通信原理6-数字信号的基带传输.ppt

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1、第六章 数字信号的基带传输l数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列an：,a-2,a-1,a0,a1,a2,a3,an,an是数字序列的基本单元，称为是数字序列的基本单元，称为码元码元。l数字基带信号：数字基带信号：是数字信息的电脉冲表示。是数字信息的电脉冲表示。l数字基带传输系统：数字基带传输系统：不使用调制和解调装置而不使用调制和解调装置而直接传送基带信号的系统。直接传送基带信号的系统。第六章第六章 数字信号的基带传输数字信号的基带传输所占的频带通常从低频和直流开始所占的频带通常从低频和直流开始适用于某些有线信道，特别是传输适用于某些有线信道，

2、特别是传输距离不太远的情况距离不太远的情况研究数字基带传输系统的原因l近程数据通信系统中广泛采用，有迅速发展的趋势；l基带传输中包含带通传输的许多基本问题；l任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。l本章主要讨论内容：本章主要讨论内容：常用码型：适合信道传输的基带信号。频谱特性：功率谱组成（连续谱和离散谱）。码间串扰：因系统传输特性不良造成干扰。部分响应：有控制地引入码间干扰。差错率：无码间干扰而因噪声引起的误码。扰码与解扰：将信源序列人为地扰乱或解扰。眼图：用示波器观察干扰对系统性能的影响。均衡：利用滤波器校正波形以减少码间串扰。一、数字基带信号的码型一、数字基

3、带信号的码型l数字基带信号：数字信息的电脉冲表示电脉冲的形式称为码型l数字信息-码型-数字信息l码型编码：数字信息的电脉冲表示过程l码型译码：由码型还原为数字信息的过程几种常用的二元码波形l码型设计原则码型设计原则对低频受限信道，码型应不含有直流，且低频成分小；在抗噪性能上，应不易产生误码扩散或增值；便于提取定时信息；尽量减少高频分量以节约频率资源减少串音；提高传输效率，并具有内在检错能力；编译码的设备力求简单。一、数字基带信号的码型一、数字基带信号的码型l单极性非归零码（单极性非归零码（NRZ(L)单极性）单极性）用高电平和低电平（零电平）分别表示二进制码1和0，在整个码元期间电平保持不变。

4、1.二元码：二元码：幅度取值为两种电平，对应二进制码的幅度取值为两种电平，对应二进制码的幅度取值为两种电平，对应二进制码的幅度取值为两种电平，对应二进制码的1 1和和和和0 0。l双极性非归零码（双极性非归零码（NRZ(L)双极性）双极性）用正电平和负电平分别表示二进制码1和0，在整个码元期间电平保持不变。双极性码没有直流分量双极性码没有直流分量1.二元码：二元码：l单极性归零码（单极性归零码（RZ(L)单极性）单极性）与单极性非归零码不同，发送1时高电平在整个码元期间只持续一段时间，其余时间则返回到零电平。/T称为占空比，通常使用半占空码。单极性归零码可以直接提取位定时信号直接提取位定时信号

5、1.二元码：二元码：l双极性归零码（双极性归零码（RZ(L)双极性）双极性）用正极性归零码表示1，负极性归零码表示0。兼有双极性码和归零码的特点（没有直流分量、可以提取位定时信号）1.二元码：二元码：l简单二元码中存在的问题简单二元码中存在的问题功率谱有丰富的低频乃至直流成分低频乃至直流成分，不适合交流耦合的传输信道当信息中出现长1串或长0串时，非归零码就没有电平跳变，因此没有定时信息没有定时信息；单极性归零码在出现连续0时也存在同样的问题信息0和1分别独立对应于某个传输电平，相邻信号之间没有制约，因此不具备检错能力不具备检错能力因此，简单二元码只适合机内和近距离传输1.二元码：二元码：l差分

6、码（差分码（NRZ(M)NRZ(S)）1和0分别用电平的跳变和不变来表示1变0不变，称为传号差分码传号差分码，记为NRZ(M)0变1不变，称为空号差分码空号差分码，记为NRZ(S)在0和1之间具有相对的关系，又称相对码相对码1.二元码：二元码：简单二元码的改进l简单二元码：一个信息码元用1位的二元码来表示l1B2B码型原始的二元码一个码元，用一组2位的二元码来表示1.二元码：二元码：l数字双相码（曼彻斯特码）数字双相码（曼彻斯特码）用一个周期的方波表示1，用它的反相波形表示0，并且都是双极性非归零脉冲。等效于用2位码表示信息中的一位。规定：10表示0，01表示1l数字双相码优点数字双相码优点由

