第二章第七节对数函数PPT讲稿.ppt

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1、第二章第七节对数函数第1页，共56页，编辑于2022年，星期二第2页，共56页，编辑于2022年，星期二第3页，共56页，编辑于2022年，星期二解析：解析：由对数的运算性质可知，由对数的运算性质可知，正确，正确，错误错误答案：答案：B第4页，共56页，编辑于2022年，星期二答案：答案：D第5页，共56页，编辑于2022年，星期二3(2010四川高考四川高考)函数函数ylog2x的图象大致是的图象大致是()解析：解析：由对数函数的图象性质可知选由对数函数的图象性质可知选C.答案：答案：C第6页，共56页，编辑于2022年，星期二答案：答案：第7页，共56页，编辑于2022年，星期二5若对数式

2、若对数式log(a2)(5a)有意义，则实数有意义，则实数a的取值范围是的取值范围是_答案：答案：(2,3)(3,5)第8页，共56页，编辑于2022年，星期二1对数的概念对数的概念(1)对数的定义对数的定义如果如果 ，那么数，那么数b叫做以叫做以a为底为底N的对数，记作的对数，记作 ，其中，其中 叫做对数的底数，叫做对数的底数，叫做真数叫做真数axN(a0，且，且a1)aNblogaN第9页，共56页，编辑于2022年，星期二(2)两种常见对数两种常见对数对对数形式数形式特点特点记记法法常用常用对对数数底数底数为为lgx自然自然对对数数底数底数为为lnx10e第10页，共56页，编辑于202

3、2年，星期二2对数的性质、换底公式与运算法则对数的性质、换底公式与运算法则性性质质loga1 ，logaa ，换换底公式底公式logab (a，b，c均大于零且不等均大于零且不等于于1)运算法运算法则则如果如果a0，且，且a1，M0，N0，那么：，那么：loga(MN)，loga ，logaMnnlogaM(nR).01NlogaMlogaNlogaMlogaN第11页，共56页，编辑于2022年，星期二3.对数函数的定义、图象与性质对数函数的定义、图象与性质定定义义函数函数 (a0，且，且a1)叫做叫做对对数函数数函数图图象象a10a1ylogax第12页，共56页，编辑于2022年，星期二

4、性性质质 (1)定定义义域：域：(2)值值域：域：(3)当当x1时时，y0，即，即过过定点定点 (4)当当0 x1时时，(4)当当0 x1时时，y y ；(5)在在(0，)上上为为 (5)在在(0，)上上为为 (0，)R(1,0)(，0)(，0)(0，)(0，)增函数增函数减函数减函数yy第13页，共56页，编辑于2022年，星期二4反函数反函数指数函数指数函数yax(a0且且a1)与对数函数与对数函数 (a0且且a1)互互为反函数，它们的图象关于直线为反函数，它们的图象关于直线 对称对称ylogaxyx第14页，共56页，编辑于2022年，星期二第15页，共56页，编辑于2022年，星期二考

5、点一考点一对对数式的化数式的化简简与求与求值值第16页，共56页，编辑于2022年，星期二第17页，共56页，编辑于2022年，星期二第18页，共56页，编辑于2022年，星期二第19页，共56页，编辑于2022年，星期二第20页，共56页，编辑于2022年，星期二第21页，共56页，编辑于2022年，星期二考点二考点二对对数数值值的大小比的大小比较较第22页，共56页，编辑于2022年，星期二第23页，共56页，编辑于2022年，星期二法二：法二：作出作出ylog1.1x与与ylog1.2x的图象，的图象，如图所示，两图象与如图所示，两图象与x0.7相交可知相交可知log1.10.7log1

6、.20.7.第24页，共56页，编辑于2022年，星期二第25页，共56页，编辑于2022年，星期二第26页，共56页，编辑于2022年，星期二解析：解析：如图：如图：ab0，且，且a1，N0)2用对数函数的性质比较大小用对数函数的性质比较大小(1)同底数的两个对数值的大小比较同底数的两个对数值的大小比较例如比较例如比较logaf(x)与与logag(x)的大小，其中的大小，其中a0且且a1.若若a1，则，则logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0.若若0alogag(x)0f(x)g(x)第43页，共56页，编辑于2022年，星期二(2)同真数的对数值大小关系如右图：同真数的对数值大小关系如右图：图象在图象在x轴上方的部分自左向右轴上方的部分自左向右底数逐渐增大，即底数逐渐增大，即0cd1a0得得1x3，函数定义域为，函数定义域为(1,3)第54页，共56页，编辑于2022年，星期二第55页，共56页，编辑于2022年，星期二点击此图片进入课下冲关作业点击此图片进入课下冲关作业第56页，共56页，编辑于2022年，星期二