稿第六十三页，共九十二页 例例设设有有一一无无耗耗传传输输线线,终终端端接接有有负负载载Zl=40-j30():要要使使传输线上驻波比最小传输线上驻波比最小,则该传输线的特性阻抗应取多少？则该传输线的特性阻抗应取多少？此时最小的反射系数及驻波比各为多少？此时最小的反射系数及驻波比各为多少？离终端最近的波节点位置在何处？离终端最近的波节点位置在何处？画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。画出特性阻抗与驻波比的关系曲线。解解:要要使使线线上上驻驻

32、波波比比最最小小,实实质质上上只只要要使使终终端端反反射射系系数数的的模模值最小值最小,即即 本讲稿第六十四页，共九十二页 =0,得|l|=将上式对Z0求导,并令其为零,经整理可得 402+302-Z20=0即Z0=50。这就是说,当特性阻抗Z0=50时终端反射系数最小,从而驻波比也为最小。此时终端反射系数及驻波比分别为本讲稿第六十五页，共九十二页 由于终端为容性负载,故离终端的第一个电压波节点位置为 终端负载一定时,传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲线如下图所示。其中负载阻抗Zl=40-j30()。由图可见，当Z0=50时驻波比最小,与前面的计算相吻合。本讲稿第六十六页，共九十二页图 特性阻抗

33、与驻波系数的关系曲线本讲稿第六十七页，共九十二页4.5.4 4.5.4 传输线的传输功率及功率容量传输线的传输功率及功率容量（本节内容以（本节内容以PPTPPT为准，教材上边有多处错误）为准，教材上边有多处错误）1.传输功率传输功率=入射波功率Pin(z)反射波功率Pr(z)本讲稿第六十八页，共九十二页2.功率容量功率容量我们考察波节点和波腹点的功率：我们考察波节点和波腹点的功率：波腹点：波腹点：波节点：波节点：可见，当传输线的耐压或耐流一定时，驻波系数越小，传输功率越大。可见，当传输线的耐压或耐流一定时，驻波系数越小，传输功率越大。在不发生电压击穿条件下，传输线允许传输的最大功率称之为传输线

34、的功率容量在不发生电压击穿条件下，传输线允许传输的最大功率称之为传输线的功率容量本讲稿第六十九页，共九十二页4.6 4.6 圆图及其应用圆图及其应用 上述公式涉及复数运算，计算比较麻烦，使用不直观。利用史上述公式涉及复数运算，计算比较麻烦，使用不直观。利用史密斯圆图（密斯圆图（Smith Chart）可简便求解，并且容易看出准确结果的）可简便求解，并且容易看出准确结果的趋势，而其作图误差在工程允许范围内。趋势，而其作图误差在工程允许范围内。本节主要内容：本节主要内容：1、圆图的构成、圆图的构成2、圆图中特殊的点线面、圆图中特殊的点线面3、圆图的应用、圆图的应用本讲稿第七十页，共九十二页1 1、

35、圆图的构成、圆图的构成阻抗圆图分别由等反射系数圆、等电阻圆、等电抗圆及等相位线构成阻抗圆图分别由等反射系数圆、等电阻圆、等电抗圆及等相位线构成等反射系数圆等反射系数圆原理原理特点特点1，模值，模值2，变化周期，变化周期3，旋转方向，旋转方向4，与传输线工作状态的关系，与传输线工作状态的关系5，等相位线，等相位线本讲稿第七十一页，共九十二页等反射系数圆等反射系数圆反射系数相角射线方程反射系数相角射线方程特点总结：特点总结：z变变化化 /4，变变化化，z变变化化 /2，变变化化2，故故绕绕圆圆一一周周相相当当于于考考察察点点在线上移动在线上移动/2。旋旋转转方方向向：向向电电源源移移动动，z增增加

