电力系统元件参数和等值电路.ppt
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1、第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路第一节 电力线路参数和等值电路第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路第三节 发电机和负荷的参数及等值电路第四节 电力网络的等值网络2021/9/211第二章 电力系统元件参数和等值电路第一节第一节 电力线路参数和等值电路电力线路参数和等值电路 导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具 图 2-1 架空线路1.架空线路一、电力线路结构简述2021/9/212第二章 电力系统元件参数和等值电路2021/9/213第二章 电力系统元件参数和等值电路 导体 绝缘层 包护层 图2-2 扇形三芯电缆的构造1导体;2
2、绝缘层;3铅包皮;4黄麻层;5钢带铠甲;6黄麻保护层2.电缆线路2021/9/214第二章 电力系统元件参数和等值电路绝缘子10kV-500kV的绝缘子2021/9/215第二章 电力系统元件参数和等值电路绝缘子2021/9/216第二章 电力系统元件参数和等值电路高压绝缘子2021/9/217第二章 电力系统元件参数和等值电路金具2021/9/218第二章 电力系统元件参数和等值电路金具2021/9/219第二章 电力系统元件参数和等值电路高压电缆线路2021/9/2110第二章 电力系统元件参数和等值电路 三相电力线路三相电力线路输电线路包括架空输电线路和电缆。三相电力线路实质上是分布参数
3、的电路.沿导线每一长度单元各相都存在电阻、自感、对地电容和漏电导,各相之间有互感、电容和漏电导。2021/9/2111第二章 电力系统元件参数和等值电路高压电力线路主要采用架空线路,先讨论架空线路。单位长度的架空线路可以用以下模型:架空线路的参数有四个,如图所示。2021/9/2112第二章 电力系统元件参数和等值电路Transmission line model A line is characterized by four distributed parameters:series resistance,series inductance_series impedanceshunt con
4、ductance,and shunt capacitance._shunt admittance2021/9/2113第二章 电力系统元件参数和等值电路二、电力线路的参数1.铝线、钢芯铝线和铜线的架空线路的参数(1)电阻。每相导线单位长度的电阻为(2-1)铝、铜的电阻率略大于直流电阻率,有三个原因:(1)交流电流的集肤效应;(2)绞线每股长度略大于导线长度;(3)导线的实际截面比标称截面略小。其中,S导线的标称截面积(mm2);导线的电阻率()铝的电阻率:31.5铜的电阻率:18.82021/9/2114第二章 电力系统元件参数和等值电路注:在手册中查到的一般是200oC时的电阻或电阻率,当温
5、度不为200C时,要进行修正:(2-2)其中,t导线实际运行的大气温度(oC);rt,r20t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 电阻温度系数;对于铝,=0.0036 ;对于铜,=0.00382 。2021/9/2115第二章 电力系统元件参数和等值电路(2)电抗 三相电力线路对称排列,若不对称,进行完整换位。1)单导线每相单位长度的电抗x1:(2-3)式中,r导线的计算半径;r导线的相对导磁系数,对铜和铝,r=1;f交流电的频率(Hz);Dm三相导线的几何平均距离,Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。将f=50Hz,r=1代入式(2-3)中可得(2-4)外外电电
6、抗抗内电抗内电抗2021/9/2116第二章 电力系统元件参数和等值电路经过对数运算后,式(2-4)又可写成式中,r=0.0799r,称为几何平均半径。注:式(2-3)(2-5)是按单股导线的条件推导的。对于多股铝导线或铜线r/r小于0.799,而钢芯铝铰线的r/r可取0.95。由(2-5)可见,电抗x1与几何平均距离Dm、导线半径r为对数关系,因而Dm、r对x1的影响不大,在工程计算中对于高压架空电力线路一般近似取x1=0.4/km。(2-5)2021/9/2117第二章 电力系统元件参数和等值电路2)分裂导线单位长度的电抗 x1:分裂导线改变了导线周围的磁场分布,等效地增大了导线的半径,从
