第二节求导法则PPT讲稿.ppt

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1、第二节 求导法则第1页，共24页，编辑于2022年，星期二例例1：求求已知已知解：解：例例2：求下列函数的导数：求下列函数的导数.第2页，共24页，编辑于2022年，星期二解：解：第3页，共24页，编辑于2022年，星期二同理可求得同理可求得第4页，共24页，编辑于2022年，星期二二二.复合函数的导数复合函数的导数如果如果在点在点 处有导数处有导数在对应点在对应点处有导数处有导数则复合函数则复合函数在点在点处的导数也存在处的导数也存在,而且而且或或定理定理3.3第5页，共24页，编辑于2022年，星期二yux链式法则：链式法则：第6页，共24页，编辑于2022年，星期二例例3：求下列函数的导

2、数：求下列函数的导数.解：解：第7页，共24页，编辑于2022年，星期二第8页，共24页，编辑于2022年，星期二例例4:求下列函数的导数求下列函数的导数.解：解：第9页，共24页，编辑于2022年，星期二例例5求求的导数的导数.解解第10页，共24页，编辑于2022年，星期二三三.反函数的导数反函数的导数即反函数的导数等于原函数导数的倒数！即反函数的导数等于原函数导数的倒数！第11页，共24页，编辑于2022年，星期二例例6求指数函数求指数函数的导数的导数.解解的反函数为的反函数为特别地特别地第12页，共24页，编辑于2022年，星期二例例7求求的导数的导数.解解的反函数为的反函数为第13页

3、，共24页，编辑于2022年，星期二第14页，共24页，编辑于2022年，星期二四、对数求导法四、对数求导法适用于幂指函数以及适用于幂指函数以及复杂分式的导数复杂分式的导数例例8、求下列函数的导数、求下列函数的导数解：解：两边取对数，两边取对数，方程两边关于方程两边关于 求导求导,所以所以法法第15页，共24页，编辑于2022年，星期二法法方程两边取对数方程两边取对数第16页，共24页，编辑于2022年，星期二两边求导，两边求导，练习练习：第17页，共24页，编辑于2022年，星期二五、隐函数求导法五、隐函数求导法所确定的函数所确定的函数称为隐函数称为隐函数.隐函数隐函数 的导数的导数.例例9

4、、求由方程、求由方程 所确定的所确定的解：方程两边关于解：方程两边关于 求导求导.第18页，共24页，编辑于2022年，星期二解得解得第19页，共24页，编辑于2022年，星期二例例10求由方程求由方程所确定的隐函数所确定的隐函数的导数的导数.解解方程两边作为方程两边作为x的函数同时求导的函数同时求导得得即即故故第20页，共24页，编辑于2022年，星期二例例11求曲线求曲线上点上点(2,2)处的处的的切线方程的切线方程.解解方程两边作为方程两边作为x的函数同时求导的函数同时求导得得故故所以切线方程为所以切线方程为即即第21页，共24页，编辑于2022年，星期二例例12求由方程求由方程所确定的所确定的的导数的导数.解解方程两边作为方程两边作为x的函数同时求导的函数同时求导得得即即故故隐函数隐函数第22页，共24页，编辑于2022年，星期二例例13设设,求求解解将将两边取对数两边取对数方程两边作为方程两边作为x的函数同时求导的函数同时求导第23页，共24页，编辑于2022年，星期二作业题习题三习题三(A)8、9、10、11、第24页，共24页，编辑于2022年，星期二