第六章 相平衡与相图PPT讲稿.ppt

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1、第六章 相平衡与相图第1页，共83页，编辑于2022年，星期三相平衡定义相平衡定义 一定条件下，多相系统中相的生成速度等于相的消失一定条件下，多相系统中相的生成速度等于相的消失速度，则系统达到相平衡。速度，则系统达到相平衡。特点特点 1.1.宏观上相间无任何物质传递；宏观上相间无任何物质传递；2.2.系统中每一相的数量不随时间变化；系统中每一相的数量不随时间变化；3.3.为动态平衡为动态平衡第2页，共83页，编辑于2022年，星期三一、基本概念一、基本概念（一）系统：选择的研究对象。（一）系统：选择的研究对象。（二）环境：系统以外的一切物质。（二）环境：系统以外的一切物质。无气相或虽有气相但其

2、影响可忽略不计的系统称为无气相或虽有气相但其影响可忽略不计的系统称为凝聚系统：如合金、硅酸盐系统凝聚系统：如合金、硅酸盐系统 对于某些硅酸盐系统，气相不可忽略，则不能按一般对于某些硅酸盐系统，气相不可忽略，则不能按一般凝聚系统对待。凝聚系统对待。6.1 相平衡及其研究方法相平衡及其研究方法第3页，共83页，编辑于2022年，星期三（三）相（三）相 系统中物理与化学性质相同且完全均匀部分的总和。系统中物理与化学性质相同且完全均匀部分的总和。1特点特点（1）相之间有界面，可用机械方法分离，越过界面时性质突）相之间有界面，可用机械方法分离，越过界面时性质突变；变；（2）一个相在物理和化学性质上都是微

3、观尺度的均匀，但不一定）一个相在物理和化学性质上都是微观尺度的均匀，但不一定只含有一种物质；只含有一种物质；（3）一种物质可有几个相；）一种物质可有几个相；（4）相与物质数量的多少无关，也与物质是否连续无关。）相与物质数量的多少无关，也与物质是否连续无关。第4页，共83页，编辑于2022年，星期三（5）气体：气体：不论多少种气体混合都是一个气相；不论多少种气体混合都是一个气相；液体液体：可为单相（真溶液：完全互溶），或：可为单相（真溶液：完全互溶），或多相（视互溶程度）；多相（视互溶程度）；固体固体：形成固溶体为单相；其它情况下，一种固体：形成固溶体为单相；其它情况下，一种固体物质为一个相。物

4、质为一个相。形成机械混合物：形成机械混合物：有几种物质就有几个相；有几种物质就有几个相；生成化合物生成化合物：产生新相；：产生新相；形成固溶体形成固溶体：为一个相；：为一个相；同质多晶同质多晶现象现象：有几种变体，即有几个：有几种变体，即有几个相相。第5页，共83页，编辑于2022年，星期三2相数相数 一个系统中所含相的数目称为相数，以一个系统中所含相的数目称为相数，以P表示表示 单相系统（单相系统（P1）二相系统（二相系统（P2）三相系统（三相系统（P3）含有两个相以上的系统，统称为多相系统。含有两个相以上的系统，统称为多相系统。第6页，共83页，编辑于2022年，星期三（四）独立组元（独立

5、组分（四）独立组元（独立组分）物种（组元）：物种（组元）：系统中每一个能单独分离出来并能独系统中每一个能单独分离出来并能独立存在的化学纯物质。立存在的化学纯物质。独立组元：独立组元：足以表示形成平衡系统中各相组成所足以表示形成平衡系统中各相组成所需要的最少数目的物种（组元）。需要的最少数目的物种（组元）。独立组元数独立组元数：独立组元的数目，以：独立组元的数目，以C表示。表示。n元系统元系统：具有：具有n个独立组元系统个独立组元系统 单元系统（单元系统（C1）二元系统（二元系统（C2）三元系统（三元系统（C3）第7页，共83页，编辑于2022年，星期三 若若系统中不发生化学反系统中不发生化学反

6、应，则：应，则：独立组元数独立组元数=物种数物种数 若若系统中发生化学反应系统中发生化学反应，则：，则：独立组元数独立组元数=物种数物种数-独立化学平衡关系式数独立化学平衡关系式数 若若系统中同一相内存在一定浓度关系系统中同一相内存在一定浓度关系，则：，则：独立组元数物种数独立组元数物种数-独立化学平衡关系式数独立化学平衡关系式数-独立浓独立浓度关系数度关系数第8页，共83页，编辑于2022年，星期三（五）自由度（五）自由度 在一定范围内可以任意改变而不引起旧相消失或新相在一定范围内可以任意改变而不引起旧相消失或新相产生的独立变量，称为自由度。如：产生的独立变量，称为自由度。如：组成组成C（即

