第八章含耦合电感的电路终稿PPT讲稿.ppt

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1、第八章含耦合电感的电路终稿第1页，共51页，编辑于2022年，星期三8.1 互感现象与互感元件互感现象与互感元件 当线圈当线圈1 1通以电流通以电流i1i1时，则在线圈时，则在线圈1 1中将产中将产生自感磁通生自感磁通1111 ，（磁通：穿过一匝线圈围成磁通：穿过一匝线圈围成面的磁力线的根数面的磁力线的根数）1111 的一部分（或全部）的一部分（或全部）将交链另一线圈将交链另一线圈2 2，用，用2121表示，表示，。第2页，共51页，编辑于2022年，星期三 这种一个线圈的磁力线交链另一线圈的现象，这种一个线圈的磁力线交链另一线圈的现象，称为磁耦合称为磁耦合。2121称为耦合磁通，或互感磁通。

2、称为耦合磁通，或互感磁通。当线圈当线圈1 1中的电流中的电流i i1 1变动时，自感磁通变动时，自感磁通1111随电随电流而变动。根据电磁感应定律，除了在线圈流而变动。根据电磁感应定律，除了在线圈1 1中产中产生自感电压外，还将通过耦合磁通生自感电压外，还将通过耦合磁通 2121在线圈在线圈2 2中中也产生感应电压，这个电压称为互感电压，记为也产生感应电压，这个电压称为互感电压，记为u u2121。这种现象称这种现象称互感现象互感现象。8.1 8.1 互感现象和互感元件互感现象和互感元件磁耦合线圈：存在磁耦合的一组线圈磁耦合线圈：存在磁耦合的一组线圈 互感元件或耦合电感互感元件或耦合电感：磁耦

3、合线圈的理想化：磁耦合线圈的理想化第3页，共51页，编辑于2022年，星期三*11228.1 8.1 互感现象和互感元件互感现象和互感元件互感元件互感元件或或耦合电感耦合电感的表示符号的表示符号：第4页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件伏安方程与同名端互感元件伏安方程与同名端线圈线圈1的磁通链的磁通链线圈线圈2的磁通链的磁通链互感磁通链增助自感磁通链的情况互感磁通链增助自感磁通链的情况第5页，共51页，编辑于2022年，星期三线圈线圈1 1的电压的电压根据线圈根据线圈1 1的绕向来选择的绕向来选择1 1和和u u1 1的参考方向，的参考方向，使它们符合右螺旋关系，则有

4、使它们符合右螺旋关系，则有 线圈线圈2 2的电压的电压8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端自感电压自感电压互感电压互感电压第6页，共51页，编辑于2022年，星期三L L1 1：线圈：线圈1 1的的自感自感或或电感电感1111和和i i1 1的参考方向符合右螺旋关系时，有的参考方向符合右螺旋关系时，有 8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端1212和和i i2 2的参考方向符合右螺旋关系时，有：的参考方向符合右螺旋关系时，有：M12：线圈线圈1 1与线圈与线圈2 2的的互感系数互感系数或或互感互感第7页，共51页，编

5、辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端L2：线圈线圈2 2的的自感自感或或电感电感2222和和i i2 2的参考方向符合右螺旋关系时，有的参考方向符合右螺旋关系时，有 M21：线圈线圈2 2与线圈与线圈1 1的的互感系数互感系数或或互感互感2121和和i i1 1的参考方向符合右螺旋关系时，有：的参考方向符合右螺旋关系时，有：第8页，共51页，编辑于2022年，星期三 当两个线圈的位置相对固定时，由电磁当两个线圈的位置相对固定时，由电磁学可以证明学可以证明8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端 互

6、感互感M是磁耦合线圈的一个物理参数，恒为正是磁耦合线圈的一个物理参数，恒为正值，单位为亨利（值，单位为亨利（H）。）。线圈线圈1的磁通链的磁通链线圈线圈2的磁通链的磁通链耦合电感的伏安特性方程耦合电感的伏安特性方程第9页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端线圈线圈1的磁通链的磁通链线圈线圈2的磁通链的磁通链互感磁通链削弱自感磁通链的情况互感磁通链削弱自感磁通链的情况第10页，共51页，编辑于2022年，星期三耦合电感的伏安特性方程耦合电感的伏安特性方程8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程

