第八章射性测量数据的处理PPT讲稿.ppt
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1、第八章 射性测量数据的处理第1页,共48页,编辑于2022年,星期三第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第一节第一节 引言引言一般只有通过几种不同方法测量结果的比较;一般只有通过几种不同方法测量结果的比较;或虽然是同一种方法,但使用不同的设备,将其测量结果进行比较。或虽然是同一种方法,但使用不同的设备,将其测量结果进行比较。一旦找到了系统误差,可以对其进行校正,以减少甚至消除系统误差一旦找到了系统误差,可以对其进行校正,以减少甚至消除系统误差对测量结果带来的影响。对测量结果带来的影响。偶然误差也叫随机误差,是由不确定的因素引起的。偶然误差也叫随机误差,是由不确
2、定的因素引起的。随机误差的出现服从统计分布的规律。随机误差的出现服从统计分布的规律。增加测量次数,可以减小偶然误差。增加测量次数,可以减小偶然误差。第2页,共48页,编辑于2022年,星期三3第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第一节第一节 引言引言测量次数接近无群多时,随机误差测量次数接近无群多时,随机误差(也即偶然误差也即偶然误差)服从正态分布规律。服从正态分布规律。正态分布具有以下的特点:正态分布具有以下的特点:1).对称性,即绝对值相等的正、负误差出现的概率相等;对称性,即绝对值相等的正、负误差出现的概率相等;2).单峰性,即绝对值小的误差在测量中出现
3、的就概率要大于绝对值大的误差。单峰性,即绝对值小的误差在测量中出现的就概率要大于绝对值大的误差。3).有界性,即绝对值很大的误差在测量中出现的就概率接近于零。在有限次测有界性,即绝对值很大的误差在测量中出现的就概率接近于零。在有限次测量中,测量误差的绝对值不会超过一定界限。量中,测量误差的绝对值不会超过一定界限。4).抵偿性,即在等精度测量中,测量误差的代数和随测量次数的无限增加而趋抵偿性,即在等精度测量中,测量误差的代数和随测量次数的无限增加而趋近于零。近于零。第3页,共48页,编辑于2022年,星期三4第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第4页,共48页,
4、编辑于2022年,星期三5第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第一节第一节 引言引言粗大误差也叫过失误差,往往是由于工作人员操作不当粗大误差也叫过失误差,往往是由于工作人员操作不当(疏忽或失误疏忽或失误)造成的。造成的。一旦发现测量数据存在粗大误差,就应该舍弃该数据。一旦发现测量数据存在粗大误差,就应该舍弃该数据。l放射性测量,由于核衰变事件本身的统计性以及探测器记录粒子的随机性,放射性测量,由于核衰变事件本身的统计性以及探测器记录粒子的随机性,测量数据本身也服从统计分布规律。各次测量的数据总是围绕着其平均值上测量数据本身也服从统计分布规律。各次测量的数据总是
5、围绕着其平均值上下波动下波动(涨落涨落)。当测量次数足够多时,放射性测量的数据,仍然服从高斯。当测量次数足够多时,放射性测量的数据,仍然服从高斯(正态正态)分分布。布。第5页,共48页,编辑于2022年,星期三6第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第一节第一节 引言引言l从统计分布的理论上讲,我们希望得到的是放射性计数的数学期望值,它是无限从统计分布的理论上讲,我们希望得到的是放射性计数的数学期望值,它是无限多次测量计数值的平均值。多次测量计数值的平均值。l实际上我们无法对某一个样品进行无限多次测量,只能进行有限次数的测量甚至只进实际上我们无法对某一个样品进行
6、无限多次测量,只能进行有限次数的测量甚至只进行一次测量。行一次测量。l一次测量或有限次测量的平均值只能是数学期望值的近似值,这样就给测量结果一次测量或有限次测量的平均值只能是数学期望值的近似值,这样就给测量结果带来了误差。放射性测量的这种误差完全是由放射性核衰变和探测器记录粒子的带来了误差。放射性测量的这种误差完全是由放射性核衰变和探测器记录粒子的统计性引起的,故称为统计误差。统计性引起的,故称为统计误差。第6页,共48页,编辑于2022年,星期三7第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第一节第一节 引言引言l对于非放射性物理量的测量,具有偶然对于非放射性物理量
