第五章交通流理论.ppt

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1、第五章第五章 交通流理论交通流理论内蒙古农业大学内蒙古农业大学内蒙古农业大学内蒙古农业大学能源与交通工程学院能源与交通工程学院能源与交通工程学院能源与交通工程学院交通工程学Traffic Engineering 2021/9/241第五章 交通流理论n5.1 概述n5.2 统计分布特征n5.3 排队论及其应用n5.4 跟驰理论n5.5 流体力学模拟理论2021/9/2425.1 概述 交通流理论：研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。交通流理论的应用交通流理论的应用交通工程设施设计交通工程设施设计 交通控制交通控制 交通规划交通规划 控制理论、人工智能控制理论、人工智能 计算机技术计

2、算机技术 2021/9/2435.1 概述n主要内容n交通流量、速度和密度的相互关系及测量方法 n交通流的统计分布特性 n排队论的应用 n跟车理论 n驾驶员处理信息的特性 n流体力学模拟理论 n交通流模拟 2021/9/244第五章 交通流理论 5.5 5.5 流流 体体 力力 学学 模模 拟拟 理理 论论 5.4 5.4 跟跟 驰驰 理理 论论 5.3 5.3 排排 队队 论论 及及 其其 运运 用用 5.2 5.2 统统 计计 分分 布布 特特 征征 本本 章章 主主 要要 内内 容容2021/9/2455.2 统计分布特征为设计新交通设施和确定新的交通管理 方案提供交通流的某些具体特性的

3、预测 利用现有的和假设的数剧，作出预报1.研究意义2.研究内容离散型分布离散型分布 连续型分布连续型分布 2021/9/2465.2 统计分布特征3.离散型分布定义定义在一定时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆数，是所谓的随机变量，描述这类随机变量的统计规律用的是离散型分布。分类分类泊松分布泊松分布 二项分布二项分布 负二项分布负二项分布 2021/9/2474.1 交通调查概述n3.离散型分布泊松分布 适用条件适用条件 交通流量小，驾驶员随意选择车速车辆到达是随机的。基本公式基本公式 2021/9/2484.1 交通调查概述n3.离散型分布泊松分布 递推公式递推公式 例例 题题

4、 有60辆车随机分布在5km长的道路上，对其中任意500m长的一段，试求：1有4辆车的概率；2有大于4辆车的概率。2021/9/2494.1 交通调查概述解解 答答 Q辆车独立而随机的分布在一条道路上，若将这辆车独立而随机的分布在一条道路上，若将这条道路均分为条道路均分为Z段，则一段中包括的平均车数段，则一段中包括的平均车数m为：为：在本例中在本例中Q=60，Z=5000/500=10，所以：，所以：2021/9/24104.1 交通调查概述解解 答答 1.有有4辆车的概率：辆车的概率：2.有大于有大于4辆车的概率：辆车的概率：=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.

5、1350 =0.71252021/9/24114.1 交通调查概述n3.离散型分布二项分布 适用条件适用条件 基本公式基本公式 交通量大，拥挤车流，车辆自由行驶的机会减少（适合 交叉口左转车到达，超速车辆数），车流到达数在均值附近波动。2021/9/24124.1 交通调查概述n3.离散型分布二项分布 例例 题题 一一交交叉叉口口，设设置置了了专专供供左左转转的的信信号号相相位位，经经研研究究指指出出：来来车车符符合合二二项项分分布布，每每一一周周期期内内平平均均到到达达20辆辆车车，有有25%的的车车辆辆左左转转但但无无右右转转。求：求：1.到达到达3辆车有辆车有1辆左转的概率。辆左转的概率

6、。2.某一周期不使用左转信号相位的概率。某一周期不使用左转信号相位的概率。2021/9/24134.1 交通调查概述解解 答答 1.已知已知 求到达求到达3辆车有辆车有1辆左转的概率。辆左转的概率。2.已知已知 同样，求得：同样，求得：2021/9/24144.1 交通调查概述n3.离散型分布负二项分布 适用条件适用条件 基本公式基本公式 观测周期t内到达车辆数呈周期性波动时，有稠密流周期和稀疏流周期之分，其统计特性服从负二项分布 2021/9/24155.2 统计分布特征3.连续型分布定义定义描述事件之间时间间隔的分布为连续型分布，连续型分布常用来描述车头时距、速度等交通流参数的统计特征。分

7、类分类移位负指数分布移位负指数分布 复合车头时距分布复合车头时距分布 负指数分布负指数分布 2021/9/24164.1 交通调查概述n3.连续型分布负指数分布 适用条件适用条件 基本公式基本公式 车流密度不大，车辆随机到达，且车流为连续，当流量小于500veh/h/车道时，用负指数分布描述车头时距，通 常是符合实际情况的。()tedtdPtFll-=2021/9/24174.1 交通调查概述n3.连续型分布移位负指数分布 分布函数 概率密度 2021/9/24184.1 交通调查概述n3.连续型分布复合车头时距分布 分布函数 实际交通流动中有自由流和受约束流两种情况的存在，自由流不受最小车头

