结构力学静定刚架精选文档.ppt

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1、结构力学课件静定刚架结构力学课件静定刚架本讲稿第一页，共三十二页2022/10/19结构力学课件3-4 静定平面刚架的组成特点及类型静定平面刚架的组成特点及类型 刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。(a)(b)(c)(d)(e)下图是常见的几种刚架：图（下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（）是多层多跨房屋，图（c）是）是具

2、有部分铰结点的刚架。具有部分铰结点的刚架。刚架结构优点：刚架结构优点：（1）内部有效使用空间大；）内部有效使用空间大；（2）结构整体性好、刚度大；）结构整体性好、刚度大；（3）内力分布均匀，受力合理。）内力分布均匀，受力合理。一、平面刚架结构特点：一、平面刚架结构特点：本讲稿第二页，共三十二页2022/10/19结构力学课件1、悬臂刚架、悬臂刚架2、简支刚架、简支刚架3、三铰刚架、三铰刚架4、主从刚架、主从刚架二、常见的静定刚架类型二、常见的静定刚架类型本讲稿第三页，共三十二页2022/10/19结构力学课件 下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算 ，再对 和 的交点O取矩，建立力矩方程 ，计

3、算R A，最后建立投影方程 计算 。Y =0R CR CR BM O=0X=0RBxy0ABCO.刚架分析的步骤刚架分析的步骤一般一般一般一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。3-5 静定刚架支座反力的计算静定刚架支座反力的计算 在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。本讲稿第四页，共三十二页2022/10/19结构力学课件如如图（图（a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡）三铰刚架，具有四个支座反力

4、，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点条件和中间铰结点C 处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。程就可以求出这四个支座反力。XAl/2l/2qABCf(a)qfl/2l/2ABC(b)YAYBXB本讲稿第五页，共三十二页2022/10/19结构力学课件XAqfl/2l/2ABC(b)YAYBXBfl/2C(c)YBXBBXCYC于是于是O对对O点取矩即得：点取矩即得：本讲稿第六页，共三十二页2022/10/19结构力学课件l/2l/2qABCfOABDCOO注意：注意：三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所三铰

5、刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。在。通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。度。本讲稿第七页，共三十二页2022/10/19结构力学课件XCXCYCXDYBYAXAQCABqYCqPDC(b)PQqABDC(a)(c)如右图如右图(a)是一个多跨是一个多跨刚架，具有四个支座反力，刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分析

6、：以根据几何组成分析：以右是基本部分、以左是附右是基本部分、以左是附属部分，分析顺序应从附属部分，分析顺序应从附属部分到基本部分。属部分到基本部分。本讲稿第八页，共三十二页2022/10/19结构力学课件 分段分段：根据荷载不连续点、结点分段。：根据荷载不连续点、结点分段。定形定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。求值求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。画图画图：画：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图

7、。线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N 图要标图要标，号；竖标大致成比例。，号；竖标大致成比例。3-6 3-6 刚架的内力分析及内力图的绘制刚架的内力分析及内力图的绘制刚架的内力分析及内力图的绘制刚架的内力分析及内力图的绘制本讲稿第九页，共三十二页2022/10/19结构力学课件 例例2.试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制、Q和和N图。图。2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE解：（解：（1）计算支座反力）计算支座反力本讲稿第十页，共三十二页2022/10/19结构力学课件2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCD

8、E（2）计算各杆端截面力，绘制各杆）计算各杆端截面力，绘制各杆M图图1）杆）杆CD2qa2CD6qaDB00D结点结点D2）杆）杆DB2qa2M图M图本讲稿第十一页，共三十二页2022/10/19结构力学课件2a 2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDExy3aE4aqB3)杆杆BE2qAB8qa10qa14qa2M图图M图图4）杆）杆AB本讲稿第十二页，共三十二页2022/10/19结构力学课件2qa22qa26qa2qa2q 2q2qa2CDDBBEBA1082BM图图（3）绘制结构）绘制结构M图图也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图本讲稿第十三页，

