第六章时间序列分析PPT讲稿.ppt

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1、第六章时间序列分析第六章时间序列分析第1页，共156页，编辑于2022年，星期三7-2第七章第七章 时间序列分析时间序列分析速度分析时间序列的构成分析时间序列的概念时间序列的类型时间序列的编制原则发展水平发展速度平均发展速度增长速度增长1%的绝对值时间序列的构成因素循环变动分析概述水平分析平均发展水平增长水平平均增长水平平均增长速度长期趋势分析季节变动分析第2页，共156页，编辑于2022年，星期三7-3第一节第一节时间序列分析概述时间序列分析概述n一、时间序列的概念一、时间序列的概念n二、时间序列的种类二、时间序列的种类n三、时间序列的编制原则三、时间序列的编制原则第3页，共156页，编辑于

2、2022年，星期三7-4一、时间序列的概念客观现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。客观现象总是随着时间的推移而变化，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列时间序列。时间序列又称动态数列或时间数列时间序列又称动态数列或时间数列就是把各个不同时间的统计指标数值，就是把各个不同时间的统计指标数值，按时间按时间先后顺序排列先后顺序排列起来所形成的统计数列起来所形成的统计数列.第4页，共156页，编辑于2022年，星期三7-5时间数列时间数列 按时间顺序排列的按时间顺序排列的 某项统计指标的一串值。某项统计指标的一串值。如：如：199119

3、96年间，我国逐年的年间，我国逐年的GDP，构成一个时间序列。构成一个时间序列。记：记：y1,y2,yn (n项项)或：或：y0,y1,y2,yn (n+1项项)第5页，共156页，编辑于2022年，星期三7-6时间数列的构成要素时间数列的构成要素：n1.现象所属的时间；现象所属的时间；n2.不同时间的具体指标数值。不同时间的具体指标数值。第6页，共156页，编辑于2022年，星期三7-7年 份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081

4、484514668国有经济单位职工工资总额所占比重()78.4577.5577.7875.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470例如：例如：第7页，共156页，编辑于2022年，星期三7-8时间序列的作用时间序列的作用：1)计算计算水平水平指标和指标和速度速度指标指标，分析客观现象发，分析客观现象发展过程与结果，并进行动态分析；展过程与结果，并进行动态分析；2)利利用用数数学学模模型型揭揭示示现现象象发发展展变变化化的的规规律律性性并并预测预测现象的未来的发展趋势；现象的未来的发展趋势；3)揭揭示示现现象象之之间间的的相相互互联联系系程程

5、度度及及其其动动态态演演变关系。变关系。第8页，共156页，编辑于2022年，星期三7-9二、时间数列的分类：二、时间数列的分类：派生派生时时间间序序列列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列平均数序列平均数序列时期序列时期序列时点序列时点序列静态平均数序列静态平均数序列动态平均数序列动态平均数序列第9页，共156页，编辑于2022年，星期三7-10年 份199219931994199519961997职工工资总额（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工工资

6、总额所占比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资（元）271133714538550062106470时间序列的种类时间序列的种类第10页，共156页，编辑于2022年，星期三7-11时期数列与时点数列时期数列与时点数列时期指标时间序列具有以下特点：时期指标时间序列具有以下特点：A）可加性可加性，不同时期的总量指标可以相加；不同时期的总量指标可以相加；B）指指标标值值的的大大小小与与所所属属时时间间的的长长短短有有直直接接关系。关系。C）指标值采用指标值采用连续统计连续统计的方式获得。的方式获得。D）指标无关键字）指标无关键字第11页，共156页，编

7、辑于2022年，星期三7-12时期数列与时点数列时期数列与时点数列时点指标时间序列具有以下特点：时点指标时间序列具有以下特点：A）不不可可加加性性。不不同同时时点点的的总总量量指指标标不不可可相相加加，这这是是因因为为把把不不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。B）指指标标数数值值的的大大小小与与时时点点间间隔隔的的长长短短一一般般没没有有直直接接关关系系。在在时时点点数数列列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。C）指标值采用）指标值采用间断统计间断统计的方式获得。的方式获得。D

