第六章误差分析PPT讲稿.ppt

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1、第六章误差分析第1页，共31页，编辑于2022年，星期三6-1 基本概念基本概念n当系统的过渡过程结束后，随着t的增大，系统输出量的希望值和实际值之间仍有一定的差值：n这个差值就是系统的误差。如果把其称为系统误差响应函数（或叫误差信号），则稳态误差定义为第2页，共31页，编辑于2022年，星期三误差与偏差误差与偏差为理想系统为理想系统的传递函数的传递函数即理想变换即理想变换算子算子 希望输出希望输出量象函数量象函数 误差象函误差象函数数 偏差象函偏差象函数数 第3页，共31页，编辑于2022年，星期三误差误差 与偏差与偏差 的关系的关系第4页，共31页，编辑于2022年，星期三6-2 误差传递

2、函数误差传递函数n设系统对输入R（S）和扰动N（S）的传递函数分别是和。n根据系统误差函数的定义和理想算子与反馈通路传递函数的关系n则系统对输入的误差传递函数为第5页，共31页，编辑于2022年，星期三n因为，任何系统都不希望有对扰动的输出，即系统对扰动的理想输出为零，所以系统对扰动的误差传递函数为n则系统在输入和扰动共同作用下的误差函数为：第6页，共31页，编辑于2022年，星期三6-3 稳态误差求法稳态误差求法n由稳态误差的定义可知：第7页，共31页，编辑于2022年，星期三n根据拉氏变换的终值定理，如果系统是稳态系统，则有第8页，共31页，编辑于2022年，星期三6-4 系统型别及输入信

3、号形式系统型别及输入信号形式 与稳态误差的关系与稳态误差的关系n闭环系统的开环传递函数可写成下面形式：n其中，K-闭环系统的开环增益；分别为各环节时间常数；v-开环系统中积分环节的个数。我们把v=0,v=1,v=2等系统分别称为O型，I型和型系统。当v2时，系统很难稳定，工程中很少用。第9页，共31页，编辑于2022年，星期三n为方便起见，设H(s)=H0（为常数），则系统对输入的误差函数可表示为：n即第10页，共31页，编辑于2022年，星期三n则根据终值定理，稳态误差为n当分母不为零时 n下面利用上式分别求出各型系统在阶跃、斜坡和加速度信号作用下的稳态误差。第11页，共31页，编辑于202

4、2年，星期三第12页，共31页，编辑于2022年，星期三各型系统在阶跃、斜坡和加速度信号作用下的稳态误差第13页，共31页，编辑于2022年，星期三例：n如图所示闭环控制系统，当时，求系统在作用下的。第14页，共31页，编辑于2022年，星期三解：系统开环传递函数为n解法：n根据前表第15页，共31页，编辑于2022年，星期三解法：n系统闭环传递函数为：n系统误n差传递n函数为：n系统稳n态误差：第16页，共31页，编辑于2022年，星期三6-5 用误差系数法求误差函数用误差系数法求误差函数n利用稳态误差定义只能求出时的极限值，而难以看出其随时间变化的规律。这里介绍利用误差系数法求误差函数第1

5、7页，共31页，编辑于2022年，星期三1、动态误差系数和误差函数动态误差系数和误差函数将误差传递函数在s0的邻域展开成泰勒级数，并取前n+1项，则于是系统对输入R（s）的误差E（s）可用下式表示，即第18页，共31页，编辑于2022年，星期三对上式进行拉氏反变换，得n令n这里称Ci为误差系数，就是系统的误差函数或称动态误差，且当极限存在时第19页，共31页，编辑于2022年，星期三2、误差系数的计算方法、误差系数的计算方法长除法长除法n例，某系统的结构图如图所示，试求该系统在输入信号r(t)=t和扰动n(t)=0.1Sint同时作用下的误差函数第20页，共31页，编辑于2022年，星期三解：

6、系统为I型系统，在r(t)=t单独作用下，由表可得n扰动单独作用时系统的误差函数n扰动单独作用时系统的误差传递函数为第21页，共31页，编辑于2022年，星期三用长除法求误差系数：第22页，共31页，编辑于2022年，星期三根据长除法所得商值，得第23页，共31页，编辑于2022年，星期三6-6 利用频率特性求误差函数利用频率特性求误差函数第24页，共31页，编辑于2022年，星期三设系统结构如右图所示，则系统误差传递函数为：GRC第25页，共31页，编辑于2022年，星期三系统的误差频率特性为：第26页，共31页，编辑于2022年，星期三当系统的输入信号时，根据频率特性定义知，其稳态误差为：第27页，共31页，编辑于2022年，星期三例：已知单位反馈系统的开环传递函数为：试求输入信号为r(t)=sin2t时，系统的误差函数。第28页，共31页，编辑于2022年，星期三解：系统的误差传递函数与频率特性为第29页，共31页，编辑于2022年，星期三因为，输入信号频率为，所以第30页，共31页，编辑于2022年，星期三根据频率特性的定义，可得误差函数为：式中，为误差函数幅值。第31页，共31页，编辑于2022年，星期三