7、于每个码元间隔中心都存在电平跳变，因此有丰有丰富的位定时信息富的位定时信息。不受信源统计特性影响，因而不存在直流分量不存在直流分量。00和11时禁用码组，因此不会出现3个或更多的连码，可以用作宏观检测宏观检测代价：代价：频带加倍双相码适用于数据终端设备在短距离上的传输双相码适用于数据终端设备在短距离上的传输l密勒码（延迟调制）密勒码（延迟调制）是数字双相码的一种变形是数字双相码的一种变形1用码元间隔中间出现跃变表示，即用10或01表示。单0时在码元间隔内不出现电平跳跃，而且在与相邻码元的边界处无跃变；出现连0时，在两个0的边界处出现电平跃变，即00和11交替。l密勒码特性：密勒码特性：密勒码不

8、会出现4个连码的情况，可用于宏观检测宏观检测。密勒码是数字双相码的差分形式数字双相码的差分形式，可用数字双相码触发双稳态电路得到密勒码。l传号反转码（传号反转码（CMI码）：码）：1交替的用00和11两位码表示，0用01表示。由于正负电平出现机会相等，没有直流分量，但由频繁出现的波形跳变可恢复定时信号定时信号。10是禁用码组，不会出现3个以上的连码，可用于宏观检测宏观检测。l用信号幅度的三个值来表示二进制码l三种幅度的取值为+A，0，-A或记作+1，0，-1l此种表示方法不是二进制到三进制的转换，而是特定的取代关系l广泛应用作脉冲编码调制的线路传输码型。2.三元码：三元码：2.2.三元码三元码

9、l 用3种幅度表示二进制码。l传号交替反转码（传号交替反转码（AMI码）：码）：0用0电平表示，1交替用+1和-1的半占空归零码表示。功率谱无直流分量，低频分量较小。可通过码型转换为单极性归零码来提取位定时信号位定时信号。利用传号交替反转规则，可进行宏观检测宏观检测。当信息中出现连0码时，定时提取存在困难。2.三元码：三元码：指用信号幅度的三个值来表示二进制码指用信号幅度的三个值来表示二进制码指用信号幅度的三个值来表示二进制码指用信号幅度的三个值来表示二进制码ln阶高密度双极性码（阶高密度双极性码（HDBn码）：码）：可看作AMI码的一种改进，目的在于解决信码出现连0串无法提取定时信息的困难以

10、HDB3码为例。每当出现4个连0码时用取代节B00V或或000V代替，当两个相邻V脉冲之间的传号数为奇数时，采用000V取代节，若为偶数时采用B00V取代节。B表示符合极性交替规律的传号表示符合极性交替规律的传号V表示破坏极性交替规律的传号，也称为破坏点表示破坏极性交替规律的传号，也称为破坏点ln阶高密度双极性码（阶高密度双极性码（HDBn码）：码）：B脉冲和V脉冲都符合极性交替的规则，因此码型没有直流分量，可通过码型变换提取定时信息定时信息，并可根据V脉冲特点进行差错的宏观检测宏观检测lBNZS码：码：N连连0取代双极性码取代双极性码当连0数N时，遵从传号极性交替规律，当连0数N时，则用带破

11、坏点的取代节来替代。B6ZS码，其取代节为0VB0VB。2.三元码：三元码：l对于n位二进制码组，可以用M=2n 元码来传输l在码元速率相同的情况下，多元码和二元码的传输带宽是相同的，但多元码的信息速率提高到log2M倍l多元码通常采用格雷码表示，可以减小在接收时因错误判定电平引起的误比特率3.多元码：多元码：多元码的码元速率和信息速率的关系l信息速率一定时，多进制降低码元速率，减小传输带宽，减小 倍。l码元速率一定时，传输带宽一定，多进制提高信息速率，提高到 倍。总结l数字基带信号的码型1.数字基带信号的码型设计原则 码型的频域特性 抗噪声能力 提取位定时信息2.二元码简单二元码1B2B码3

12、.三元码AMI码HDB3码4.多元码2B1Q码每个码元上传送一位每个码元上传送一位二进制二进制信息信息每个码元上传送一位每个码元上传送一位多进制多进制信息信息二、数字基带信号的功率谱二、数字基带信号的功率谱 (1)随机脉冲序列的表示l设二进制随机序列1的基本波形为 ，概率为Pl0的基本波形为 ，概率为1-Pl则接收信号随机过程可表示为：式中，l单个脉冲，频谱函数l 码元周期码元周期 Ts(s)码元速率码元速率 Rs(baud)码元位定时频率码元位定时频率 fs(Hz)fs=Rs=1/Ts 另一个角度：任意随机信号的分解l随机脉冲序列的组成分为两部分稳态分量a(t)交变分量u(t)l先求出这两个

13、分量的功率谱，再求出g(t)的功率谱。二进制随机脉冲序列的波形图。(2)稳态分量稳态分量a(t)的功率谱的功率谱l稳态分量 是 的数学期望或统计平均分量，所以可表示为：l其付氏级数形式为：l设 和 的付氏变换分别为 和 ，则参见式（2-9），有l参见式（2-22），的功率谱为：思考：l 稳态分量的功率谱是离散谱离散谱可以提取吗？如何提取？(3)交变分量u(t)的功率谱l交变分量 是 与 之差。l 是功率信号，其长度为 的截短波形为：l则其中的交变分量为：或 或写成：l其中an为随机幅度序列，显然有：l当 时，所以，l当m=n 时，所以，l因此，l由于 的频谱 为：l可得 能量的统计平均值为：由