8、）指标有关键字，如）指标有关键字，如“初初”、“末末”、“底底”等。等。第12页，共156页，编辑于2022年，星期三7-13 时间数列的特点：时间数列的特点：n派生性派生性有绝对数列派生而得有绝对数列派生而得n具有不可加性具有不可加性n可加性、关联性、连续登记、无关键字可加性、关联性、连续登记、无关键字n不可加性不可加性不同时期资料不可加不同时期资料不可加n无关联性无关联性与时间的长短无关联与时间的长短无关联n间断登记间断登记资料的收集登记资料的收集登记n有关键字有关键字用用“初初”、“末末”、“底底”等等n平平均均n相相对对n时时期期n时时点点n特特 点点n序序列列第13页，共156页，编

9、辑于2022年，星期三7-141.时间长短（或间隔）一致。时间长短（或间隔）一致。时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。2.口径一致。口径一致。总体范围一致总体范围一致;计算价格一致计算价格一致;计量单位一致计量单位一致;经济内容一致经济内容一致3.计算方法一致。计算方法一致。n编制时间数列的原则编制时间数列的原则n 指标的指标的可比性可比性：第14页，共156页，编辑于2022年，星期三7-15第二节第二节时间序列的水平分析时间序列的水平分析n时间序列的水平指标时间序列的水平指标 1.发展水平 2.平均发展水平 序时（动态）平均数 3.增

10、长（减）量（水平）逐期增长量 累计增长量 年距增长量4.平均增长（减）量（水平）第15页，共156页，编辑于2022年，星期三7-16一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平n（一）发展水平（一）发展水平n时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的客观现时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的客观现象在所属时间的发展水平。象在所属时间的发展水平。第16页，共156页，编辑于2022年，星期三7-17n（二）（二）平均发展水平平均发展水平n（序时平均数序时平均数 动态平均数动态平均数）n是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。的

11、平均数。n序时平均数序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。n发展水平和平均发展水平发展水平和平均发展水平第17页，共156页，编辑于2022年，星期三7-18注意注意：序时平均数，序时平均数，要根据要根据不同数列不同数列总量总量指标数列（具体又分为指标数列（具体又分为时期数时期数、时点数）时点数）、相对指标数列和平均指标相对指标数列和平均指标采用采用不同的计不同的计算公式算公式计算！计算！第18页，共156页，编辑于2022年，星期三7-191.总量指

12、标总量指标时期数列的时期数列的序时平均数：序时平均数：算术平均法算术平均法算术平均法算术平均法y1y2yiyn1 2 i n 时期时期发展发展水平水平第19页，共156页，编辑于2022年，星期三7-20年 份199119921993199419951996国内生产总值（亿元）2161826638346344675658478 6788519911996 年平均国内生产总值：年平均国内生产总值：时期数列时期数列第20页，共156页，编辑于2022年，星期三7-21年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001

13、994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例例】第21页，共156页，编辑于2022年，星期三7-22连续每天资料不同连续每天资料不同持续天内资料不变持续天内资料不变间隔时间相等间隔时间相等间隔时间不等间隔时间不等v 总量指标总量指标时点数列时点数列的序时平均数的序时平均数连续时点连续时点数数 列列间断时点间断时点数数 列列连续每天资料时时点点数数列列：第22页，共156页，编辑于2022年，星期三7-23v（1）连续时点数列连续时点数列的序时平均数：的序时平均数：算术平均算术平均法法第23页，共156页，编辑于2022年，星期三7-24日期6月1日 6月2日6月

