电力系统状态估计研究生课程_陈艳波.ppt

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1、电力系统状态估计电力系统状态估计Power System State Estimation华北电力大学电气学院主讲人：陈艳波1/672021/9/21n教学教师教学教师 陈艳波，电力系统研究所，教五楼B-401 Tel:61773820 手机：15810555340 Email: 目前研究方向：状态估计状态估计、低频振荡、失步振荡等n教学参考书教学参考书 电力系统状态估计，于尔铿，水利电力出版社Power System State Estimation，Ali Abur，New York:Marel Dekker,20042/67电力系统状态估计概述电力系统状态估计概述Introduction

2、 to Power System State Estimation华北电力大学电气学院主讲人：陈艳波3/672021/9/21n必要性和定义必要性和定义n状态表征与可观测性状态表征与可观测性n常用算法常用算法n统计结果分析统计结果分析n状态估计流程状态估计流程电力系统状态估计概述4/67nSE的必要性的必要性电力系统需要随时监视系统的运行状态需要提供调度员所关心的所有数据测量所有关心的量是不经济的，也是不可能的，需要利用一些测量量来推算其它电气量 由于误差的存在，直接测量的量不甚可靠，甚至有坏数据电力系统状态估计(SE)的必要性5/67电力系统状态估计能够帮助我们解决这些问题！nSE的作用的作

3、用降低量测系统投资，少装测点计算出未测量的电气量利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度1.1 电力系统状态估计的作用6/67n实时数据的误差实时数据的误差从采样到计算机数据库的全过程，每个环节都可能受到各种随机干扰而产生误差量测值和真值总是存在差异，即误差误差来源：各环节的随机干扰量测的不同时性，死区传送，CDT不同时实时数据的误差7/67nSE基本概念基本概念通常选择那些数量最少的一组量，知道这些量以后，通过计算就能够计算出全系统所有的电气量，称为系统的状态变量。状态估计就是采用数学的方法根据量测来计算这组状态变量。电力系统的运行状态可用各母线的电压幅值和相角来表示。什么是电力系统状态估

4、计(SE)？8/67n状态的决定因素状态的决定因素组成电力系统网络的各元件的参数，在系统建成之后就已经确定；各元件之间的联结情况，这主要由开关状态决定；决定电网运行情况的边界条件，即各发电和负荷的运行状况。状态是由什么决定的？9/67这要利用实时可用的信息。这些信息包括：确定网络联结情况的开关状态信息反映系统实时运行状态的量测量信息这通过实时网络状态分析程序来实现。可见，在状态估计程序计算之前，首先要进行拓扑分析来确定网络联结关系。怎样实时确定系统状态量的变化？10/67nSE定义定义在给定网络结线、支路参数和量测系统的条件下，根据量测值求最优状态估计值n1970年年F.C.Schweppe等

5、等提提出出电电力力系系统统最最小二乘状态估计算法小二乘状态估计算法n70年年代代初初期期，Larson和和Debs在在绑绑那那维维尔尔电电力力公公司司展展开开卡卡尔尔曼曼逐逐次次滤滤波波状状态态估估计计的的研研究究状态估计定义11/67n静态静态SE实际系统的运行状态是随时间而变化的，所以状态估计也应是随时间而变化地进行在某一采样时刻，我们可以把系统状态看成是常量，和时间的变化无关。这样，我们把在一个采样时刻进行的状态估计叫静态状态估计。静态状态估计不考虑状态的时变过程，考虑状态的时间变化的叫动态状态估计。静态状态估计12/67如果系统的状态变量个数为n，那么量测方程个数m应该大于或等于状态变

6、量的个数n。等于：潮流计算大于：状态估计多余m-n个方程为矛盾方程，找不到常规意义上的解，只能用拟合的方法求在某种估计意义上的解。状态量和量测方程13/67电力系统状态能够被量测量表征的必要条件是量测系统满足可观测性简单的讲，就是通过这些量测能够得出唯一的系统运行方式，系统状态变量是唯一的，那么就称为这个量测系统是可观测的非线性系统f(x)可观测的一个必要条件就是量测系统的雅可比矩阵H的秩与状态变量x的维数相同状态估计的表征14/67量测量的个数大于等于状态量的个数，是量测系统可观测的必要条件。假定量测量的个数为m，系统状态变量的个数为n，m-n被定义为量测系统的冗余度。它表征了量测量的充裕程

