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1、绝热过程讲义本讲稿第一页，共三十六页利用上式和状态方程可得利用上式和状态方程可得2.过程曲线过程曲线微分微分A绝热线绝热线等温线等温线由于由于 1 1 ，所以绝热线要比，所以绝热线要比等温线陡一些。等温线陡一些。VpO本讲稿第二页，共三十六页绝热过程中绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功对外作功。3.绝热过程中功的计算绝热过程中功的计算本讲稿第三页，共三十六页一定量氮气，其初始温度为一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为，压强为1atm。将其绝热。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的压缩，使其体积变为初始体积的1/5。

2、解解例例求求压缩后的压强和温度压缩后的压强和温度根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的pV 关系，有关系，有根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的TV 关系，有关系，有氮气是双原子分子氮气是双原子分子本讲稿第四页，共三十六页温度为温度为25，压强为，压强为1atm 的的1mol 刚性双原子分子理想气刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的体经等温过程体积膨胀至原来的3倍倍。(1)该过程中气体对外所作的功；该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍倍，气体对外所，气体对外所 作的功。作的功。解解例例求求VpO(1)由等温过程可得由等

3、温过程可得(2)根据绝热过程方程，有根据绝热过程方程，有本讲稿第五页，共三十六页将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有本讲稿第六页，共三十六页二二.多方过程多方过程满足这一关系的过程称为满足这一关系的过程称为多方过程多方过程(n 多方指数，多方指数，1n )可见可见:n 越大，越大，曲曲 线越陡线越陡根据根据多方过程多方过程 方程，有方程，有VpO多方过程方程多方过程方程多方过程曲线多方过程曲线本讲稿第七页，共三十六页功功 内能增量内能增量 热量热量摩尔热容摩尔热容多方过程中的功多方过程中的功内能内能 热量热量 摩尔热容的计算摩尔热容的计算本讲稿第八页

4、，共三十六页多方过程曲线与四种常见基本过程曲线多方过程曲线与四种常见基本过程曲线本讲稿第九页，共三十六页如图，如图，一容器被一可移动、无摩擦且一容器被一可移动、无摩擦且绝热的绝热的活塞分割成活塞分割成,两两部分。容器左端封闭且部分。容器左端封闭且导热导热，其他部分绝热。开始时在，其他部分绝热。开始时在,中中各有温度为各有温度为0，压强压强1.013105 Pa 的刚性双原子分子的理想气体。的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为两部分的容积均为36升升。现从容器左端缓慢地对现从容器左端缓慢地对中气体加热，使中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到活塞缓慢地向右移动，直到中气体的体积变为中气体

5、的体积变为18升升为止。为止。(1)中气体末态的压强和温度。中气体末态的压强和温度。解解例例求求(1)中气体经历的是绝热过程，则中气体经历的是绝热过程，则(2)外界传给外界传给中气体的热量。中气体的热量。刚性双原子分子刚性双原子分子本讲稿第十页，共三十六页又又由理想状态方程得由理想状态方程得(2)中气体内能的增量为中气体内能的增量为中气体对外作的功为中气体对外作的功为本讲稿第十一页，共三十六页根据热力学第一定律，根据热力学第一定律，中气体吸收的热量为中气体吸收的热量为本讲稿第十二页，共三十六页 v 摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程,例

6、例VpOV02V0p02p0在该过程中，放热和吸热的区域。在该过程中，放热和吸热的区域。解解求求从图中可以求得过程线的方程为从图中可以求得过程线的方程为将理想气体的状态方程将理想气体的状态方程代入上式并消去代入上式并消去 p，有有对该过程中的任一无限小的过程，有对该过程中的任一无限小的过程，有本讲稿第十三页，共三十六页由热力学第一定律，有由热力学第一定律，有由上式可知由上式可知，吸热和放热的区域为，吸热和放热的区域为吸热吸热放热放热本讲稿第十四页，共三十六页11.8 循环过程循环过程一一.循环过程循环过程如果如果循环是循环是准静态过程，在准静态过程，在PV 图上就构成一闭合曲线图上就构成一闭合

7、曲线如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。系统经历了一个循环过程。系统（工质）对外所作的系统（工质）对外所作的净功净功1.循环循环VpO本讲稿第十五页，共三十六页2.正循环、逆循环正循环、逆循环 正循环正循环(循环循环沿顺时针方向进行沿顺时针方向进行)逆循环逆循环(循环沿循环沿逆时针逆时针方向进行方向进行)（系统对外作功系统对外作功）Q1Q2abVpO根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有（系统对外作负功系统对外作负功）正循环也称为热机循环正循环也称为热机循环逆循环也称为致冷循环逆循环也