14、此可得，的功率谱为：N 的功率谱为 与 之和，即：l通常，二进制信息1和0是等概的，即P=1/2时，有：l显然，功率谱含有连续谱和离散谱两部分。交变分量的功交变分量的功率谱率谱Pu(f)稳态分量的功稳态分量的功率谱率谱Pa(f)结论！结论！式（式（6-18）掌握和应用）掌握和应用2.对公式意义的分析l二进制随机脉冲序列的功率谱可能包含连续谱和离散谱两部分；l连续谱总是存在的；l离散谱却不一定存在；离散谱是否存在是至关重要的，关系着能否从脉冲序列中直接提取位定时信号。为了提取位定时，“制造”离散谱？例题分析：具体码型的功率谱例题分析：具体码型的功率谱例题分析：具体码型的功率谱例题分析：具体码型的

15、功率谱 例6-1 求0，1等概单极性不归零码的功率谱。已知单个1码的波形是幅度为A的矩形脉冲，如下图所示。解：对于二元码，有：l设单个1码波形为 ，单个0码波形为 。显然，所以，。l设 为幅度为1的矩形脉冲，则 ，且，l代入式(6-18)，可得功率谱表达式 时，它的取值决定有无离散谱：（1）n=0时，离散谱中有直流。（2）n0且为整数时，离散谱为零。其中，n=1时，位定时分量为0。综合上述分析，功率谱可表示为：显然，功率谱的第一个过零点在 处，因此，单 极性不归零码的谱零点带宽为：例6-2 求0，1等概单极性归零码的功率谱。已知单个1码的波形是幅度为A的半占空矩形脉冲，如下图所示。解：对于二元

16、码，有：l设单个1码波形为 ，单个0码波形为 。显然，所以，。l设 为幅度为1的半占空矩形脉冲，则 ，且，l代入式(6-18)，可得功率谱表达式 时，它的取值决定有无离散谱：（1）时，离散谱中有直流。（2）n为奇数时，有离散谱。其中n=1时，离散谱中有定时分量。（3）n为偶数时，此时，无定时分量。综合上述分析，功率谱可表示为：显然，功率谱的第一个过零点在 处，因此，单 极性归零码的谱零点带宽为：l单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示：NRZ？RZ？例6-3 求0，1等概的双极性不归零码功率谱。已知单个0和1码的波形是幅度为-A和A的矩形脉冲，如下图所示。解：对于二元码，有：设单个

17、1码波形为 ，单个0码波形为 。设 为幅度为1的矩形脉冲，则有：且，同时有：且，由于 ，代入式6-18，则有：因为：所以，有：进一步分析功率谱表达式，可知功率谱的第一个过零点在 处，因此，双极性不归零码的谱零点带宽为：l双极性信号的功率谱密度曲线如下图中的实线和虚线所示：对简单二元码功率谱的总结l 公式的适用范围是有限的；上述公式只适用于基带信号有一种波形或两种相反的波形，且前后波形相互独立的情形。l计算结果所具有的意义是普遍的；l几点重要结论：功率谱的形状取决于单个波形的频谱函数；时域波形的宽度愈窄，频带愈宽；凡是0，1等概的双极性码均无离散谱；单极性归零码的离散谱中有位定时分量，因此可直接

18、提取位定时分量。位定时信号的提取（了解）l位定时导频信号l无位定时导频信号(1)滤波法对单极性归零码直接提取将码型变换成单极性归零码l例：单极性不归零码变换过程l图6-11 由不归零码到归零码的变换过程(2)锁相法锁相环提取位定时信号 单极性单极性不归零码不归零码经微分电路经微分电路经整流经整流经成形电路经成形电路由不归零码到归零码的变换过程由不归零码到归零码的变换过程二元码的功率谱二元码的功率谱l矩形波功率谱l在第一个过零点之内的主瓣，集中了信号的绝大部分功率l主瓣宽度可以作为信号的近似带宽，通常称为谱零点带宽谱零点带宽对其它码型的功率谱定性的分析(1)1B2B码的波形双极性码，无离散谱，无

19、位定时信号 有频繁的跳变沿，变换成单极性归零码(2)AMI码的波形双极性码单个脉冲波形为归零脉冲，变换成单极性归零码长连0码时无脉冲(3)HDB3码的波形双极性码单个波形为归零脉冲最长连0码是3个连0码比较1：AMI码、HDB3与单极性NRZ码比较2：AMI码与HDB3码的同步性能AMI码遇长0码时提取位定时困难，无法提取HDB3码无长0码，保证了位定时提取条件AMIAMI码、码、HDBHDB3 3单极性单极性NRZNRZ码码双极性归0码单极性非归0码无直流分量有直流分量提取位定时简单提取位定时复杂、困难传号极性交替，宏观检错（纠错）前后码元无关二、数字基带传输特性二、数字基带传输特性l脉冲形

