结构力学 梁的内力计算的回顾精选文档.ppt

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1、结构力学 梁的内力计算的回顾本讲稿第一页，共二十一页3-1 梁的内力计算的梁的内力计算的回顾回顾弯矩弯矩M 不规定正负（但水平梁以下部受拉为正弯矩）不规定正负（但水平梁以下部受拉为正弯矩）,弯矩图画在受拉一侧弯矩图画在受拉一侧。轴力轴力FN 拉正压负拉正压负剪力剪力FQ 使隔离体顺时针方向转动者为正使隔离体顺时针方向转动者为正 FQABFNABMABFNBAFQBA正正正正MBAB端端A端端1.1.内力的正负号规定内力的正负号规定 本讲稿第二页，共二十一页Y=0 VA=5kN （）2.2.求内力的方法求内力的方法截面法截面法 例例 求求C 截面的截面的M、FQ、FN值。值。P1=10kNP2=

2、5kN2m2mACB解：解：1)求支反力求支反力P1=10kNP2=5kNVAHAVB2)2)适当取隔离体，选列平适当取隔离体，选列平 衡方程衡方程 求内力；求内力；X=0Y=0 M=0 1)1)求支反力；求支反力；MA=0 VB=5kN （）X=0 HA=5kN （）本讲稿第三页，共二十一页解：解：1)求支反力求支反力 例例 求求C截面截面M、FQ、FN值。值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBP1=10kNP2=5kNVAHAVBX=0 HA=5kN （）MA=0 VB=5kN （）Y=0 VA=5kN （）2)取隔离体，求截面内力取隔离体，求截面内力a)C截面左边内力截面左边内力5

3、kN5kNACMFNFQb)C截面右边内力截面右边内力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ=5kNM=10kNmX=0 Y=0 MC=0 本讲稿第四页，共二十一页3)画内力图画内力图M图图FN图图2)取分离体，求截面内力取分离体，求截面内力a)C截面左边内力截面左边内力5kN5kNACMFNFQb)C截面右边内力截面右边内力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ=5kNM=10kNm 例例 求求C截面截面M、FQ、FN值。值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBFQ图图5kN本讲稿第五页，共二十一页画内力图规定画内力图规定:

4、1.弯矩图绘在杆件弯矩图绘在杆件受拉受拉的一侧，的一侧，不标正负号。不标正负号。2.轴力和剪力图可绘在杆件的任一侧，轴力和剪力图可绘在杆件的任一侧，但需但需标明正负号标明正负号。特别强调特别强调!本讲稿第六页，共二十一页 q(x)FpMxyFN+d FNFNFQ+dFQMM+dMdxp(x)FQP(x)q(x)dx3.3.荷载与内力之间的微分关系荷载与内力之间的微分关系本讲稿第七页，共二十一页 斜斜直直线线水水平平线线抛物线抛物线 有有极极值值为为零零处处有尖角有尖角 (向下）向下）有突变有突变 (突变值突变值 =F FP)有有极极值值变变号号无变化无变化 有突变有突变（突变值（突变值 =M）

5、剪剪力力图图M图图梁上梁上情况情况无无外外力力均布力作用均布力作用 (q向下向下)集中力作用集中力作用处处(F FP向下向下)集中力集中力 偶偶M作作用处用处铰铰处处 无无影影响响为为为为零零零零斜斜直直线线凸向按照凸向按照弓箭法则弓箭法则凸向按照凸向按照弓箭法则弓箭法则弓箭法则弓箭法则将将M图线视为弓，将荷载视为箭，图线视为弓，将荷载视为箭，M图的凸向和荷载方向与弓箭一致。图的凸向和荷载方向与弓箭一致。4 4剪力图、弯矩图与梁段荷载的关系剪力图、弯矩图与梁段荷载的关系(熟记熟记)本讲稿第八页，共二十一页5.5.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图 MFPqMAMB(首先首先 熟记简支梁弯矩图熟记简支

