第四章磁场对电流的作用精选文档.ppt

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1、第四章磁场对电流的作用本讲稿第一页，共三十六页一一、洛仑兹力、洛仑兹力 磁场对运动电荷施以的磁场力是洛仑兹力磁场对运动电荷施以的磁场力是洛仑兹力 其表达式为：其表达式为：式中：式中：点电荷运动速度点电荷运动速度点电荷处于场点处的磁感强度点电荷处于场点处的磁感强度点电荷电量点电荷电量本讲稿第二页，共三十六页二、带电粒子在磁场中运动二、带电粒子在磁场中运动1.带电粒子在均匀磁场中运动带电粒子在均匀磁场中运动设均匀磁场磁感强度为设均匀磁场磁感强度为带电粒子质量为带电粒子质量为m 电量为电量为q为了使物理图像清晰为了使物理图像清晰我们分三种不同情况分别说明我们分三种不同情况分别说明1）粒子运动速度平行

2、磁感强度）粒子运动速度平行磁感强度2）粒子运动速度垂直磁感强度）粒子运动速度垂直磁感强度3）粒子运动速度方向任意）粒子运动速度方向任意设粒子设粒子初速度初速度为为本讲稿第三页，共三十六页1）粒子运动速度平行磁感强度）粒子运动速度平行磁感强度粒子不受力粒子不受力粒子做匀速直线运动粒子做匀速直线运动2）粒子运动速度垂直磁感强度）粒子运动速度垂直磁感强度粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动圆周半径圆周半径 由由得得本讲稿第四页，共三十六页由上式可知由上式可知 圆周运动半径与垂直圆周运动半径与垂直磁场的速度有关，磁场的速度有关，速度大的粒子圆周半径大速度大的粒子圆周半径大速度小的粒子圆柱半径小速度小的

3、粒子圆柱半径小圆周半径圆周半径粒子运动的周期粒子运动的周期由上式可知由上式可知 同种粒子（同种粒子（m/q相同）不管其垂直磁相同）不管其垂直磁场方向的速度如何场方向的速度如何 在同样均匀磁场中圆周运动在同样均匀磁场中圆周运动的周期相同的周期相同与速度无关与速度无关本讲稿第五页，共三十六页3）粒子运动速度方向任意）粒子运动速度方向任意 将上述两种情况综合将上述两种情况综合 设粒子初速度与磁感强度之间夹角为设粒子初速度与磁感强度之间夹角为 粒子做螺旋运动粒子做螺旋运动粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动又沿磁场方向匀速运动本讲稿第六页，共三十

4、六页螺旋半径螺旋半径螺距螺距应用应用1）电真空器件中的磁聚焦）电真空器件中的磁聚焦电子枪发射出一束电子电子枪发射出一束电子 这束电子动能几乎相同这束电子动能几乎相同准直装置保证各电子动量几乎平行于磁感线准直装置保证各电子动量几乎平行于磁感线由于发散角小，所以各电子由于发散角小，所以各电子各螺距相同各螺距相同本讲稿第七页，共三十六页每经过一个周期大每经过一个周期大家（电子束）再相家（电子束）再相会会BA A本讲稿第八页，共三十六页三、三、霍尔效应霍尔效应1.霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导体上霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导体上出现横向电势差的现象出现横向电势差的现象2.霍尔电压：霍尔效应中

5、产生的电势差霍尔电压：霍尔效应中产生的电势差 上图中导体上下两端面出现电势差上图中导体上下两端面出现电势差1879年美国物理年美国物理学家霍尔发现学家霍尔发现本讲稿第九页，共三十六页3.形成机制形成机制以载流子为正电荷为例说明以载流子为正电荷为例说明设载流子速度为设载流子速度为洛仑兹力大小为洛仑兹力大小为从而从而 上端积累了正电荷上端积累了正电荷 下端积累了负电荷下端积累了负电荷洛仑兹力使载流子横向漂移洛仑兹力使载流子横向漂移 出现电荷积累出现电荷积累使载流子漂移使载流子漂移本讲稿第十页，共三十六页由于电荷的积累，形成静电场霍尔电场由于电荷的积累，形成静电场霍尔电场洛仑兹力与电场力平衡洛仑兹力