7、组分的浓度）、温度（即组分的浓度）、温度T、压力、压力P等；等；独立变量数目，称为自由度数独立变量数目，称为自由度数，用，用F表示表示 F0 无变量系统无变量系统 F1 单变量系统单变量系统 F2 双变量系统双变量系统第9页，共83页，编辑于2022年，星期三（六）外界影响因素（六）外界影响因素 外界影响因素：指外界影响因素：指温度、压力、电场、磁场、重力温度、压力、电场、磁场、重力场场等影响系统平衡状态的外界因素。等影响系统平衡状态的外界因素。影响因素数影响因素数：用：用n表示。在不同情况下，影响系统平衡表示。在不同情况下，影响系统平衡状态的因素数目不同，则状态的因素数目不同，则n值视具体情

8、况定。值视具体情况定。一般情况一般情况：只考虑温度和压力的影响，即：只考虑温度和压力的影响，即n2 凝聚系统凝聚系统：外界影响因素主要是温度，即：外界影响因素主要是温度，即n1第10页，共83页，编辑于2022年，星期三二二 相律相律（一）相律的数学表达式（一）相律的数学表达式 FC-P+n 一般情况下一般情况下，n2（只考虑温度和压力（只考虑温度和压力对系统的平衡状态的影响），即：对系统的平衡状态的影响），即：FCP十十2 凝聚系统凝聚系统，n1（仅需考虑温度的影响）（仅需考虑温度的影响），即：，即：FCP十十1第11页，共83页，编辑于2022年，星期三三、相平衡研究方法三、相平衡研究方法

9、 系统发生相变时，其结构发生变化，必然引起能量或系统发生相变时，其结构发生变化，必然引起能量或物化性质的变化，用各种实验方法准确测出相变温度，如对物化性质的变化，用各种实验方法准确测出相变温度，如对应于液相线和固相线温度、多晶转变、化合物分解和形成等应于液相线和固相线温度、多晶转变、化合物分解和形成等的温度，即可作出相图。的温度，即可作出相图。方法：方法：动态法：加热或步冷曲线法、差热分析法、热重分动态法：加热或步冷曲线法、差热分析法、热重分析法、热膨胀曲线法、电导（电阻）法。析法、热膨胀曲线法、电导（电阻）法。静态法：淬冷法静态法：淬冷法第12页，共83页，编辑于2022年，星期三四、应用相

10、图时需注意的几个问题四、应用相图时需注意的几个问题 1.实际生产过程与相图表示的平衡过程有差别；实际生产过程与相图表示的平衡过程有差别；2.相图是根据实验结果绘制，多采用将系统升至高温相图是根据实验结果绘制，多采用将系统升至高温再平衡冷却的方法，而实际生产则是由低温到高温的再平衡冷却的方法，而实际生产则是由低温到高温的动态过程；动态过程；3.相图是用纯组分做实验，而实际生产中所用的原料都相图是用纯组分做实验，而实际生产中所用的原料都含有杂质。含有杂质。第13页，共83页，编辑于2022年，星期三6.2 单元系统单元系统相律特点：相律特点：C=1 FC一一P十十23一一P，当当 Pmin1时时

11、Fmax2（T、P）Pmax3时时 Fmin0 单元系统相图为用单元系统相图为用温度和压力温度和压力作坐标的平面图，即：作坐标的平面图，即：TP图。图。第14页，共83页，编辑于2022年，星期三一一、单元系统相图简介单元系统相图简介（一）三相点（一）三相点 P3 F0 同一物质在不同温度、压力下可以气、液或固态同一物质在不同温度、压力下可以气、液或固态存在，固态中还可产生晶型转变存在，固态中还可产生晶型转变。但只能在唯一温度。但只能在唯一温度和唯一压强下三相共存，在和唯一压强下三相共存，在TP图中称为三相点，该图中称为三相点，该点必是三条平衡曲线的交点。点必是三条平衡曲线的交点。该点周围可以

12、是三个固相，二个固相一个液相，或该点周围可以是三个固相，二个固相一个液相，或气、液、固三相共存。气、液、固三相共存。第15页，共83页，编辑于2022年，星期三H2O相图相图最简单的单元系统相图最简单的单元系统相图相图分析：相图分析：单相区单相区 两相平衡共存的线两相平衡共存的线三相点三相点在单元系统中，在单元系统中，相同温度下蒸气压相同温度下蒸气压 小的相比较稳定。小的相比较稳定。第16页，共83页，编辑于2022年，星期三二、可逆与不可逆多晶转变二、可逆与不可逆多晶转变1.同质多晶现象同质多晶现象 同一种化学组成的物质，在不同热力学条件下结晶同一种化学组成的物质，在不同热力学条件下结晶形成