14、3日6月4日 6月5日收盘价 16.2元 16.7元17.5元18.2元 17.8元解解：某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例例】第24页，共156页，编辑于2022年，星期三7-25某单位五天库存现金数如下表：某单位五天库存现金数如下表：星 期一二三四五库存现金（千 元）32541现金平均库存额：现金平均库存额：连续时点数列连续时点数列（每天资料）（每天资料）第25页，共156页，编辑于2022年，星期三7-26 连续时点连续时点间隔不相等间隔不相等时，采用时，采用加权算术平均法加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次某企业某企业5

15、 5月份每日实有人数资料如下：月份每日实有人数资料如下：日 期19日 1015日 1622日 2331日实有人数 780 784 786 783第26页，共156页，编辑于2022年，星期三7-27某商品某商品 4 月份库存情况如下表：月份库存情况如下表：n3n5n2n7n6n3n4n持续天数持续天数n51n38n43n29n39n52n49n库存量库存量n(台台)n2123n2428n2930n1420n813n57n14n日日 期期4月份某商品平均库存量：月份某商品平均库存量：连续时点数列连续时点数列（持续天内资料不变持续天内资料不变）第27页，共156页，编辑于2022年，星期三7-28

16、由间断时点由间断时点每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 间隔间隔相等相等相等相等 时，采用时，采用首末折半法首末折半法计算计算一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初（2）间断时点数列的序时平均数）间断时点数列的序时平均数第28页，共156页，编辑于2022年，星期三7-29 间隔间隔不相等不相等不相等不相等 时，采用时间间隔长度时，采用时间间隔长度加权平均加权平均90天天90天天180天天一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初第29页，共156页，编辑于2022年，星期三7-30v（2）间断时点）间断时点

17、数列序时平均数数列序时平均数：第30页，共156页，编辑于2022年，星期三7-31年 份199119921993199419951996年底人数（亿人）11.5811.7111.8511.9912.1112.241992 年年1996 年我国平均人口总数：年我国平均人口总数：间断时点数列间断时点数列（间（间 隔隔 相相 等）等）例，例，1991年底年底1996年底我国人口总数：年底我国人口总数：第31页，共156页，编辑于2022年，星期三7-32时间3月末 4月末5月末6月末库存量（百件）66726468解：解：第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：某商业企业某商业企业200

18、42004年第二季度某商品库存资料如下，年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。求第二季度的月平均库存额。【例例】第32页，共156页，编辑于2022年，星期三7-33n2n2n3n2n3n间隔年数间隔年数n18375n16851n14071n11828n9949n8350n年底人数年底人数n（万（万 人）人）n1995n1997n1993n1990n1988n1985n年年 份份1985 年年1997 年年我国第三产业从业人数（年底数）：我国第三产业从业人数（年底数）：间断时点数列间断时点数列（间隔不等）（间隔不等）第33页，共156页，编辑于2022年，星期三7-34我国第

19、三产业平均从业人数：我国第三产业平均从业人数：第34页，共156页，编辑于2022年，星期三7-35时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420单位：万人单位：万人某地区某地区19991999年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例例】解：解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：第35页，共156页，编辑于2022年，星期三7-36 2.相对数数列相对数数列(平均数数列）平均数数列）序时平均数序时平均数第36页，共156页，编辑于2022年，星期三7-37 a、b均为时期数列时均为时期数列时 a、b均为时点数列时均为时点

20、数列时第37页，共156页，编辑于2022年，星期三7-38 a为时期数列、为时期数列、b为时点数列时为时点数列时第38页，共156页，编辑于2022年，星期三7-39月 份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为因为 所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例例例例】第39页，共156页，编辑于2022年，星期三7-40月 份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）200020002200

21、22002300【例例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率。第40页，共156页，编辑于2022年，星期三7-41解：解：第二季度各月的劳动生产率：第二季度各月的劳动生产率：四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六月份：第41页，共156页，编辑于2022年，星期三7-42该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平

