第六章 方差分析PPT讲稿.ppt
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1、第六章 方差分析第1页,共47页,编辑于2022年,星期三1.1.非重复试验双因素方差分析非重复试验双因素方差分析例例1 1 在某种橡胶的配方中,考虑了三种不同的促进剂,四种不同在某种橡胶的配方中,考虑了三种不同的促进剂,四种不同份量的氧化锌。各种配方试验一次,测得份量的氧化锌。各种配方试验一次,测得300%300%定强如下:定强如下:氧化锌氧化锌B催化剂催化剂A问不同促进剂、不同份量氧化剂分别定强有无显著影响?问不同促进剂、不同份量氧化剂分别定强有无显著影响?第2页,共47页,编辑于2022年,星期三此例中有此例中有A,B 二个因素。二个因素。因素因素A 有三种水平:有三种水平:在每种组合水
2、平在每种组合水平 上上 做一次做一次试验获得试验值。试验获得试验值。因素因素B 有四种水平:有四种水平:问问:因素因素A,B分别对试验结果有无显著影响?分别对试验结果有无显著影响?因素因素 A 有有r 种水平:种水平:一般情况,一般情况,设有二个因素设有二个因素A,B因素因素 B 有有s 种水平:种水平:第3页,共47页,编辑于2022年,星期三因素因素B因素因素A在每一种组合水平在每一种组合水平上进行一次试验,结果为上进行一次试验,结果为相互独立。相互独立。第4页,共47页,编辑于2022年,星期三假设总体 服从正态分布 。令数学模型数学模型相互独立令第5页,共47页,编辑于2022年,星期
3、三称为因素因素A在水平在水平 的效应的效应检验假设检验假设称为因素因素B在水平在水平 的效应的效应第6页,共47页,编辑于2022年,星期三令平均数第7页,共47页,编辑于2022年,星期三总离差平方和总离差平方和第8页,共47页,编辑于2022年,星期三总离差平方和总离差平方和第9页,共47页,编辑于2022年,星期三其中:是因素A的离差总平方和,反映了因素A的不同水平对指标值的影响;是因素B的离差总平方和,反映了因素B的不同水平对指标值的影响;是误差平方和,反映了误差的随机波动.第10页,共47页,编辑于2022年,星期三第11页,共47页,编辑于2022年,星期三第12页,共47页,编辑
4、于2022年,星期三同理可得令第13页,共47页,编辑于2022年,星期三=当 成立时,当 不成立时,当 成立时,当 不成立时,第14页,共47页,编辑于2022年,星期三当 和 都成立时,第15页,共47页,编辑于2022年,星期三第16页,共47页,编辑于2022年,星期三有一个约束条件:的自由度为:有一个约束条件:的自由度为:有r+s-1个约束条件:的自由度为:第17页,共47页,编辑于2022年,星期三且 相互独立。命题命题1 1 当当H0101,H H0202成立时成立时,第18页,共47页,编辑于2022年,星期三称为均方误差均方误差称为因素因素A引起的均方离差引起的均方离差称为因
5、素因素B引起的均方离差引起的均方离差第19页,共47页,编辑于2022年,星期三=给定显著水平,H01 的拒绝域为H02 的拒绝域为第20页,共47页,编辑于2022年,星期三来源离差平方和自由度均方离差F值因素A因素B误 差总 和第21页,共47页,编辑于2022年,星期三 记记第22页,共47页,编辑于2022年,星期三例例1 1 在某种橡胶的配方中,考虑了三种不同的促进剂,四种不同份量的氧化锌。各种配方试验一次,测得300%定强如下:氧化锌B催化剂A问不同促进剂、不同份量氧化剂分别定强有无显著影响?第23页,共47页,编辑于2022年,星期三解解可利用方差分析表得来源因子A因子B误差总和
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