13、结构不同的晶体的现象称为形成结构不同的晶体的现象称为同质多晶现象同质多晶现象；由此；由此而产生的组成相同，结构不同的晶体称为而产生的组成相同，结构不同的晶体称为变体变体（晶（晶型）；当热力学条件改变时，变体之间发生转变称为型）；当热力学条件改变时，变体之间发生转变称为多晶转变多晶转变。第17页，共83页，编辑于2022年，星期三 忽略压力对熔点和转变点的影响，忽略压力对熔点和转变点的影响，将晶型将晶型加热到加热到T3时转变成晶型时转变成晶型；晶型；晶型高温冷却又可在高温冷却又可在T3时转时转变为晶型变为晶型。若晶型。若晶型转变为转变为晶型晶型后继续升温到后继续升温到T2时将熔化时将熔化成熔体。

14、可以下式表示：成熔体。可以下式表示：2.可逆多晶转变可逆多晶转变:两种晶型在一定条件下可以互相转变；两种晶型在一定条件下可以互相转变；第18页，共83页，编辑于2022年，星期三则晶型则晶型和晶型和晶型之间转变为可逆（双向）转变。之间转变为可逆（双向）转变。相图特点相图特点：多晶转变温度低于两种晶型熔点，即：多晶转变温度低于两种晶型熔点，即：T3T1、T2第21页，共83页，编辑于2022年，星期三三、专业单元系统相图举例三、专业单元系统相图举例（一）（一）SiO2的多晶转变的多晶转变 SiO2共有共有23种变体，其中种变体，其中20种晶型，种晶型，3种无定形。种无定形。常压和有矿化剂（或杂质

15、）存在时，常压和有矿化剂（或杂质）存在时，SiO2有七种晶有七种晶型，分为三个系列，每个系列中又有高、低温型变体，型，分为三个系列，每个系列中又有高、低温型变体，即即、石英，石英，、鳞石英，鳞石英，、方石英。方石英。第22页，共83页，编辑于2022年，星期三1.晶型转变类型晶型转变类型位移型转变：位移型转变：同系列中的同系列中的、形态之间转变，也称高形态之间转变，也称高低温型转变。低温型转变。特点特点：a.结构变化小，体积变化小结构变化小，体积变化小 b.转变速度快，于全部晶体内发生转变速度快，于全部晶体内发生 c.体积变化对生产影响大：炸裂体积变化对生产影响大：炸裂【注意】【注意】多晶转变

16、时的体积效应在无机材料制备和使多晶转变时的体积效应在无机材料制备和使用过程中需特别注意。用过程中需特别注意。第23页，共83页，编辑于2022年，星期三重建型转变重建型转变：不同系列如石英、鳞石英、方石英和熔：不同系列如石英、鳞石英、方石英和熔体之间的相互转变，即：各高温型态的相互转变。体之间的相互转变，即：各高温型态的相互转变。特点：特点：a.结构变化大，体积变化大结构变化大，体积变化大 b.转变速度慢，由表面开始逐渐向内部进行转变速度慢，由表面开始逐渐向内部进行 c.体积变化对生产影响不大体积变化对生产影响不大 由于转变速度缓慢，则高温型由于转变速度缓慢，则高温型SiO2变体常以介稳状变体

17、常以介稳状态在常温下存在，而不发生转变。态在常温下存在，而不发生转变。第24页，共83页，编辑于2022年，星期三2相图分析相图分析 常温下SiO2稳定态是什么？其稳定的温度范围是多少？稳定态是什么？其稳定的温度范围是多少？-石英，石英，573以下。以下。-石英加热过程中如何变化？（快热，慢热）石英加热过程中如何变化？（快热，慢热）-石英石英 转变为转变为-石英（慢石英（慢热热）-石英转变为介稳态（快热）石英转变为介稳态（快热）573、870 、1470 转变属何种类型？转变属何种类型？573-石英转变为石英转变为-石英，位移型可逆石英，位移型可逆转变转变870 、1470，重建型、可逆转变，

18、重建型、可逆转变图中有不可逆转变吗？图中有不可逆转变吗？-石英与石英与-鳞石英鳞石英、-鳞石英、鳞石英、-方石英的转变方石英的转变 第25页，共83页，编辑于2022年，星期三SiO2相图在硅质耐火材料的生产中的使用相图在硅质耐火材料的生产中的使用 硅砖生产：硅砖生产：9798天然石英或砂岩天然石英或砂岩 23的的CaO（作矿化剂）（作矿化剂）粉碎成一定颗粒级配，混合成型，经高温烧成。粉碎成一定颗粒级配，混合成型，经高温烧成。【要求】【要求】含有尽可能多含有尽可能多鳞石英鳞石英，而，而方石英晶体越少越好方石英晶体越少越好，以获，以获得稳定致密的制品。得稳定致密的制品。相图指导：相图指导：a.确

