海洋中的声传播理论优秀PPT.ppt

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1、海洋中的声传播理论海洋中的声传播理论你现在浏览的是第一页，共119页声场常用分析方法波动理论（简正波方法）波动理论（简正波方法）研究声信号的振幅和相位在声场中的变化，研究声信号的振幅和相位在声场中的变化，它适用它适用低频，数学上复杂、物理意义不直观低频，数学上复杂、物理意义不直观的的声场分析方法。声场分析方法。射线理论（射线声学）射线理论（射线声学）研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，且适用于理方法，且适用于高频，但数学上简单、物理上高频，但数学上简单、物理上直观直观的声场分析方法。的声场分析方法。2你现在浏览的是第二页，共119页声场常用分

2、析方法3你现在浏览的是第三页，共119页 在理想海水介质中，小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程：1、波动方程、波动方程3.1 波动方程和定解条件4你现在浏览的是第四页，共119页3.1 波动方程和定解条件当当介介质质密密度度是是空空间间坐坐标标的的函函数数时时，波波动动方方程程的的形形式式和和密密度度均均匀匀介介质质中中波波动动方程的形式有何不同方程的形式有何不同?5你现在浏览的是第五页，共119页引入新变量：1、波动方程、波动方程3.1 波动方程和定解条件6你现在浏览的是第六页，共119页考虑简谐波，则有：1、波动方程、波动方程3.1 波动方程和定解条件 不是声场势函数，K不是波数，且

3、均为三维空间函数。7你现在浏览的是第七页，共119页 在海水中，与声速相比密度变化很小，将其视为常数，则有：1、波动方程、波动方程3.1 波动方程和定解条件8你现在浏览的是第八页，共119页 如果介质有外力作用，例如有声源情况，则有：1、波动方程、波动方程3.1 波动方程和定解条件赫姆霍茨方程是变系数偏微分方程-泛定方程。9你现在浏览的是第九页，共119页 满足物理问题的具体条件。（1）边界条件 物理量在介质边界上必须满足的条件。2、定解条件、定解条件3.1 波动方程和定解条件10你现在浏览的是第十页，共119页绝对软边界条件：声压为零3.1 波动方程和定解条件界面方程：界面声压：第一类齐次边

4、界条件如果已知边界面上的压力分布，则有：第一类非齐次边界条件11你现在浏览的是第十一页，共119页绝对硬边界条件：法向质点振速为零3.1 波动方程和定解条件界面方程：界面振速：第二类齐次边界条件如果已知边界面上的质点振速分布，则有：第二类非齐次边界条件12你现在浏览的是第十二页，共119页混合边界条件：压力和振速线性组合3.1 波动方程和定解条件若a为常数，则为第三类边界条件若 ，则为阻抗边界条件：注意负号的物理含义。13你现在浏览的是第十三页，共119页边界上密度或声速有限间断3.1 波动方程和定解条件若压力不连续，质量加速度趋于无穷；若法向振速不连续，边界上介质“真空”或“聚集”。边界上压

5、力和法向质点振速连续：边界条件限制波动方程一般解（通解）在边界上取值。14你现在浏览的是第十四页，共119页（2）辐射条件 无穷远处没有声源存在时，其声场应具有扩散波的性质。平面波情况3.1 波动方程和定解条件15你现在浏览的是第十五页，共119页柱面波情况3.1 波动方程和定解条件球面波情况也称为索末菲尔德（Sommerfeld）条件。16你现在浏览的是第十六页，共119页（3）奇性条件）奇性条件 对于声源辐射的球面波，在声源处存在奇异点，即 3.1 波动方程和定解条件不满足波动方程；如果引入狄拉克函数，它满足非齐次波动方程 17你现在浏览的是第十七页，共119页（3）奇性条件）奇性条件狄拉

6、克函数的定义 3.1 波动方程和定解条件18你现在浏览的是第十八页，共119页证明：非齐次波动方程正确性 简谐球面波有：3.1 波动方程和定解条件体积积分19你现在浏览的是第十九页，共119页利用高斯定理：3.1 波动方程和定解条件证明左端右端，证毕。20你现在浏览的是第二十页，共119页（4）初始条件）初始条件 当求远离初始时刻的稳态解，可不考虑初始条件。3.1 波动方程和定解条件21你现在浏览的是第二十一页，共119页3、定解条件总结、定解条件总结3.1 波动方程和定解条件绝对软边界绝对硬边界阻抗型边界间断型边界第一类边界条件第二类第三类辐射条件平面波柱面波球面波奇性条件初始条件22你现在