7、的测量,具有偶然(随机随机)误差。它是由于在测量过程中受误差。它是由于在测量过程中受到各种不确定因素的影响造成的,但被测物理量本身在客观上还是一个确定不到各种不确定因素的影响造成的,但被测物理量本身在客观上还是一个确定不变的量。变的量。l放射性测量的统计误差是由于被测物理量本身的统计涨落造成的,它与测量过程无放射性测量的统计误差是由于被测物理量本身的统计涨落造成的,它与测量过程无关。即使是所有实验条件都是稳定的,在相同时间内对同一个放射源进行多次重复关。即使是所有实验条件都是稳定的,在相同时间内对同一个放射源进行多次重复测量,每次测到的计数并不完全相同,这种涨落是由放射性原子核衰变的随机性引测
8、量,每次测到的计数并不完全相同,这种涨落是由放射性原子核衰变的随机性引起的。起的。第7页,共48页,编辑于2022年,星期三8第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第一节第一节 引言引言l偶然误差和放射性测量的统计误差服从的分布是相同的偶然误差和放射性测量的统计误差服从的分布是相同的(高斯高斯)。因而在表示方。因而在表示方法与计算方法上也是很相似法与计算方法上也是很相似l不同之处仅在于放射性计数值的统计误差与计数本身有联系,表现在其方差与计数的不同之处仅在于放射性计数值的统计误差与计数本身有联系,表现在其方差与计数的期望值相等,而偶然误差不具备这样的性质。期望值
9、相等,而偶然误差不具备这样的性质。第8页,共48页,编辑于2022年,星期三9第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第一节第一节 引言引言l对一组测量数据,估计其误差的可信程度称为置信概率。估计的误差极对一组测量数据,估计其误差的可信程度称为置信概率。估计的误差极限称为置信限限称为置信限(或置信区间或置信区间)。当置信区间为当置信区间为1 时,正态分布的置信概时,正态分布的置信概率为率为68.27;当置信区间达到当置信区间达到2 时,置信概率达到时,置信概率达到95.45;当置信区间达到当置信区间达到3 时,置信概率变为时,置信概率变为99.73。出现超过出现超
10、过3 范围的误差的几率很小很小,不到范围的误差的几率很小很小,不到0.3。因此,通常认为出现超过。因此,通常认为出现超过3 范围误差的几率几乎为零。范围误差的几率几乎为零。第9页,共48页,编辑于2022年,星期三10第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字1.1.有效数字的位数和数位:有效数字的位数和数位:测量中总是不可避免地会存在误差,像放射性测量中存在的统计误差及对非放测量中总是不可避免地会存在误差,像放射性测量中存在的统计误差及对非放射性物理量测量中存在的偶然误差。射性物理量测量中存在的偶然误差。测量数据就
11、不可能完全准确,测量得到的仅仅是一个近似数。测量数据就不可能完全准确,测量得到的仅仅是一个近似数。当用一个近似数表示一个量值时,通常规定其误差的绝对值不得超过末尾有效数字的当用一个近似数表示一个量值时,通常规定其误差的绝对值不得超过末尾有效数字的0.5(只保留一位可疑数字只保留一位可疑数字)。第10页,共48页,编辑于2022年,星期三11第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字对某一测量数据,从该数左边第一个不为零的数字算起到包括零的最末一对某一测量数据,从该数左边第一个不为零的数字算起到包括零的最末一位数字为止
12、的全部数字,都称为有效数字。位数字为止的全部数字,都称为有效数字。有效数字的有效数字的位数位数和和数位数位是两个截然不同的概念。是两个截然不同的概念。某一数据有效数字的某一数据有效数字的位数位数是指该数据的有效数字有几位?是指该数据的有效数字有几位?数据中某一位有效数字的数据中某一位有效数字的数位数位指的是该位数字是个位、十位?还是百位、指的是该位数字是个位、十位?还是百位、千位?千位?第11页,共48页,编辑于2022年,星期三12第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述测量数据测量数据 328103 32.8 3.2810-3 0.050 0.0500 有效数
13、字有效数字位数位数 33323第第2位有效数字位有效数字数位数位 万位万位个位个位小数点后小数点后4 4位位 小数点后小数点后3 3位位小数点后小数点后3 3位位第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字第12页,共48页,编辑于2022年,星期三13第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字2.2.数字修约规则数字修约规则 过去过去通常使用通常使用“四舍五入四舍五入”的规则。的规则。现在现在推荐使用推荐使用“四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶”规则规则:以被保留数字的末位为基准以被保留数字的末位为基准如果遇到它后