19、定合理烧成温度和烧成制度；确定合理烧成温度和烧成制度；b.加入少量矿化剂（杂质：如加入少量矿化剂（杂质：如FeO、Mn2O3、CaO等），等），促进促进-石英转变为石英转变为-鳞石英；鳞石英；c.在使用有硅砖砌筑的新窑点火时，制订合理的烘炉升温制在使用有硅砖砌筑的新窑点火时，制订合理的烘炉升温制度，以防止砌砖炸裂。度，以防止砌砖炸裂。第26页，共83页，编辑于2022年，星期三6.3 二元系统相图二元系统相图一、相图的表示方法及相律一、相图的表示方法及相律二、二元系统的相图类型二、二元系统的相图类型三、专业二元系统相图举例三、专业二元系统相图举例第27页，共83页，编辑于2022年，星期三一、

20、相律及相图表示方法一、相律及相图表示方法二元凝聚系统：含有二个组元（二元凝聚系统：含有二个组元（C2）的系统）的系统 可以不考虑压力的改变对系统相平衡的影响可以不考虑压力的改变对系统相平衡的影响 1.相律相律 FCP1 3P 当当 Pmin1时时 Fmax2（T，X）Pmax3时时 Fmin0 相图为温度组成图相图为温度组成图第28页，共83页，编辑于2022年，星期三2.相图表示方法相图表示方法 横坐标横坐标系统组成，系统组成，称称为为组成轴组成轴；两个端点两个端点分别表示分别表示两个两个纯组元纯组元；中间任意一点中间任意一点由这两由这两个组元组成的一个二元系个组元组成的一个二元系统。统。第

21、29页，共83页，编辑于2022年，星期三二、基本类型二、基本类型1.具有一个低共熔点的简单二具有一个低共熔点的简单二元系统相图元系统相图特点：特点：两个组分在液相时能两个组分在液相时能以任意比例互溶，形成单相以任意比例互溶，形成单相溶液；溶液；但在固态时则完全不互溶，但在固态时则完全不互溶，两个组分各自从液相中分别两个组分各自从液相中分别析晶；析晶；组分间不生成新化合物。组分间不生成新化合物。第30页，共83页，编辑于2022年，星期三（1）相图分析）相图分析 液相线液相线aE、bE：P=2，F=1 固相线固相线GH 相区：液相单相区相区：液相单相区L：P=1，F=2 固液共存区固液共存区(

22、L+A),(L+B)固相区固相区(A+B)：P=2，F=1 低共熔点低共熔点E：LE AB P3，F0（2）熔体的冷却析晶过程）熔体的冷却析晶过程 指将一定组成的二元混合物加指将一定组成的二元混合物加热熔化后再将其平衡冷却而折晶的热熔化后再将其平衡冷却而折晶的过程。过程。第31页，共83页，编辑于2022年，星期三 却析晶过程中各相含量的计算却析晶过程中各相含量的计算 M熔体冷却到熔体冷却到TD时，时，A晶相晶相(F点点)和液相和液相(D点点)平衡共存，平衡共存，系统总状态点在系统总状态点在O点。根据杠杆规则：点。根据杠杆规则：第32页，共83页，编辑于2022年，星期三2生成化合物的二元系统

23、相图生成化合物的二元系统相图 生成一个一致熔融化合物的二元系统相图生成一个一致熔融化合物的二元系统相图生成一个一致熔融化合物的二元系统相图生成一个一致熔融化合物的二元系统相图 生成一个不一致熔融化合物的二元系统相图生成一个不一致熔融化合物的二元系统相图 低共熔点下有化合物生成低共熔点下有化合物生成的二元系统相图的二元系统相图低共熔点下有化合物生成并分解低共熔点下有化合物生成并分解的二元系统相图的二元系统相图的二元系统相图的二元系统相图第33页，共83页，编辑于2022年，星期三一致熔融化合物一致熔融化合物第34页，共83页，编辑于2022年，星期三不一致熔融化合物不一致熔融化合物第35页，共8

24、3页，编辑于2022年，星期三低共熔点下有化合物生成低共熔点下有化合物生成第36页，共83页，编辑于2022年，星期三固相中化合物生成并分解固相中化合物生成并分解第37页，共83页，编辑于2022年，星期三3.具有多晶转变的二元系统相图具有多晶转变的二元系统相图TP：多晶转变温度：多晶转变温度 TE：低共熔温度：低共熔温度 （1）TPTE 即多晶转变在液相中发即多晶转变在液相中发生生第38页，共83页，编辑于2022年，星期三（2）TPTE 即多晶转变在即多晶转变在固相中发生。固相中发生。第39页，共83页，编辑于2022年，星期三4.形成固溶体的二元系统相图形成固溶体的二元系统相图 连续（或