7、浏览的是第二十二页，共119页波导模型：波导模型：上上层层为为均均匀匀水水层层，下下层层为为硬硬质质均均匀匀海海底底，海海面面和和海海底底均均平整。平整。1、硬底均匀浅海声场、硬底均匀浅海声场3.2 波动声学基础23你现在浏览的是第二十三页，共119页由于问题圆柱对称性，则水层中声场满足波动方程：（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础在圆柱对称情况下，根据狄拉克函数定义可求得：24你现在浏览的是第二十四页，共119页常数常数A与声源强度有关，不失一般性取与声源强度有关，不失一般性取A=1=1，则有：，则有：（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础 令令 ，由由分分离离变变量量法法可可求求得得

8、本本征征函数通解：函数通解：本征值本征值是波数是波数 的垂直分量的垂直分量待定系数待定系数25你现在浏览的是第二十五页，共119页根据边界条件：根据边界条件：自由海面：自由海面：硬质海底：硬质海底：（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础26你现在浏览的是第二十六页，共119页（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础27你现在浏览的是第二十七页，共119页（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础同理可得同理可得 的解（零阶贝塞尔方程）：的解（零阶贝塞尔方程）：28你现在浏览的是第二十八页，共119页（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础声场中声压：声场中声压：29你现在浏览的是第二十九页，共

9、119页（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础在远场，根据汉克尔函数近似表达式：在远场，根据汉克尔函数近似表达式：n阶简正波表达式：阶简正波表达式：30你现在浏览的是第三十页，共119页（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础 每阶简正波沿深度每阶简正波沿深度z z方向作驻波分布、方向作驻波分布、沿水平沿水平r r方向传播的波；不同阶数的简正波方向传播的波；不同阶数的简正波其驻波的分布形式不同。其驻波的分布形式不同。级数求和的数目与传播的频率和层中参数有关。级数求和的数目与传播的频率和层中参数有关。31你现在浏览的是第三十一页，共119页（2）截止频率）截止频率3.2 波动声学基础简正波阶数

10、最大值简正波阶数最大值：当简正波数当简正波数nN时，水平波数变为虚数，简正波振幅时，水平波数变为虚数，简正波振幅随随r作作指数衰减指数衰减。在远场，声场可表示成有限项：。在远场，声场可表示成有限项：32你现在浏览的是第三十二页，共119页（2）截止频率）截止频率3.2 波动声学基础临界频率临界频率：最高阶简正波传播频率：最高阶简正波传播频率 声声源源激激发发频频率率 时时，波波导导中中不不存存在在第第N阶阶及及以上各阶简正波的传播。以上各阶简正波的传播。33你现在浏览的是第三十三页，共119页（2）截止频率）截止频率3.2 波动声学基础截止频率截止频率：简正波在波导中无衰减传播的最低临界频率简

11、正波在波导中无衰减传播的最低临界频率 声声源源激激发发频频率率 时时，所所有有各各阶阶简简正正波波均均随随距离按指数衰减，远场声压接近为零。距离按指数衰减，远场声压接近为零。34你现在浏览的是第三十四页，共119页（3）相速度和群速度）相速度和群速度3.2 波动声学基础相速相速：等相位面的传播速度（振动状态在介质中的：等相位面的传播速度（振动状态在介质中的 传播速度）传播速度）浅海波导属于频散介质。浅海波导属于频散介质。35你现在浏览的是第三十五页，共119页（3）相速度和群速度）相速度和群速度3.2 波动声学基础群速群速：声波能量的传播速度：声波能量的传播速度简正波的群速小于相速。简正波的群

12、速小于相速。36你现在浏览的是第三十六页，共119页（3）相速度和群速度）相速度和群速度3.2 波动声学基础37你现在浏览的是第三十七页，共119页（3）相速度和群速度）相速度和群速度3.2 波动声学基础相速与群速区别相速与群速区别：38你现在浏览的是第三十八页，共119页（3）相速度和群速度）相速度和群速度3.2 波动声学基础相速与群速区别相速与群速区别：相速：虚斜线沿相速：虚斜线沿r方向传方向传 播速度播速度群速：波形包络传播速度群速：波形包络传播速度 波导为频散介质，导致脉冲波形传播畸变波导为频散介质，导致脉冲波形传播畸变39你现在浏览的是第三十九页，共119页（4）传播损失）传播损失3

