第四章孟德尔概率原理精选文档.ppt

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1、第四章孟德尔概率原理第四章孟德尔概率原理本讲稿第一页，共二十页为什么要应用统计为什么要应用统计/数学方法分析数据？数学方法分析数据？孟德尔对杂交后代资料的处理：孟德尔对杂交后代资料的处理：Y归类记载、描述统计。归类记载、描述统计。实际结果与理论比例波动的可能原因：实际结果与理论比例波动的可能原因：Y真实差异真实差异Y随机误差：随机误差：N(0,2)推测杂交后代基因型与表现型的推测杂交后代基因型与表现型的理论比例理论比例：Y概率定理概率定理、二项式公式二项式公式检验检验试验结果是否符合理论比例：试验结果是否符合理论比例：Y2测验测验2本讲稿第二页，共二十页一、概率原理与应用一、概率原理与应用(一

2、一)、概率、概率(probability):Y概率概率(机率机率/几率几率/或然率或然率)：指一定事件总体中某一事：指一定事件总体中某一事件发生的可能性。件发生的可能性。Y例：杂种例：杂种F1产生的配子中，带有显性基因和隐性基产生的配子中，带有显性基因和隐性基因的概率各为因的概率各为50。Y在遗传研究时，可以采用概率及概率原理按照分离在遗传研究时，可以采用概率及概率原理按照分离规律与自由组合规律对分离世代规律与自由组合规律对分离世代(如如F2)的表现型、的表现型、基因型种类和比例基因型种类和比例(出现的概率出现的概率)进行推算。进行推算。3本讲稿第三页，共二十页(二二)概率基本定理概率基本定理

3、(乘法定理与加法定理乘法定理与加法定理)1.乘法定理：乘法定理：两个两个独立事件独立事件同时发生的概率等于各个事件发同时发生的概率等于各个事件发生概率的乘积。生概率的乘积。例：双杂合体例：双杂合体(YyRr)中，中，Yy的分离与的分离与Rr的分离的分离是相互独立的，在是相互独立的，在F1的配子中：的配子中：Y具有具有Y的概率是的概率是1/2，y的概率也的概率也1/2；Y具有具有R的概率是的概率是1/2，r的概率是的概率是1/2。Y而同时具有而同时具有Y和和R的概率是两个独立事件的概率是两个独立事件(具有具有Y和和R)概率的乘积：概率的乘积：1/21/2=1/4。4本讲稿第四页，共二十页(二二)

4、概率基本定理概率基本定理(乘法定理与加法定理乘法定理与加法定理)2.加法定理：加法定理：两个两个互斥事件同时发生的互斥事件同时发生的概率是各个事件各自概率是各个事件各自发生的概率之和。发生的概率之和。Y互斥事件互斥事件在一次试验中，某一事件出现，另一在一次试验中，某一事件出现，另一事件即被排斥；也就是互相排斥的事件。事件即被排斥；也就是互相排斥的事件。Y如：杂种如：杂种F1(Cc)自交自交F2基因型为基因型为CC与与Cc是互斥事件，是互斥事件，两者的概率分别为两者的概率分别为1/4和和2/4，因此，因此F2表现为显性性表现为显性性状状(开红花开红花)的概率为两者概率之和的概率为两者概率之和基因

5、型为基因型为CC或或Cc。5本讲稿第五页，共二十页(三三)、概率定理的应用示例、概率定理的应用示例1.推算推算F2表现型种类与比例表现型种类与比例根据分离规律，根据分离规律，F1(YyRr)自交的自交的F2代中：代中：Y子叶色呈黄色的概率为子叶色呈黄色的概率为3/4，绿色的概率为，绿色的概率为1/4；Y种子形态圆粒的概率为种子形态圆粒的概率为3/4，皱粒的概率为，皱粒的概率为1/4。Y根据乘法定理：根据乘法定理：6本讲稿第六页，共二十页(三三)、概率定理的应用示例、概率定理的应用示例2.推算推算F2基因型种类与比例基因型种类与比例YF1雌雄配子均有四种，且每种的概率为雌雄配子均有四种，且每种的

