落球法测量粘滞系数精选文档.ppt

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1、落球法测量粘滞系数课件本讲稿第一页，共三十页实验目的实验目的 1.观察小球在液体中的运动现象，了解其运动规律2.观察液体内摩擦现象，学习测定不同温度下液体的粘滞系数3.进一步掌握常用测量仪器的使用本讲稿第二页，共三十页实验仪器实验仪器 ZKY-PID温控实验仪秒表钢球一个本讲稿第三页，共三十页 什么是液体粘滞系数液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数h 称为粘度（或粘滞系数）。测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法粘度的大小取决于液体的性质与温度，因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度

2、。其中落球法适用于测量粘度较高的液体。本讲稿第四页，共三十页 实验原理实验原理1.落球法测定液体的粘度GF浮F粘当浮力F浮和粘滞力F粘之和等于重力时，有G-F浮-F粘=0此时小球的速度称为收尾速度v0小球相对于液体的运动速度不大，且液体不产生涡旋的情况下，小球受到的粘滞力为式中d为小球直径(1)(2)本讲稿第五页，共三十页 式中r为小球密度，r0为液体密度。由（3）式可解出粘度h的表达式:(3)(4)本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，（4）式可修正为(5)本讲稿第六页，共三十页当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度

3、v0会达到较大的值，则粘滞力（奥西思-果尔斯公式）为：其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。当Re小于0.1时，可认为（1）、（5）式成立。当0.1Re10s，测量1次小球下落时间 3st10s，测量3次小球下落时间 t3s，测量10次本讲稿第十八页，共三十页模式选择按钮复位按钮开始计时、停止计时按钮秒表本讲稿第十九页，共三十页温度温度(C)时间时间(s)速度速度(m/s)h h(Pas)测测量量值值h h(Pas)标标准准值值12345平均平均25.026.026.028.029.030.08.将这些温度下粘度的测量值与标准值比较，并计算间接测量不确定度。本讲稿第二十页，共三十

4、页数据处理粘滞系数的误差传递函数首先对函数式（5）求全微分本讲稿第二十一页，共三十页用不确定度替代后，再进行方和根合成，得到间接测量的不确定度方和根合成公式时间t采用秒表测量，其仪器误差为D仪=0.02s本讲稿第二十二页，共三十页小球的密度r（7.80.1）103 Kg/m3蓖麻油的密度r0（0.950.01）103 Kg/m3玻璃管直径D（2.00.1）10-2 m小球直径d（1.000.02）10-3 m太原地区重力加速度g（9.780.01）m/s2实验中已知物理量的数值（置信率P=100%）本讲稿第二十三页，共三十页扩展不确定度当置信率时，K=3直接测量不确定度的估算直接测量不确定度的

5、估算单次测量的合成不确定度等于 B 类不确定度例如：秒表的仪器误差为D仪=0.02 s，计算单次测量的合成不确定度分析：秒表的仪器的误差分布为正态分布，其包容因子C=3（P=0.68）（修约间隔为0.001）本讲稿第二十四页，共三十页附附：小球在达到平衡速度之前所经路程L的推导 由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程：经整理后得:这是1个一阶线性微分方程，其通解为：(A1)(A2)(A3)本讲稿第二十五页，共三十页 设小球以零初速放入液体中，代入初始条件（t=0,v=0），定出常数C并整理后得：随着时间增大，（4）式中的负指数项迅速趋近于0，由此得平衡速度：（

6、A5）式与正文中的（3）式是等价的，平衡速度与粘度成反比。设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令：(A4)(A5)本讲稿第二十六页，共三十页由（6）式可计算平衡时间。若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度r，蓖麻油的密度r0及40 C时蓖麻油的粘度h=0.231 Pas，可得此时的平衡速度约为v0=0.016 m/s，平衡时间约为t0=0.013 s。平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度(A6)本讲稿第二十七页，共三十页数据处理绘制粘滞系数（h）-温度（T）曲线估算间接测量不确定度实验中误差来源的分析本讲稿第二十八页，共三十页作业预写实验报告复习实验步骤本讲稿第二十九页，共三十页！本讲稿第三十页，共三十页