7、而减少了每相导线单位长度的电抗。(2-6)当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上对称分布时,电流在分裂导线中是均匀分布的,每一相可看作一根等值导线,其等值半径为式中,r每根导线的半径;d1i第1根导线与第i根导线间的距离,i=2,3,n2021/9/2118第二章 电力系统元件参数和等值电路注:对于二分裂导线,其等值半径为();对于三分裂导线,其等值半径为();对于四分裂导线,其等值半径为()。实际运用中,导线的分裂根数n一般取24为宜。3)同杆架双回路每回线单位长度的电抗。由于在导线中流过三相对称电流时两回路之间的互感影响并不大(可以略去不计),故每回线每相导线单位长度电抗的计算
8、公式与式(2-3)(2-5)相同。(3)电纳 1)单导线每相单位长度的电纳C1:式中,r导线半径(cm或mm);Dm 三相导线的几何平均距离(cm或mm)。(2-7)2021/9/2119第二章 电力系统元件参数和等值电路那么,单导线每相单位长度的电纳为当f=50Hz时(2-8)显然,Dm、r对b1影响不大,b1在2.85 10-6S/km左右。2)分裂导线每相单位长度的电纳。式中,req为分裂导线的等值半径。(2-9)2021/9/2120第二章 电力系统元件参数和等值电路(4)电导。电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象和导线的电晕现象所决定的。正常运行时泄漏损失可以忽略。导线的电晕现象
9、是导线在强电场作用下,周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功功率。电晕临界相电压Ucr(2-10)式中,m为导线光滑系数,对于光滑的单导线 m=1.0,对于绞线m=0.9;Dm为三相导线的几何平均距离(cm);P为大气压力(Pa);t为空气温度(oC);为空气的相对密度,对于晴天,一般取=1.02021/9/2121第二章 电力系统元件参数和等值电路 当采用分裂导线时,由于分裂导线减小了电场强度,电晕临界相电压公式变为:(2-11)式中,req分裂导线的等值半径(cm);常数,与导线分裂数n有关;d相分裂导线之间的距离(cm);n分裂导线的分裂数;r每一根导线的半径(cm);m、Dm与式(2-
10、10)意义相同;n、的关系下表:n2345678102.03.484.244.75.05.25.385.582021/9/2122第二章 电力系统元件参数和等值电路 对导线为三角形和一字形排列的边导线,电晕临界相电压可按式(2-10)和(2-11)计算,而一字排列的中间相导线的电晕临界相电压较上式的Ucr低5%。在晴天运行的相电压等于电晕临界相电压时,电力线路不会出现电晕现象。当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时,与电晕相对应的导线单位长度的电导为:(2-12)式中,Pg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率 (kW/km);U为电力线路运行的线电压(kV)。当电力线路运行相电压小于电晕临
11、界相电压时,电导g1=0。2021/9/2123第二章 电力系统元件参数和等值电路(5)电力线路全长的参数 对于电力线路全长为L(km)时,其阻抗、导纳的计算公式如下:阻抗 R=r1L()X=x1L()导纳 G=g1L()B=b1L()2021/9/2124第二章 电力系统元件参数和等值电路2.钢导线架空电力线路的参数 钢导线是导磁物质,其电阻、电抗与磁场有关,当钢导线通过交流电流时,集肤效应和磁滞效应都很突出,因而钢导线的交流电阻比直流电阻大很多。钢导线每相单位长度的电抗为:式中,前项为的外电抗,与导线的排列位置和计算半径有关;后项为内电抗,只与导磁系数r有关。2021/9/2125第二章
12、电力系统元件参数和等值电路例2-1220kV电力线路的直线杆塔尺寸如图,LGJQ-400型导线,2021/9/2126第二章 电力系统元件参数和等值电路3.电缆电力线路的参数 电缆电力线路与架空电力线路在结构上是绝然不同的。在相电力电缆的三相导线间的距离很近,导线截面是圆形或扇形,导线的绝缘介质不是空气,绝缘层外有铝包或铅包,最外层还有钢铠。这样,使电缆电力线路的参数计算较为复杂,一般从手册中查取或从试验中确定,而不必计算。图2-2 扇形三芯电缆的构造1导体;2绝缘层;3铅包皮;4黄麻层;5钢带铠甲;6黄麻保护层2021/9/2127第二章 电力系统元件参数和等值电路三、电力线路的等值电路 由