20、成器脉冲形成器：码型转换：码型转换l发送滤波器发送滤波器：波形形成：波形形成l信道信道：基带传输的信道通常为有线信道：基带传输的信道通常为有线信道l接收滤波器接收滤波器：接收信号及尽可能排除信道噪声和其他干扰：接收信号及尽可能排除信道噪声和其他干扰l抽样判决器抽样判决器：在信道特性不理想及有噪声干扰的情况下，正确恢复出原：在信道特性不理想及有噪声干扰的情况下，正确恢复出原来的信号来的信号l同步提取：同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲l数字信号传输的主要质量指标数字信号传输的主要质量指标传输速率传输速率误码率误码率l数字基带传输系统主要研究传输

21、的误码问题数字基带传输系统主要研究传输的误码问题误码是接收端抽样判决器的错误判决误码是接收端抽样判决器的错误判决引起原因：引起原因：l码间串扰码间串扰l噪声的影响噪声的影响l本章研究重点：误码的影响及减小误码的方法本章研究重点：误码的影响及减小误码的方法二、数字基带传输特性二、数字基带传输特性l什么是码间串扰什么是码间串扰第第k个接收到的波形个接收到的波形在第在第k个抽样时刻进个抽样时刻进行判决，除了第行判决，除了第k个个码元的值外，还有其码元的值外，还有其他所有码元脉冲在第他所有码元脉冲在第k个码元抽样判决时个码元抽样判决时刻的取值，这对判决刻的取值，这对判决有干扰作用，称为码有干扰作用，称

22、为码间串扰间串扰 抽样点上不存在码间干扰典型波形抽样点上不存在码间干扰典型波形l数字基带传输模型数字基带传输模型设整个系统的传输函数为设整个系统的传输函数为H()：H()=T()C()R()二、数字基带传输特性二、数字基带传输特性+C()发送滤波器发送滤波器信道信道T()R()接收滤波器接收滤波器判决判决anx(t)S(t)n(t)y(t)an基带传输模型基带传输模型l数字基带传输模型数字基带传输模型an为发送滤波器的输入符号序列，二进制时符号为发送滤波器的输入符号序列，二进制时符号an的取值为的取值为0、+1、-1，此序列对应的基带信号，此序列对应的基带信号x(t)：此信号激励发送滤波器产生

23、信号此信号激励发送滤波器产生信号s(t)：其中，其中，gT(t)为单个为单个g(t)作用下形成的发送基本波形作用下形成的发送基本波形l数字基带传输模型数字基带传输模型设发送滤波器到接收滤波器的传输特性为设发送滤波器到接收滤波器的传输特性为H()：H()=T()C()R()则接收滤波器的输出信号则接收滤波器的输出信号y(t)：式中，式中，h(t)与与H()互为傅里叶变换对；互为傅里叶变换对；nR(t)为为n(t)通过接收滤波器后的波形通过接收滤波器后的波形y(t)送入抽样判决电路，进行抽样判决。送入抽样判决电路，进行抽样判决。l数字基带传输模型数字基带传输模型设抽样判决时刻为设抽样判决时刻为(k

24、T+t0)，其中其中kT表示第表示第k个发送个发送码元的起始时刻，码元的起始时刻，t0为时偏，是信道和接收滤波器为时偏，是信道和接收滤波器所造成的延迟时间所造成的延迟时间在第在第k个码元抽样时刻个码元抽样时刻tk，接收滤波器输出：，接收滤波器输出：l l第一项第一项第一项第一项：第：第k个码元在接收端第个码元在接收端第k个抽样时刻的输出值个抽样时刻的输出值l l第二项第二项第二项第二项：除第：除第k码元之外的所有码元在第码元之外的所有码元在第k个码元抽样时刻个码元抽样时刻取值的总和，即码间串扰值，取决于取值的总和，即码间串扰值，取决于an和和h(t)l l第三项第三项第三项第三项：随机噪声对：

25、随机噪声对an的干扰的干扰l理想的无码间串扰传输系统理想的无码间串扰传输系统又称为理想基带传输系统又称为理想基带传输系统不考虑随机噪声的影响，并假设信道和接收滤波器不考虑随机噪声的影响，并假设信道和接收滤波器所造成的延迟所造成的延迟t0=0此时，系统无码间串扰的条件为：此时，系统无码间串扰的条件为：式中，式中，h(t)是基带系统的冲激响应是基带系统的冲激响应（奈奎斯特第一准则）（奈奎斯特第一准则）（奈奎斯特第一准则）（奈奎斯特第一准则）l理想的无码间串扰传输系统理想的无码间串扰传输系统上式对应的传输特性上式对应的传输特性H()应满足应满足 上式为检验一个给定的系统特性上式为检验一个给定的系统特