25、完全互溶、无限互连续（或完全互溶、无限互溶）固溶体：溶）固溶体：溶质和溶剂能以任溶质和溶剂能以任意比例相互溶解的固溶体。意比例相互溶解的固溶体。特点特点：无二元无变量点。：无二元无变量点。液相线液相线：aL2b，P2，F1。固相线：固相线：aS2b，P2，F1。此系统内只有液相和固溶体此系统内只有液相和固溶体两相，不会出现三相平衡状态两相，不会出现三相平衡状态。第40页，共83页，编辑于2022年，星期三a.具有低共熔点的有限具有低共熔点的有限固溶体的二元系统相图固溶体的二元系统相图aE线线与与SA（B）固溶体平衡的液相线。固溶体平衡的液相线。bE线线与与SB（A）固溶体平衡的液相线。固溶体平

26、衡的液相线。有限固溶体的二元系统相图有限固溶体的二元系统相图第41页，共83页，编辑于2022年，星期三第42页，共83页，编辑于2022年，星期三5.具有液相分层的二元系统相图具有液相分层的二元系统相图第43页，共83页，编辑于2022年，星期三（一）分析方法和规律（一）分析方法和规律首先在首先在组成组成 坐标坐标上寻找形成的上寻找形成的化合物化合物，判断化合物性质。，判断化合物性质。根据：根据：若化合物若化合物等组成线与液相线等组成线与液相线相交相交判断：一致熔融判断：一致熔融化合物化合物根据：根据：若化合物若化合物等组成线与等温线等组成线与等温线相交相交判断判断：不一致熔融不一致熔融化合

27、物化合物三、复杂专业相图分析三、复杂专业相图分析第44页，共83页，编辑于2022年，星期三（二）（二）Al2O3-SiO2系统系统 存在一个化合物：存在一个化合物：3Al2O32SiO2(A3S2）组成：组成：72wt%Al2O3，28wt%SiO2 60mol%Al2O3 40mol%SiO2 在在A3S2的晶格中可溶于少量的晶格中可溶于少量Al2O3（约（约3mol）形成）形成固溶体。固溶体。第45页，共83页，编辑于2022年，星期三1.相图分析相图分析 （1）A3S2为不一致熔化合物（试样纯度不高），为不一致熔化合物（试样纯度不高），A3S2的转熔点为的转熔点为1828。（2）A3S

28、2为一致熔化合物（试样纯度高变并防止为一致熔化合物（试样纯度高变并防止SiO2挥发），挥发），A3S2熔点为熔点为1850。第46页，共83页，编辑于2022年，星期三 2.相图应用相图应用 对铝、硅质耐火材料的研究和生产具有指导意义对铝、硅质耐火材料的研究和生产具有指导意义 1硅铝质耐火材料分类及相应矿物组成硅铝质耐火材料分类及相应矿物组成2Al2O3含量对硅铝质耐火材料性能的影响含量对硅铝质耐火材料性能的影响 为什么为什么Al2O3含量在含量在15以下不作为配料点？以下不作为配料点？根据杠杆规则，根据杠杆规则，在在1595以下，若石英中加入以下，若石英中加入1的的Al2O3，就会产生就会产

29、生18.2的液相，使硅砖的耐火度大的液相，使硅砖的耐火度大大降低。大降低。3由组成估计其液相量由组成估计其液相量 4由液相线的倾斜程度，判断液相量随温度变化由液相线的倾斜程度，判断液相量随温度变化 的情况的情况 第47页，共83页，编辑于2022年，星期三（三）（三）CaO-SiO2系统系统1.判断化合物判断化合物存在四个化合物，存在四个化合物，其中其中C3S2和和C3S是不一致熔融化合是不一致熔融化合物，物，CS和和C2S是一是一致熔融化合物。致熔融化合物。一致熔融化合物一致熔融化合物CS(硅灰石）硅灰石）1544；C2S 2130不一致熔融化合物不一致熔融化合物C3S2（硅钙石）（硅钙石）

30、1464分解；形成分解；形成L+-C2SC3S1250分解形成分解形成-C2S+CaO2150分解形成分解形成L+CaO第48页，共83页，编辑于2022年，星期三2.晶型转变晶型转变SiO2、CS、C2S3.分析方法分析方法以一致熔融化合物等组成线为界，分析简单系统以一致熔融化合物等组成线为界，分析简单系统分系统：分系统：SiO2CS、CS C2S、C2SCaO4.分别讨论各系统分别讨论各系统 若以若以SiO2、CaO二组分配料，要求产品中含有二组分配料，要求产品中含有C2S、C3S，且且C3S含量较高，应配料在何处？要求：含量较高，应配料在何处？要求：70 C3S，30 C2S第49页，共

