浅析流动与传热过程的数值模拟优秀PPT.ppt

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1、浅析流动与传热过程的数值模拟你现在浏览的是第一页，共56页前言流动与传热现象（热流问题）你现在浏览的是第二页，共56页前言CFD&NHTp pCFDCFD计算流体动力学计算流体动力学计算流体动力学计算流体动力学（Computational Fluid Computational Fluid DynamicsDynamics）；）；）；）；p pNHTNHT计算传热学或数值传热学计算传热学或数值传热学计算传热学或数值传热学计算传热学或数值传热学（Numerical Heat Numerical Heat TransferTransfer）；）；）；）；二者关系：p p二者主要研究内容是一致的，流

2、动过程也必然伴随着二者主要研究内容是一致的，流动过程也必然伴随着二者主要研究内容是一致的，流动过程也必然伴随着二者主要研究内容是一致的，流动过程也必然伴随着传热过程；传热过程；传热过程；传热过程；p p计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力学的发展史。学的发展史。学的发展史。学的发展史。因此，不少文献把热流问题的数值计算一概称为因此，不少文献把热流问题的数值计算一概称为CFDCFD 。你现在浏览的是第三页，共56页前言主要内容：p p1.What i

3、s CFD？p p2.Why use CFD？p p3.How to use CFD？你现在浏览的是第四页，共56页What is CFD？你现在浏览的是第五页，共56页What is CFD?流体力学（Fluid Mechanics，Hydrodynamics）p p属宏观力学属宏观力学属宏观力学属宏观力学，是力学的一个独立分支；，是力学的一个独立分支；，是力学的一个独立分支；，是力学的一个独立分支；p p研究研究研究研究流体平衡流体平衡流体平衡流体平衡和和和和运动规律运动规律运动规律运动规律的科学。的科学。的科学。的科学。流体动力学流体静力学你现在浏览的是第六页，共56页What is C

4、FD?流体力学的研究方法p p流体力学研究的三步曲流体力学研究的三步曲流体力学研究的三步曲流体力学研究的三步曲现象观察现象观察实验模拟实验模拟理论分析理论分析你现在浏览的是第七页，共56页What is CFD?p p以现场或实验观察入手，发现物理现象，建立数学模以现场或实验观察入手，发现物理现象，建立数学模以现场或实验观察入手，发现物理现象，建立数学模以现场或实验观察入手，发现物理现象，建立数学模型，分析求解，揭示物理机理和规律，指导实际应用。型，分析求解，揭示物理机理和规律，指导实际应用。型，分析求解，揭示物理机理和规律，指导实际应用。型，分析求解，揭示物理机理和规律，指导实际应用。p p

5、流体力学的研究方法归纳：流体力学的研究方法归纳：流体力学的研究方法归纳：流体力学的研究方法归纳：理论分析理论分析理论分析理论分析、实验研究实验研究实验研究实验研究和和和和数数数数值模拟值模拟值模拟值模拟；物理（现象）数学物理（机理）你现在浏览的是第八页，共56页What is CFD?p p理论分析理论分析理论分析理论分析 一般过程：一般过程：根据实际问题建立根据实际问题建立理论模型理论模型（力学模型）力学模型），用物理学基本定律推导流体力学，用物理学基本定律推导流体力学数学方程数学方程，用，用数数学方法学方法求解方程，检验和解释求解结果。求解方程，检验和解释求解结果。涉及微分体积法、速度势法

6、、保角变换法等。为实涉及微分体积法、速度势法、保角变换法等。为实验和计算研究提供理论依据；验和计算研究提供理论依据；解解析析解解！你现在浏览的是第九页，共56页What is CFD?p p实验研究实验研究实验研究实验研究 一般过程：一般过程：根据实际问题，根据实际问题，在在相似理论相似理论的指导下的指导下建建立立实验模型实验模型，选择流动介质，选择流动介质，用用流体测量技术流体测量技术测量测量流动参数，处理和分析实验数据。流动参数，处理和分析实验数据。实验设备主要包括：风洞、水槽、水池、水洞、激实验设备主要包括：风洞、水槽、水池、水洞、激波管、测试管系等。波管、测试管系等。流流动动规规律律！