7、度，通常情况下，冗余度越高，系统状态估计的结果也越精确。量测点布置的最低要求就是要保证系统的可观测性。如果一个可观测的系统量测量的个数与状态量的个数相同，就是电力系统的潮流计算问题。换句话说，电力系统的潮流计算问题，是状态估计问题的一种特殊形式。状态估计的可观测性15/67常用的有两种，一个是牛顿拉夫逊法，一个是快速分解法。在一般正常条件的电力系统状态估计时，这两种算法是能够满足要求的。如果电力系统运行在病态条件下，例如重负荷线路，放射性网络或具有相接近的多解的运行条件，这两种算法就无能为力了。计算过程可能发散也可能振荡，难以判断究竟是给定的运行条件无解，还是算法本身不完善而得不到解。对于这种

8、病态潮流，岩本伸一等人发展的最优乘子法较好的解决了这一问题。状态估计常用算法 16/67状态估计计算结果的统计分析可以评价状态估计程序的性能和确定量测系统的配置是否合理。表征状态估计程序的主要指标是：目标函数的均值量测误差统计值估计误差统计值状态估计计算结果的统计分析17/67对于符合要求的量测模拟系统，量测误差的统计值应接近于1：对于正常的状态估计程序，量测量估计误差的统计值应小于1：可以表明滤波效果，目标函数的均值应该接近于量测冗余度：状态估计计算结果的统计分析18/67此外，还可以记录最大量测误差、最大估计误差、每次状态估计的迭代次数及其平均值。当然状态估计的计算时间和所占用的内存也是状

9、态估计程序的重要指标，但这要单独进行统计。状态估计计算结果的统计分析19/67状态估计统计性能分析20/67已知简单电路，电阻为10欧姆，电压为10伏，电压量测为10.1伏，电流量测为0.99安，功率为9.8W，估计电流值。问题？21/67读入数据拓扑分析可观测性分析迭代计算不良数据检测与辨识估计结果分析状态估计到底包含哪些内容？22/67状态估计示意流程23/67潮流计算是状态估计的一个特例状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行，也就是说，由状态估计提供经过加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据。状态

10、估计与潮流计算的关系24/67状态估计与潮流计算的关系(续)25/67状态估计中的“估计”一词和日常口语中的“估计”含意不尽相同。日常口语中的“估计”有预测的含意，即有推测的含意，被理解为不准确的推论。而SE中的估计严格基于本次采样中获得的反映系统实时运行状态的信息，用数学的方法拟合系统的真实状态。如果量测绝对准确，“估计”出的系统状态也绝对准确。在某一量测系统中，估计的准确性完全取决于量测值的准确性。强调指出26/67准确性的标准应是是否反映系统的实际状态。潮流是在事先假定原始数据绝对准确的前提下来计算潮流的，而实际上这是不可能的。不能因为常规潮流计算最后残差为零而认为常规潮流比状态估计准，

11、而事实上正相反。状态估计和潮流计算谁更准确？27/67实际离线潮流计算中所用的数据大多是通过电话或根据潮流报表上的记录查来的，具有不同时性，误差十分大，所以运行方式科的人员为了能调出一个可以接受的（或说得过去的）潮流，要反复修正原始数据，潮流结果的可信度只能在人的感觉（经验）能接受的范围内，和真实系统状态相差甚远。而状态估计直接取用从SCADA采来的实时信息，同时性比较好，只要量测和远动系统正常，这些原始数据可以反映当时系统的运行状况，再加上状态估计利用了冗余的量测信息，形成了对状态量的重复量测，从而获得了比量测精度更高的状态估计结果，所以状态估计的结果远比常规潮流计算的结果精度高，更为可信。

12、正因为这样状态估计的结果成为电网离线分析和计算的重要数据来源。状态估计和潮流计算谁更准确？(续)28/67电力系统状态估计算法电力系统状态估计算法Models and Approaches of Power System State Estimation华北电力大学电气学院主讲人：陈艳波29/672021/9/21n概述概述n基本加权最小二乘法基本加权最小二乘法n快速分解状态估计快速分解状态估计n变换量测量变换量测量n比较比较n示例示例电力系统状态估计算法30/67在给定网络结构、支路参数和量测系统的条件下，根据量测值求最优状态估计值的计算方法称为状态估计算法。电力系统状态估计算法可以分为两大