31、83页，编辑于2022年，星期三 以此配料一定能得到预期产物吗？为什么？以此配料一定能得到预期产物吗？为什么？不一定，因为不一定，因为C3S在在1250和和2150下发生分解，因下发生分解，因此要得到预期产物，必须在此要得到预期产物，必须在2150下保温，而且在低下保温，而且在低温下急冷温下急冷 若采用急冷，对水泥熟料有何影响？为什么？若采用急冷，对水泥熟料有何影响？为什么？C2S在低温时存在在低温时存在-C2S 和和-C2S，两者都为岛状结构，两者都为岛状结构，但配位数不同，但配位数不同，-C2S存在存在6配位和配位和8配位，活性高，配位，活性高，易水化，因此工艺上采用急冷的方式。易水化，因

32、此工艺上采用急冷的方式。第50页，共83页，编辑于2022年，星期三一、三元系统相律（凝聚系统，不考虑压力）一、三元系统相律（凝聚系统，不考虑压力）F=c-p+n,c=3,n=1 F=4-pPmin=1,Fmax=3（T、三组分中二组分含量）、三组分中二组分含量）Pmax=4,Fmin=0（三元无变量点，三固相一液相）（三元无变量点，三固相一液相）二、基本原理二、基本原理（一）三元相图表示（模型）（一）三元相图表示（模型）三方棱柱：底面等边三角形表示浓度组成三方棱柱：底面等边三角形表示浓度组成 高表示温度高表示温度6.4 三元系统三元系统第51页，共83页，编辑于2022年，星期三三、三元系统

33、组成表示三、三元系统组成表示1组成表示法组成表示法（1）浓度三角形）浓度三角形 等边三角形：表示三元等边三角形：表示三元系统的组成系统的组成 三个顶点三个顶点三个顶点三个顶点 三个纯组分三个纯组分A、B、C；三条边三条边三条边三条边（AB、BC、AC）三个二元系统组成；三个二元系统组成；三角形内任意一点三角形内任意一点三角形内任意一点三角形内任意一点：含有：含有A、B和和C三个的三元系统组成，各三个的三元系统组成，各点中点中A、B、C含量各不相同含量各不相同第52页，共83页，编辑于2022年，星期三2.三元系统组成的确定（双线法）三元系统组成的确定（双线法）给定配料：给定配料：A 20%,B

34、 30%,C 50%,寻找组成点寻找组成点N通过通过M点作平行于三角形两条边的直线，根据其在第点作平行于三角形两条边的直线，根据其在第三条边上所得截线来表示。三条边上所得截线来表示。第53页，共83页，编辑于2022年，星期三四、浓度三角形中的规则四、浓度三角形中的规则1.等含量规则（平行线规则）等含量规则（平行线规则）平行于三角形一边的直线，线上平行于三角形一边的直线，线上任意一个组成点所含对面顶点组任意一个组成点所含对面顶点组分的含量不变，如分的含量不变，如MN线上，线上，C%=常数常数 2.定比例规则定比例规则三角形一顶点和其对边任意点的连三角形一顶点和其对边任意点的连线，线上任何一个组

35、成点中其余两线，线上任何一个组成点中其余两组分含量比例不变。组分含量比例不变。第54页，共83页，编辑于2022年，星期三在在CD连线上任意一点连线上任意一点O，作，作BC和和AC边的平行线，边的平行线，所截取的线为所截取的线为BF和和AE分别表示分别表示A的含量的含量a和和B的的含量含量b，即：，即：即在即在CD线上，线上，A、B含量比含量比a/b都等于都等于BD/AD，为定值。，为定值。第55页，共83页，编辑于2022年，星期三3.背向性规则背向性规则在在ABC系统中的系统中的M点液相，若析出点液相，若析出C，则液相组成必定沿着，则液相组成必定沿着CM连线的连线的延长线向着背离延长线向着

36、背离C的方向变化的方向变化 4.杠杆规则杠杆规则 设有两个三元混合物的组成为设有两个三元混合物的组成为M和和N，其质量分别为，其质量分别为m和和n，则混合后，则混合后的新混合物的组成点的新混合物的组成点P，一定落在，一定落在MN连线上，且有下列关系：连线上，且有下列关系：第56页，共83页，编辑于2022年，星期三第57页，共83页，编辑于2022年，星期三五、三元系统相图分析方法五、三元系统相图分析方法1.最简单三元相图分析最简单三元相图分析 特点：特点：三组分液相完全互溶；固相完全不互溶；无三组分液相完全互溶；固相完全不互溶；无化合物，只有一个最低共熔点。化合物，只有一个最低共熔点。立体图