22、均劳动生产率：第42页，共156页，编辑于2022年，星期三7-433.6423.7644.5463.543.212.943.213.75流通费用yt23.1623.5523.9821.3520.82月初库存bt42.1141.540.7143.6442.30零售额at54321月份 t某商场某商场05年上半年资料如下：单位：￥年上半年资料如下：单位：￥106 已知 6月末库存款为 24.73百万元。第43页，共156页，编辑于2022年，星期三7-44求：上半年A.商品平均流转次数；(=(=月均零售额月均零售额 /月均库存额月均库存额 )(=(=月均月均 流通费用流通费用 /月均零售额月均零

23、售额 )B.商品平均流通费用率商品平均流通费用率第44页，共156页，编辑于2022年，星期三7-451.2 时间序列的水平指标时间序列的水平指标n 序时平均数序时平均数n平均数平均数n相对数相对数n间隔间隔n不等不等n间隔间隔n相等相等n间间n断断n持续天内持续天内n指标不变指标不变n每天资料每天资料n连连n续续n时时n点点n时时 期期n序序 时时 平平 均均 数数n时时 间间 数数 列列第45页，共156页，编辑于2022年，星期三7-46时间序列的水平指标时间序列的水平指标第46页，共156页，编辑于2022年，星期三7-47三、增长量和平均增长量三、增长量和平均增长量逐期增长量逐期增长

24、量累计增长量累计增长量二者的关系：二者的关系：第47页，共156页，编辑于2022年，星期三7-48第48页，共156页，编辑于2022年，星期三7-49nnnnnnn累累计计n逐逐期期n增增n长长n量量n发展水平发展水平n时时 间间第49页，共156页，编辑于2022年，星期三7-50第三节第三节 时间序列的速度分析时间序列的速度分析n 辅助的水平指标辅助的水平指标n 定基增长速度定基增长速度n年距增长速度年距增长速度 n 环比增长速度环比增长速度n 年距发展速度年距发展速度n 定基发展速度定基发展速度n 环比发展速度环比发展速度n增长增长1 1的绝对值的绝对值三、增长速度三、增长速度四、四

25、、平均增长速平均增长速度度一、发展速度一、发展速度 二、二、平均发展速平均发展速度度n速速 度度 指指 标标第50页，共156页，编辑于2022年，星期三7-51时间序列的速度指标时间序列的速度指标n发展速度发展速度指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于标值等于1或大于或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水时，表明报告期水平达到或超过基期水平。平。一、发展速度一、发展速度第51页，共156页，编辑于2022年，星期三7-52n发展速度根据

26、采用的基期不同，可分为：发展速度根据采用的基期不同，可分为：环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度第52页，共156页，编辑于2022年，星期三7-53一、发展速度一、发展速度定基和环比发展速度定基和环比发展速度相互关系相互关系）第53页，共156页，编辑于2022年，星期三7-54【例】【例】n某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下:n1996年为年为103.9%，1997年为年为100.9%，n1998年为年为95.5%，1999年为年为101.6%，2000年为年为108%，试计算，试计算2000年以年以1995年为基期的定基发展速

27、度。年为基期的定基发展速度。n(109.57%)第54页，共156页，编辑于2022年，星期三7-55年距发展速度：年距发展速度：报报告告期期水水平平与与上上年年同同期期水水平平对对比比达达到到的的相相对对程程度度。计计算算年年距距发发展展速速度度是是为为消消除除季季节节变变动动的的影影响响。计算公式：计算公式：第55页，共156页，编辑于2022年，星期三7-56二、增长速度二、增长速度增长速度增长速度=发展速度发展速度-100%增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数，增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数，负数即负增长。负数即负增长。第56页，共156页，编辑于2022年，星期三7