13、类型：一种是卡尔曼型逐次算法一种是高斯型最小二乘法的总体算法概述31/67由于逐次型状态估计算法使用内存最少，对节点注入型量测具有一定的适应能力，程序简单，在一段时间内由邦那维尔电力系统提出后得到了一定的应用。但是这种算法的缺点是收敛速度慢，计算时间长，估计质量差，随着电力系统规模增大和节点注入型量测量的增多而变得更加严重，这些缺点限制了它的推广应用。目前在电力系统中，基本上应用的都是最小二乘法的总体算法一类。逐次型状态估计32/67基本加权最小二乘法（牛顿法）快速分解法变化量测量三种常用的最小二乘类算法33/67节点划分？潮流计算分为三类节点而状态估计是没有节点类型的概念的一个n节点的网络，

14、状态变量有多少个？状态变量有2n-1个因为必须指定一个节点的相角为0方程的个数？潮流计算方程的个数等于状态变量的个数状态估计中，方程的个数由量测量的个数决定状态估计与潮流相比34/67量测方程目标函数非线性方程求极值必要条件：根据数学知识：简化：加权最小二乘法的数学模型35/67如何求解？36/67牛顿法应用牛顿法求解37/67带入计算公式迭代公式牛顿法求解38/67带入计算公式迭代公式收敛条件39/67迭代形式简记为收敛条件三个收敛条件任选其一即可几个有意义的矩阵40/67量测雅克比矩阵信息矩阵(Gain Matrix)状态估计误差方差阵量测估计误差量测估计误差方差阵误差方差阵HTR-1H-

15、1中对角元素表示量测系统可能达到的估计效果，是评价量测系统配置质量的重要指标。信息矩阵HTR-1H，其对角元素随量测量增多而增大，而HTR-1H-1的对角元素则随之降低。量测估计误差方差阵HHTR-1H-1 HT的对角元素表示量测量估计误差的方差的大小，在一般的量测系统中有diagHHTR-1H-1 HT2n-1量测误差v=00量测量权重Ri-11迭代矩阵H-1(HTR-1H)-1HTR-1 残差=00 目标函数J=r2=0J=(r/)2m-n角度为0的母线平衡母线参考母线测量值：I=1.05A=1.05p.u.U=9.8V=0.98p.u.P=9.6W=0.96p.u.状态量x为电流I量测方

16、程：Z1=h1(x)+v1=x+v1Z2=h2(x)+v2=Rx+v2Z3=h3(x)+v3=Rx2+v3状态估计示例57/67雅克比矩阵信息矩阵迭代方程采用最小二乘法求解58/67迭代过程59/67迭代次数X(k)x(k)1 11 1-0.00833-0.008332 20.9916670.9916674.23E-054.23E-053 30.9917090.991709-3.4E-07-3.4E-07状态的估计值x=0.9917量测的估计值：电流I=x=0.9917p.u.=0.9917A电压U=Rx=0.9917p.u.=9.917V有功P=Rx2=0.9835p.u.=9.835W量测

17、容余度增加，估计误差将减小误差统计60/67真值量测值误差估计值误差估计值 误差 1.05 0.05 1.015 0.015 0.9917 -0.0083线路潮流示例61/6712求量测雅可比矩阵62/67求量测雅可比矩阵(续)63/67传统的最小二乘以及卡尔曼滤波算法的计算过程，无法包含电力系统各类物理的和数学的约束形式。而电力系统中，很多物理约束信息对提高状态估计的精度是很有用处的。简单例子：存在的问题64/67最小二乘法估计结果显然违背了电力系统运行规则。如果考虑电力系统物理约束，通常正常运行时节点电压不可能达到0.2，而且该线路没有电阻，则没有功率损耗，因此可以认为节点2所给出的电压功率量测是有问题的。去掉节点2的电压和有功量测方程后，采用最小二乘法可以得到计算结果为：存在的问题65/67可以看出，考虑了电力系统物理约束等条件的状态估计精度明显提高。因此，关于考虑等式约束和不等式约束的状态估计算法逐步出现，状态估计问题一定程度上转换为优化问题，采用优化算法进行求解。但是优化算法多用非线性求解方法，这会增加计算时间。为了提高线性算法例如WLS方法的数据问题，增加权重是一个比较好的办法。为了提高计算精度和准确性，通常会在状态估计之前首先进行坏数据检测和辨识，剔除坏数据之后再进行状态估计效果会好很多。问题的提出66/6767/67