7、你现在浏览的是第十页，共56页What is CFD?p p数值模拟数值模拟数值模拟数值模拟 一般过程：对描述流体力学的一般过程：对描述流体力学的数学方程作简化和数数学方程作简化和数值离散化值离散化，编制程序作，编制程序作数值计算数值计算，得出得出计算结果计算结果（需用实验方法加以验证）。（需用实验方法加以验证）。常用的计算方法：有限差分法、有限元法、特征线常用的计算方法：有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等。可利用商业软件和自编程序计算。法、边界元法等。可利用商业软件和自编程序计算。数数值值解解！你现在浏览的是第十一页，共56页What is CFD?实验流体力学(Experiment

8、alFluid Dynamics,EFD)计算流体力学(ComputationalFluid Dynamics,CFD)理论流体力学(TheoreticalFluid Dynamics,TFD)实验研究数值模拟理论分析流体力学研究方法流体力学研究方法你现在浏览的是第十二页，共56页Why use CFD？你现在浏览的是第十三页，共56页Why use CFD?汽车汽车汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？你现在浏览的是第十四页，共56页Why use CFD?汽车发展史：汽车发展史：p p汽车发明于汽车发明于汽车发明于汽车发明于1919世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要世纪末，当

9、时人们认为汽车的阻力主要世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击。因此，早期的汽车后部是陡来自前部对空气的撞击。因此，早期的汽车后部是陡来自前部对空气的撞击。因此，早期的汽车后部是陡来自前部对空气的撞击。因此，早期的汽车后部是陡峭的。峭的。峭的。峭的。p p美国福特汽车公司在美国福特汽车公司在美国福特汽车公司在美国福特汽车公司在19151915年生产出一种汽车，外形特年生产出一种汽车，外形特年生产出一种汽车，外形特年生产出一种汽车，外形特点很像一只大箱子，人们称这类车为点很像一只大箱子，人们称这类车为点很像一只大箱子，人们称这类车为点很像一只大箱

10、子，人们称这类车为“箱型汽车箱型汽车箱型汽车箱型汽车”。阻力系数阻力系数阻力系数阻力系数C CD D 很大，约为很大，约为很大，约为很大，约为0.80.8。你现在浏览的是第十五页，共56页Why use CFD?p p19341934年，流体力学研究中心的雷依教授，采用模型汽年，流体力学研究中心的雷依教授，采用模型汽年，流体力学研究中心的雷依教授，采用模型汽年，流体力学研究中心的雷依教授，采用模型汽车在车在车在车在风洞中试验风洞中试验风洞中试验风洞中试验的方法测量了各种车身的空气阻力，的方法测量了各种车身的空气阻力，的方法测量了各种车身的空气阻力，的方法测量了各种车身的空气阻力，这是具有历史意

11、义的试验。这是具有历史意义的试验。这是具有历史意义的试验。这是具有历史意义的试验。p p人们充分运用流体力学原理改进汽车尾部形状，开始人们充分运用流体力学原理改进汽车尾部形状，开始人们充分运用流体力学原理改进汽车尾部形状，开始人们充分运用流体力学原理改进汽车尾部形状，开始出现流线型车身设计：如甲壳虫型，阻力系数降至出现流线型车身设计：如甲壳虫型，阻力系数降至出现流线型车身设计：如甲壳虫型，阻力系数降至出现流线型车身设计：如甲壳虫型，阻力系数降至0.60.6。你现在浏览的是第十六页，共56页Why use CFD?p p2020世纪世纪世纪世纪50506060年代改进为船型，阻力系数为年代改进为

12、船型，阻力系数为年代改进为船型，阻力系数为年代改进为船型，阻力系数为0.450.45。你现在浏览的是第十七页，共56页Why use CFD?p p2020世纪世纪世纪世纪8080年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为型，阻力系数为型，阻力系数为型，阻力系数为0.30.3。你现在浏览的是第十八页，共56页Why use CFD?p p为克服鱼型汽车高速行进中升力过大的问题，进一步为克服鱼型汽车高速行进中升力过大的问题，进一步为克服鱼型汽车高速行进中升力过大的问题，进一