6、与电场力平衡 载流子不再漂移载流子不再漂移上下两端形成电势差上下两端形成电势差电荷受电力电荷受电力电势差为电势差为本讲稿第十一页，共三十六页4.霍尔系数霍尔系数 霍尔电阻霍尔电阻由电流强度的定义有由电流强度的定义有单位体积中的粒子数单位体积中的粒子数霍尔系数霍尔系数霍尔电阻霍尔电阻本讲稿第十二页，共三十六页讨论讨论1）霍尔效应的应用）霍尔效应的应用由式由式可测载流子的正负和浓度可测载流子的正负和浓度可测磁感强度可测磁感强度2）量子霍尔效应）量子霍尔效应1980年年 德国物理学家克里青发现：德国物理学家克里青发现：霍尔电阻与磁场成非线性关系霍尔电阻与磁场成非线性关系这一效应叫量子霍尔效应这一效应

7、叫量子霍尔效应本讲稿第十三页，共三十六页二、整个载流导线受力二、整个载流导线受力2 磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力 安培力安培力一、安培定律一、安培定律安培指出，任意电流元在磁场中受力为安培指出，任意电流元在磁场中受力为本讲稿第十四页，共三十六页B由于由于LabI三、均匀磁场中曲线电流受力三、均匀磁场中曲线电流受力 均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。起点到终点的直线电流所受的安培力。本讲稿第十五页，共三十六页BLabI思考思考:直导线与弯曲导线的异同直导线与弯曲导线的异同?结论结论:一段载流弯曲导线在均匀磁场

8、中所受的一段载流弯曲导线在均匀磁场中所受的 安培力与处在同一磁场中的起点与终点安培力与处在同一磁场中的起点与终点 一样的载流直导线所受的安培力相同一样的载流直导线所受的安培力相同.本讲稿第十六页，共三十六页四、利用安培定律解题方法四、利用安培定律解题方法1.分割电流元；分割电流元；2.建立坐标系；建立坐标系；3.确定电流元所受的安培力确定电流元所受的安培力;4.求分量求分量 Fx、Fy；5.由由求安培力。求安培力。本讲稿第十七页，共三十六页例例1：在无限长载流直在无限长载流直导线导线 I1 旁，平行放置旁，平行放置另一长为另一长为L的载流直导的载流直导线线 I2,两根导线相距为两根导线相距为

9、a，求导线，求导线 I2所受到的所受到的安培力。安培力。解：解：由于电流由于电流 I2 上各点到电流上各点到电流 I1 距离相同，距离相同，I2 各点处的各点处的 B 相同，相同，本讲稿第十八页，共三十六页I2 受到的安培力方向受到的安培力方向如图所示，安培力大如图所示，安培力大小：小：其中其中本讲稿第十九页，共三十六页 I2 受到受到 I1 的引力，的引力，同理同理 I1 也受到也受到 I2 的的引力，引力，即：即：同向电流相吸同向电流相吸,异向电流相斥。异向电流相斥。本讲稿第二十页，共三十六页例例2：在无限长载流在无限长载流直导线直导线 I1 旁，垂直放旁，垂直放置另一长为置另一长为 L

10、的载流的载流直导线直导线 I2,I2 导线左导线左端距端距 I1 为为 a，求导线，求导线 I2 所受到的安培力。所受到的安培力。解：解：建立坐标系建立坐标系,坐标原点选在坐标原点选在 I1上，上，本讲稿第二十一页，共三十六页I1 在电流元处产生的在电流元处产生的磁场方向垂直向里，磁场方向垂直向里，电流元受力方向向上。电流元受力方向向上。电流元受安培力大小电流元受安培力大小为：为：其中其中分割电流元，分割电流元，长度为长度为 dx,本讲稿第二十二页，共三十六页 分割的所有电流元分割的所有电流元受力方向都向上，离受力方向都向上，离 I1 近的电流元受力大，近的电流元受力大，离离 I1 远的电流元

11、受力远的电流元受力小，所以小，所以 I2 受到的安培受到的安培力为：力为：本讲稿第二十三页，共三十六页例例3：在均匀磁场中，在均匀磁场中，放置一半圆形半径为放置一半圆形半径为 R 通有电流为通有电流为 I 的载的载流导线，求载流导线流导线，求载流导线所受的安培力。所受的安培力。R解：解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培；到的安培；本讲稿第二十四页，共三十六页例例4：在无限长载流直在无限长载流直导线旁，距导线旁，距 a 放置一放置一半径为半径为 R 通有电流为通有电流为 I 的