7、与同名端第11页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端同名端引出：同名端引出：所以引出所以引出同名端来同名端来表示耦合电感的绕向及表示耦合电感的绕向及相对位置。从而由同名端来确定互感电压。相对位置。从而由同名端来确定互感电压。互感电压与两线圈的互感电压与两线圈的绕向绕向及及相对位置相对位置有关。有关。由于实际中，耦合线圈是密封的，无法见到由于实际中，耦合线圈是密封的，无法见到它的它的绕向绕向及及相对位置相对位置；其次理论分析中，所用到；其次理论分析中，所用到的耦合线圈的理想化模型的耦合线圈的理想化模型耦合电感，是用简耦合

8、电感，是用简化的符号表示的，同样也见不到化的符号表示的，同样也见不到绕向绕向及及相对位置相对位置。因此无法确定互感电压。因此无法确定互感电压。第12页，共51页，编辑于2022年，星期三增加增加 AXax+AX Xax+同名端定义：同名端定义：8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端1*12*2第13页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端变压器的磁路变压器的磁路由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心单相变压器单相变压器一次一次绕组绕组N1二次二

9、次绕组绕组N2铁心铁心*第14页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端耦合电感的伏安关系：耦合电感的伏安关系：u u1111和和i i1 1的参考方向关联时，有的参考方向关联时，有 2112*+u11i1u2+i2+u12+u1+u22+u21Mu1212和和i2 2的参考方向关联时，有的参考方向关联时，有线圈线圈1的电压的电压自感电压自感电压互感电压互感电压第15页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端u u2222和和i i2 2的参考方向关联

10、时，有的参考方向关联时，有 u2121和和i1 1的参考方向关联时，有的参考方向关联时，有线圈线圈2的电压的电压自感电压自感电压互感电压互感电压2112*+u11i1u2+i2+u12+u1+u22+u21M第16页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系：2112*i1u2+i2+u1M第17页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端u u1111和和i i1 1的参考方向关联时，有的参考方向关联时，有 2112*

11、+u11i1u2+i2+u12+u1+u22+u21Mu1212和和i2 2的参考方向关联时，有的参考方向关联时，有线圈线圈1的电压的电压自感电压自感电压互感电压互感电压第18页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端u u2222和和i i2 2的参考方向关联时，有的参考方向关联时，有 2112*+u11i1u2+i2+u12+u1+u22+u21Mu2121和和i1 1的参考方向关联时，有的参考方向关联时，有线圈线圈2的电压的电压自感电压自感电压互感电压互感电压第19页，共51页，编辑于2022年，星期三8.2 8.2

12、 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端耦合电感的伏安关系耦合电感的伏安关系：2112*i1u2+i2+u1M第20页，共51页，编辑于2022年，星期三 两线圈之间两线圈之间耦合系数耦合系数k的大小，与它们的相对位置的大小，与它们的相对位置和结构有关，还与它们之间的磁介质有关。和结构有关，还与它们之间的磁介质有关。8.2 8.2 互感元件的伏安特性方程与同名端互感元件的伏安特性方程与同名端两个耦合线圈的耦合系数：两个耦合线圈的耦合系数：*0k1k=10=k本章后面介绍的本章后面介绍的理想变压器理想变压器就是就是全耦合线圈全耦合线圈。全耦合全耦合第21页，共51页，编辑于

13、2022年，星期三8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路不含受控源的去耦等效电路不含受控源的去耦等效电路8.3.1一、耦合电感串联时的去耦等效电感一、耦合电感串联时的去耦等效电感1.顺接顺接*+L1M*L2+L1+L1+2M第22页，共51页，编辑于2022年，星期三+L1+L1-2M8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路2.反接反接*+L1M*L2+第23页，共51页，编辑于2022年，星期三8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路二、耦合电感并联时的去耦等效电感二、耦合电感并联时的去耦等效电感求解上述方程，可求得两线圈的电流求

14、解上述方程，可求得两线圈的电流 ：上式中上式中互感阻抗互感阻抗线圈线圈1的复阻抗的复阻抗线圈线圈2的复阻抗的复阻抗1.同侧并联同侧并联第24页，共51页，编辑于2022年，星期三8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路并联电路总电流：并联电路总电流：并联电路的入端阻抗：并联电路的入端阻抗：在特殊情况下，当在特殊情况下，当R1=R2=0时，电路为两个时，电路为两个线电感线圈并联，其入端阻抗为线电感线圈并联，其入端阻抗为：并联电路对外等效于一个电感：并联电路对外等效于一个电感：第25页，共51页，编辑于2022年，星期三8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电