28、-57时间序列的速度指标时间序列的速度指标n定基增长定基增长速度与环比速度与环比增长速度之增长速度之间没有直接间没有直接的换算关系的换算关系。第57页，共156页，编辑于2022年，星期三7-58指现象每增长指现象每增长1所代表的实际数量所代表的实际数量第58页，共156页，编辑于2022年，星期三7-59n例：例：1949年我国的钢铁产量为年我国的钢铁产量为25万吨，万吨，1950年达年达98万万吨，是上年的吨，是上年的3.92倍（即增长倍（即增长292%）；）；1989年钢铁产量年钢铁产量是是5820万吨，万吨，1990年高达年高达6238万吨，比上年增长万吨，比上年增长7.18%。第59

29、页，共156页，编辑于2022年，星期三7-60我国我国 19911995 年能源生产量及速度指标年能源生产量及速度指标n108.68n106.91n103.55n102.30n100n1187.3n1110.6n1072.6n1048.5nn23.07n13.24n5.93n2.30nn8.68n6.91n3.55n2.30nn123.07n113.24n105.93n102.30n100n环比环比n增长增长1绝对值绝对值n定基定基n环比环比n增长速增长速度度(%)n定基定基n发展速发展速度度(%)n24190n13885n6215n2412nn累计累计n10305n7670n3803n24

30、12nn逐期逐期n增长量增长量n(万吨万吨)n129034n118729n111059n107256n104848n发展水平发展水平(万吨万吨)n1995n1994n1993n1992n1991n年年 份份第60页，共156页，编辑于2022年，星期三7-611)求求平均增长速度平均增长速度，只能，只能先求出平均发先求出平均发展速度展速度，再根据上式来求。，再根据上式来求。三、三、平均发展速度平均发展速度和和平均增长速度平均增长速度：2)平均发展速度的计算方法：平均发展速度的计算方法：几何平均法几何平均法（水平法水平法）高次方程法高次方程法 (累计法累计法)第61页，共156页，编辑于2022

31、年，星期三7-62平均发展速度平均发展速度环比发展速度的几何平均数。环比发展速度的几何平均数。几何平均法：几何平均法：第62页，共156页，编辑于2022年，星期三7-63n平均发展速度为：平均发展速度为：总速度总速度环比速度环比速度第63页，共156页，编辑于2022年，星期三7-64解：平均发展速度为：解：平均发展速度为：平均增长速度为：平均增长速度为：【例例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，下，1996年为年为103.9%，1997年为年为100.9%，1998年为年为95.5%，1999年为年为101.6%，2000年为年为108%，

32、试计算，试计算1995年到年到2000年的平均增长速度。年的平均增长速度。第64页，共156页，编辑于2022年，星期三7-65有关指标的推算有关指标的推算:推算最末水平推算最末水平yn：预测达到一定水平所需要的时间预测达到一定水平所需要的时间n：推算的最末水平与实际资料的最末水平相同。推算的最末水平与实际资料的最末水平相同。第65页，共156页，编辑于2022年，星期三7-66第66页，共156页，编辑于2022年，星期三7-67各期定基发展速度各期定基发展速度各期定基发展速度各期定基发展速度之和之和之和之和第67页，共156页，编辑于2022年，星期三7-68着眼于各期水平累计之和着眼于各

33、期水平累计之和 所以它又称为累计法。所以它又称为累计法。当当 时，表明现象是递增的；时，表明现象是递增的；当当 时，表明现象是递减的。时，表明现象是递减的。2.特点特点第68页，共156页，编辑于2022年，星期三7-69【例例】某公司某公司2000年实现利润年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润万元，计划今后三年共实现利润60万万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。平均每年增长各年发展水平总和为基期的1年2年3年4年5年14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.345

34、74.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075.57第69页，共156页，编辑于2022年，星期三7-70几何平均法和方程式法的比较几何平均法和方程式法的比较:n几何平均法几何平均法研究的侧重点是最末水平；研究的侧重点是最末水平；n方程法方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。1、计算的理论依据不同。、计算的理论依据不同。2、目的不同。几何平均法侧重考察最末期的水、目的不同。几何平均法侧重考察最末期的水平，方程式法侧重考察现象的整个发展过程，平，方程式法侧重考察现象的整个发展过程，研究整个过程的累计总水平。研究整