6、概率为1/4；并且各种雌雄配子结合；并且各种雌雄配子结合的机会是均等的。的机会是均等的。Y根据乘法定理，根据乘法定理，F2产生的产生的16种组合方式，概率为种组合方式，概率为1/16；Y再根据加法定理，其中再根据加法定理，其中YYRr出现的概率是出现的概率是1/16+1/167本讲稿第七页，共二十页8本讲稿第八页，共二十页二、二项式展开式与应用二、二项式展开式与应用(一一)、二项式公式与通式、二项式公式与通式(二二)、杂种自交后代群体的基因型结构、杂种自交后代群体的基因型结构(三三)、测交后代群体的表现型结构、测交后代群体的表现型结构(四四)、杂种自交后代群体表现型结构、杂种自交后代群体表现型

7、结构(五五)、杂种自交后代某类表现型组合的概率、杂种自交后代某类表现型组合的概率本讲稿第九页，共二十页(一一)、二项式公式与通式、二项式公式与通式用于分析两用于分析两对立事件对立事件(非此即彼非此即彼)在在多次试验多次试验中每种中每种事事件组合件组合发生的概率。发生的概率。设设A、B为对立事件，为对立事件，P(A)=p,P(B)=q，可得，可得:P(A+B)=p+q=1；设：；设：Yn为试验次数；为试验次数；Yr：在：在n次试验中次试验中A事件出现的次数；事件出现的次数；Yn-r：在：在n次试验中次试验中B事件出现的次数；事件出现的次数；10本讲稿第十页，共二十页(二二)、杂种自交后代群体的基

8、因型结构、杂种自交后代群体的基因型结构以两对基因杂合体以两对基因杂合体(YyRr)自交为例，分析其自交后代群体自交为例，分析其自交后代群体基因基因型结构型结构时：时：YA事件为一个事件为一个F2中出现显性基因中出现显性基因(Y或或R)，P(A)=p=1/2；YB事件为一个事件为一个F2中出现隐性基因中出现隐性基因(y或或r)，P(B)=q=1/2。Yn=4为为(杂合杂合)基因基因个数个数，有，有p+q=1.代入二项公式，得到代入二项公式，得到F2个体中，具有：个体中，具有：Y4个显性基因的概率为个显性基因的概率为1/16(1种基因型种基因型)；Y3个显性、个显性、1个隐性基因的概率为个隐性基因

9、的概率为4/16(2种基因型种基因型)；Y2个显性、个显性、2个隐性基因的概率为个隐性基因的概率为6/16(4种基因型种基因型)；Y1个显性、个显性、3个隐性基因的概率为个隐性基因的概率为4/16(2种基因型种基因型)；Y4个隐性基因的概率为个隐性基因的概率为1/16(1种基因型种基因型)。11本讲稿第十一页，共二十页(三三)、测交后代群体的表现型结构、测交后代群体的表现型结构以两对基因杂合体以两对基因杂合体(YyRr)测交测交为例，为例，分析其测交后代群体分析其测交后代群体表表现型结构现型结构时时：YA事件：事件：Ft表现为显性表现为显性(黄子叶或圆粒黄子叶或圆粒)，P(A)=p=1/2；Y

10、B事件：事件：Ft表现为隐性表现为隐性(绿子叶或皱粒绿子叶或皱粒)，P(B)=q=1/2。Yn=2为为单位单位性状性状数数(杂合基因杂合基因对数对数)，有，有p+q=1.代入二项公式，得到代入二项公式，得到Ft中：中：Y2个显性性状的概率为个显性性状的概率为1/4(黄圆黄圆)；Y1个显性、个显性、1个隐性性状的概率为个隐性性状的概率为2/4(黄皱、绿圆黄皱、绿圆)；Y2个隐性基因的概率为个隐性基因的概率为1/4(绿皱绿皱)。12本讲稿第十二页，共二十页(四四)、杂种自交后代群体表现型结构、杂种自交后代群体表现型结构以以两对两对基因杂合体基因杂合体(YyRr)自交自交为例，分析其自交后代群体为例