13、.2 波动声学基础假设单位距离处声压振幅为假设单位距离处声压振幅为1 1，则远处传播损失为：，则远处传播损失为：40你现在浏览的是第四十页，共119页（4）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础当当 和和 均为实数时，可得：均为实数时，可得：随距离单调增加随距离起伏变化41你现在浏览的是第四十一页，共119页（4）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础OrI(r)声强随距离增加作起伏下降，呈现干涉曲线。声强随距离增加作起伏下降，呈现干涉曲线。42你现在浏览的是第四十二页，共119页（4）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础当声传播条件充分不均匀，简正波之间相位无关：当声传播条件充分不均匀，简

14、正波之间相位无关：对于硬质海底的浅海声场的传播损失：对于硬质海底的浅海声场的传播损失：简正波相位无规假设下的声传播损失。简正波相位无规假设下的声传播损失。43你现在浏览的是第四十三页，共119页（4）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础假设声源和接收器适当远离海面和海底：假设声源和接收器适当远离海面和海底：在在0 0和和1 1之间之间随机取值随机取值 44你现在浏览的是第四十四页，共119页（4）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础如果波导中简正波个数较多：如果波导中简正波个数较多：45你现在浏览的是第四十五页，共119页（4）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础深度取平均后，传播损失为

15、：深度取平均后，传播损失为：下面从声波掠射角和声源位置两方下面从声波掠射角和声源位置两方面来讨论面来讨论TL值。值。声能被限制在层内，随距离声能被限制在层内，随距离r作柱面波衰减。作柱面波衰减。46你现在浏览的是第四十六页，共119页（4）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础掠射角变化掠射角变化：硬质海底：硬质海底：非绝对硬海底：非绝对硬海底：传播损失大于硬质海底的传播损失大于硬质海底的TL值。值。海底全海底全反射反射海底海底反射反射47你现在浏览的是第四十七页，共119页（4）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础声源位置变化声源位置变化：声源位于海面附近，声源位于海面附近，TL变大。变大

16、。声源位于海底附近，声源位于海底附近，TL变小。变小。48你现在浏览的是第四十八页，共119页波导模型（波导模型（Pekeris模型模型分层介质模型）：分层介质模型）：2、液态海底均匀浅海声场、液态海底均匀浅海声场3.2 波动声学基础 液态海底没有切液态海底没有切变波，其声速通常大变波，其声速通常大于海水声速，但对于于海水声速，但对于高饱和海底沉积层会高饱和海底沉积层会出现相反情况。出现相反情况。49你现在浏览的是第四十九页，共119页（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础 同硬质海底情况一样，可以求得液态海底均匀浅海声同硬质海底情况一样，可以求得液态海底均匀浅海声场底简正波为：场底简正波为

17、：50你现在浏览的是第五十页，共119页（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础若海底为硬质海底若海底为硬质海底 51你现在浏览的是第五十一页，共119页（1）简正波）简正波3.2 波动声学基础 在液态下半空间在液态下半空间中，振幅沿深度按指数规律衰减，中，振幅沿深度按指数规律衰减，频率越高，振幅衰减越快。高频声波在界面发生全反射频率越高，振幅衰减越快。高频声波在界面发生全反射时，能量几乎全被反射会水层中，波的能量几乎被限制时，能量几乎全被反射会水层中，波的能量几乎被限制在层内传播。在层内传播。52你现在浏览的是第五十二页，共119页（2）截止频率）截止频率3.2 波动声学基础简正波临界频率和

18、截止频率：简正波临界频率和截止频率：根据临界频率，可以反演海底介质的声速。根据临界频率，可以反演海底介质的声速。若海底为硬质海底若海底为硬质海底 53你现在浏览的是第五十三页，共119页（3）传播损失）传播损失3.2 波动声学基础某阶简正波声压振幅分布：某阶简正波声压振幅分布：54你现在浏览的是第五十四页，共119页射射线线声声学学：将将声声波波传传播播视视为为一一束束无无数数条条垂垂直直等等相相位位面面的的射射线线传播。传播。声线声线：与等相位面垂直的射线。：与等相位面垂直的射线。射线途经的距离代表声波传播的距离；射线途经的距离代表声波传播的距离；声线经历的时间代表声波传播的时间；声线经历的