26、性H()是否会引起码是否会引起码间串扰提供了一种准则间串扰提供了一种准则-奈奎斯特准则奈奎斯特准则奈奎斯特准则奈奎斯特准则物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：把传递函数在把传递函数在 轴上以轴上以2/T为间隔切开，为间隔切开，然后分段沿然后分段沿 轴平移到（轴平移到（-/T,/T）区间内，将它）区间内，将它们叠加起来，其结果应为一常数们叠加起来，其结果应为一常数-等效低通特性等效低通特性l理想的无码间串扰传输系统理想的无码间串扰传输系统当当k=0时，时，H()为一个理想低通滤波器为一个理想低通滤波器理想低通特性理想低通特性理想低通信号在理想低通信号在t=nT(n 0)时有周期性零点。若发时

27、有周期性零点。若发送码元波形的时间间隔为送码元波形的时间间隔为T，接收端在接收端在t=nT时抽样，时抽样，就能达到无码间串扰就能达到无码间串扰因此，基带传输系统的总传输特性若为理想低通特因此，基带传输系统的总传输特性若为理想低通特性，则基带信号的传输不存在码间串扰。性，则基带信号的传输不存在码间串扰。无串扰传递条件只有理论上的意义，给出基带传输无串扰传递条件只有理论上的意义，给出基带传输系统传输能力的极限值系统传输能力的极限值l理想的无码间串扰传输系统理想的无码间串扰传输系统频带利用率频带利用率 s：s=码元传输速率码元传输速率/传输带宽传输带宽 =Rs/B Baud/Hz 即单位频带的码元传

28、输速率即单位频带的码元传输速率当无串扰传输码元周期为当无串扰传输码元周期为T时，所需的最小传输带宽时，所需的最小传输带宽为为1/2T，即基带系统所能提供的即基带系统所能提供的最高频带利用率最高频带利用率最高频带利用率最高频带利用率通常定义通常定义l奈奎斯特带宽奈奎斯特带宽=1/2Tl奈奎斯特间隔奈奎斯特间隔=TB=1/2Tl理想的无码间串扰传输系统理想的无码间串扰传输系统频带利用率频带利用率 s也可定义为：也可定义为：b=信息传输速率信息传输速率/传输带宽传输带宽=Rb/B bit/(SHz)即单位频带的信息传输速率即单位频带的信息传输速率对于二元码序列，对于二元码序列，频带利用率频带利用率

29、b的最大值的最大值 b=Rs/B=Rb/B=2 bit/(SHz)若为若为M元码序列，频带利用率最大值元码序列，频带利用率最大值 b=2 log2M bit/(SHz)l实用的无码间串扰传输实用的无码间串扰传输系统系统理想低通系统在实际应用理想低通系统在实际应用中存在的问题：中存在的问题：l理想低通特性的物理实现极理想低通特性的物理实现极为困难为困难l系统冲激响应系统冲激响应h(t)”拖尾拖尾”幅幅度较大，对定时要求严格度较大，对定时要求严格升余弦滚降（平滑下降）升余弦滚降（平滑下降）传输系统传输系统l时域波形的时域波形的“尾巴尾巴”衰减快衰减快l易实现易实现l频带利用率低（频带利用率低（1B

30、aud/Hz）l实用的无码间串扰传输系统实用的无码间串扰传输系统对于升余弦滚降信号，滚降系数为对于升余弦滚降信号，滚降系数为，有，有l0 1时，（通常取时，（通常取 0.2）带宽带宽 B=B=(1+(1+)/)/2T2T 频带利用率频带利用率 b b=2/(1+=2/(1+)bit/(bit/(SHzSHz)l=0时，为理想低通基带系统，带宽时，为理想低通基带系统，带宽B=W，最高传输速率为最高传输速率为2Wl=1时，所占频带带宽最宽时，所占频带带宽最宽B=2W，是理是理想系统带宽的想系统带宽的2倍，倍，b=1 bit/(SHz)l实用的无码间串扰传输系统实用的无码间串扰传输系统传递函数函数

31、升余弦升余弦滚降系降系统 冲激响应冲激响应例：对模拟信号例：对模拟信号m(t)进行线性进行线性PCM编码，量化电平数编码，量化电平数L=16。PCM信信号先通过号先通过=0.5，截止频率为截止频率为5kHz的升余弦滚降滤波器，然后再的升余弦滚降滤波器，然后再进行传输，求：进行传输，求：(1)二进制基带信号无串扰传输时的最高信息速率二进制基带信号无串扰传输时的最高信息速率 (2)可允许模拟信号可允许模拟信号m(t)的最高频率分量的最高频率分量fH例题与习题例题与习题解解:(1)PCM编码信号经升余弦滤波器后形成升余弦滚降信号，则二编码信号经升余弦滤波器后形成升余弦滚降信号，则二进制信号的频带利用