9、共三十二页2022/10/19结构力学课件M图2qa22a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDEQ 图2.4qa10qaN 图3.2qa6qa8qa（4）绘制结构）绘制结构Q图和图和N图图本讲稿第十四页，共三十二页2022/10/19结构力学课件例例3 试绘制下图所示刚架的弯矩图。试绘制下图所示刚架的弯矩图。30kN20kNm2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kNmADBE10kN20kN40kNmD2040E40DCE20kNm40kNm402040M图（kNm）本讲稿第十五页，共三十二页2022/10/19结构力学课件qaaaa1.5aqa

10、2qaAEGCBFDqa2qaAEGCXMqa1.5aBFD例例4.求绘图示结构的弯矩图。求绘图示结构的弯矩图。本讲稿第十六页，共三十二页2022/10/19结构力学课件内力图形状特征内力图形状特征1.无何载区段无何载区段 2.均布荷载区段均布荷载区段3.集中力作用处集中力作用处平行轴线平行轴线斜直线斜直线 Q=0区段区段M图图 平行于轴线平行于轴线Q图图 M图图备备注注二次抛物线二次抛物线凸向即凸向即q指向指向Q=0处，处，M达到极值达到极值发生突变P出现尖点出现尖点尖点指向即尖点指向即P的指向的指向集中力作用截面集中力作用截面剪力突变剪力突变4.集中力偶作用处集中力偶作用处无变化无变化 发

11、生突变发生突变两直线平行两直线平行m集中力偶作用点集中力偶作用点弯矩突变弯矩突变5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡结点的力矩平衡。两杆相交刚结点。两杆相交刚结点无无集中力偶集中力偶作用时，作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉两杆端弯矩等值，同侧受拉。本讲稿第十七页，共三十二页2022/10/19结构力学课件1 1、悬臂刚架、悬臂刚架 可以

12、不求反力，由自由端开始直接求作内力图。可以不求反力，由自由端开始直接求作内力图。LLqLqLqqL2q2m2mq2q6q二、弯矩图的绘制二、弯矩图的绘制 如静定刚架仅绘制其弯矩图，并不需要求出全部反力，如静定刚架仅绘制其弯矩图，并不需要求出全部反力，只需求出与杆轴线垂直的反力。只需求出与杆轴线垂直的反力。本讲稿第十八页，共三十二页2022/10/19结构力学课件2、简支型刚架弯矩图、简支型刚架弯矩图简支型刚架绘制弯矩图时，往往简支型刚架绘制弯矩图时，往往只须求出一个与杆件垂直的支座只须求出一个与杆件垂直的支座反力，然后由支座作起。反力，然后由支座作起。qL2/2qaqa2/2qa2/2ql注意

13、：注意：BC杆和杆和CD杆的杆的剪力等于零，相应的剪力等于零，相应的弯矩图与轴线平行弯矩图与轴线平行ql2/2qlqll/2l/2DqABCaaaqa2/8本讲稿第十九页，共三十二页2022/10/19结构力学课件1 反力计算反力计算 1）整体对左底铰建立矩平衡方程整体对左底铰建立矩平衡方程 MA=qa2+2qa2-2aYB=0 (1)2）对中间铰对中间铰C建立矩平衡方程建立矩平衡方程 MC=0.5qa2+2aXB-aYB=0 (2)解方程解方程(1)和和(2)可得可得 XB=0.5qa YB=1.5qa 3）再由整体平衡再由整体平衡 X=0 解得解得 XA=-0.5qa2 绘制弯矩图绘制弯矩