13、于正常运行的电力系统三相是对称的,三相参数完全相同,三相电压、电流的有效值相同,所以可用单相等值电路代表三相。因此,对电力线路只作单相等值电路即可。严格地说,电力线路的参数是均匀分布的,但对于中等长度以下的电力线路可按集中参数来考虑。这样,使其等值电路可大为简化,但对于长线路则要考虑分布参数的特性。1.短电力线路忽略短电力线路的电导、电纳,其阻抗为:Z=R+jX=r1l+jx1l l 为短电力线路长度(km)长度不超过100km的架空电力线路,以及不长的电缆电力线路短电力线路的等值电路,如图2-4所示。2021/9/2128第二章 电力系统元件参数和等值电路Z图2-4 短电力线路的等值电路从图
14、中可得出线路首末端电压、电流方程式:写成矩阵形式:电路中二端口网络方程式:两式相比较,可得出:A=1;B=Z;C=0;D=12021/9/2129第二章 电力系统元件参数和等值电路3.中等长度电力线路长度为100300km的架空线路;不超过100km的电缆线路。忽略线路的电纳,有这种线路可作出型或T型等值电路:(a)型等值电路 (b)T型等值电路2021/9/2130第二章 电力系统元件参数和等值电路写成矩阵方程式与二端口网络方程式相比较,可得其四个常数为:由型等值电路,可得线路首末端电压、电流方程式:2021/9/2131第二章 电力系统元件参数和等值电路3.长线路的等值电路长度为超过300
15、km的架空线路;超过100km的电缆线路。l dxxz1dxy1dx图2-6 长线路的均匀分布参数电路 由上图可见,长度为dx的线路,串联阻抗中的电压降落为 ,并联导纳中的支路电流为 。从而可列出(2-16)(2-17)2021/9/2132第二章 电力系统元件参数和等值电路 将式(2-16)、(2-17)对x的微分,可得(2-18)(2-19)分别将式(2-16)、(2-17)代入上两式,又可得(2-20)(2-21)式(2-20)的解为 将其微分后代入式(2-16),可得(2-18)(2-19)2021/9/2133第二章 电力系统元件参数和等值电路 上两式中,称为线路的特性阻抗;称为线路
16、的传播常数。Zc、代入上二式中,它们可改写为(2-22)(2-23)计及x=0时,由此可得从而有 将此式代入式(2-22)、(2-23)中,便得(2-24)2021/9/2134第二章 电力系统元件参数和等值电路 上式中考虑到双曲函数有如下定义 由式(2-24)、(2-25)又可写成矩阵形式 运用上式,可在已知末端电压 、电流 时,计算沿线中任意点的电压、电流。当x=时,可得首端电压和电流的表达式(2-25)(2-26)(2-27)2021/9/2135第二章 电力系统元件参数和等值电路 由上式又可见,这种长线路的两端口网络通用常数分别为(2-28)如果只要求计算长线路始末端电压、电流、功率等
17、,可以作长线路的型和型等值电路如图2-7所示。分别以 、表示它们的集中参数的阻抗、导纳。按图2-7(a),套用式(2-15),并计及(2-28),可得型等值电路的通用常式为 图2-7 长线路的等值电路(a)型等值电路;(b)型等值电路2021/9/2136第二章 电力系统元件参数和等值电路(2-29)由式(2-29)解得(2-30)同样对图2-7(b),可得型等值电路的通用常数为(2-31)2021/9/2137第二章 电力系统元件参数和等值电路解式(2-31)得(2-32)在 、的表达式中,由于Zc、都是复数,仍不便使用,为此将 、作以下变化。对型等值电路,将式(2-30)改写为(2-33)
18、(2-34)2021/9/2138第二章 电力系统元件参数和等值电路将式(2-33)、(2-34)中的双曲函数展开为级数 对于不十分长的电力线路,这些级数收敛很快,因此可只取它们的前三项代入式(2-33)、(2-34)中,可得(2-35)将Z=R+jX=r1l+jx1l,Y=G+jB=g1l+jb1l,以及G=g1l=0代入式(2-35)中,展开后可得(2-36)2021/9/2139第二章 电力系统元件参数和等值电路 由式(2-36)可见,如将长线路的总电阻、总阻抗、总电纳分别乘以适当的修正系数,就可作出其简化型等值电路,如图2-8所示,该图中修正系数分别为(2-37)图2-8 长线路的简化
19、等值电路 注意,由于推导式(2-37)时,只用了双曲函数的前三项,在电力线路很长时,该式就不适用了,应直接使用式(2-33)、(2-34)。反之,电力线路不长时,这些修正系数都接近于1,就不必修正了。2021/9/2140第二章 电力系统元件参数和等值电路例2-2(P23)求电力线路的等值参数用三种方法求并作比较(设线路长为600km)结论:比较图2-10相应的习题:2-17,2-182021/9/2141第二章 电力系统元件参数和等值电路4.波阻抗和自然功率(1)波阻抗。分布参数电路的特性阻抗Zc和传播系数 常被用以估计超高压线路的运行特性。由于超高压线路的电阻往往远小于电抗,电导则可略去不