36、加，顺顺时时针针旋旋转转；向向负负载载移移动动，z减减小小，逆逆时时针旋转。针旋转。电长度刻度起点的约定：电长度刻度起点的约定：(1,0)点点本讲稿第七十二页，共九十二页等电阻圆和等电抗圆等电阻圆和等电抗圆1、归一化阻抗、归一化阻抗所谓归一化阻抗就是将负载阻抗和输入阻抗对传输线特性阻抗归一所谓归一化阻抗就是将负载阻抗和输入阻抗对传输线特性阻抗归一化，具体的就是：化，具体的就是：例如：有一条传输线特性阻抗为例如：有一条传输线特性阻抗为50，负载为，负载为100，那么归一化，那么归一化的负载阻抗就为的负载阻抗就为2，距离负载，距离负载/4处的输入阻抗为处的输入阻抗为25，其归一化输，其归一化输入阻

37、抗就为入阻抗就为0.5。特殊的：传输线归一化后的特性阻抗恒为特殊的：传输线归一化后的特性阻抗恒为1本讲稿第七十三页，共九十二页2、阻抗圆图的构成原理、阻抗圆图的构成原理构构图图原原理理：利利用用输输入入阻阻抗抗与与电电压压反反射射系系数数之之间间的的一一一一对对应应关关系系，将将归归一一化化输输入入阻阻抗抗表表示示在在反反射射系系数数极极坐坐标标系中（即反射系数复平面）系中（即反射系数复平面）可构成反射系数极坐标系可构成反射系数极坐标系一一对应关系一一对应关系可构成反射系数复平面可构成反射系数复平面本讲稿第七十四页，共九十二页归一化阻抗曲线坐标归一化阻抗曲线坐标 上上式式为为分分式式线线性性变

38、变换换式式，实实现现由由复复 平平面面上上的的圆圆到到归归一一化化阻抗平面上的圆或直线（半径无限大的圆）的变换。阻抗平面上的圆或直线（半径无限大的圆）的变换。等归一化电阻圆方程等归一化电阻圆方程等归一化电抗圆方程等归一化电抗圆方程本讲稿第七十五页，共九十二页圆心都在实轴圆心都在实轴 上；上；电阻越大圆半径越小；电阻越大圆半径越小；圆圆心心坐坐标标与与半半径径之之和和恒恒等等于于1 1，均均与与直直线线 1 1在在(1,0)相切；相切；实轴交点的对称性实轴交点的对称性归一化电阻圆归一化电阻圆本讲稿第七十六页，共九十二页圆心都在直线圆心都在直线 1 1上；上；圆心纵坐标与半径相等；圆心纵坐标与半径

39、相等；与实轴与实轴 在在(1,0)相切；相切；三种对称关系：三种对称关系：圆弧关于实轴对称；圆弧关于实轴对称；与与 圆和单位圆的交点圆和单位圆的交点关于虚轴对称；关于虚轴对称；与与 圆和单位圆的交圆和单位圆的交点关于原点对称；点关于原点对称；归一化电抗圆归一化电抗圆本讲稿第七十七页，共九十二页阻抗圆图阻抗圆图将等反射系数圆、等电阻圆和等电抗圆画在同一个复平面上就可以得到将等反射系数圆、等电阻圆和等电抗圆画在同一个复平面上就可以得到阻抗原图。阻抗原图。工程上不画出等相位线，仅在外圆标出相位度数。工程上不画出等相位线，仅在外圆标出相位度数。工程上也不画出等驻波系数圆，因为驻波系数就等于波腹点的归一

40、化输入阻工程上也不画出等驻波系数圆，因为驻波系数就等于波腹点的归一化输入阻抗。抗。本讲稿第七十八页，共九十二页本讲稿第七十九页，共九十二页 两个公式在形式上是完全相同的，所以导纳圆图两个公式在形式上是完全相同的，所以导纳圆图与阻抗圆图在与阻抗圆图在图形坐标的数值、正负号和曲线形状上是图形坐标的数值、正负号和曲线形状上是相同的相同的，可以把阻抗圆图当作导纳圆图来直接使用，可以把阻抗圆图当作导纳圆图来直接使用，但是图上各点所代表的但是图上各点所代表的物理含义要作不同的解释。物理含义要作不同的解释。3、导纳圆图、导纳圆图电压反射系数电压反射系数与阻抗的关系与阻抗的关系电流反射系数电流反射系数与导纳的