14、图qa2注意：注意：三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由然后由 支座作起！支座作起！1/2qa20qqaXAYAYBXBACBaaaaqa/2qa/23、三铰刚架弯矩图、三铰刚架弯矩图1/2qa2本讲稿第二十页，共三十二页2022/10/19结构力学课件YBXBRAOM/2MM/2画三铰刚架弯矩图画三铰刚架弯矩图注意：注意：1、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线，、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线，对对O点取矩可求出点取矩可求出B点水平反力，由点水平反力，由B支座开始做弯矩图。支座开始做弯矩图。2、集中力

15、偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行。、集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行。3、三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水平反力！、三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水平反力！Mo=m2aXB=0,得得 XB=M/2aACBaaaMABC本讲稿第二十一页，共三十二页2022/10/19结构力学课件qaaaa2aaaaqqaqaqqaqa2qa2qa2/2qa2/2qa2/2M图（kN.m）ABHCDEFG4、主从结构绘制弯矩图、主从结构绘制弯矩图 可以利用可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系，不求或只，不求或只求部分约束

16、力。求部分约束力。本讲稿第二十二页，共三十二页2022/10/19结构力学课件q=20kN/m2m2m3m4m2m5m绘制图示刚架的绘制图示刚架的 弯矩图弯矩图ABCDEF20kN80kN20kN120901206018062.5M图kN.m 仅绘仅绘M图图,并不需要并不需要求出全部反力求出全部反力.然后先由然后先由A.B支座开始支座开始作弯矩图作弯矩图.先由先由AD Y=0 得得 YA=80kN再由整体平衡方程再由整体平衡方程 X=0 得得 XB=20kN12060180MEA=806-206=120本讲稿第二十三页，共三十二页2022/10/19结构力学课件AaaaaaaqBYB=0YA=

17、0XB=1.5qa4.5qa2 4.5qa2M图 haP2P2Paa2aPh2Ph2PhPhPhPh2Ph整体：整体：MA03qaa/2XBa0XB=1.5qaXA=4.5qa本讲稿第二十四页，共三十二页2022/10/19结构力学课件5、对称性的利用、对称性的利用对称结构在对称荷载作用下，反力和内力都呈对称分布；对称对称结构在对称荷载作用下，反力和内力都呈对称分布；对称结构在反对称荷载作用下，反力和内力都呈反对称分布。结构在反对称荷载作用下，反力和内力都呈反对称分布。hl/2l/2qmmhmql2/8ql2/8ql2/8本讲稿第二十五页，共三十二页2022/10/19结构力学课件静定刚架的静

18、定刚架的 M 图正误判别图正误判别利用上述利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减少错误，可在绘制内力图时减少错误，提高效率。提高效率。另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查 M图的轮廓是否正确。图的轮廓是否正确。M图与荷载情况不符图与荷载情况不符。M图与结点性质图与结点性质、约束情况不符约束情况不符。作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。本讲稿第二十六页，共三十二页2022/10/19结构力学课件q P ABCDE（

19、a）q P ABCDE（b）ABC（e）ABC（f）本讲稿第二十七页，共三十二页2022/10/19结构力学课件ABCDABCDmm（h）mBAC（g）mm本讲稿第二十八页，共三十二页2022/10/19结构力学课件（3）（）（5）（）（2）（）（4）（）（1）（）（6）（）本讲稿第二十九页，共三十二页2022/10/19结构力学课件速绘弯矩图速绘弯矩图PaPaaalPaP P PPaPa2m/3m/3m/32m/3aaammqa2/2本讲稿第三十页，共三十二页2022/10/19结构力学课件mPaaaaaaaamaaaamP2PaaammPa/2Pa/20 0 0m/2am/2am/2am/2am/2am/2am/2m/2m/2mOm/2am/2am/2am/2am/2am/2mm/20 0 02P2P2PP P PPa2PaPa本讲稿第三十一页，共三十二页2022/10/19结构力学课件Paaaa aaPPmaaaaPPPh0 0 0 0P P P PPaPa2PaPaPaPhPhPhPhPh本讲稿第三十二页，共三十二页2022/10/19结构力学课件