8、时距的限制，而受约束车辆趋近于一个最小的安全车头时距，为此对移位负指数分布的公式进行修正，得到复合车头时距分布。概率密度 2021/9/2419第五章 交通流理论 5.5 5.5 流流 体体 力力 学学 模模 拟拟 理理 论论 5.4 5.4 跟跟 驰驰 理理 论论 5.3 5.3 排排 队队 论论 及及 其其 运运 用用 5.2 5.2 统统 计计 分分 布布 特特 征征 本本 章章 主主 要要 内内 容容2021/9/24205.3 排队论及其运用 n1.概述n2.基本原理n3.主要数量指标n4.应用2021/9/24215.3 排队论及其运用排队论也称随机服务系统理论，是运筹学的重要内容

9、之一。主要研究“服务”与“需求”关系的一种以概率论为基础的数学理论。需求 服务n1.概述2021/9/2422n各种类型的顾客，各种类型的顾客，按怎样的规律到来，按怎样的规律到来，主要有主要有定长输入定长输入、泊泊松输入松输入、厄尔兰输入厄尔兰输入 输入过程n到来的到来的“顾客顾客”按按怎样的规定次序及受怎样的规定次序及受服务，主要有服务，主要有3种制式种制式损失制损失制、等待制等待制、混混合制合制n同一时刻有多少服同一时刻有多少服务设施可以接纳顾客，务设施可以接纳顾客，为每一顾客服务了多为每一顾客服务了多少时间，服务时间为少时间，服务时间为定长分布定长分布、负指数分负指数分布布、厄尔兰分布厄

10、尔兰分布输 入 输 出 排排排排 队队队队 论论论论排队规则服务机构n2.基本原理5.3 排队论及其运用2021/9/24235.3 排队论及其运用n3.主要数量指标忙期：服务台连续繁忙的时期，这直接关系到服务台的工作强度 等待时间：从顾客到达时起到他开始接受服务时止这段时间队长：有排队等待服务的顾客数与排队系统中顾客数之分2021/9/24245.3 排队论及其运用单通道排队服务系统单通道排队服务系统(M/M/1(M/M/1系统系统):):由于排队等待接受由于排队等待接受服务的通道只有单独一条服务的通道只有单独一条,也叫单通道服务系统也叫单通道服务系统 收费站收费站n4.应用2021/9/2

11、4255.3 排队论及其运用单路排队多通道服务单路排队多通道服务:排成一个队等待数条通道服务排成一个队等待数条通道服务的情况，排队中头一辆车可视哪个通道有空就到哪的情况，排队中头一辆车可视哪个通道有空就到哪里去接受服务里去接受服务 收费站收费站2021/9/24265.3 排队论及其运用多路排队多通道服务多路排队多通道服务:每一个通道各排一队，每一个通道各排一队，每个通道只为其相对应的一队车辆服务每个通道只为其相对应的一队车辆服务 收收 费费站站 2021/9/2427例题n有一停车场，到达车辆是60辆/h，服从泊松分布，停车场的服务能力是100辆/h，服从负指数分布，其单一的出入道可存6辆车

12、，试问该数量是否合适？2021/9/2428解答这是一个这是一个M/M/1M/M/1排队系统排队系统 因出入道存车辆为因出入道存车辆为6 6辆，如果超过辆，如果超过6 6辆的概率很小（通常取小于辆的概率很小（通常取小于5%5%），则认），则认为合适，反之则不合适。为合适，反之则不合适。计算结果表明，排队车辆超过计算结果表明，排队车辆超过6 6辆车的概率很小，故可认为辆车的概率很小，故可认为 该出入道的存车量是合适的。该出入道的存车量是合适的。2021/9/2429第五章 交通流理论 5.5 5.5 流流 体体 力力 学学 模模 拟拟 理理 论论 5.4 5.4 跟跟 驰驰 理理 论论 5.3

13、5.3 排排 队队 论论 及及 其其 运运 用用 5.2 5.2 统统 计计 分分 布布 特特 征征 本本 章章 主主 要要 内内 容容2021/9/24305.4 跟驰理论跟车特性跟车特性 概概 述述 运用运用动力学动力学方法，研究在方法，研究在无法超车无法超车的的单一车道单一车道上车上车辆列队行驶时辆列队行驶时,后车跟随前后车跟随前车车的行驶状态，并用数学的行驶状态，并用数学模式表达而加以分析的一模式表达而加以分析的一种理论主要用于了解种理论主要用于了解单车单车道道交通流特性交通流特性，可以检验，可以检验 管理技术和通讯技术，以管理技术和通讯技术，以便在稠密交通时使追尾事便在稠密交通时使追

