极射赤平投影在构造地质学中的应用优秀PPT.ppt
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1、极射赤平投影在构造地质学中的应用你现在浏览的是第一页,共53页极射赤平投影(极射赤平投影(stereographic stereographic projeczion)projeczion)简称赤平投影简称赤平投影 这种方法主要用来表示这种方法主要用来表示线和面线和面的产状、相的产状、相互间的关系及其运动轨迹,即把物体三维空间互间的关系及其运动轨迹,即把物体三维空间的几何要素(线、面)反映在投影平面上进行的几何要素(线、面)反映在投影平面上进行研究处理。赤平投影方法广泛用于天文、航海、研究处理。赤平投影方法广泛用于天文、航海、测量、地理及地质科学中。测量、地理及地质科学中。赤平投影本身不涉及面
2、的大小、线的长赤平投影本身不涉及面的大小、线的长短和它们之间的距离。短和它们之间的距离。你现在浏览的是第二页,共53页第一节第一节 极射赤平投影的极射赤平投影的基本原理基本原理 一、投影要素一、投影要素 二、平面和直线的投影解析二、平面和直线的投影解析 三、投影网吴氏网及成图原理三、投影网吴氏网及成图原理你现在浏览的是第三页,共53页一、投影要素一、投影要素 赤平投影的投影工具为赤平投影的投影工具为圆球体圆球体。用用圆球体圆球体进行投影的各个组成部分,称为投进行投影的各个组成部分,称为投影要素。影要素。投影要素有:投影要素有:投影球:投影球:是以任意长为半径的圆球,投影是以任意长为半径的圆球,
3、投影球表面称为球表面称为球面球面。赤平面赤平面:是过投影球球心的水平面,即是过投影球球心的水平面,即赤平投赤平投影面影面。基圆基圆:赤平面与投影球面相交的大圆。赤平面与投影球面相交的大圆。你现在浏览的是第四页,共53页 极射点极射点:投影球上、下两极的发射点,投影球上、下两极的发射点,称为极射点,它们又分别称为称为极射点,它们又分别称为上极射点和上极射点和下极射点下极射点。投影方法:投影方法:有两种有两种 1 1、下半球投影:、下半球投影:由上极射点作发射由上极射点作发射点,将几何要素在下半球上的球面投影投点,将几何要素在下半球上的球面投影投影到赤平面上。影到赤平面上。(构造研究采用构造研究采
4、用)2 2、上半球投影:、上半球投影:由下极射点作发射点,由下极射点作发射点,将几何要素在上半球上的球面投影投影到赤将几何要素在上半球上的球面投影投影到赤平面上。平面上。你现在浏览的是第五页,共53页二、平面和直线的投影解析二、平面和直线的投影解析(一一)平面的投影平面的投影 平面的球面投影:平面的球面投影:是平面与投影是平面与投影球球面的交线(球面大圆)。球球面的交线(球面大圆)。平面的赤平投影平面的赤平投影(下半球投影下半球投影):上极射点与该平面下半球球面投影上极射点与该平面下半球球面投影大圆上各点连线必然穿过赤平面,在赤大圆上各点连线必然穿过赤平面,在赤平面上这些穿透点的连线,即为该平
5、面平面上这些穿透点的连线,即为该平面的赤平投影。的赤平投影。你现在浏览的是第六页,共53页 1.1.过球心的平面投影:过球心的平面投影:平面平面球面投影球面投影赤平投影赤平投影直立平面直立平面直立大圆直立大圆一条直径线一条直径线水平平面水平平面水平大圆水平大圆基圆基圆倾斜平面倾斜平面倾斜大圆倾斜大圆以基圆直径为弦以基圆直径为弦的大圆弧的大圆弧你现在浏览的是第七页,共53页倾斜平面的赤平投影倾斜平面的赤平投影 赤平投影的一个重要性质为:球面大赤平投影的一个重要性质为:球面大圆或小圆投影在赤平面上仍为一个圆。圆或小圆投影在赤平面上仍为一个圆。你现在浏览的是第八页,共53页 2 2、不过球心的平面的
6、投影:、不过球心的平面的投影:平面平面球面投影球面投影赤平投影赤平投影直立平面直立平面直立小圆直立小圆球面小圆的下半球部分球面小圆的下半球部分为基圆内一条弧为基圆内一条弧上半球部分上半球部分在基圆外在基圆外你现在浏览的是第九页,共53页平面平面球面投影球面投影赤平投影赤平投影水平平面水平平面水平小圆水平小圆为基圆的同心圆为基圆的同心圆你现在浏览的是第十页,共53页平面平面球面球面投影投影赤平投影赤平投影倾斜倾斜平面平面倾斜倾斜小圆小圆全部在基圆内;全部在基圆内;部分在基圆内,部部分在基圆内,部分在基圆外;分在基圆外;全部在基圆外全部在基圆外你现在浏览的是第十一页,共53页 说明:说明:(1)(