32、率进制信号的频带利用率 b=2/（1+）=4/3 bit/(sHz)由于由于 b=Rb/B，可得可得Rb=bB=4/35000=6670 bit/s例：对模拟信号例：对模拟信号m(t)进行线性进行线性PCM编码，量化电平数编码，量化电平数L=16。PCM信信号先通过号先通过=0.5，截止频率为截止频率为5kHz的升余弦滚降滤波器，然后再的升余弦滚降滤波器，然后再进行传输，求：进行传输，求：(1)二进制基带信号无串扰传输时的最高信息速率二进制基带信号无串扰传输时的最高信息速率 (2)可允许模拟信号可允许模拟信号m(t)的最高频率分量的最高频率分量fH例题与习题例题与习题解解:(2)对最高频率为对

33、最高频率为fH的模拟信号的模拟信号m(t)以速率以速率fs进行抽样，当量化电进行抽样，当量化电平数平数L=16时，编码位数时，编码位数n=log216=4，则则PCM编码的信息速率编码的信息速率为：为：Rb=fs n 抽样速率抽样速率 fs 2fH，取等号时得信息速率取等号时得信息速率Rb=2 fH n 因此，可允许模拟信号的最高频率为因此，可允许模拟信号的最高频率为fH=Rb/2n =6670/(2*4)=834 Hzl在高速、大容量传输系统中应用在高速、大容量传输系统中应用l利用人为的、有规律的利用人为的、有规律的“串扰串扰”达到压达到压缩传输频带的目的缩传输频带的目的l部分响应波形：部分

34、响应波形：具有持续具有持续1比特以上，且有一定长度码间串比特以上，且有一定长度码间串扰的波形扰的波形三、部分响应基带传输系统三、部分响应基带传输系统l余弦谱传输特性余弦谱传输特性由两个相隔为一位码元间隔由两个相隔为一位码元间隔T的的sinx/x的合成波形来代的合成波形来代替替sinx/x波形波形其频谱特性其频谱特性P()是余弦谱特性是余弦谱特性l余弦谱传输特性余弦谱传输特性余弦谱系统频带利用率可达余弦谱系统频带利用率可达2bit/(s Hz)p(t)的波形的波形“拖尾拖尾”衰减快衰减快若作为系统传输波形，在抽样时刻上，发送码元的样值将受若作为系统传输波形，在抽样时刻上，发送码元的样值将受到前一

35、个发送码元的串扰，而对其他码元不会产生串扰到前一个发送码元的串扰，而对其他码元不会产生串扰因此，即可达到极限频带利用，又可以消除码间串扰因此，即可达到极限频带利用，又可以消除码间串扰l正弦谱传输特性正弦谱传输特性由两个相隔为一位码元间隔由两个相隔为一位码元间隔T的的sinx/x的合成的合成波形来代替波形来代替sinx/x波形波形其频谱特性其频谱特性G()时正弦谱特性时正弦谱特性l正弦谱传输特性正弦谱传输特性正弦谱系统频带利用率可达正弦谱系统频带利用率可达2bit/(s Hz)g(t)的波形的波形“拖尾拖尾”衰减快衰减快当码元宽度为当码元宽度为T时，输出码元只与前后时，输出码元只与前后3个码元有

36、关，不涉及个码元有关，不涉及更广范围。更广范围。系统传输脉冲波形不含直流分量系统传输脉冲波形不含直流分量因此，即可达到极限频带利用，又可以消除码间串扰因此，即可达到极限频带利用，又可以消除码间串扰l部分响应系统部分响应系统利用余弦谱和正弦谱特性的构成方法，将其利用余弦谱和正弦谱特性的构成方法，将其进一步推广为更多不同间隔进一步推广为更多不同间隔kT的奈奎斯特脉的奈奎斯特脉冲的不同加权组合，就是部分响应编码技术冲的不同加权组合，就是部分响应编码技术常用有五类部分响应系统常用有五类部分响应系统l部分响应系统部分响应系统编码原则编码原则l设发送序列为设发送序列为an，则接收端在则接收端在t=kT时刻

37、的样值时刻的样值cn不仅与不仅与an有关，而且与有关，而且与an之前的之前的N个码元有关个码元有关l为消除接收端错码传播，需对为消除接收端错码传播，需对an进行进行预编码预编码预编码预编码 式中式中M是是an和和bn所取的最多电平数所取的最多电平数l接收端接收端cn取值为：取值为：即消除错码传播即消除错码传播l部分响应系统部分响应系统当输入数据为当输入数据为M进制时，部分响应波形的相进制时，部分响应波形的相关编码电平数要超过关编码电平数要超过M个个部分响应信号带来的部分响应信号带来的好处好处好处好处：减少串扰和提高：减少串扰和提高频带利用率频带利用率 代价代价代价代价：要求发送信号功率增加。当