35、个过程的累计总水平。第70页，共156页，编辑于2022年，星期三7-713、计计算算方方法法不不同同。几几何何平平均均法法是是求求几几何何平平均均数数，实实际际上上只只考考虑虑了了最最初初水水平平和和最最末末水水平平。方方程程式式法法是是解解高高次次方方程程，考虑的是全期水平之和。考虑的是全期水平之和。4、计计算算结结果果不不一一定定相相同同。按按照照几几何何平平均均法法所所确确定定的的平平均均发发展展速速度度，所所推推算算最最末末一一年年的的发发展展水水平平，与与实实际际资资料料最最末末一一年年的的发发展展水水平平相相同同。按按方方程程按按照照方方程程式式法法所所确确定定的的平平均均发发展

36、展速速度度，所所推推算算全全期期各各年年发发展展水水平平的的总总和和与与全全期期各年的实际发展水平的总和相同。各年的实际发展水平的总和相同。第71页，共156页，编辑于2022年，星期三7-725、适适用用场场合合不不同同。若若要要求求长长期期计计划划的的最最后后一一年年应应达达到到什什么么水水平平，以以水水平平法法计计算算；若若要要求求整整个个计计划划期期应应完完成成多多少少的的累累计计数数，一一般用累计法计算。般用累计法计算。6、对对数数据据要要求求不不同同。水水平平法法对对时时期期、时时点点数列都适用，累计法只适合时期数列。数列都适用，累计法只适合时期数列。第72页，共156页，编辑于2

37、022年，星期三7-73应用平均发展速度应注意的问题应用平均发展速度应注意的问题n平均发展速度指标计算方法的选择要考虑研究目的平均发展速度指标计算方法的选择要考虑研究目的和研究对象的性质。和研究对象的性质。n平均发展速度要和各环比发展速度结合分析。平均发展速度要和各环比发展速度结合分析。n对平均速度指标分析要充分利用原始序列的信息。对平均速度指标分析要充分利用原始序列的信息。第73页，共156页，编辑于2022年，星期三7-74第四节第四节时间序列的构成分析时间序列的构成分析n一、时间序列的构成因素和分析模型一、时间序列的构成因素和分析模型n二、长期趋势的测定二、长期趋势的测定n三、季节变动的

38、测定三、季节变动的测定n四、循环变动的测定四、循环变动的测定第74页，共156页，编辑于2022年，星期三7-75一、构成因素和分析模型一、构成因素和分析模型（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T）（2 2）季节变动（）季节变动（S S）（3 3）循环变动（）循环变动（C C）（4 4）不规则变动（）不规则变动（I I）可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动（一）时间序列的构成因素（一）时间序列的构成因素：第75页，共156页，编辑于2022年，星期三7-76n又称又称趋势变动趋势变动n时间序列在较长持续期内表现出来的时间序列在较长持续期内表现出来的总态总态势势。n是由现象内在的

39、根本性的、本质因素决定是由现象内在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原有水平上起伏波动。或在原有水平上起伏波动。n1.长期趋势变动长期趋势变动（T）第76页，共156页，编辑于2022年，星期三7-772.季节变动季节变动（S）由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）更替的影响，时间序列随季节因素（节假日）更替的影响，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。季节更替而呈现的周期性变动。n季节周期季节周期：n通常以通常以“年年”为周期、为周期、n也有以也有以“月、周、日月