37、立体图第58页，共83页，编辑于2022年，星期三 投影图投影图第59页，共83页，编辑于2022年，星期三 冷却与加热过程冷却与加热过程三元熔体冷却析晶三元熔体冷却析晶过程分析均以投影过程分析均以投影图为主。图为主。a.冷却析晶过程冷却析晶过程第60页，共83页，编辑于2022年，星期三b.加热熔融过程加热熔融过程 第61页，共83页，编辑于2022年，星期三【小结】【小结】箭头：箭头：表示过程进行的方向表示过程进行的方向 固液相对应关系，符号的对应位置要写好固液相对应关系，符号的对应位置要写好 冷却时：过程写在液相上，写出组成、过冷却时：过程写在液相上，写出组成、过程、自由度、结晶结束点程

38、、自由度、结晶结束点 加热：过程写在固相上，写出组成、过程、加热：过程写在固相上，写出组成、过程、自由度自由度第62页，共83页，编辑于2022年，星期三各相量的计算各相量的计算 根据杠杆规则，可确定冷却或加热过程中，根据杠杆规则，可确定冷却或加热过程中，某一温度下成平衡的液相和固相的组成及某一温度下成平衡的液相和固相的组成及各相相对含量；各相相对含量；以原始组成点为轴心的杠杆进行计算。以原始组成点为轴心的杠杆进行计算。任何时刻，固相组成点、原始组成点、液任何时刻，固相组成点、原始组成点、液相组成点总在一条直线上。相组成点总在一条直线上。第63页，共83页，编辑于2022年，星期三a.液相刚到

39、达液相刚到达E点时各相含量？点时各相含量？液相组成刚到达液相组成刚到达E时，固相时，固相A、C共析晶过程结束，系共析晶过程结束，系统存在：液相统存在：液相E+固相固相F（A+C）第64页，共83页，编辑于2022年，星期三b.析晶结束时各相含量？析晶结束时各相含量？全部结晶结束，系统只存在固相，不再有液相了。全部结晶结束，系统只存在固相，不再有液相了。此时系统组成点在此时系统组成点在M点，过点，过M作双线。作双线。第65页，共83页，编辑于2022年，星期三2.分析相图的方法和规律分析相图的方法和规律 判断化合物的性质判断化合物的性质第66页，共83页，编辑于2022年，星期三D1：二元一致熔

40、融化合物：二元一致熔融化合物D2：二元不一致熔融化合物：二元不一致熔融化合物第67页，共83页，编辑于2022年，星期三S1：三元一致熔融化合物：三元一致熔融化合物S2：三元不一致熔融化合物：三元不一致熔融化合物第68页，共83页，编辑于2022年，星期三 判断界线的性质判断界线的性质 C ABSe1e2e3KJR切线规则：切线规则：将界线上将界线上某一点所作的切线与某一点所作的切线与相应组成点的连线相相应组成点的连线相交，若交，若交点在连线上交点在连线上，则表示界线上该处具则表示界线上该处具有有共熔性质共熔性质。若交点。若交点在在连线的延长线上连线的延长线上，则表示界线上该处则表示界线上该处

41、具有具有转熔性质，转熔性质，远离远离交点的晶相被回吸。交点的晶相被回吸。L+B SL C+S第69页，共83页，编辑于2022年，星期三 CSe3KJR ABe2e1 三元无变量点性质的判断三元无变量点性质的判断a.划分副三角形划分副三角形b.判断三元无变量点对判断三元无变量点对应副三角形的位置关系应副三角形的位置关系J：L S+B+CR：L+A C+SK：L+A+B S第70页，共83页，编辑于2022年，星期三B三元无变量点三元无变量点在对应三角形在对应三角形之外之外一条边之外一条边之外(交叉位置交叉位置)判断判断一次转熔点一次转熔点此边两端的固相为析晶相，另此边两端的固相为析晶相，另一相

42、为转熔相一相为转熔相一顶点之外一顶点之外(共轭位置共轭位置)判断判断二次转熔点二次转熔点此顶点的固相为析晶相，另二此顶点的固相为析晶相，另二相为转熔相相为转熔相之内之内（重心位置）重心位置）判断判断低共熔点低共熔点三个顶点均为析晶相三个顶点均为析晶相第71页，共83页，编辑于2022年，星期三 界线上温度下降方向的判断界线上温度下降方向的判断连线规则连线规则：将一将一界线（或其延长界线（或其延长线线)与相应的连与相应的连线线(或其延长线或其延长线)相交，其相交，其交点交点是是该界线上该界线上温度最温度最高点高点第72页，共83页，编辑于2022年，星期三 冷却过程分析冷却过程分析M1点在点在A