8、称为致冷循环Q1Q2abVpO本讲稿第十六页，共三十六页二二.循环效率循环效率在热机循环中，工质对外所作的功在热机循环中，工质对外所作的功A 与它吸收的热量与它吸收的热量Q1的比值，称为的比值，称为热机效率热机效率或循环效率或循环效率 一个循环中工质从冷库中吸取的热量一个循环中工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所的功与外界对工质作所的功A 的比值，称为循环的的比值，称为循环的致冷系数致冷系数本讲稿第十七页，共三十六页 1 mol 单原子分子理想气单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。体的循环过程如图所示。(1)作出作出 p V 图图(2)此循环效率此循环效率解解例例求求cab60021

9、ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（10-3R）(2)ab是等温过程，有是等温过程，有bc是等压过程，有是等压过程，有(1)p V 图图 本讲稿第十八页，共三十六页ca是等体过程是等体过程循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热循环过程中系统放热循环过程中系统放热此循环效率此循环效率本讲稿第十九页，共三十六页逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态过程组成，先把工质由初态A（V1，T1）等温压缩到等温压缩到B（V2 ，T1）状态，再等体降温到状态，再等体降温到C（V

10、2，T2）状态，然后经等温膨胀达到状态，然后经等温膨胀达到D（V1，T2）状态，最后经等体升温回到初状态状态，最后经等体升温回到初状态A，完成一个循，完成一个循环。环。该致冷循环的致冷系数该致冷循环的致冷系数解解例例求求在过程在过程CD中，工质从冷库吸取中，工质从冷库吸取的热量为的热量为在过程中在过程中AB中，向外界放出的中，向外界放出的热量为热量为ABCDVpO本讲稿第二十页，共三十六页整个循环中外界对工质所作的功为整个循环中外界对工质所作的功为循环的致冷系数为循环的致冷系数为本讲稿第二十一页，共三十六页11.9 热力学第二定律热力学第二定律一一.热力学第二定律热力学第二定律由热力学第一定律

11、可知，热机效率不可能由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于大于100%。那么热机效。那么热机效率能否率能否等于等于100%（）呢？）呢？地球地球热机热机Q1A若热机效率能达到若热机效率能达到100%,则仅地球则仅地球上的海水冷却上的海水冷却1,所获得的功就相所获得的功就相当于当于1014t 煤燃烧后放出的热量煤燃烧后放出的热量单热源热机单热源热机(第二类永动机第二类永动机)是不可能的。是不可能的。热源热源热源热源本讲稿第二十二页，共三十六页1.热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功

12、而不引起其它变化。它变化。(1)热力学第二定律开尔文表述热力学第二定律开尔文表述 的的另一叙述形式另一叙述形式:第二第二类永动类永动 机不可能制成机不可能制成说明说明(2)热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述 实际上表明了实际上表明了2.热力学第二定律的克劳修斯表述热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体热量不能自动地从低温物体传向高温物体 本讲稿第二十三页，共三十六页(1)热力学第二定律克劳修斯表述的热力学第二定律克劳修斯表述的另一另一 叙述形式叙述形式:理想制冷机理想制冷机不可能制成不可能制成说明说明(2)热力学第二定律的克劳热力学第二定律的克劳 修

13、斯表述修斯表述 实际上表明了实际上表明了3.热机、制冷机的能流图示方法热机、制冷机的能流图示方法热热机机的的能能流流图图致冷致冷机的机的能流能流图图高温热源高温热源低温热源低温热源低温热源低温热源高温热源高温热源本讲稿第二十四页，共三十六页4.热力学第二定律的两种表述等价热力学第二定律的两种表述等价(1)假设开尔文假设开尔文 表述不成立表述不成立 克劳修斯表克劳修斯表述不成立述不成立高温热源高温热源低温热源低温热源(2)假设克劳修假设克劳修 斯斯 表述不成立表述不成立 开尔文表述开尔文表述不成立不成立低温热源低温热源高温热源高温热源本讲稿第二十五页，共三十六页用热力学第二定律证明：在用热力学第

14、二定律证明：在p V 图上任意两条绝热线不可能相交图上任意两条绝热线不可能相交反证法反证法例例证证abc绝热线绝热线等温线等温线设两绝热线相交于设两绝热线相交于c 点，在两绝点，在两绝热线上寻找温度相同热线上寻找温度相同的两点的两点a、b。在在ab间作一条等间作一条等温线，温线，abca构成一循环过程。在构成一循环过程。在此循环过程该中此循环过程该中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律热力学第二定律的开尔文表述的的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。因此任意两条绝热线不可能相交。本讲稿第二十六页，共三十六页11.1