19、时间代表声波传播的时间；声线束携带的能量代表声波传播的声能量；声线束携带的能量代表声波传播的声能量；射线声学为波动方程的近似解。射线声学为波动方程的近似解。3.3 射线声学基础55你现在浏览的是第五十五页，共119页沿任意方向传播的平面波可写为：沿任意方向传播的平面波可写为：3.3 射线声学基础oxyz波矢量波矢量位置矢量位置矢量矢量矢量 方向可用其方向余弦表示：方向可用其方向余弦表示：56你现在浏览的是第五十六页，共119页均匀介质平面波均匀介质平面波：3.3 射线声学基础特点特点：声线相互平行，互不相交，声波振幅处处相等。：声线相互平行，互不相交，声波振幅处处相等。57你现在浏览的是第五十

20、七页，共119页均匀介质球面波均匀介质球面波：3.3 射线声学基础特特点点：声声线线为为由由点点源源沿沿外外径径方方向向放放射射声声线线束束，互互不不相相交，等相位面为同心球面，声波振幅随距离衰减。交，等相位面为同心球面，声波振幅随距离衰减。58你现在浏览的是第五十八页，共119页非均匀介质球面波非均匀介质球面波：3.3 射线声学基础特特点点：声声线线方方向向因因位位置置变变化化而而变变化化，声声线线束束由由点点源源向向外外放放射射的曲线束组成，等相位面不再是同心球面。的曲线束组成，等相位面不再是同心球面。59你现在浏览的是第五十九页，共119页波动方程：波动方程：3.3 射线声学基础1、射线

21、声学的基本方程、射线声学的基本方程形式解可写成为：形式解可写成为：声压振幅声压振幅波数波数60你现在浏览的是第六十页，共119页3.3 射线声学基础1、射线声学的基本方程、射线声学的基本方程参考声速参考声速折射率折射率61你现在浏览的是第六十一页，共119页3.3 射线声学基础程函概念：程函概念：所确定的曲面为等相位面，相位值处处相等。所确定的曲面为等相位面，相位值处处相等。指向代表声线的方向，处处与等相位垂直。指向代表声线的方向，处处与等相位垂直。62你现在浏览的是第六十二页，共119页将形式解代入波动方程：将形式解代入波动方程：3.3 射线声学基础63你现在浏览的是第六十三页，共119页程

22、函方程：程函方程：3.3 射线声学基础1、射线声学的基本方程、射线声学的基本方程强度方程：强度方程：声线方向声线方向声线轨迹声线轨迹声线传播时间声线传播时间声线幅度或声线幅度或携带的能量携带的能量64你现在浏览的是第六十四页，共119页 假假设设声声线线方方向向为为 ，其其单单位位矢矢量量 ，其其方方向就是向就是 方向，则：方向，则：3.3 射线声学基础（1）程函方程）程函方程65你现在浏览的是第六十五页，共119页由程函方程可得：由程函方程可得：3.3 射线声学基础（1）程函方程）程函方程矢量形式矢量形式标量形式标量形式66你现在浏览的是第六十六页，共119页声线的方向余弦：声线的方向余弦：

23、3.3 射线声学基础（2）程函方程）程函方程67你现在浏览的是第六十七页，共119页3.3 射线声学基础声线的方向余弦：声线的方向余弦：（1）程函方程）程函方程68你现在浏览的是第六十八页，共119页3.3 射线声学基础（1）程函方程）程函方程69你现在浏览的是第六十九页，共119页3.3 射线声学基础应用举例应用举例声速为常数声速为常数声线的起始声线的起始出射方向角出射方向角 声速为常数时，声线为直线。声速为常数时，声线为直线。70你现在浏览的是第七十页，共119页3.3 射线声学基础应用举例应用举例声速声速rz c(z)71你现在浏览的是第七十一页，共119页3.3 射线声学基础声速声速声

24、线起始值声线起始值折射定律或折射定律或Snell定律定律射线声学的基本定律射线声学的基本定律 72你现在浏览的是第七十二页，共119页3.3 射线声学基础声速声速73你现在浏览的是第七十三页，共119页3.3 射线声学基础声线弯曲声线弯曲正声速梯度：正声速梯度：声线总是弯向声速小的方向。负声速梯度：负声速梯度：74你现在浏览的是第七十四页，共119页3.3 射线声学基础程函显示求解程函显示求解讨论讨论xoz平面问题：平面问题：Snell定律定律75你现在浏览的是第七十五页，共119页3.3 射线声学基础（2）强度方程）强度方程强度方程意义强度方程意义声强定义：声强定义：为简单计，只考虑为简单计