15、路2.异侧并联异侧并联两条支路的电压方程为两条支路的电压方程为：异侧并联电路的入端阻抗：异侧并联电路的入端阻抗：异侧并联电路对外等效于一个电感：异侧并联电路对外等效于一个电感：结果是把同侧并联的分母的结果是把同侧并联的分母的2 2Z ZM M、2M2M前的前的“+”“+”符号反号为符号反号为“”，而其余的符号不变。，而其余的符号不变。第26页，共51页，编辑于2022年，星期三三、两耦合电感共接一端钮三、两耦合电感共接一端钮 8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路1.1.同名端相连同名端相连 M*L2L11*23L1-M123ML2-M第27页，共51页，编辑于2022年

16、，星期三8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路2.2.非同名端相连非同名端相连 M*L2L11*23L1+M123-ML2+M第28页，共51页，编辑于2022年，星期三2112*i1u2+i2+u1M8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路含受控源（含受控源（CCVS）的去耦等效电路）的去耦等效电路8.3.22112*+ML1L2L1L2第29页，共51页，编辑于2022年，星期三8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路2112*+ML1+L2+L2L1第30页，共51页，编辑于2022年，星期三8.3 8.3 耦合电感的去耦等效

17、电路耦合电感的去耦等效电路L1+L2+2112*ML2L1第31页，共51页，编辑于2022年，星期三8.3 8.3 耦合电感的去耦等效电路耦合电感的去耦等效电路L1+L2+2112*MML2L1第32页，共51页，编辑于2022年，星期三8.4 8.4 含耦合电感电路的计算含耦合电感电路的计算例：例：电路中，已知电路中，已知 R1=12L1=12，L2=10，M=6，R3=8，L3=6，（2）电路的有功功率。）电路的有功功率。求：（求：（1）电流）电流 及电压及电压方法方法1 1：互感消去法。：互感消去法。方法方法2 2：网孔法、支路电流法。：网孔法、支路电流法。第33页，共51页，编辑于2

18、022年，星期三 8.4 8.4含耦合电感的正弦稳态电路的分析计算含耦合电感的正弦稳态电路的分析计算解：解：电路的去耦电路如图电路的去耦电路如图支路的复阻抗支路的复阻抗并联电路的复阻抗：并联电路的复阻抗：整个电路的复阻抗：整个电路的复阻抗：第34页，共51页，编辑于2022年，星期三（2）电路的有功功率为电路的有功功率为（1）电流电流 及电压及电压 8.4 8.4含耦合电感的正弦稳态电路的分析计算含耦合电感的正弦稳态电路的分析计算第35页，共51页，编辑于2022年，星期三8.5 8.5 空心变压器空心变压器一、空心变压器的电路空心变压器的电路 变压器是两个具有互感的线圈所构成，一个变压器是两

19、个具有互感的线圈所构成，一个线圈接向电源，一个线圈接向负载，线圈可以绕线圈接向电源，一个线圈接向负载，线圈可以绕在铁心上，也可绕在非铁磁材料的心子上，当心在铁心上，也可绕在非铁磁材料的心子上，当心子是非铁磁材料时，称空心变压器。子是非铁磁材料时，称空心变压器。铁心铁心*+第36页，共51页，编辑于2022年，星期三M*L2L1R1R2+RLXL原边原边或初级或初级或原线圈或原线圈副边副边或次级或次级或副线圈或副线圈 8.5 8.5空心变压器空心变压器第37页，共51页，编辑于2022年，星期三 8.5 8.5空心变压器空心变压器解得：解得：Z11+Z22等效电路：等效电路：原边的输入阻抗原边的

20、输入阻抗引入阻抗或反映阻抗引入阻抗或反映阻抗第38页，共51页，编辑于2022年，星期三.无损耗无损耗R R1 1=R R2 2=0=02.2.全耦合全耦合 无损耗全耦无损耗全耦合合变压器变压器理想变压器理想变压器3.3.L L1 1、L L、和、和 M M 均为无限大均为无限大 ，但，但 一、理想变压器的条件一、理想变压器的条件 8.6 8.6 理想理想变压器变压器8.6 8.6 理想变压器理想变压器空心变压器，补加上述空心变压器，补加上述3个条件，经演变个条件，经演变获得理想变压器。获得理想变压器。理想变压器应当满足下列理想变压器应当满足下列3个条件：个条件：第39页，共51页，编辑于20