7、1)大小相等的球面小圆用吴氏网投影大小相等的球面小圆用吴氏网投影在赤平面上,其大小不等,而半径角距相等,愈近在赤平面上,其大小不等,而半径角距相等,愈近基圆中心,面积越小。基圆中心,面积越小。(2)(2)除水平小圆外,投影圆心除水平小圆外,投影圆心(R)(R)与作图圆心与作图圆心(C)(C)是相互分离的,是相互分离的,R R与基圆中心愈远,与基圆中心愈远,R R与与C C分离分离愈大。愈大。(3)(3)通过极射点的球面大圆及小圆的赤平投通过极射点的球面大圆及小圆的赤平投影为一条直线。影为一条直线。你现在浏览的是第十二页,共53页(二二)直线的投影直线的投影(过球心的直线)(过球心的直线)直线的
8、球面投影称为直线的球面投影称为极点极点。直线直线球面投影球面投影赤平投影赤平投影铅直线铅直线最高和最低最高和最低的两个极点的两个极点位于基圆中心位于基圆中心水平线水平线交于基圆上交于基圆上两点两点基圆上两点基圆上两点倾斜线倾斜线球面上相应球面上相应的两个极点的两个极点一点在基圆内,一点在基圆外。一点在基圆内,一点在基圆外。两点角距为两点角距为1801800 0,称对蹠点。称对蹠点。你现在浏览的是第十三页,共53页你现在浏览的是第十四页,共53页三、投影网:三、投影网:吴氏网及成图吴氏网及成图原理原理你现在浏览的是第十五页,共53页吴氏网的结构及成图原理:吴氏网的结构及成图原理:1.1.基圆(赤
9、平大圆)基圆(赤平大圆):标有标有00360360方位角,方位角,其指北方向(其指北方向(N N)为)为00。2.2.径向大圆弧:径向大圆弧:为通过球心,走向南北,为通过球心,走向南北,分别向东、向西倾斜的一系列(间隔分别向东、向西倾斜的一系列(间隔2 20 0)球面)球面大圆的赤平投影大圆弧构成。这些大圆弧与大圆的赤平投影大圆弧构成。这些大圆弧与基圆东西直径线的各交点到东西直径线端点基圆东西直径线的各交点到东西直径线端点的距离,代表各平面的倾角值的距离,代表各平面的倾角值(0(090)90)。N你现在浏览的是第十六页,共53页 3.3.纬向小圆弧:纬向小圆弧:为不通过投影球中心,走向为不通过
10、投影球中心,走向东西的一系列(间隔东西的一系列(间隔2 20 0)角距半径不等的直立小圆)角距半径不等的直立小圆的赤平投影小圆弧。它分割南北直径的距离与径向的赤平投影小圆弧。它分割南北直径的距离与径向大圆分割东西直径的距离相等。大圆分割东西直径的距离相等。你现在浏览的是第十七页,共53页第二节赤平投影网的使用方法第二节赤平投影网的使用方法 准备工作:准备工作:首先将透明纸蒙在吴氏网上,首先将透明纸蒙在吴氏网上,用针固定在圆心上。画出基圆,标出正北方位用针固定在圆心上。画出基圆,标出正北方位00并注明并注明N N、E E、S S、W W。一、平面的赤平投影一、平面的赤平投影例:例:一平面产状一平
11、面产状1203012030。你现在浏览的是第十八页,共53页 3 2 4 1NSEW1203012030练:练:150150o5050o o你现在浏览的是第十九页,共53页二、直线的赤平投影二、直线的赤平投影 例:例:一直线产状一直线产状3304033040。练:练:一直线产状一直线产状2503025030。你现在浏览的是第二十页,共53页 3 2 4 1NSEW3304033040练:练:2503025030你现在浏览的是第二十一页,共53页三、法线的赤平投影三、法线的赤平投影 例:例:求平面产状求平面产状90409040的法线投影。的法线投影。500400练:练:求平面产状求平面产状250
12、3025030的法线投影。的法线投影。900你现在浏览的是第二十二页,共53页 3 2 4 1NSEW90409040练:练:2503025030你现在浏览的是第二十三页,共53页四、求相交两直线构成的平面四、求相交两直线构成的平面的产状的产状 例:例:两直线产状两直线产状1802018020和和1203612036。求所构成平面产状。求所构成平面产状。(要点:要点:两线两线共面)共面)练:练:2604026040和和1502015020你现在浏览的是第二十四页,共53页 3 2 4 1NSEW两直线产状两直线产状180 20和和120 36。求所构。求所构成平面产状。成平面产状。你现在浏览的
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