12、载流圆环，求载的载流圆环，求载流圆环受到的安培力。流圆环受到的安培力。解：解：分析：分析：I2 电流上各点距电流上各点距 I1 的距离不同，的距离不同，各点的电流方向不同，所以各点受力大小各点的电流方向不同，所以各点受力大小和方向也不同。和方向也不同。本讲稿第二十五页，共三十六页分割电流元分割电流元;电流元处磁场电流元处磁场方向和受力的方向方向和受力的方向如图；如图；电流元受力大小电流元受力大小根据电流环的对称性，根据电流环的对称性，找出找出 dl 在在 x 轴下方的轴下方的一个对称点一个对称点 dl 本讲稿第二十六页，共三十六页dl 和和 dl 在磁场在磁场中受力中受力 dF与与 dF进行分

13、解，进行分解，由对称性可知由对称性可知 dF 与与 dF 在在 x 方向方向分量大小相等方向分量大小相等方向相同，在相同，在y方向分量方向分量大小相等方向相反，大小相等方向相反，相互抵消。相互抵消。本讲稿第二十七页，共三十六页其中其中本讲稿第二十八页，共三十六页本讲稿第二十九页，共三十六页一一.平面载流线圈的磁矩平面载流线圈的磁矩 磁偶极子磁偶极子定义平面载流线圈的磁矩定义平面载流线圈的磁矩如果如果 场点距平面线圈的距场点距平面线圈的距离很远，这样的平面载流离很远，这样的平面载流线圈称为线圈称为磁偶极子磁偶极子 磁偶极矩磁偶极矩平面载流线圈平面载流线圈mpI磁偶极子的场用磁偶极矩表示磁偶极子的

14、场用磁偶极矩表示3 磁场对平面载流线圈的作用力矩磁场对平面载流线圈的作用力矩本讲稿第三十页，共三十六页IP.若考虑方向，则可写成若考虑方向，则可写成结论：磁偶极子的场沿磁矩方向结论：磁偶极子的场沿磁矩方向本讲稿第三十一页，共三十六页电电场时场时:电电偶极子偶极子磁磁场时场时:磁磁偶极子偶极子电电偶极矩偶极矩磁磁偶极矩偶极矩场量的表达形式相同场量的表达形式相同-+电磁学中物质分子的模型电磁学中物质分子的模型本讲稿第三十二页，共三十六页二二.磁场对平面载流线圈的作用力矩磁场对平面载流线圈的作用力矩 设平面载流线圈在均匀磁场中设平面载流线圈在均匀磁场中 载流线圈电流为载流线圈电流为I，磁矩为，磁矩为

15、 。设平面载流线圈是：设平面载流线圈是：边长分别为边长分别为l 1和和l 2的的矩形矩形线圈线圈为了为了简化简化，我们从，我们从特例特例出发导出结果。出发导出结果。分三种情况说明：分三种情况说明：夹角任意夹角任意本讲稿第三十三页，共三十六页1.线圈磁矩垂直磁场线圈磁矩垂直磁场由安培定律求得线圈四由安培定律求得线圈四边电流受力分别为边电流受力分别为方向相反方向相反 对过质心的轴求力矩对过质心的轴求力矩写成矢量式写成矢量式本讲稿第三十四页，共三十六页2.线圈磁矩平行磁场线圈磁矩平行磁场由安培定律求得线圈由安培定律求得线圈四边电流受力分别为四边电流受力分别为方向相反方向相反 对过质心的轴求力矩对过质心的轴求力矩 方向相反方向相反各力均通过轴各力均通过轴仍可写成仍可写成本讲稿第三十五页，共三十六页3.线圈磁矩与磁场夹角任意线圈磁矩与磁场夹角任意由安培定律求得线圈由安培定律求得线圈四边电流受力分别为四边电流受力分别为方向相反方向相反 对过质心的轴求力矩对过质心的轴求力矩方向相反方向相反仍可写成仍可写成本讲稿第三十六页，共三十六页