25、，只考虑x方向：方向：76你现在浏览的是第七十六页，共119页3.3 射线声学基础强度方程意义强度方程意义在高频或声压振幅随距离相对变化甚小：在高频或声压振幅随距离相对变化甚小：77你现在浏览的是第七十七页，共119页3.3 射线声学基础强度方程意义强度方程意义强度方程：强度方程：声强矢量为管量场，根据奥高定理：声强矢量为管量场，根据奥高定理：78你现在浏览的是第七十八页，共119页3.3 射线声学基础强度方程意义强度方程意义 封封闭闭面面S选选沿沿声声线线管管束束的的侧侧面面和和管管束束两两端端的的横横截截面面S1和和S2，侧面的面积分为零，则：，侧面的面积分为零，则：由声源辐射声功率确定由

26、声源辐射声功率确定79你现在浏览的是第七十九页，共119页3.3 射线声学基础强度方程意义强度方程意义声声能能沿沿声声线线管管束束传传播播，端端面面大大，声声能能分分散散，声声强强值值减减小小；端端面面小小，声声能能集集中中，声声强强值值增增加加，因因而而声声强强I与与面积面积S成反比。成反比。管束内的声能不会通过侧面向外扩散。管束内的声能不会通过侧面向外扩散。80你现在浏览的是第八十页，共119页3.3 射线声学基础声强的基本公式声强的基本公式 设设声声源源单单位位立立体体角角的的辐辐射射声声功功率率为为W，则则声声强强等等于：于：所张截面积微元所张截面积微元 如如果果声声源源为为轴轴对对称

27、称，考考虑虑掠掠射射角角 到到 立立体角内的声线管束体角内的声线管束：单位距离单位距离 处处81你现在浏览的是第八十一页，共119页3.3 射线声学基础声强的基本公式声强的基本公式 当声线到达观察点当声线到达观察点P处，则有：处，则有：若已知起始掠射角若已知起始掠射角 的声线轨迹方程的声线轨迹方程：掠射角掠射角 到到 时水平距离增量时水平距离增量：82你现在浏览的是第八十二页，共119页3.3 射线声学基础声强的基本公式声强的基本公式83你现在浏览的是第八十三页，共119页3.3 射线声学基础声强的基本公式声强的基本公式如果不计入常数因子，声压振幅：如果不计入常数因子，声压振幅：平面问题的射线

28、声场表示式：平面问题的射线声场表示式：84你现在浏览的是第八十四页，共119页程函方程导出条件：程函方程导出条件：3.3 射线声学基础2、射线声学的应用条件、射线声学的应用条件强度方程条件：强度方程条件：具有相同数量级具有相同数量级85你现在浏览的是第八十五页，共119页（1）在在声声波波波波长长的的距距离离上上，声声波波振振幅幅的的相相对对变变化化量量远远小小于于1。3.3 射线声学基础射线声学近似条件和局限性射线声学近似条件和局限性（2）在声波波长的距离上，声速相对变化远小于）在声波波长的距离上，声速相对变化远小于1。声声波波声声强强没没有有发发生生太太大大变变化化。如如在在波波束束边边缘

29、缘、声声影影区区（声声线线不不能能到到达达的的区区域域）和和焦焦散散区区（声声能能会会聚聚区区域域），射线声学不成立。射线声学不成立。声声速速变变化化缓缓慢慢的的介介质质。如如在在声声速速跃跃变变层层，射射线线声声学不成立。学不成立。射射线线声声学学是是波波动动声声学学的的高高频频近近似似，适适用用于于高高频频条条件件和和弱弱不不均均匀匀介介质质（缓缓慢慢变化）情况。变化）情况。86你现在浏览的是第八十六页，共119页 海海水水介介质质具具有有垂垂直直分分层层特特性性，令令x、y为为水水平平坐坐标，标，z为垂直坐标，在分层介质中：为垂直坐标，在分层介质中：分层介质模型是实际海洋介质近似理想模型