14、面的尾数小于如果遇到它后面的尾数小于5(45(4以下以下),则该尾数被舍弃;,则该尾数被舍弃;如果遇到它后面的尾数大于如果遇到它后面的尾数大于5(65(6以上以上),则末位数进,则末位数进1 1;如果尾数恰为如果尾数恰为5 5,则要根据被保留数字的末位数而定。当末尾数为奇数时,末尾数进,则要根据被保留数字的末位数而定。当末尾数为奇数时,末尾数进 1 1;当末尾数为偶数时,尾数;当末尾数为偶数时,尾数5 5被舍弃。被舍弃。第13页,共48页,编辑于2022年,星期三14第八章 射性测量数据的处理与结果表述原数据原数据 299346 0.00003775 196500 0.002300 取取3 3
15、位有效数字位有效数字299103 3.7810-5 1.961052.3010-3第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字第14页,共48页,编辑于2022年,星期三15第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字对一个数据,不应多次修约,只能进行一次性修约。对一个数据,不应多次修约,只能进行一次性修约。有一个实际测量的数据有一个实际测量的数据0.81149。取。取4位有效数字时,应得位有效数字时,应得0.8115;再取其;再取其3位时,为位时,为0.812;如果直接由原数据取如果直接由原数据取3位有效数字,
16、则应为位有效数字,则应为0.811。3位有效数字取位有效数字取0.811是正确的。是正确的。第15页,共48页,编辑于2022年,星期三16第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字3.数字运算规则:数字运算规则:1).几个数作加、减运算:几个数作加、减运算:以小数位数最少的数为基准,其它各数都凑成比该数多以小数位数最少的数为基准,其它各数都凑成比该数多1位小数的数参加运算;运算结位小数的数参加运算;运算结果取小数位数最少的位数。果取小数位数最少的位数。例如:例如:183.43960.1782934.5183.440
17、.1834.5218.12218.1;159.4-83.46-16.4159.5359.5。第16页,共48页,编辑于2022年,星期三17第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字2).几个数作乘、除运算:几个数作乘、除运算:各数中以有效数字位数最少的数为基准,其它各数都凑成比该数多各数中以有效数字位数最少的数为基准,其它各数都凑成比该数多1位有位有效数字的数参加运算;运算结果取小数位数最少的位数。效数字的数参加运算;运算结果取小数位数最少的位数。例如:例如:1346934135102344590102461041
18、346934=4579464610413469 34=396.113469 34=135102 34=3.97102=397396.1471第17页,共48页,编辑于2022年,星期三18第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字3).乘方和开方:乘方和开方:乘方运算结果,有效数字位数与底数相同;乘方运算结果,有效数字位数与底数相同;开方运算结果,可比原数多保留一位有效数字:开方运算结果,可比原数多保留一位有效数字:例如:例如:(15.5)2=240.25240第18页,共48页,编辑于2022年,星期三19第八章第
19、八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字4).对数运算:对数运算:取对数前后的有效数字位数相等。取对数前后的有效数字位数相等。例如:例如:log100=2.00ln1000=6.908log555=log(5.55102)2.000.7442.74第19页,共48页,编辑于2022年,星期三20第八章第八章 射性测量数据的处理与结果表述射性测量数据的处理与结果表述第二节第二节 测量数据的有效数字测量数据的有效数字4.4.有效数字位数的确定:有效数字位数的确定:直接测量读数的有效数字位数取决于测量设备的精度。测量读数中,最多
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