14、尾事故减到最低程度故减到最低程度 基本原理基本原理 2021/9/24315.4 跟驰理论跟车特性跟车特性 基本原理基本原理 制约性制约性 n 前车车速制约着后车前车车速制约着后车前车车速制约着后车前车车速制约着后车 车速和两车间距车速和两车间距车速和两车间距车速和两车间距 延迟性延迟性 n n在前车行驶状态改变在前车行驶状态改变在前车行驶状态改变在前车行驶状态改变 后，后车要有一定的延后，后车要有一定的延后，后车要有一定的延后，后车要有一定的延 迟才能做出相应的改变迟才能做出相应的改变迟才能做出相应的改变迟才能做出相应的改变 传递性传递性 概概 述述 n n由制约性而使车队第由制约性而使车队

15、第由制约性而使车队第由制约性而使车队第 一辆车的运行状态可以一辆车的运行状态可以一辆车的运行状态可以一辆车的运行状态可以 一直制约到第一直制约到第一直制约到第一直制约到第n n n n辆车辆车辆车辆车 2021/9/24325.4 跟驰理论跟车特性跟车特性 应应 用用 提供车头间距、相对速度等提供车头间距、相对速度等 信息，帮助驾驶员跟随车辆，信息，帮助驾驶员跟随车辆，防止追尾事故的发生防止追尾事故的发生 概概 述述 分析公共汽车单车道流量预分析公共汽车单车道流量预 测小型汽车对市内交通的影响测小型汽车对市内交通的影响 通过模拟车队的跟驰状态，通过模拟车队的跟驰状态，研究车辆跟驰运行中的安全性

16、研究车辆跟驰运行中的安全性 2021/9/2433第五章 交通流理论 5.5 5.5 流流 体体 力力 学学 模模 拟拟 理理 论论 5.4 5.4 跟跟 驰驰 理理 论论 5.3 5.3 排排 队队 论论 及及 其其 运运 用用 5.2 5.2 统统 计计 分分 布布 特特 征征 本本 章章 主主 要要 内内 容容2021/9/24345.5 流体力学模拟理论n1.概述 运运用用流流体体力力学学的的基基本本原原理理，模模拟拟流流体体的的连连续续性性方方程程，建建立立车车流流的的连连续续性性方方程程。把把密密度度很很大大的的交交通通流流看看作作流流体体，把把车车流流密密度度的的变变化化抽抽象象

17、为为车车流流波波，通通过过分分析析车车流流波波的的传传播播速速，寻寻求求交交通通流流流流量量和和速速度度、密密度度之之间间的的关关系系，描描述述车车流流的的拥拥挤挤消消散散过程过程2021/9/24355.5 流体力学模拟理论n2.流体流与交通流的比较物理意义物理意义流体特性流体特性交通流特性交通流特性物理意义物理意义流体特性流体特性交通流特性交通流特性离散元素离散元素流体分子流体分子车辆车辆变量变量流速流速v车速车速v运动方向运动方向一向性一向性单向单向压力压力P流量流量Q连续体连续体 形态形态可压缩或不可可压缩或不可压缩流体压缩流体不可压缩不可压缩 交通流交通流动量动量MvKv变量变量质量

18、质量(密度密度)m密度密度K状态方程状态方程P=cmTQ=Kv2021/9/24365.5 流体力学模拟理论n3.车流波 集结波集结波:车流波由车流波由低密度低密度状态向状态向高密度高密度状态转变的界状态转变的界面移动，车流在交叉口遇红灯，车流通过瓶颈路段、面移动，车流在交叉口遇红灯，车流通过瓶颈路段、桥梁等都会产生集结波桥梁等都会产生集结波 疏散波疏散波:车流波由车流波由高密度高密度状态向状态向低密度低密度状态转变的界状态转变的界面移动，交叉路口进口引道上红灯期间的排队车辆面移动，交叉路口进口引道上红灯期间的排队车辆绿灯时开始驶离，车流从瓶颈路段驶出等都会产生绿灯时开始驶离，车流从瓶颈路段驶

19、出等都会产生疏散波疏散波 2021/9/24375.5 流体力学模拟理论n4.交通流模拟动画交通流仿真是当今交通领域内研究交通流仿真是当今交通领域内研究 交通流特性的一种极为重要的手段。交通流特性的一种极为重要的手段。研究交通流的内在规律研究交通流的内在规律 研究交通规划研究交通规划,交通管理与控制方法交通管理与控制方法 2021/9/24385.5 流体力学模拟理论n4.交通流模拟动画2021/9/2439小 结本章介绍了交通工程学中的基础理论交通流 理论。其主要内容有：交通流特征性参数的统计分布排队论跟驰理论交通波理论重点掌握：交通流特性参数的统计分布、排队论、跟驰理论。2021/9/2440复习思考题1.泊松分布、二项分布、负二项分布的公式、参数及使用条件是什么？2.排队系统的组成部分是什么？简述排队系统的基本原理?3.排队服务系统中单通道、多通道服务的排队消散条件是什么？有何区别？4.跟车理论的基本原理？2021/9/2441