13、步为克服鱼型汽车高速行进中升力过大的问题，进一步改进为楔型，阻力系数为改进为楔型，阻力系数为改进为楔型，阻力系数为改进为楔型，阻力系数为0.20.2。p p楔形造型考虑到流体力学（空气动力学）等问题对汽楔形造型考虑到流体力学（空气动力学）等问题对汽楔形造型考虑到流体力学（空气动力学）等问题对汽楔形造型考虑到流体力学（空气动力学）等问题对汽车的影响。主要在赛车上得到了广泛应用，如车的影响。主要在赛车上得到了广泛应用，如车的影响。主要在赛车上得到了广泛应用，如车的影响。主要在赛车上得到了广泛应用，如2020世纪世纪世纪世纪8080年代的意大利法拉利跑车，就是典型的楔形造型。年代的意大利法拉利跑车，

14、就是典型的楔形造型。年代的意大利法拉利跑车，就是典型的楔形造型。年代的意大利法拉利跑车，就是典型的楔形造型。你现在浏览的是第十九页，共56页Why use CFD?p p9090年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为数仅为数仅为数仅为0.1370.137。你现在浏览的是第二十页，共56页Why use CFD?你现在浏览的是第二十一页，共56页Why use CFD?汽车运行时，阻力主要来自后部形成的尾流；汽车运行时，阻力主要来自后部形成的尾流；汽车运

15、行时，阻力主要来自后部形成的尾流；汽车运行时，阻力主要来自后部形成的尾流；汽车尾部越是陡，则气流越是在尾后上升的厉害，则汽车尾部越是陡，则气流越是在尾后上升的厉害，则汽车尾部越是陡，则气流越是在尾后上升的厉害，则汽车尾部越是陡，则气流越是在尾后上升的厉害，则造成的阻碍越大。造成的阻碍越大。造成的阻碍越大。造成的阻碍越大。形状阻力形状阻力你现在浏览的是第二十二页，共56页Why use CFD?在空气阻力中，形状阻力约占在空气阻力中，形状阻力约占60%。可见车身形状是影响。可见车身形状是影响空气阻力的主要因素。空气阻力的主要因素。另外，当车高速行驶时，由中部凸起产生的升力会影响汽另外，当车高速行

16、驶时，由中部凸起产生的升力会影响汽车的驱动，甚至酿成事故。这时尾翼的作用显得异常重要。车的驱动，甚至酿成事故。这时尾翼的作用显得异常重要。你现在浏览的是第二十三页，共56页Why use CFD?p p因此，汽车外形设计是否合理，直接影响到汽车性能因此，汽车外形设计是否合理，直接影响到汽车性能因此，汽车外形设计是否合理，直接影响到汽车性能因此，汽车外形设计是否合理，直接影响到汽车性能的好坏。的好坏。的好坏。的好坏。p p目前，在汽车外形设计中目前，在汽车外形设计中目前，在汽车外形设计中目前，在汽车外形设计中流体力学（空气动力学）性流体力学（空气动力学）性流体力学（空气动力学）性流体力学（空气动

17、力学）性能研究能研究能研究能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率。动力学性能和更低的耗油率。动力学性能和更低的耗油率。动力学性能和更低的耗油率。汽车造型性能研究汽车造型性能研究你现在浏览的是第二十四页，共56页Why use CFD?汽车造型性能研究汽车造型性能研究汽车外部流场的空气动力学分析方汽车外部流场的空气动力学分析方法：法：p p风洞试验风洞试验风洞试验风洞试验 边界效应、投资大、周期长，无法获得详细流动情况。边界效应、投资大、周期长，

18、无法获得详细流动情况。你现在浏览的是第二十五页，共56页Why use CFD?汽车造型性能研究汽车造型性能研究汽车外部流场的空气动力学分析方汽车外部流场的空气动力学分析方法：法：p p数值仿真数值仿真数值仿真数值仿真CFDCFD 投资小、周期短、适用范围广、容易获得流场内的详细投资小、周期短、适用范围广、容易获得流场内的详细情况。情况。你现在浏览的是第二十六页，共56页Why use CFD?CFD技术在汽车造型性能研究方面起着越来越重要的作用；CFD在汽车领域的应用还有p p空调汽车车内气流组织分析；空调汽车车内气流组织分析；空调汽车车内气流组织分析；空调汽车车内气流组织分析；p p风窗玻