40、、周、日”为周期的为周期的准季节变准季节变动。动。第77页，共156页，编辑于2022年，星期三7-783.循环变动循环变动（C）时间序列中以若干年为周期、上升与下降时间序列中以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复的运动。交替出现的循环往复的运动。n如：如：经济增长中：经济增长中：“繁荣繁荣衰退衰退萧条萧条复复苏苏繁荣繁荣”商业周期。商业周期。n固定资产或耐用消费品的固定资产或耐用消费品的更新周期更新周期等。等。第78页，共156页，编辑于2022年，星期三7-79n经济系统经济系统n的内部因素的内部因素n自然因素自然因素n制度性因素制度性因素n规律性低规律性低n固定周期固定周期n循环循

41、环n季节季节n波动成因波动成因n周期规律周期规律n变动变动n季节变动和循环变动的比较季节变动和循环变动的比较第79页，共156页，编辑于2022年，星期三7-80n由于偶然性因素的影响而表现出的不规由于偶然性因素的影响而表现出的不规则波动。则波动。故也称为故也称为不规则变动不规则变动。n随机变动的成因随机变动的成因：n自然灾害、意外事故、政治事件；自然灾害、意外事故、政治事件；n大量无可言状的随机因素的干扰。大量无可言状的随机因素的干扰。4.随机变动随机变动（I）：）：第80页，共156页，编辑于2022年，星期三7-81（二）时间序列分析模型（二）时间序列分析模型n1.加法模型：加法模型：n

42、假定四种变动因素相互假定四种变动因素相互独立，数列各时期发展水平独立，数列各时期发展水平是各构成因素之总和。是各构成因素之总和。n2.乘法模型：乘法模型：n假定四种变动因素之间假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各时存在着交互作用，数列各时期发展水平是各构成因素之期发展水平是各构成因素之乘积。乘积。第81页，共156页，编辑于2022年，星期三7-82（三）时间序列的分解分析（三）时间序列的分解分析时间序列的分解分析就是按照时间序列的时间序列的分解分析就是按照时间序列的分析模型分析模型，测定出各种变动的具体数值。其分析取测定出各种变动的具体数值。其分析取决于时间序列的构成因素。决于时间序列

43、的构成因素。1.1.仅包含趋势变动和随机变动（年度数据）：仅包含趋势变动和随机变动（年度数据）：乘法模型为：乘法模型为：Y=TI加法模型为：加法模型为：Y=T+I第82页，共156页，编辑于2022年，星期三7-832.含趋势、季节和随机变动：含趋势、季节和随机变动：按月（季）编制的时间序列通常具有这种形态。按月（季）编制的时间序列通常具有这种形态。n分析步骤分析步骤：na.分析和测定趋势变动，求趋势值分析和测定趋势变动，求趋势值 T；nb.对时间序列进行调整，得出不含趋势变动的时对时间序列进行调整，得出不含趋势变动的时间序列资料。间序列资料。第83页，共156页，编辑于2022年，星期三7-

44、84nc.对以上的结果进一步进行分析，消除随对以上的结果进一步进行分析，消除随机变动机变动 I 的影响，得出季节变动的测定值的影响，得出季节变动的测定值 S。2.含趋势、季节和随机变动：含趋势、季节和随机变动：第84页，共156页，编辑于2022年，星期三7-851.测定各构成因素的数量表现，认识和掌握测定各构成因素的数量表现，认识和掌握现象发展的规律；现象发展的规律；n2.将某一构成因素从数列中分离出来，便于将某一构成因素从数列中分离出来，便于分析其它因素的变动规律；分析其它因素的变动规律；n3.为时间序列的预测奠定基础。为时间序列的预测奠定基础。分解分析的作用：分解分析的作用：第85页，共

45、156页，编辑于2022年，星期三7-86二、长期趋势的测定方法二、长期趋势的测定方法n长期趋势测定的方法：长期趋势测定的方法：n1.时距扩大法；时距扩大法；n2.移动平均法；移动平均法；n3.数学模型法等。数学模型法等。第86页，共156页，编辑于2022年，星期三7-871.时距扩大法时距扩大法：n是测定长期趋势最原始、最简单的方法。是测定长期趋势最原始、最简单的方法。n将时间序列的时间单位予以扩大，并将相应将时间序列的时间单位予以扩大，并将相应时间内的指标值加以合并，从而得到一个扩大时间内的指标值加以合并，从而得到一个扩大了时距的时间序列。了时距的时间序列。n作用：作用：消除较小时距单位