11、，分析其自交后代群体表现型结构表现型结构时：时：YA事件：事件：F2表现为显性表现为显性(黄子叶或圆粒黄子叶或圆粒)，P(A)=p=3/4YB事件：事件：F2表现为隐性表现为隐性(绿子叶或皱粒绿子叶或皱粒)，P(B)=q=1/4Yn=2为为单位单位性状性状数数(杂合基因对数杂合基因对数)，有，有p+q=1代入二项公式，得到代入二项公式，得到F2中：中：Y2个显性性状的概率为个显性性状的概率为9/16(黄圆黄圆)；Y1个显性、个显性、1个隐性性状的概率为个隐性性状的概率为6/16(黄皱、绿圆黄皱、绿圆)；Y2个隐性基因的概率为个隐性基因的概率为1/16(绿皱绿皱)。13本讲稿第十三页，共二十页(

12、四四)、杂种自交后代群体表现型结构、杂种自交后代群体表现型结构当有当有三对三对基因杂合体基因杂合体(YyRrCc)自交时，其自交后代群体表自交时，其自交后代群体表现型结构分析时：现型结构分析时：YA事件：事件：F2表现为显性表现为显性(黄子叶、圆粒或红花黄子叶、圆粒或红花)，P(A)=p=3/4YB事件：事件：F2表现为隐性表现为隐性(绿子叶、皱粒或白花绿子叶、皱粒或白花)，P(B)=q=1/4Yn=3为为单位单位性状性状数数(杂合基因对数杂合基因对数)，有，有p+q=1.同样代入二项式公式，得到同样代入二项式公式，得到:Y27/64的个体具有的个体具有3个显性性状个显性性状Y27/64的个体

13、具有的个体具有2个显性性状、个显性性状、1个隐性性状个隐性性状Y9/64的个体具有的个体具有1个显性性状、个显性性状、2个隐性性状个隐性性状Y1/64的个体具有的个体具有3个隐性性状个隐性性状14本讲稿第十四页，共二十页(五五)、杂种自交后代、杂种自交后代某类表现型组合某类表现型组合的概率的概率首先根据给定条件，确定该事件组合的首先根据给定条件，确定该事件组合的p、q、n和和r值；值；然后代入二项式通式，即可得到该事件组合的然后代入二项式通式，即可得到该事件组合的概率值概率值(即该表现型组合在分离世代中占的比例即该表现型组合在分离世代中占的比例)。15本讲稿第十五页，共二十页三、适合度测验三、

14、适合度测验适合度测验是指比较实验数据与理适合度测验是指比较实验数据与理论假设是否符合的假设测验。论假设是否符合的假设测验。本讲稿第十六页，共二十页统计学中用统计学中用2测验来测定适合度测验来测定适合度 在检验杂交试验得到的在检验杂交试验得到的 k 种种表现型表现型的数目的数目(次数分布资料次数分布资料)是否符合一个预期的理论比例是否符合一个预期的理论比例时，采用下述公式计算统计参数时，采用下述公式计算统计参数2值，值，该参数该参数符合以符合以k-1为自由度的一个为自由度的一个2理论分布。理论分布。17本讲稿第十七页，共二十页2测验应用方法测验应用方法2 是经过统计学处理后计算出的用以度量观察是

15、经过统计学处理后计算出的用以度量观察次数与理论次数相差程度的一个指数。次数与理论次数相差程度的一个指数。参数估计与检验：参数估计与检验：Y按公式计算按公式计算2值值;Y用统计参数用统计参数2与查表得到的与查表得到的2,k-1比较；比较；为临界概率值，取为临界概率值，取0.050.05或或0.010.01，通常用，通常用0.050.05；当当 2 20.05时，实验结果符合原有的实验理论预时，实验结果符合原有的实验理论预期。期。18本讲稿第十八页，共二十页 2 2 检验表检验表19本讲稿第十九页，共二十页X2检验应用实例检验应用实例Yk=4，df=k-1=3；20.05,3=7.815；Y2=0.47，P(2)(0.90-0.95)结论：结论：YyRr个体自交后代四种表现型的比例与个体自交后代四种表现型的比例与9:3:3:1的理论比例间差异不显著的理论比例间差异不显著(符合该理论分布符合该理论分布)。20本讲稿第二十页，共二十页