19、璃除霜性能研究；风窗玻璃除霜性能研究；风窗玻璃除霜性能研究；风窗玻璃除霜性能研究；p p发动机舱热环境分析；发动机舱热环境分析；发动机舱热环境分析；发动机舱热环境分析；p p制动器散热分析及液力变矩器；制动器散热分析及液力变矩器；制动器散热分析及液力变矩器；制动器散热分析及液力变矩器；p p油泵和燃料电池内部流场等的模拟。油泵和燃料电池内部流场等的模拟。油泵和燃料电池内部流场等的模拟。油泵和燃料电池内部流场等的模拟。你现在浏览的是第二十七页，共56页Why use CFD?数值模拟（数值实验）的优点：p p“数值实验数值实验数值实验数值实验”比比比比“物理实验物理实验物理实验物理实验”具有更大

20、的自由度和灵具有更大的自由度和灵具有更大的自由度和灵具有更大的自由度和灵活性，例如可以活性，例如可以活性，例如可以活性，例如可以“自由地自由地自由地自由地”选取各种参数等；选取各种参数等；选取各种参数等；选取各种参数等；p p“数值实验数值实验数值实验数值实验”可以进行可以进行可以进行可以进行“物理实验物理实验物理实验物理实验”不可能或很难进不可能或很难进不可能或很难进不可能或很难进行的实验；例如天体内部的温度场数值模拟，可控热行的实验；例如天体内部的温度场数值模拟，可控热行的实验；例如天体内部的温度场数值模拟，可控热行的实验；例如天体内部的温度场数值模拟，可控热核反应的数值模拟；核反应的数值

21、模拟；核反应的数值模拟；核反应的数值模拟；p p“数值实验数值实验数值实验数值实验”的经济效益极为显著，而且将越来越显的经济效益极为显著，而且将越来越显的经济效益极为显著，而且将越来越显的经济效益极为显著，而且将越来越显著。著。著。著。你现在浏览的是第二十八页，共56页How to use CFD？你现在浏览的是第二十九页，共56页How to use CFD？p p描述许多自然现象的数学形式都是描述许多自然现象的数学形式都是描述许多自然现象的数学形式都是描述许多自然现象的数学形式都是偏微分方程式偏微分方程式偏微分方程式偏微分方程式；p p很多重要的物理力学及工程过程，例如流体力学、电很多重要

22、的物理力学及工程过程，例如流体力学、电很多重要的物理力学及工程过程，例如流体力学、电很多重要的物理力学及工程过程，例如流体力学、电磁学等的基本定律都是如此。磁学等的基本定律都是如此。磁学等的基本定律都是如此。磁学等的基本定律都是如此。物理数学“世界上的任何事物都可以用数学方式表达”!?数学物理方程你现在浏览的是第三十页，共56页How to use CFD？自然界三大守恒定律：p p（1 1）质量守恒定律）质量守恒定律）质量守恒定律）质量守恒定律p p（2 2）动量守恒定律）动量守恒定律）动量守恒定律）动量守恒定律p p（3 3）能量守恒定律）能量守恒定律）能量守恒定律）能量守恒定律描述流体运

23、动的数学物理方程：p p1 1、连续性方程、连续性方程、连续性方程、连续性方程依据质量守恒定律推导得出；依据质量守恒定律推导得出；依据质量守恒定律推导得出；依据质量守恒定律推导得出；p p2 2、动量方程、动量方程、动量方程、动量方程依据动量守恒定律（牛顿第二定律）依据动量守恒定律（牛顿第二定律）依据动量守恒定律（牛顿第二定律）依据动量守恒定律（牛顿第二定律）推导得出的；推导得出的；推导得出的；推导得出的；p p3 3、能量方程、能量方程、能量方程、能量方程依据能量守恒定律推导得出。依据能量守恒定律推导得出。依据能量守恒定律推导得出。依据能量守恒定律推导得出。你现在浏览的是第三十一页，共56页