6、梁弯矩图)M1M2M2M1本讲稿第九页，共二十一页叠加法叠加法作简支梁的弯矩图作简支梁的弯矩图PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：叠加法是数值的叠加，注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。而不是图形的拼凑。本讲稿第十页，共二十一页两端力矩作用下两端力矩作用下 的的M图图均布荷载作用下均布荷载作用下 的的M图图总荷载作用下总荷载作用下 的的M图图本讲稿第十一页，共二十一页注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。PJKqlJKqMKJMJKqMJKMKJ(MJK+MKJ)/2ql2/86.6.“分段叠

7、加法分段叠加法”作弯矩图作弯矩图 JK梁段的梁段的M图图:本讲稿第十二页，共二十一页 分段叠加法分段叠加法作弯矩图的步骤作弯矩图的步骤（）分梁段：选定外力的不连续点（集中力、集中力偶作用（）分梁段：选定外力的不连续点（集中力、集中力偶作用 点，分布荷载的起始点）为点，分布荷载的起始点）为控制截面控制截面；（）画出各（）画出各k的竖标（受拉边）；的竖标（受拉边）；（）将相邻竖标连以直线，即是无荷载梁段的弯矩图（）将相邻竖标连以直线，即是无荷载梁段的弯矩图;（）梁段有荷载时，还应（）梁段有荷载时，还应叠加叠加梁段的梁段的简支简支弯矩弯矩M0。（）求出各控制截面的弯矩值（）求出各控制截面的弯矩值k；

8、（要熟练掌握（要熟练掌握”局部悬臂梁法局部悬臂梁法”求某截面弯矩）求某截面弯矩）（注意集中力偶处有突变，需求该点左、右两截面的弯矩）（注意集中力偶处有突变，需求该点左、右两截面的弯矩）剪力图要注意以下问题：剪力图要注意以下问题：（1）集中力处剪力有突变；）集中力处剪力有突变；（2）没有荷载的节间剪力是常数；）没有荷载的节间剪力是常数；（3）均布荷载作用的节间剪力是斜线；）均布荷载作用的节间剪力是斜线；（4）集中力矩作用的节间剪力是常数。集中力矩作用的节间剪力是常数。本讲稿第十三页，共二十一页力偶不影响剪力力偶不影响剪力 1m1m4m1m 1m2m不不可可简简称称K截截面面剪剪力力剪力等于零处弯

9、矩为极值点剪力等于零处弯矩为极值点 x=17/829171510Q图图(kN)10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/mK突变等值突变等值 有折角有折角 46181128321720M图图(kNm)25kN29kN546.0625例例 相切相切 突变等值突变等值 突变等值突变等值 本讲稿第十四页，共二十一页1m1m2m2m4m40kN160kN80kN.m40kN/m突变等值 不相切 13030190120FQ 图图(kN)340130210280160M图图(kNm)310kN130kN例例 本讲稿第十五页，共二十一页作图示梁的弯矩图和剪力图作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58 kNF

10、B=12 kN16461820182610单位单位:kN m弯矩图弯矩图 例例 本讲稿第十六页，共二十一页作图示梁的弯矩图和剪力图作图示梁的弯矩图和剪力图FQ 图图(kN)FA=58 kNFB=12 kN例例 本讲稿第十七页，共二十一页FP=8kNq=4kN/m弯矩最大值确定：弯矩最大值确定：MH=174.2583.25 （42.25）2.25/2 =72.252610.125 =36.125KN.m例例 本讲稿第十八页，共二十一页例例 本讲稿第十九页，共二十一页M图图100100练习册练习册 在学部教务办购买，在学部教务办购买，1.51.5元元/本。本。在在“静定结构静定结构”学完时上交。学完时上交。本讲稿第二十页，共二十一页结 束 作业：31d,e,g,h 35a 本讲稿第二十一页，共二十一页