38、输入信噪：要求发送信号功率增加。当输入信噪比相同时，部分响应系统的抗噪声性能要差比相同时，部分响应系统的抗噪声性能要差一些。一些。四、基带传输系统的抗噪声性能四、基带传输系统的抗噪声性能l假设无码间串扰l设信道噪声是均值为0的加性高斯白噪声r(t)=s(t)+n(t)设发送的基带信号是单极性不归零码，s(t)在抽样时刻t=kT时的幅度值为0和A，因此混合波形的抽样值为：r(kT)=A+n(kT)或 r(kT)=n(kT)发送发送 滤滤波器波器接收接收 滤滤波器波器再生抽再生抽样判决样判决信道信道anannc(t)g(t)s(t)n(t)误码产生的过程分析l在二进制数字基带信号的传输过程中，由于

39、噪声干扰引起的误码有两种形式。如果发送信号的幅度为0，在抽样时刻噪声幅度超过判决门限，使抽样值 ，则判决的结果认为发送信号幅度为A，这样就将0码错判为1码。如果发送信号的幅度为A，在抽样时刻幅度为负值的噪声与信号幅度相抵消，使抽样值 ，则判决的结果认为发送信号幅度为0，因此将1码错判为0码。l均值为0的高斯白噪声的概率密度函数为 式中 n为噪声电压的取值，2为噪声的方差，即噪声的平均功率l当发送信号幅度为0时，r(t)的幅度概率密度函数为l当发送信号幅度为A时，r(t)的幅度概率密度函数为四、基带传输系统的抗噪声性能四、基带传输系统的抗噪声性能l设0码错判为1码的概率为Pb0，1码错判为0码的

40、概率为Pb1，则有四、基带传输系统的抗噪声性能四、基带传输系统的抗噪声性能l假设信源发送0码和1码的概率分别为P0和P1，则总误总误比特率比特率为 Pb=P0Pb0+P1Pb1 通常 P0=P1=1/2，则有Pb=(Pb0+Pb1)/2l l最佳判决门限最佳判决门限最佳判决门限最佳判决门限 选择 d=A/2l总误比特率可简化为四、基带传输系统的抗噪声性能四、基带传输系统的抗噪声性能l对上式进行置换，得 上述积分称为Q函数，有l以上为单极性NRZ码的情况，对双极性NRZ码，若峰-峰值与单极性NRZ码相同，则结论相同。l误比特率误比特率Pb与信噪比与信噪比S/N的关系的关系 若二元码信号波形为矩形

41、，P0=P1=1/2，峰-峰值为A单极性单极性NRZ码码：l信号平均功率S=A2/2，噪声平均功率N=2l信噪比 S/N=A2/22l误比特率为：双极性双极性NRZ码码：l信号平均功率S=A2/4，噪声平均功率N=2l信噪比 S/N=A2/42l误比特率为：在相同误比特率条件下在相同误比特率条件下，单极性二元码所要求的信号平均功率比双极性二元码高一倍；在相同信噪比条件下在相同信噪比条件下，双极性二元码的误比特率低于单极性二元码例：设有一例：设有一PCM传输系统，其误码率不高于传输系统，其误码率不高于10-6，试求试求在接收双极性码信号和单极性码信号时的最低信噪比。在接收双极性码信号和单极性码信

42、号时的最低信噪比。例题与习题例题与习题 多元码的差错率 多元码是指多电平码，以三元码为例。设信号幅度分别为-A，0，+A，三种幅度等概出现，则最佳判决门限应选为-A/2和+A/2，其幅度概率密度函数如下图所示。由图可见，-A发生错判的概率为：同理，+A和0发生错判的概率分别为：和 因设 ，所以总误码率为：由于三元码的平均信号功率为 噪声平均功率为 ，所以有 可见，当三元码的平均信号功率大于双极性二元码的8/3倍时，它们才具有相同的误码率。如果三种幅度不等概，则判决门限应做相应的调整，总误码率也不会与这里推导的结果相同。在M码元一般情况下，按等概推导，则总误码率为：随M增大，误码率缓慢增大，其抗

43、噪声性能下降。由于等概出现的信号平均功率为 ，所以，M码元的误码率为 一般地，若采用格雷码，则有：所以，格雷码在多元码传输中得到了广泛的应用。五、扰码和解扰五、扰码和解扰l当信源序列不是随机序列时，接收端提取定时困难 解决方法：l l扰码扰码扰码扰码：发送端利用m序列使信源序列随机化。定时恢复质量提高信号频谱分布均匀且保持稳恒，改善系统性能l l解码解码解码解码：接收端利用m序列恢复原有的信源序列。码型编码码型编码码型编码码型编码扰码扰码扰码扰码1.m序列的产生和性质序列的产生和性质l l伪随机序列（伪随机序列（伪随机序列（伪随机序列（PNPN码）码）码）码）：指具有随机特性的确定序列，又称伪

44、噪声码。l lmm序列序列序列序列（最长线性反馈移位寄存器序列）：是由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的一种序列特性特性：各码组间相关性很弱，具有很强的抗干扰能力广泛应用应用于保密通信、码分多址通信、计算误码率及延时测距等方面1.m序列的产生和性质序列的产生和性质l定义 线性反馈移位寄存器的特征多项式：（模（模2加）加）1.m序列的产生和性质序列的产生和性质l l当当当当F(xF(x)满足以下条件时，就一定能产生满足以下条件时，就一定能产生满足以下条件时，就一定能产生满足以下条件时，就一定能产生mm序列序列序列序列F(x)是即约多项式（即不能再分解因式）F(x)可整除xp+1，这里 p=2n-