24、How to use CFD？流体力学三大方程的表达式p p1.1.连续性方程：连续性方程：连续性方程：连续性方程：p p2.2.动量方程：动量方程：动量方程：动量方程：p p3.3.能量方程：能量方程：能量方程：能量方程：pp由以上方程组成了一个封闭的非线性方程组，理论上由以上方程组成了一个封闭的非线性方程组，理论上由以上方程组成了一个封闭的非线性方程组，理论上由以上方程组成了一个封闭的非线性方程组，理论上存在着求解的可能；存在着求解的可能；存在着求解的可能；存在着求解的可能；pp实际上只有少数特殊情形，可以得到解析解；实际上只有少数特殊情形，可以得到解析解；实际上只有少数特殊情形，可以得到

25、解析解；实际上只有少数特殊情形，可以得到解析解；pp大多数物理问题需要采用大多数物理问题需要采用大多数物理问题需要采用大多数物理问题需要采用CFDCFD技术获得技术获得技术获得技术获得近似解近似解近似解近似解。你现在浏览的是第三十二页，共56页How to use CFD？CFD技术：p p利用离散方法（利用离散方法（利用离散方法（利用离散方法（discretization methoddiscretization method）,将微分方将微分方将微分方将微分方程简化成代数方程式，通过计算机近似求解流体微分程简化成代数方程式，通过计算机近似求解流体微分程简化成代数方程式，通过计算机近似求解流

26、体微分程简化成代数方程式，通过计算机近似求解流体微分方程的方法；方程的方法；方程的方法；方程的方法；p p特殊意义下的实验，所以也称特殊意义下的实验，所以也称特殊意义下的实验，所以也称特殊意义下的实验，所以也称数值实验数值实验数值实验数值实验。计算机技术计算机技术 +数值计算方法流体实验 计算机虚拟实验计算机虚拟实验你现在浏览的是第三十三页，共56页How to use CFD？CFD数值模拟的一般过程：p p1.1.建立数学物理模型（控制方程）建立数学物理模型（控制方程）建立数学物理模型（控制方程）建立数学物理模型（控制方程）依据实际物理问题和流体力学三大方程建立；依据实际物理问题和流体力学

27、三大方程建立；p p2.2.数值算法求解数值算法求解数值算法求解数值算法求解 控制方程的离散化；控制方程的离散化；空间区域的离散化；空间区域的离散化；离散方程迭代求解。离散方程迭代求解。p p 3.3.结果可视化（后处理过程）结果可视化（后处理过程）结果可视化（后处理过程）结果可视化（后处理过程）根据数学模型开发计算程序计算结果的可视化你现在浏览的是第三十四页，共56页How to use CFD？物理模型的离散化（网格划分）模拟结果的可视化你现在浏览的是第三十五页，共56页How to use CFD？CFD常用的数值方法：p p有限差分法；有限差分法；有限差分法；有限差分法；p p有限容积

28、法；有限容积法；有限容积法；有限容积法；p p有限元法；有限元法；有限元法；有限元法；p p有限分析法；有限分析法；有限分析法；有限分析法；p p边界元法；边界元法；边界元法；边界元法；p p你现在浏览的是第三十六页，共56页How to use CFD？目前常用的CFD软件：p pPHOENICSPHOENICS；p pFLUENTFLUENT；p pSTAR-CDSTAR-CD；p pCFXCFX；p pFLOW-3DFLOW-3D；p p你现在浏览的是第三十七页，共56页How to use CFD？CFD三大后处理软件：p pTecplotTecplot；p pOriginOrigin

29、；p pFieldviewFieldview。你现在浏览的是第三十八页，共56页“万变不离其宗！”“自己动手，丰衣足食！”你现在浏览的是第三十九页，共56页Example：二维稳态导热问题的数值模拟：二维稳态导热问题的数值模拟A：100 C：100 B：100 D：500 1m1m1m1m你现在浏览的是第四十页，共56页p pStep 1Step 1建立控制方程建立控制方程建立控制方程建立控制方程（Governing EquationGoverning Equation）:二维稳态导热的微分方程二维稳态导热的微分方程二维稳态导热的微分方程二维稳态导热的微分方程Example 二维稳态导热问题的