30、。分层介质模型是实际海洋介质近似理想模型。rz c(z)3.4 分层介质中的射线声学87你现在浏览的是第八十七页，共119页3.4 分层介质中的射线声学1、Snell定律和声线弯曲定律和声线弯曲 射线声学遵循的射线声学遵循的Snell定律：定律：已已知知声声线线出出射射处处掠掠射射角角和和声声速速垂垂直直分分层层分分布布，可按可按Snell定律求出任意深度处声线掠射角。定律求出任意深度处声线掠射角。不同起始掠射角，对应不同的声线轨迹。不同起始掠射角，对应不同的声线轨迹。88你现在浏览的是第八十八页，共119页3.4 分层介质中的射线声学1、Snell定律和声线弯曲定律和声线弯曲 声线弯曲：声线

31、弯曲：rzc(a)负梯度下声线弯曲负梯度下声线弯曲声线总是弯向声速小的方向。声线总是弯向声速小的方向。rzc(b)(b)正梯度下声线弯曲正梯度下声线弯曲89你现在浏览的是第八十九页，共119页3.4 分层介质中的射线声学2、声线轨迹、声线轨迹 平面内声线曲率表达式：平面内声线曲率表达式：恒定声速梯度：恒定声速梯度：恒恒定定声声速速梯梯度度情情况况下下，声声线线曲曲率率处处处处相相等等，轨轨迹是圆弧。迹是圆弧。90你现在浏览的是第九十页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（1）声线轨迹方程）声线轨迹方程恒定声速梯度：恒定声速梯度：声线曲率半径为：声线曲率半径为：z该声线轨迹方程：该声线轨迹方

32、程：91你现在浏览的是第九十一页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（1）声线轨迹方程 声声源源在在海海面面以以任任意意掠掠射射角角出出射的声线轨迹方程射的声线轨迹方程：z若声源位于海面以下，请求声线轨迹方程？若声源位于海面以下，请求声线轨迹方程？92你现在浏览的是第九十二页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（2）声线传播水平距离）声线传播水平距离zx声源位于：声源位于：接收点位于：接收点位于：声速分布：声速分布：声线经过水平距离：声线经过水平距离：zx0反转点93你现在浏览的是第九十三页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（2）声线水平距离）声线水平距离反转点处的掠射角。反转点

33、处的掠射角。zxzx0反转点94你现在浏览的是第九十四页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（2）声线水平距离）声线水平距离zx0反转点zx95你现在浏览的是第九十五页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（2）声线水平距离）声线水平距离zxzx0反转点96你现在浏览的是第九十六页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（2）声线水平距离）声线水平距离若已知声线经过的垂直距离，则水平距离：若已知声线经过的垂直距离，则水平距离：zxzx0反转点97你现在浏览的是第九十七页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（3）声线传播时间）声线传播时间声线从声线从 深度传播到深度传播到 深度所需时间

34、：深度所需时间：根据根据Snell定律，声线传播时间表达式：定律，声线传播时间表达式：98你现在浏览的是第九十八页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（3）声线传播时间）声线传播时间当声速梯度恒定值，根据当声速梯度恒定值，根据Snell定律有：定律有：99你现在浏览的是第九十九页，共119页3.4 分层介质中的射线声学3、线性分层介质中的声线图、线性分层介质中的声线图各层的水平距离各层的水平距离总声线的水平传播距离总声线的水平传播距离声线轨迹是不同曲率圆弧的组合。声线轨迹是不同曲率圆弧的组合。100你现在浏览的是第一百页，共119页3.4 分层介质中的射线声学3、线性分层介质中的声线图、线

35、性分层介质中的声线图101你现在浏览的是第一百零一页，共119页3.4 分层介质中的射线声学3、线性分层介质中的声线图、线性分层介质中的声线图102你现在浏览的是第一百零二页，共119页3.4 分层介质中的射线声学3、线性分层介质中的声线图、线性分层介质中的声线图103你现在浏览的是第一百零三页，共119页3.4 分层介质中的射线声学3、线性分层介质中的声线图、线性分层介质中的声线图（1）声声线线轨轨迹迹不不仅仅与与声声速速分分布布有有关关，还与声源位置有关系；还与声源位置有关系；（2）声声场场固固定定点点（接接收收点点）可可能能没没有有声声线线到到达达，或或有有一一条条声声线线到到达达，也也

36、可可能能有有几条声线都到达。几条声线都到达。104你现在浏览的是第一百零四页，共119页3.4 分层介质中的射线声学4、声强度 射线声学的声强计算公式为：为距离x对声源处掠射角 的导数。105你现在浏览的是第一百零五页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（1）单层线性分层介质）单层线性分层介质 根据根据SnellSnell定律，有：定律，有：106你现在浏览的是第一百零六页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（2）多层线性分层介质）多层线性分层介质107你现在浏览的是第一百零七页，共119页3.4 分层介质中的射线声学（3）声源指向性的影响）声源指向性的影响 假假设设声声源源声声强强辐