43、的初晶区，的初晶区，开始析出的初晶开始析出的初晶相为相为A。SpL1第73页，共83页，编辑于2022年，星期三M2点在点在D的初晶区，的初晶区，开始析出的初晶相开始析出的初晶相为为D。L2SE第74页，共83页，编辑于2022年，星期三三角形规则三角形规则判断结晶产物和结晶结束判断结晶产物和结晶结束点点 原始熔体组成点所在副三角形的原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点三个顶点所表示的物质即是所表示的物质即是结晶产物结晶产物；这三个物质；这三个物质相应的初晶区所包围的相应的初晶区所包围的三元无变量点三元无变量点是其是其析晶结束点析晶结束点。第75页，共83页，编辑于2022年，星期三L3L4L

44、5SE例例1 写出写出M3熔体冷却路线熔体冷却路线1.1.计算初析晶相计算初析晶相 最大含量最大含量M M3 3L L3 3/AL/AL3 3100100第76页，共83页，编辑于2022年，星期三例例2：判断化合物性质，划分副三角形，判断三元：判断化合物性质，划分副三角形，判断三元无变量点性质，并写出平衡方程，在相图上标出温无变量点性质，并写出平衡方程，在相图上标出温降方向。写出降方向。写出M4熔体冷却路线。熔体冷却路线。解：解：S：三元不一致熔融化合物：三元不一致熔融化合物副三角形如图所示：副三角形如图所示：R1：一次转熔点：一次转熔点R2：最低共熔点：最低共熔点R3：最低共熔点：最低共熔

45、点第77页，共83页，编辑于2022年，星期三温降方向如图所示：M4熔体冷却过程SR1 SR1L4SR2第78页，共83页，编辑于2022年，星期三计算：计算：1.刚到刚到R1点时固、液含量？离开点时固、液含量？离开R1点点时固、液含量？时固、液含量？刚到刚到R1点时，各相为点时，各相为A，B，LLSR1M4/SR1R1100%S(AB)R1M4/SR1R1100%离开离开R1时，各相为时，各相为B，S，LLSR1M4/SR1R1100%S(SB)R1M4/SR1R1100%第79页，共83页，编辑于2022年，星期三2.刚到刚到R2时各相含量？析晶时各相含量？析晶产物各相含量？产物各相含量？

46、刚到刚到R2时，各相时，各相L，B，SLSR2M4/SR2R2100%S(SB)R2M4/SR2R2100%析晶产物组成点在析晶产物组成点在M4点，所以过点，所以过M4在副三角形在副三角形ABS中作双线。中作双线。第80页，共83页，编辑于2022年，星期三六、三元专业相图分析应用六、三元专业相图分析应用1.CaO1.CaOAlAl2 2O3 3SiOSiO2 2相图相图相图相图 系统包括一系列重系统包括一系列重要硅酸盐工艺产品、要硅酸盐工艺产品、高炉矿渣及天然矿高炉矿渣及天然矿物。物。第81页，共83页，编辑于2022年，星期三CaOC2SC12A7高钙区分系统高钙区分系统 如何根据对制品性

47、能如何根据对制品性能要求选择配料：要求选择配料：假定假定C2S 29，C3S 55，C3A 16。配料应在三角形配料应在三角形C2S C3S C3A中中实际生产中不仅有三个实际生产中不仅有三个产物，还有产物，还有C12A7，为什么？为什么？第82页，共83页，编辑于2022年，星期三因为在因为在K点，点，L+C3S C2S+C3A在实际生产中，在实际生产中，急速冷却是不易控制的（料多），所以需要采取一急速冷却是不易控制的（料多），所以需要采取一定冷却速率冷却，此在冷却过程中，定冷却速率冷却，此在冷却过程中，C3S被析出的被析出的C2S、C3A包裹，一定程度上阻止了包裹，一定程度上阻止了C3S的

48、回吸，所的回吸，所以在以在K点的液相沿着温降方向冷却到点的液相沿着温降方向冷却到F点，产物中点，产物中有有C12A7。因为在因为在K点，点，L+C3S C2S+C3A在实际生产中，急在实际生产中，急速冷却是不易控制的（料多），所以需要采取一定冷却速冷却是不易控制的（料多），所以需要采取一定冷却速率冷却，此在冷却过程中，速率冷却，此在冷却过程中，C3S被析出的被析出的C2S、C3A包裹，一定程度上阻止了包裹，一定程度上阻止了C3S的回吸，所以在的回吸，所以在K点的液点的液相沿着温降方向冷却到相沿着温降方向冷却到F点，产物中有点，产物中有C12A7。独立析晶：转熔过程中，若冷却速度较快，被转熔的独立析晶：转熔过程中，若冷却速度较快，被转熔的晶相可能会被新析出的晶相包裹，使转熔过程无法继晶相可能会被新析出的晶相包裹，使转熔过程无法继续进行，从而使液相进行另一个单独析晶的过程。续进行，从而使液相进行另一个单独析晶的过程。第83页，共83页，编辑于2022年，星期三