15、0 可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程若系统经历了一个过程，而过程的若系统经历了一个过程，而过程的每一步每一步都可沿都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。那么这个过程就称为可逆过程。一一.概念概念如对于某一过程，用任何方法都不能使如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和外界系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程 可逆过程可逆过程不可逆过程不可逆过程自发过程自发过程自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。1 1.不可逆过程的实例不可

16、逆过程的实例力学（无摩擦时）力学（无摩擦时）xm过程可逆过程可逆（有摩擦时）（有摩擦时）不可逆不可逆二二.不可逆过程不可逆过程本讲稿第二十七页，共三十六页（真空真空）可逆可逆（有气体）（有气体）不可逆不可逆功向热转化的过程是功向热转化的过程是不可逆的。不可逆的。墨水在水中的扩散墨水在水中的扩散一切自发过程都是一切自发过程都是单方向进行的不可单方向进行的不可逆过程。逆过程。热量从高温自动传热量从高温自动传向低温物体的过程向低温物体的过程是不可逆的是不可逆的自由膨胀的过程是不可逆的。自由膨胀的过程是不可逆的。一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆一切与热现象有关的过程都是不可

17、逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。过程。不平衡和耗散等不平衡和耗散等因素的存在，是因素的存在，是导导致致过过程不可逆的原因。程不可逆的原因。2.过程不可逆的因素过程不可逆的因素本讲稿第二十八页，共三十六页无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）三三.热热力学第二定律的力学第二定律的实质实质，就是揭示了自然界的一切自，就是揭示了自然界的一切自发发 过过程都是程都是单单方向方向进进行的不可逆行的不可逆过过程。程。本讲稿第二十九页，共三十六页11.11 卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理一一.卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程

18、组成是由两个等温过程和两个绝热过程组成1.卡诺热机的效率卡诺热机的效率 abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收的热气体从高温热源吸收的热量为量为气体向低温热源放出气体向低温热源放出的热量为的热量为本讲稿第三十页，共三十六页对对bc da应用绝热过程方程，则有应用绝热过程方程，则有(1)理想气体可逆卡诺循环理想气体可逆卡诺循环热机效率只与热机效率只与 T1，T2 有关有关,温差温差 越大，效率越高。提高热机高温热源的温度越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1，降低低，降低低 温热源的温度温热源的温度T2 都可都可以提高热机的效率以提高热机的效率.但实际中通常

19、但实际中通常 采用的方法是提高热机高温热源的温度采用的方法是提高热机高温热源的温度T1 。讨论讨论卡诺循环热机的效率为卡诺循环热机的效率为(2)可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关本讲稿第三十一页，共三十六页2.卡诺致冷机的致冷系数卡诺致冷机的致冷系数abcd卡诺致冷循环的致冷系数为卡诺致冷循环的致冷系数为当高温热源的温度当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数致冷系数只取决只取决于于T2。T2 越低，则致冷系数越小。越低，则致冷系数越小。说明说明pVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1由由bc da绝热过程方程

20、，有绝热过程方程，有本讲稿第三十二页，共三十六页1.在温度分别为在温度分别为T1 与与T2 的两个给定热源之间工作的一切可的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的 效率，即效率，即二二.卡卡诺定理诺定理 2.在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其 效率都效率都不可能大于不可能大于可逆热机的效率。可逆热机的效率。说明说明(1)要尽可能地要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、漏气、散热等耗散因素漏气、散热等耗

21、散因素 ）以提高热机效率。）以提高热机效率。(2)卡诺定理给出了热机效率的卡诺定理给出了热机效率的极限。极限。本讲稿第三十三页，共三十六页地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为温度为1000C，而夜间温度为，而夜间温度为 1000C，起居室温度要保持在起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为每度通过起居室墙壁导热的速率为每度温差温差0.5kW，白昼和夜间给卡诺机所供的白昼和夜间给卡诺

22、机所供的功率功率解解例例求求在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量热量Q2，放入室外热量放入室外热量Q1则则每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即本讲稿第三十四页，共三十六页在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室外吸取热量外吸取热量Q1，放入室内热量放入室内热量Q2每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即本讲稿第三十五页，共三十六页解得解得说明说明此种用此种用可逆循环可逆循环原理制作的空调装置既可原理制作的空调装置既可加热加热，又可，又可降温降温，这即是所，这即是所谓的谓的冷暖双制空调冷暖双制空调。本讲稿第三十六页，共三十六页