20、计,即可以设r1=0,g1=0。显然,采用这些假设就相当于设线路上没有有功功率损耗。对于这种“无损耗”线路,特性阻抗和传播系数将分别为 可见,这时的特性阻抗将是一个纯电阻,称为波阻抗,而传播系数则仅有虚部,称为相位系数。如不计架空线路的内部磁场,则有 。以此代入波阻抗和相位系数的表达式,可得2021/9/2142第二章 电力系统元件参数和等值电路(2-38)(2)自然功率。自然功率也称波阻抗负荷。是指负荷阻抗为波阻抗时,该负荷消耗的功率。如负荷端电压为线路额定电压,则相应的自然功率为(2-39)由于Zc为纯电阻,相应的自然功率显然为纯有功功率。无损耗线路末端连接的负荷阻抗为波阻抗时,由式(2-
21、27)可得计及 ,又可得(2-40)=W=)(3()(lg2.138ln601081111sradrrCLDDCLZmmcwwb(2-40)=.2.1.cossinsincosIUZZlljljlIUccbbbb2021/9/2143第二章 电力系统元件参数和等值电路 由上两式可见,这时线路始端、末端乃至线路上任何一点的电压大小相等,功率因数都等于1。而线路两端电压的相位差则正比于线路长度,相应的比例系数就是相位系数。超高压线路大致接近于无损线路,在粗略估计它们的运行时,可参考上例结论。例如,长度超大型过300km的500kV线路,输送的功率常约等于自然功率1000MV,因而线路末端电压往往接
22、近始端,同样,输送功率大于自然功率时,线路末端电压将低于始端;反之,输送功率小于自然功率时,线路末端电压将高于始端。2021/9/2144第二章 电力系统元件参数和等值电路22 变压器的等值电路和参数变压器的等值电路和参数电力变压器是电力系统的重要元件,本章从电磁特性出发,对常用的电力变压器作分类简述。2021/9/2145第二章 电力系统元件参数和等值电路500kV电力变压器2021/9/2146第二章 电力系统元件参数和等值电路220kV电力变压器2021/9/2147第二章 电力系统元件参数和等值电路油浸式电力变压器应用最广,结构如图2021/9/2148第二章 电力系统元件参数和等值电
23、路1.阻抗(1)电阻。变压器的短路损耗Pk可近似地等于额定电流通过变压器时,高低压绕组总电阻中的三相有功功率损耗Pr,即 。而三相电阻中的有功功率损耗为所以(2-41)上式中,UN、SN是以V、VA为单位,Pk是以W为单位。将其变为工程上实用单位,UN是以kV、SN 是以MVA、Pk是以kW表示时,变压器一相高低压绕组总电阻为一、双绕组变压器的参数和等值电路第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路2021/9/2149第二章 电力系统元件参数和等值电路短路损耗功率_R变压器作短路试验时,将一侧绕组(例如2侧)三相短接,在另一侧绕组(例如1侧)施加三相对称电压,使短路绕组的电流达短路绕组的电流达到
24、额定值到额定值,这时测出的三相变压器消耗的总有功功率称为短路损耗功率Ps,由于此时外加电压较小,相应的铁损也小,忽略得:2021/9/2150第二章 电力系统元件参数和等值电路式中,Pk为变压器三相总的短路损耗(kW);SN为变压器的额定容量(MVA);UN为变压器绕组的额定电压(kV)。(2)电抗。在电力系统计算中,对于大容量的变压器其电抗数值近似等于其阻抗的模的数值,它的电阻可以忽略不计。于是变压器短路电压的百分数为 可得(2-43)式中,XT为变压器一相高低压绕阻总电抗();SN为变压器的额定容量(MVA);UN为变压器绕组的额定电压(kV)。(2-42)2021/9/2151第二章 电
25、力系统元件参数和等值电路短路电压 short voltage这时测得的1侧所加的线电压称为短路电压Us.也可以用额定电压的百分数表示:。US%是变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降的百分数 2021/9/2152第二章 电力系统元件参数和等值电路2.导纳 在变压器等值电路中,其励磁支路有两种表示方式,即以阻抗和导纳表示。后者在电力系统中较为常用。变压器励磁支路以导纳表示时,其等值电路和空载运行时的电压、电流相量图,如图2-11所示。(1)电导。当变压器励磁支路以导纳表示时,其电导对应的是变压器中的铁损PFe,它以变压器空载损耗P0近似相等,即PFeP0,则电导有功损耗近似等于空载损耗。由图
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