45、1F(x)不能整除xq+1，这里 qp 此时，F(x)称为本原多项式本原多项式本原多项式本原多项式例 四级移位寄存器 本原多项式为 x4+x+11.m序列的产生和性质序列的产生和性质l初始状态0001l本原多项式 x4+x+1l即 a4=a0+a1a3 a2 a1 a0 输出反馈值输出反馈值0 0 0 1 11 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 11 0 0 1 11 1 0 0 00 1 1 0 11 0 1 1 00 1 0 1 11 0 1 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 00 1 1 1 00 0 1 1 00 0 0 1 1l lm序列性质：序

46、列性质：由n级移位寄存器产生的m序列，其周期为2n-1 均衡性：均衡性：均衡性：均衡性：m序列的每个周期中，“1”的个数比“0”的个数多一个 游程分布随机性：游程分布随机性：游程分布随机性：游程分布随机性：lm序列中，取值连续相同的元素合称为一个游程，游程中元素的个数称为游程长度lm序列中共有2n-1个游程，长度为k的游程为2-k 1.m序列的产生和性质序列的产生和性质l lm序列性质：序列性质：移位相加特性：移位相加特性：移位相加特性：移位相加特性：一个周期为P的m序列mp与经过任意次移位产生的序列mr模2相加，所得序列ms必为mp某次移位后的序列 例例 mp=100011110101100

47、，向右移3次得到 mr=100100011110101 则 ms=mp mr=000111101011001 是mp左移1位的结果 自相关函数：自相关函数：自相关函数：自相关函数：具有周期性且为偶函数1.m序列的产生和性质序列的产生和性质2.m序列的应用序列的应用l l扰码和解码扰码和解码 缺点：缺点：缺点：缺点：误码增值，反馈项数越多，差错扩散越多l l扰码和解码扰码和解码 缺点：缺点：缺点：缺点：误码增值，反馈项数越多，差错扩散越多2.m序列的应用序列的应用l l误码测试误码测试六、眼图六、眼图l当码间串扰和噪声同时存在时，系统的特性很难定量分析l l眼图眼图眼图眼图是人们用来观察码间串扰

48、和噪声对误码影响的实验手段实验手段。眼图的形状能定性的反映系统的性能。l l眼图眼图眼图眼图是用示波器观察接收滤波器输出波形时，调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步，就可以从示波器荧光屏上显示的波形观察出码间串扰和噪声的影响，估计出系统的性能。六、眼图六、眼图最佳判决时刻最佳判决时刻最佳判决时刻最佳判决时刻选在眼图选在眼图张开最大时刻，此时信噪张开最大时刻，此时信噪比最大比最大斜边的斜率斜边的斜率斜边的斜率斜边的斜率反映出系统对定反映出系统对定时误差的灵敏度，斜边越抖对时误差的灵敏度，斜边越抖对定时误差越灵敏，对定时稳定定时误差越灵敏，对定时稳定度要求越高度要求越高信号失真量信号失

49、真量信号失真量信号失真量是噪声和码间传是噪声和码间传扰叠加的结果扰叠加的结果噪声容限噪声容限噪声容限噪声容限即眼图的张开度，即眼图的张开度，若噪声瞬时值超过这个容限若噪声瞬时值超过这个容限就可能发生错误判决就可能发生错误判决七、均衡七、均衡l实际系统中为减小码间串扰，加入可调滤波器，称之为均衡器均衡器，用来校正失真。均衡的目的：均衡的目的：均衡的目的：均衡的目的：在其他抽样点上形成在其他抽样点上形成与接收端接收的信号与接收端接收的信号波形的拖尾相反的波波形的拖尾相反的波形，从而不会形成码形，从而不会形成码间串扰间串扰频域均衡频域均衡：调整均衡器把信道和均衡器的频谱特性校正为理想低通或等效低通特

50、性，从而减少码间串扰时域均衡时域均衡：调整横向滤波器的抽头系数，从时间波形上把畸变了的波形校正为在取样点上无码间串扰的波形七、均衡七、均衡l均衡器分类均衡器分类手动均衡器手动均衡器自动均衡器自动均衡器l预置式均衡器预置式均衡器l自适应均衡器自适应均衡器 均衡器构成均衡器构成目前一般采用自动均衡器。l预置式均衡器原理如下图所示。l方法：在数据传输前或期间发测试脉冲串，再根据样值，调整系数，使码间串扰最小。l在不适合数据传输前或期间进行系数调整时，宜采用自适应均衡方法。l按最小峰值准则或最小均方准则可设计出自适应均衡器。下图为按最小均方准则设计的自适应均衡器原理框图。例6-8 设输入 是四进制序列