30、数值模拟已知：边界已知：边界A A、B B、C C 的温度都是的温度都是100100，边界，边界D D 温度为温度为500500。区域的长宽皆为区域的长宽皆为1m1m，导热系数为，导热系数为0.5 W/m 0.5 W/m.K K。求：用有限容积法求温度场分布。求：用有限容积法求温度场分布。ACBD1m1m1m1m你现在浏览的是第四十一页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟p pStep 2Step 2网格划分（网格划分（网格划分（网格划分（Grid generationGrid generation）A：100 C：100 D：500 B：100 你现在浏览的是第四十二页，共5

31、6页Example 二维稳态导热问题的数值模拟DACB(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)控制体内主控制点标注控制体内主控制点标注你现在浏览的是第四十三页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟主制体内与相邻控制体之间关系主制体内与相邻控制体之间关系你现在浏览的是第四十四页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟p pStep 3Step 3控制方程离散化（控

32、制方程离散化（控制方程离散化（控制方程离散化（DiscretizationDiscretization）对控制体积分得：根据控制体内能量守恒得：你现在浏览的是第四十五页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟对每一个点进行离散化：对每一个点进行离散化：对每一个点进行离散化：对每一个点进行离散化：如：（如：（如：（如：（2,22,2）点，利用线性关系求导：）点，利用线性关系求导：）点，利用线性关系求导：）点，利用线性关系求导：因此得因此得因此得因此得你现在浏览的是第四十六页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟统一用方位下标符号表示：统一用方位下标符号表示：统一用方位下

33、标符号表示：统一用方位下标符号表示：你现在浏览的是第四十七页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟代入前面离散方程，并整理得代入前面离散方程，并整理得令:且 离散方程形式变为：你现在浏览的是第四十八页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟在各点处可分别求出各系数值分别为：在各点处可分别求出各系数值分别为：在各点处可分别求出各系数值分别为：在各点处可分别求出各系数值分别为：你现在浏览的是第四十九页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟你现在浏览的是第五十页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟根据方程根据方程可得到如下方程组可得到如下方程组

34、 .你现在浏览的是第五十一页，共56页你现在浏览的是第五十二页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟p pStep 4Step 4离散方程求解：离散方程求解：离散方程求解：离散方程求解：离散方程是一个五对角矩阵，求解方法：离散方程是一个五对角矩阵，求解方法：离散方程是一个五对角矩阵，求解方法：离散方程是一个五对角矩阵，求解方法：五对角阵算法五对角阵算法：PTDMAPTDMA（pentadiagonal matrix pentadiagonal matrix algorithmalgorithm）直接解法：计算工作量较大；直接解法：计算工作量较大；交替方向隐式方法交替方向隐式方法：

35、ADIADI（alternating direction alternating direction implectimplect）迭代法：计算工作量小。迭代法：计算工作量小。通常采用通常采用ADIADI迭代法求解。迭代法求解。感兴趣的同学可学习矩阵与数值分析的一些相感兴趣的同学可学习矩阵与数值分析的一些相关课程！关课程！你现在浏览的是第五十三页，共56页Example 二维稳态导热问题的数值模拟p pStep 5Step 5结果输出（后处理）：结果输出（后处理）：结果输出（后处理）：结果输出（后处理）：用用用用TecplotTecplot显示的结果：显示的结果：显示的结果：显示的结果：模拟结果（温度场分布）模拟结果（温度场分布）你现在浏览的是第五十四页，共56页Summary 主要参考书：p p数值传热学（第数值传热学（第2 2版）（陶文铨）；版）（陶文铨）；p p计算传热学的近代进展（陶文铨）；计算传热学的近代进展（陶文铨）；p p应用计算流体力学（朱自强）；应用计算流体力学（朱自强）；p p计算流体力学基础及其应用（约翰计算流体力学基础及其应用（约翰D D.安德安德森）；森）；p p 你现在浏览的是第五十五页，共56页谢谢大家!欢迎同学提出宝贵意见！你现在浏览的是第五十六页，共56页