37、辐射射具具有有轴轴对对称称性性指指向向性性，则则单单层线性分层介质的声强公式：层线性分层介质的声强公式：多层线性分层介质的声强公式：多层线性分层介质的声强公式：108你现在浏览的是第一百零八页，共119页3.4 分层介质中的射线声学5、聚焦因子、聚焦因子 在在分分层层不不均均匀匀介介质质中中，声声线线弯弯曲曲使使传传播播声声能能的的声声线线管管束束横横截截面面的的面面积积发发生生变变化化，在在相相同同的的水水平平距离上，均匀与不均匀介质截面上声强不等：距离上，均匀与不均匀介质截面上声强不等：109你现在浏览的是第一百零九页，共119页3.4 分层介质中的射线声学5、聚焦因子、聚焦因子聚焦因子聚

38、焦因子F F：若斜距若斜距R近似等于水平距离近似等于水平距离x，则：，则：110你现在浏览的是第一百一十页，共119页3.4 分层介质中的射线声学5、聚焦因子、聚焦因子 物理含义：物理含义：F F描述了声能相对会集程度。描述了声能相对会集程度。F1 F1 F1说明射线管束发散小于球面波发散。说明射线管束发散小于球面波发散。111你现在浏览的是第一百一十一页，共119页3.4 分层介质中的射线声学5、聚焦因子、聚焦因子112你现在浏览的是第一百一十二页，共119页多层线性分层介质中多层线性分层介质中F F计算：令计算：令 ，则，则3.4 分层介质中的射线声学5、聚焦因子、聚焦因子一般，远距离传播

39、时，声线掠射角较小，则一般，远距离传播时，声线掠射角较小，则113你现在浏览的是第一百一十三页，共119页3.5 波动声学与射线声学的比较波动理论波动理论射线理论射线理论给出完整的解析解；给出完整的解析解；很难解释简正波物理意义；很难解释简正波物理意义；不易处理实际边界条件；不易处理实际边界条件；易于加入源函数；易于加入源函数；计算繁琐；计算繁琐；适用于低频。适用于低频。不能处理影区和焦散区附近的声场；不能处理影区和焦散区附近的声场；容易画声线，图象物理意义清晰直观；容易画声线，图象物理意义清晰直观；易于处理实际边界条件；易于处理实际边界条件；与声源无关；与声源无关；计算简单；计算简单；适用于

40、高频。适用于高频。114你现在浏览的是第一百一十四页，共119页波动方程的定解条件有哪些？波动方程的定解条件有哪些？何谓简正波？平面层波导简正波求解方法？何谓简正波？平面层波导简正波求解方法？若声源激发频率若声源激发频率 时，波导中不存在哪些阶时，波导中不存在哪些阶简正波？简正波？简正波的相速度和群速度有何区别？物理意义有简正波的相速度和群速度有何区别？物理意义有何不同？何不同？液态海底声波传播规律如何？液态海底声波传播规律如何？作业作业115你现在浏览的是第一百一十五页，共119页1.1.说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，说明射线声学的基本方程、适用条件及其局限性，并说明球面波和柱

41、面波传播时声线的传播方向？并说明球面波和柱面波传播时声线的传播方向？2.2.水平分层介质中的水平分层介质中的“程函方程程函方程”表示如何？表示如何？3.3.聚集因子聚集因子F F是如何定义的，它有什么物理意义？举是如何定义的，它有什么物理意义？举出二个出二个F1F1的场合。的场合。作业作业116你现在浏览的是第一百一十六页，共119页作业作业4.海水中声速分布如下图所示，请画出几条海水中声速分布如下图所示，请画出几条典型声线轨迹图。典型声线轨迹图。117你现在浏览的是第一百一十七页，共119页作业作业5已知已知c cS S、a a1 1、a a2 2，声源在，声源在z z0 0处，声线在处，声线在z z2 2处处翻转，翻转，z z1 1处声速最小，处声速最小，z z0 0、z z1 1和和z z也为已知，也为已知，求声线水平距离求声线水平距离R R。118你现在浏览的是第一百一十八页，共119页THE ENDTHE END119你现在浏览的是第一百一十九页，共119页