21、22年，星期三二、电路图形符号二、电路图形符号4端元件*n n:1:1*三、伏安关系三、伏安关系*i i1 1u u1 1n n:1:1*i i2 2u u2 2原、副边的电压比：原、副边的电压比：原、副边的电流比：原、副边的电流比：时域形式：时域形式：第40页，共51页，编辑于2022年，星期三 8.6 8.6 理想理想变压器变压器原、副边的电压比：原、副边的电压比：原、副边的电流比：原、副边的电流比：*n n:1:1*相量形式：相量形式：第41页，共51页，编辑于2022年，星期三*n n:1:1*8.6 8.6 理想理想变压器变压器 u u1 和和u2的参考正极性若都设在同名端，则的参考

22、正极性若都设在同名端，则u u1=n=nu2 ，否则取，否则取u u1=-n=-nu2 。）。）i1 和和i2两个电流的参考方向在靠近同名端的端两个电流的参考方向在靠近同名端的端子看，在若一个流进，一个流出，则取子看，在若一个流进，一个流出，则取+1/n，即，即i1=(1/n)i2,否则取否则取i1=-(1/n)i2。变压器的伏安关系式与参考方向有关：变压器的伏安关系式与参考方向有关：第42页，共51页，编辑于2022年，星期三四、阻抗变换作用四、阻抗变换作用*n n:1:1*n n2 2 8.6 8.6 理想理想变压器变压器第43页，共51页，编辑于2022年，星期三 8.6 8.6 理想理

23、想变压器变压器五、理想变压器的基本性质五、理想变压器的基本性质任一时刻，进入理想变压器的功率恒等于零。任一时刻，进入理想变压器的功率恒等于零。理想变压器吸收的功率理想变压器吸收的功率*i i1 1u u1 1n n:1:1*i i2 2u u2 2第44页，共51页，编辑于2022年，星期三N1N2*无损耗无损耗全耦合全耦合即即8.78.7无损耗全耦合变压器无损耗全耦合变压器第45页，共51页，编辑于2022年，星期三 8.6 8.6 理想理想变压器变压器M用用L1和和L2表示：表示：第46页，共51页，编辑于2022年，星期三 8.6 8.6 理想理想变压器变压器令令则则画等效电路：画等效电

24、路：112*+2*+第47页，共51页，编辑于2022年，星期三L1为无限大，所以上式为：为无限大，所以上式为：相量形式相量形式时域形式时域形式 8.6 8.6 理想理想变压器变压器无损耗全耦合变压器，当无损耗全耦合变压器，当 L1为无限大时，为无限大时，演变成理想变压器。演变成理想变压器。第48页，共51页，编辑于2022年，星期三实际变压器与理想变压器的差异实际变压器与理想变压器的差异一一3 3、线圈的自感和互感不可能为无穷大；、线圈的自感和互感不可能为无穷大；1 1、实际变压器是有损耗的；、实际变压器是有损耗的；2 2、耦合系数、耦合系数k1；8.88.8实际铁心变压器模型实际铁心变压器

25、模型第49页，共51页，编辑于2022年，星期三实际变压器等效电路 二二实际变压器的等效电路实际变压器的等效电路1、RM支路，原边漏电阻支路，原边漏电阻作用作用：模拟铁心的涡流和磁滞损耗：模拟铁心的涡流和磁滞损耗2、LM支路，励磁回路支路，励磁回路作用作用：建立主磁通：建立主磁通3、R1、R2 支路，原边和副边线圈支路，原边和副边线圈电阻电阻作用作用：模拟原副边的有功损耗：模拟原副边的有功损耗4、和和 支路，原边和副边线支路，原边和副边线圈的漏电感圈的漏电感作用作用：模拟建立漏磁通：模拟建立漏磁通第50页，共51页，编辑于2022年，星期三作业第一次:8-2(耦合电感伏安关系)第二次:8-5,8-11(互感消去法)第三次:8-14,8-16(网孔法）第四次:8-15,8-24(理想变压器)第51页，共51页，编辑于2022年，星期三