46、内偶然因素的影响，显消除较小时距单位内偶然因素的影响，显示现象变动的基本趋势示现象变动的基本趋势第87页，共156页，编辑于2022年，星期三7-88（一）时距扩大法（一）时距扩大法n注意的问题P225。第88页，共156页，编辑于2022年，星期三7-89（二）移动平均法（二）移动平均法：n是测定时间序列是测定时间序列趋势变动趋势变动的基本方法。的基本方法。对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移逐期移动动，计算出一系列，计算出一系列序时平均数序时平均数，形成，形成一个派生的平均数一个派生的平均数时间数列时间数列，以此削弱不规则变动的影响，以此削

47、弱不规则变动的影响，达到对原序列达到对原序列进行修匀的目的，进行修匀的目的，显示出原数列的长期趋势。显示出原数列的长期趋势。若原数列呈若原数列呈周期变动周期变动，应选择现象的，应选择现象的变动周变动周期期作为移动的时距长度。作为移动的时距长度。第89页，共156页，编辑于2022年，星期三7-90移移动动平平均均法法简单移动简单移动加权移动平均法加权移动平均法奇数项移动奇数项移动偶数项移动偶数项移动第90页，共156页，编辑于2022年，星期三7-91奇数项移动平均法奇数项移动平均法原数列原数列移动平均移动平均新数列新数列（1）简单移动平均）简单移动平均第91页，共156页，编辑于2022年，

48、星期三7-92第92页，共156页，编辑于2022年，星期三7-93（2）简单移动平均）简单移动平均n偶数项的中心化简单平均数要经过两次偶数项的中心化简单平均数要经过两次移动计算才可得出。移动计算才可得出。n例如：移动项数例如：移动项数 N4 时，时，n计算的移动平均数对应中项在两个时期的计算的移动平均数对应中项在两个时期的中间：中间：偶数偶数项移动平均法项移动平均法第93页，共156页，编辑于2022年，星期三7-94n由于这样计算出来的平均数的时期不明确，由于这样计算出来的平均数的时期不明确，故不能作为趋势值。故不能作为趋势值。解决办法解决办法：n对第一次移动平均的结果，再作一次移动平对第

49、一次移动平均的结果，再作一次移动平均均。第94页，共156页，编辑于2022年，星期三7-95第95页，共156页，编辑于2022年，星期三7-96n偶数项偶数项“移动法则移动法则”：1.要取要取“2n+1”项；项；2.采用采用“首尾取半法首尾取半法”计算移动计算移动平均数；平均数；3.作为作为 n+1 项的长期趋势值。项的长期趋势值。第96页，共156页，编辑于2022年，星期三7-97第97页，共156页，编辑于2022年，星期三7-98nnn555 814.5n528 415.8nn566 074.0n566 061.0n539 793.7n496 847.3nn580 819n2003

50、n548 133n2002n569 270n2001n580 780n2000n469 331n1999n440 431n1998nn=4nn=3n移移 动动 平平 均均 数数n产产 量量n（y 吨）吨）n年年 份份例如例如第98页，共156页，编辑于2022年，星期三7-99（2）加权移动平均法）加权移动平均法：是对各期指标值进行加权后计算的平是对各期指标值进行加权后计算的平均数。均数。注意事项：注意事项：一般计算一般计算奇数项奇数项加权移动平均数；加权移动平均数；权数以权数以二项展开式二项展开式为基础。为基础。中项的权数最大，两边对称，逐期减小。中项的权数最大，两边对称，逐期减小。如如N=