41、关系与导纳的关系本讲稿第八十页，共九十二页导纳圆图使用原则：导纳圆图使用原则：同一张圆图，即可以当同一张圆图，即可以当作阻抗圆图来用，也可作阻抗圆图来用，也可以当作导纳圆图来用，以当作导纳圆图来用，但是在进行每一次操作但是在进行每一次操作时，若作为阻抗圆图用时，若作为阻抗圆图用则不能作为导纳圆图。则不能作为导纳圆图。导纳圆图的特点导纳圆图的特点本讲稿第八十一页，共九十二页旋转构图方法：旋转构图方法：阻抗圆图上阻抗圆图上P与与P点关于原点关于原点对称，根据点对称，根据/4阻抗变换特性阻抗变换特性可知，这两点阻抗互为倒数，可知，这两点阻抗互为倒数，即即P点的阻抗为点的阻抗为P点的导纳。点的导纳。因

42、此，可以将阻抗圆图旋因此，可以将阻抗圆图旋转转180就可以得到一种新的导纳就可以得到一种新的导纳圆图。圆图。导纳圆图的另一构成方法导纳圆图的另一构成方法本讲稿第八十二页，共九十二页与阻抗圆图相比，其图的与阻抗圆图相比，其图的形状、数值和符号都发生形状、数值和符号都发生了变化。了变化。图中各点的物理含义并图中各点的物理含义并不改变。不改变。第二种导纳圆图的特点第二种导纳圆图的特点本讲稿第八十三页，共九十二页例例1、已知负载归一化阻已知负载归一化阻抗抗 ，求，求S和和 2。四、应用举例四、应用举例本讲稿第八十四页，共九十二页例例2、已知、已知、Z0、ZL，求求dmin和和dmax。四、应用举例（续

43、）四、应用举例（续）注注释释：先先进进行行归归一一化化，然然后后再再确确定定电电长长度度dmin/、dmax/。注意：顺时针旋转注意：顺时针旋转波节波节波腹波腹dmax、dmin本讲稿第八十五页，共九十二页四、应用举例（续）四、应用举例（续）例例3、已知已知 和和l/，求，求 。l/本讲稿第八十六页，共九十二页四、应用举例（续）四、应用举例（续）例例4、已知已知l/和和 ，求，求 。l/解法解法1解法解法2l/本讲稿第八十七页，共九十二页四、应用举例（续）四、应用举例（续）例例5、已知已知S和和dmin/，求，求 和和 。电压波节点电压波节点电压波腹点电压波腹点dmin/本讲稿第八十八页，共九

44、十二页匹配的分类：匹配的分类：负载阻抗匹配：使传输线处于行波状态负载阻抗匹配：使传输线处于行波状态电源阻抗匹配：使系统无二次反射电源阻抗匹配：使系统无二次反射共轭匹配：使电源达到最大的功率输出共轭匹配：使电源达到最大的功率输出本节阐述负载阻抗匹配：本节阐述负载阻抗匹配：4.7 4.7 无损耗均匀传输线的阻抗匹配无损耗均匀传输线的阻抗匹配本讲稿第八十九页，共九十二页4.7 4.7 无损耗均匀传输线的阻抗匹配无损耗均匀传输线的阻抗匹配当 ，即 时，线路匹配。1.ZL=R,接入 无损线可实现线路阻抗匹配，4.7.1 阻抗变换器(Impedance Transformer)图4.7.1 阻抗变换器本讲稿第九十页，共九十二页2.负载为任意阻抗 从终端沿线找到第一个电压极值点 z0，此时对应的就是电压的波节点或者波腹点。z0处的入端阻抗为图4.7.2 阻抗变换器 接入 无损耗线，且 ，便可实现阻抗匹配。本讲稿第九十一页，共九十二页4.7.2 单短截线变换器(Stub Line Transformer)（纯电抗）令 解得 l1，同时得到 B1，再令解得 l2，实现线路匹配。匹配条件思路选择 l1 和 l2图4.7.3 单短截线变换器本讲稿第九十二页，共九十二页